台風の運動エネルギー

（台風の重さからの続き）

前回は台風の質量と並進運動エネルギーを求めた。次に，台風の重心に対する風の回転運動エネルギーを見積もってみる。そのために，台風の風速分布を調べてみると，中心から50kmあたりをピークとして台風の外側に向けて緩やかに，中心側にむけて急速に減少している。そこで，半径 $R$[m]，高度 $h$[m]の台風の平均風速を中心からの距離$ r$[m] の関数として，$v(r)=60(1-r/R) $[ m/s]とモデル化する。中心では過剰に，周辺では過小に評価している。

これを用い，空気の密度を $\rho = 1$ [ kg/m^3] とすると，回転の運動エネルギー$T_R$は，$\int_0^R \rho \pi h r v(r)^2 dr = 5 \pi h R^2 $[J]より，R=500km  h=10km の場合，$T_R$=4×10^16 [J]となり，前回求めた並進運動エネルギー5×10^16 [J]と同じオーダとなった，というかかなり粗い見積もり。これらを加えた台風の風の運動エネルギーは 10^17[J]である。

さて，インターネットでこれがリーズナブルかどうか調べてみようとしたが，台風の運動エネルギーについてのわかりやすい情報はほとんどない。どういうことか。日本科学協会の立方体地球には台風ができるの？に，台風の運動エネルギーは10^18[J]とあった。まあまあ正しかった。

Wikipediaにはエネルギーの比較というページがある。日本語版には地震の記述はあるが，台風はない。しかし英語版の Orders of magnitude (energy) には，"Energy released in 1 day by an average hurricane in producing rain (400 times greater than the wind energy)" が 5×10^19 [J]とあるので，風のエネルギーは 10^17 [J] でほぼほぼあっているのかもしれない。

台風の重さ

台風とは，熱帯の海上で発生する低気圧（熱帯低気圧）のうち
（１）北西太平洋（赤道より北で東経180度より西の領域）または南シナ海に存在し，（２）低気圧域内の最大風速（10分間平均）がおよそ17m/s以上のものを指す。

気象庁の台風の大きさと強さの解説ページによれば，最大風速の大きさの範囲によって，台風は，無印（17m/s以上33m/s未満），強い（33m/s以上44m/s未満），非常に強い（44m/s以上54m/s未満），猛烈な（54m/s以上）の４段階に分類される。また，風速15m/s以上の半径を基準とする大きさは無印（500km未満），大型＝大きい（500km以上800km未満），超大型＝非常に大きい（800km以上）の３段階に分類される。

そこで，台風の半径を500km高さを10kmとすると，その体積は，10^6 km^3となる。空気は1Lで1.25gだから1m^3で約1kg 1km^3で10^9 kgであるから，台風の領域に含まれる空気の全質量は10^15 kgとなる。１辺が10kmの水の質量と同じくらいだ。

実際には空気だけの塊でなく凝結した水蒸気（雲）混じりの流体だが，飽和水蒸気圧は気圧の数%のオーダーなので，ほぼ空気の塊とした質量と変わりがないと思われる。台風の中心が時速36kmで運動しているならば，台風の重心の並進運動の運動エネルギーは5×10^16 Jとなる。

（台風の運動エネルギーに続く）

phyphox

2010年に市川忠樹君といっしょに「携帯端末の加速度センサーによる実感をともなった運動の理解」という論文を書いた。iPhoneが日本に上陸したのが2008年であり，翌2009年の彼の修士論文にもとづくものである。2000年ごろのインターネットの教育利用運動のピーク時にも，モバイル学習端末をテーマにしてはどうかと芳賀さんに水を向けたこともあったけれど・・・，まあ，その時はそれどころではなかった。

その当時から様々なアプリが登場していたが，今日見つけた，ドイツのアーヘン工科大学で開発されたphyphoxはその決定版のような印象だ。日本語化されていて次のようなメニューがみられる。阪大の橋本幸士さんがTwitterで宣伝していたのだった。

写真：phyphoxのメニュースクリーンショットから（引用）