あぶり餅

京都の紫野今宮神社には名物のあぶり餅屋がある。境内前に２軒ありそのうちの一文字屋和輔，一和のほうに入った。新型コロナウイルス感染症の影響で，京都は観光客が少なく，あぶり餅屋も手持ちぶさた。庭のみえるお座敷に通されたが，我々夫婦の他には誰もいない。名物のあぶり餅はおいしかった。その縁起によれば，一条天皇（980-1011）の頃に悪疫がはやり，今宮神社で悪疫退散の祈願をした。そのときに初代が，この阿ぶり餅を神前に供え，そのお下がりを喰う人が疫病をのがれたとのこと。一和の創業は長保二年（1000）とある，すごすぎる。というわけで，疫病退散の今宮神社と一和を訪れたのはまことにタイムリーだったわけである。

疫病対策に大仏を建立したり，祇園祭を始めたり，あぶり餅を普及させたりと，奈良や京都では昔から工夫をこらし，その成果が観光資源として現在まで続いている。疫病の社会に対するインパクトはこれほどまでに大きい。このたびの新型コロナ疫でも後世に残るような文化資産につながる対策を考案する必要があるのではないかいな。

　　　

写真：あぶり餅の一和（2020年3月3日撮影）

休校中の高校生に贈る「情報」の課題Ａ

［課題Ａ］
新型コロナウイルス感染症の拡大を防ぐためという理由で，3月2日から全国ほぼ一斉に小中高等学校が休校となりました。これが本当に効果があるのかどうかを検討し，より良い対策がないかをグループで相談しながら考えてください。なお，国会中継がある日は必ずそれを見るようにしてください。

①日本における人々全体の平均的な１日における感染機会Ｃ(活動)は，(1)その活動をする人数の割合（分母は日本の人口），(2)その活動時間（分母は24時間），(3)その活動中の平均的な人の密集度（単位は人/㎡），の３つの積をすべての人について加えたものに比例すると仮定します。このとき，全国の学校を休校にした効果，すなわちＣ(平常時)-C(休校時)はいくらになるでしょうか，考えて下さい。
（ヒント）ある人のブログに「全国の小中高等学校の休業の効果」という計算例があるので，どうしてもわからない場合にはこれも参考にして下さい。

②全国の学校を休校にする以外で，社会を大きく混乱させずに感染機会を減らすにはどうすればよいか，それぞれについてC(活動)を計算して，最も効果的な対策を考えなさい。
（ヒント）通勤ラッシュの解消，カラオケ，居酒屋，パチンコ，スポーツジムにいかない，等。ただし，必ず数値的な根拠を引用データによって示してください。

③上記のシミュレーションの前提条件は，どの程度正しいか，どこが間違っている可能性があるのかについて友達と議論してください。
（ヒント）友達がいない場合は家族の方々でも結構です。

全国の小中高等学校の休業の効果

新型コロナウイルス感染症の感染が拡大する中，2月27日(木)の夕方，安倍首相は全国すべての小学校・中学校・高校・特別支援学校等に，3月2日から春休みまでの期間，臨時休業とするよう要請する考えを表明した。そして今日からその休業が始まった。

ここではその是非ではなくて，感染機会を減少させる上で休業の効果がどの程度ありうるかについて考えてみたい。人間の１日の生活時間において感染の機会は，その活動における他人との接触による（間接的なモノを通しての感染もあるとは思う）。このとき，人との距離が近い密集した空間のほうがその危険性は大きいとNHKでも宣伝していた。そこで，１日の活動時間とその活動時の単位面積当りの他者の人数の積和を全国民に渡って平均すれば，感染機会の大きさを定量的に評価できるのではないかと考えた。

まず，生活時間を調べよう。５年おきに実施している最新の平成28年社会生活基本調査のデータをみよう・・・うーん。面倒なので勝手に考えることにする。睡眠7時間，家庭・食事5時間，通勤・通学等1時間，仕事・学校・塾8時間，その他活動3時間。

また，次に平成27年国勢調査と学校基本調査を参考にしよう・・・うーん。まあだいたい，1億2700万人の国民が，幼稚園・幼保連携型認定こども園・保育園に400万人(3%)，学校（小〜大）に1700万人(13%)，職場に5900万人(47%)，老人・乳幼児等が4500万人(35%)，病院・介護施設等に200万人(2%)となる。国勢調査によれば世帯数は5300万世帯で，世帯人数が1人(34%)，2人(28%)，3人(18%)，4人(13%)，5人以上(7%)となっている。

まず，家庭での時間を考える。15㎡の部屋に家族が集まって食事や団欒の時間を過ごす。その時間が3時間として，睡眠時間を含め9時間は1人でいるものとする。そこで感染機会Ｃに寄与するのは複数で過ごす時間である。
Ｃ(家庭) = 0人/㎡*9時間 + (0*0.34 + 1*0.28 + 2*0.18 + 3*0.13 + 4*0.07)人/15㎡*3時間 = 0.21

次に，学校と職場である。教室の面積を9*7=60㎡として，平均収容人数を30人とすると，
C(幼保+学校) = (0.03 + 0.13)*30人/60㎡*8時間 = 0.64
職場は非常に多様な環境であり，えいやっと１人１坪のオフィスや工場を考える。
C(職場) = 0.47*1人/3.3㎡*8時間 = 1.14

通勤通学時間は，NHKによる2015年の国民生活時間調査と国勢調査が参考になる。徒歩(7%)，自転車等(15%)，自家用車(47%)，電車バス等(31%)である。また，電車の１人当り立席専有面積は0.3㎡らしいので，3.3人/㎡を用いることにする。
C(通勤+通学) =(0.03+0.13+0.47){ (0.07+0.15+0.47)*0人/㎡*1時間 + 0.31*3.3人/㎡*1時間 }= 0.64

その他はよくわからないので，ざっくりと職場と学校の平均0.4人/㎡をとる。
C(その他) = 0.98* 0.4人/㎡ *3時間 = 1.18

病院・介護施設もよくわからないが2%なので家庭に含めてしまった。したがって，
C(全体) = C(家庭) + C(幼保+学校) + C(職場) + C(通勤通学) + C(その他) = 0.21+0.64+1.14+0.64+1.18 = 3.81

学校が休業になるとC(学校)とC(通学)の分は減るが，半分は学童保育などで残るだろう。
なお，小中高等学校だけなので，全人口に対する寄与率は0.13ではなく，高等教育機関などを除いた0.10である。そこで学校一斉休業による減少項は，
C(休校) = {0.10*30/60*8 + 0.10*0.31*3.3 } * 0.5 = 0.25

つまり，この度の全国一斉学校休業による感染機会Cの減少効果は，0.25/3.81≒7%ということになる。まあこんなものだろうか。これからみると，さらに努力することができる部分は家庭や仕事以外のその他の部分である。

P. S. 時差出勤やテレワークなどによって，通勤時の混雑緩和をはかり，乗車率が50%になれば，C(通勤)= {0.47*0.31*3.3 } = 0.24 だけ減少するので，ほぼ全校休校措置と同程度の効果をもたらすことになる。かもしれない。

［１］新型コロナウイルス感染症対策本部（首相官邸）
［２］新型ウイルス研究者試算 対策組み合わせで入院患者６割以上減（NHK）

感染症の数理シミュレーション（４）

感染症の数理シミュレーション（３）からの続き

新型コロナウイルス感染症に対するWHOなどの共同調査報告書［１］が公表された。同時に，新型コロナウイルス感染症の世界的なリスクは４段階のHighからVery Highに引き上げられた。

報告書によれば，感染すると平均で5〜6日後に症状が出る。感染者のおよそ80％は症状が比較的軽く，肺炎の症状がみられない場合もあり，呼吸困難などを伴う重症患者は全体の13.8％，呼吸器の不全や敗血症，多臓器不全など命に関わる重篤な症状の患者は6.1％だとされた。

逆に子どもの感染例は少なく，症状も比較的軽い。19歳以下の感染者は全体の2.4％にとどまり，重症化する人はごくわずかだ。子どもの感染について報告書では主に家庭内で大人から感染しており，子どもから大人への感染例は調査をした中では確認されていないとしている。

ということは，安倍が週末にある世論調査の支持率回復を念頭に慌てて実施した小中高等学校の全国一斉休校要請は十分な根拠がないということだろう。危機的な状況を避けるための適切な判断だという説も多いが，適切な分析やシミュレーションには裏付けられていない（危機感の喚起には一定の意味があるかもしれないが，他がじゃじゃ漏れな状態で一部だけに注力するとよけいな混乱と感染拡大を招きかねない）。

2月20日までのデータによれば，5万5924人の感染者のうち死亡したのは2114人で，全体の致死率は3.8％である。ただし，感染拡大が最も深刻な湖北省武漢だけが致死率が5.8％であり，1月の最初の10日間に発病した患者の致死率は17.3%に達しているので，ここは特異的状況として除いて考えるべきだ。その他の地域の最近の致死率は0.7％である。疫学における致死率（致命率＝case fatality rate）とは，特定の疾患に感染した母集団に対する死亡数の割合である。ここで，疾患に感染していることが判明している必要があるので，今回のようにほぼ無症状や他の疾患と区別できない軽症の感染者がいる場合には取り扱いに注意がいる。

感染症の数理シミュレーション（３）では，東大の黒田産業医のデータをもとにパラメタを定めたが，今回のWHO報告とほぼ整合している。ウイルスの伝搬可能な感染者全体のうち症状があって報告に計上される感染者が1/3である（残りの2/3はほぼ無症状や他の疾患と区別できない軽症の感染者）と仮定すれば，上記の13.8%の1/3の4.6%が重症な感染者であり，モデルの$\alpha_2 / \lambda$=5%とほぼ一致する。また，致死率0.7%もウイルスの伝搬可能な感染者全体を分母にすると1/3になるので0.23%であり，$\gamma_2 / \lambda $=5%としたときの，$\alpha_2 /\lambda  \cdot \gamma_2 / \lambda $ = 0.25%とほぼ一致する。

前回のSIIDR2のシミュレーションでは，武漢を除く湖北省のデータに近くて日本に妥当するモデルとして，$\beta=0.20, \lambda=100$を例示した。これは，感染者の初期値が1万人に1人という仮定を含んでいた。感染者が急増した武漢を取り巻く湖北省全体では，それぞれの地域に飛び火した数千人の初期感染者から計算を開始することは，一定の合理性があるが，日本に換算すると，全国で1万人の初期感染者を仮定することになって不自然である。

つまり，SIIDR2を用いた日本の現状のモデルシミュレーションには，1万人当りの感染者の初期値$u_2(0)$，感染率の初期値$\beta$，対策による感染率の減少係数$\lambda$の３要素が必要である。いずれにせよ，合理的な判断ができなくて肝腎の検査がシステマティックに行われず，感染状況に関するデータが完全に欠落している日本では推定が難しい。

［１］Report of the WHO-China Joint Mission on Coronavirus Disease 2019 (COVID-19)

昭和のプログラミング教育（４）

昭和のプログラミング教育（３）からの続き

金沢泉丘高校理数科の２年になって，カシオのAL-1000の次に取り組んだのがアナログ計算機である。

野田中学校３年のときの技術の先生が黒丸の眼鏡をかけた辻先生といって，やんちゃな生徒まで含めて全員が恐れるたいへん怖い先生だった。電気や電子回路が専門のようで，技術準備室には分解・組立中のテレビなどが山積していた。電気の授業では，電気工事士の実技試験のような設定で，木の板に碍子を固定して電線を貼るというものがあって，クラスから２名選ばれた。ドライバーなどの工具を与えられ持ち時間10分くらいで取り組んだ。もう一人は誰だったかはっきりしないが，なんと自分も選ばれてしまったのだ。練習も何もなしで「始め」といわれてもウロウロするだけで碍子一つ取り付けれずに終了した。チーン。もう一人は途中までできていたが，自分はあまりにも不器用だった。

３年の技術の授業の後半にはいよいよ真空管式ラジオの回路図が登場した。五球スーパーか何かのキットを買ってもらって真空管式ラジオを実際に組み立てたのは高校生になってからだったが，それまでも，はやくから電子工作のおもちゃは家にあり，ハンダごてを使ってトランシーバーのキットに挑戦したりと，小学生の時の鉱石ラジオから始まった電子回路への興味はとても大きかった。授業にも真剣に取り組み（ラジオの実習はなかったと思う），試験前には教科書の回路図を完全に記憶していた。試験では微分回路と積分回路が出て，そこだけが間違っていた。採点の方が誤りだったので，恐る恐る先生に申し出たところ，無事に訂正してもらえてよくできたと褒められた。

話が長くなったが，その積分回路と微分回路を使うと，高校数学で出てくるような微分方程式（当時は高等学校の数学でも簡単な微分方程式を扱っていた）を解くことができる。この原理を利用したのがアナログ計算機であり高専などでも使われていた。20年ほど前に，インターネットで探してみると神戸高専のホームページに丁度自分たちが高校時代に使っていたものの写真が見つかった。それからしばらくするとそのページも無くなってしまい，今では完全に過去の遺物となってしまった。

図１　理数科で使ったアナログ計算機（引用：神戸高専の古いウェブサイトより）


北國新聞の記事にある楠先生の収集資料の中には，昭和48年9月に全国理数科高等学校長会によって発行された理数科紀要の第１集があり，その一部のデータを送っていただいた。当時，非常にがんばってこのアナログ計算機の実験に取り組んでレポートを書いたので，楠先生に取り上げられて，あちこちの発表に利用されたようだ。同級生の北原さんと連名になっているが，ほとんど私の作品だ。昔はよく勉強していたことがわかる。

図２　理数科紀要の中で報告された当時の私のレポート

アナログ計算機は理科の準備室かどこかに設置されていて，放課後一人で残って黙々と楽しい作業を続けた。微分方程式を解いた計算結果は振動や過渡現象のグラフになって出力される。あるとき，配線を間違えてスイッチをいれると警告ブザーが鳴り響き，学校に１台しかない高価な機械を壊してしまったかと肝を冷やした。アナログ計算機は無事だった。なお，図２のレポートをワープロで書いたのは楠先生だ。自分が書いたレポートは手書きであり，ちゃんと返却してもらったのだが，50年のうちに紛失してしまった。

感染症の数理シミュレーション（３）

感染症の数理シミュレーション（２）からの続き

一昨日のニュース。2020年2月26日，基本方針が全く具体的でないと厳しく指摘されてあせる政府の要請により，PerfumeやEXILEのコンサートが中止になった。また，3月11日まで国立劇場の公演は延期や中止，国立博物館・美術館が閉館となり，社会の空気が相転移した。一方，大阪でただ1名の感染報告者のガイドさんが，回復・退院後再び症状が現れてしまった。さらに，昨日は安倍官邸が全国の小中学校の休校を要請するに至った。SNSでは根拠が不確かな情報がひろがっているということなので，このblogもあまり信用しないほうがいい（ソースコードは提供しており反証は可能だ）。

さて，パラメタが４つあれば象の絵が描けるといわれているので，５つもパラメタを含んだモデルで遊ぶのは慎んだほうがよいのだ。しかし，精緻な理論化に取り組む前に，現象の本質につながるトイモデルであれこれ試すのは，物理学あるいはコンピュータ・シンキング（プログラミング的思考じゃないダス）のキモである。前回のモデルにおけるパラメタセットの問題点を指摘し，それを除く修正モデルを提案して今後の感染状況の推移の全体像の可能性を探りたい。

前回のSIIDRモデルには６つのパラメタが現れる。このうち集団の人口$n$は固定されており，これは問題ない。感染率（１人１日あたりの感染人数）$\beta$や軽症感染者からの平均離脱日$\alpha_1, \alpha_2$，重症感染者からの平均離脱日$\gamma_1, \gamma_2$の５つの範囲をどのように合理的に推定するかがポイントだ。

東京大学の黒田玲子産業医が個人的な見解としてまとめたメモによれば，新型コロナウイルス感染症の潜伏期は1〜12.5日（多くは5〜6日）で，感染力は1人→2〜3人，予後はほぼ治癒だが，ICU入院が5%弱で致死率が0.7%とある。したがって，軽症感染者の平均離脱日を7日とするのはまあまあだ。また，重症感染者への移行率は5%とした。黒田メモの分母は感染者だが，我々のモデルの感染者には発症していないものも含む（5%より小さくなる）。その一方でICUまで至らない重症感染者も考えられる（5%より大きくなる）ので，とりあえず5%を採用する。そこで，$\alpha_1=7/0.95, \alpha_2=7/0.05$とする。また，重症感染者についても同じ7日を仮定し，重症感染者からの死亡率を5%とした。つまり，$\gamma_1=7/0.95, \gamma_2=7/0.05$である。その結果，このモデルの感染者致死率は0.25%となるが，ここでの軽症感染者には発症していないものを含めているので，上記の致死率0.7%とは矛盾しない。こうして４つのパラメタは合理的な範囲で収められる。

最も重要な不確定因子は感染率$\beta$である。これは，ウイルスとホストの生物学的な特性でほぼ決まるが，同時に，ホストである人間集団の社会構造（人口密度，経済活動，生活習慣，文化的要因）にも強く影響されるので，想定する集団によって大きく変わりうる。一方で，感染力（基本再生産数 Ro）は2.2と報告されているため，軽症感染者の平均離脱日数7日で割れば，$\beta=0.3$あたりがこの値の想定範囲となる。

とりあえず，前回のモデルをダイヤモンドプリンセスに当てはめて計算してみた。初期値として5%が感染したところから初めた（2/28/2020日経朝刊の対談より）。$\beta=0.3$のときに3700人あたり4人の死亡数（30日目）が再現できる。このときの累積重症感染者は3700人に換算して590人であり，報告されている700人とほぼ対応している。

次に，このパラメタセットで中国の湖北省の状況を説明できるかどうかを確認したい。モデルの軽症感染者には感染力を持つ非発症者を含んでいるため，報告されている感染者数とは直接比較できない。一方，軽症感染者数の時間構造と重症感染者数の時間構造は１週間ほどのタイムラグがあるがほぼ同形である。また，死亡者数についてもあいまいさが少ない。そこで，我々は，(1)モデルの重症感染者数（1万人当り）の感染者数飽和時期と(2) 現時点の死亡数（1万人当り）の２要素を湖北省のデータと比較する。2019年12月8日に最初の報告があってから，ほぼ３ヶ月たった現時点で湖北省の感染者数は飽和しそうである。また，湖北省の死亡数は約2700人だ（湖北省総人口は5900万人で人口密度は日本と同程度。また，死亡数の8割が集中する武漢は人口が1100万人で人口密度は愛知県なみ）。湖北省の感染者数飽和時の1万人当りの死亡数は0.5人のオーダーと推定される（特異的な武漢を除く湖北省では0.1人）。

図１　β=0.3(左の山/丘)とβ=0.2(右の山/丘)の重症感染者数(u4)と死亡数(u4)

図１のように，上記のパラメタで3ヶ月後(90日目)に感染者数飽和を与える$\beta$は0.30前後だが，このときの死亡数は20人となり1桁以上違う。一方，$\beta=0.20$として，3ヶ月後の死亡数を0.5人あたりに近づけると感染者数飽和時期（右の山の累積値の飽和）が7ヶ月後になり，このモデルでは湖北省データをうまく説明できない。その原因は，中国の強力な対策によって感染率$\beta$を制御できたことにあるのではないかと考え，$\beta$が時間$t$の関数として減少する図２のSIIDR2モデルを導入する。パラメタ数をなるべく減らしたいので，ここでは，$\beta(t)=\beta \exp(-t / \lambda)$という１パラメタの指数関数を導入する。$\lambda$は感染対策時間因子であり１〜数ヶ月のオーダーだ。短期間の変化は１次関数で近似される。

図２　感染率がβ(t)として時間に依存するSIIDR2モデル

図３のように，$\beta=0.30, \lambda=65$で，湖北省データと矛盾しない結果が得られる。これは感染初期に3ヶ月で感染率を1/4まで減らしたことに対応し，実際中国は武漢封鎖などの強力な措置によってこれを達成したのかもしれない。このときの飽和感染者数は70人（1万人当り）であり，武漢に換算すると8万人となる（非発症者を含む）。なお，この感染対策時間因子が$\lambda=100$にとどまれば，重症感染者数の飽和数は数倍に跳ね上がる。

図３　小さな山/丘(λ=65)が湖北省データに対応，大きな山/丘はλ=100の場合

この湖北省で得られたパラメタをこのまま日本に当てはめると，30日目の現在の重症感染者数は0.65人/1万人，0.05人/1万人である。つまり現時点における全国の重症感染者数はu3=6500人，死亡数はu4=500人に達することになる。しかし，たいへん残念なことに日本には正確なデータがない。通常の肺炎の死亡者は，年間10万人（日平均300人）なので，埋もれて観測されていない可能性も排除できないがそれはないと思いたい。例えば，$\beta=0.20, \lambda=100$とすると（武漢を除く湖北省に近いケース），30日目の現時点においてそれぞれu3=1000人とu4=100人となり（観測されていないものがあるという考え），よりマイルドな結果を与える。この場合，3〜4ヶ月後に飽和する重症感染者数は全国で7〜8万人，最終死亡数は500人のオーダーとなる（パラメタ次第で，結果を象の鼻を動かすように変えられるのがいたい・・・orz）。

P. S. 下記の参考文献[6][7][8]のように，中国からはよりまともな遅延ダイナミカル・シミュレーションの結果が報告されている。日本では誰か計算していないのだろうか・・・

［１］緊急寄稿新型コロナウィルス(COVID-19)感染症（川名明彦・三笠桂一・泉川公一）
［２］2019-nCoVについてのメモとリンク（中澤港）
［３］人口と感染症の数理（稲葉寿）
［４］数理モデルによる感染症流行制御の検証（大森亮介）
［５］新興感染症の国際的伝播を予測する数理モデル（西浦博・木下諒）
［６］CoVID-19 in Japan: What could happen in the future?（medRxivから）
［７］The reproductive number R0 of COVID-19 based on estimate of a statistical time delay dynamical system（medRxivから）
［８］A Time Delay Dynamical Model for Outbreak of 2019-nCoV and the Parameter Identification（arxivから）

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
using DifferentialEquations
using ParameterizedFunctions
using Plots; gr()

sky = @ode_def SIIDR2_model begin
  du0 = 1 # u0:time
  du1 = -β*exp(-u0/λ)*u1*u2/n # u1:Noimmunity(Susceptible)
  du2 = β*exp(-u0/λ)*u1*u2/n -u2/α1 -u2/α2 # u2:Mild(Infected-a)
  du3 = u2/α2 -u3/γ1 -u3/γ2 # u3:Serious(Infected-b)
  du4 = u3/γ2 # u4:Dead
  du5 = u2/α1 +u3/γ1 # u5:Recovered
  du6 = u3 # u6:Accumulated Infection
end n α1 α2 β γ1 γ2 λ

n=10000.0 #total number of population
α1=7.0/0.95 #latent to recovery (days/%)
α2=7.0/0.05 #latent to onset (days/%)
β=0.3 #infection rate
γ1=7.0/0.95 #onset to recovery (days/%)
γ2=7.0/0.05 #onset to death (days/%)
λ=65 #pandemic supression time (days)

function epidm(n,α1,α2,β,γ1,γ2,λ)
u0 = [0.0,9999.0,1.0,0.0,0.0,0.0,0.0] #initial values
p = (n,α1,α2,β,γ1,γ2,λ) #parameters
tspan = (0.0,30.0) #time span in days
prob = ODEProblem(sky,u0,tspan,p)
sol = solve(prob)
return sol
end

β=0.20
λ=100
@time so=epidm(n,α1,α2,β,γ1,γ2,λ)
plot(so,vars=(0,4))
plot!(so,vars=(0,5))
#plot!(so,vars=(0,7))
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

感染症の数理シミュレーション（４）に続く

昭和のプログラミング教育（３）

1969年，金沢泉丘高校の我々理数科二期生のプログラミング教育は，CASIO AL-1000（1967年発売）からはじまった。Nigel ToutによるVintage Calculators Web MuseumのDesk Electric Calculatorsのトップにきているのが，このCASIO AL-1000 である。楠先生によれば，泉丘高校に４台が導入されたとのことだ。当時の価格で30万円だときかされていた。今の物価に換算するとその数倍に相当するのではないか。

AL-1000の入力はテンキーの数字と四則演算記号などで，出力は14桁のニキシー管による。プログラムステップは30とあるが，メモリに４つ使うため実質は26ステップだったのではないか。楠先生はこの４メモリあるのがすごい（値段が高い原因でもある）と強調していた。アセンブリ言語のような命令を使うのだが，フラッグへの条件分岐を多用する。与えられた課題の一つが与えられた自然数の階乗を計算するというものだった。ようやくできて喜んでいたら，同級生の土田純一君（物理部）がクラスで最小のステップ数で実現したと楠先生に褒められていた。残念，はやくも負けてしまったのだった。

その後，高校３年になると新しいオリベッティの卓上計算機が１台導入された。たぶん100ステップぐらいの計算ができ，メモリも10くらいになっていたのではないかと思うが，入試モードの我々は姿を見ただけで使わせてはもらえなかった。その後，大学に入り，大学院に進学する頃には自分の手元にAL-1000の機能を遥かに上回るカシオのプログラミング電卓がやってくることになる。時代はあっという間に進んでしまった。

写真：CASIO AL-1000 の雄姿（Vintage Calculators Web Museumから引用）

特集−量子コンピュータ（５）

特集−量子コンピュータ（４）からの続き

１７．河西棟馬（技術史）
　　　情報概念の形成（15p ☆☆☆）
　　　1920年代における物理学と工学の接近
科学的な情報概念の誕生の契機として，統計学，通信工学，物理学（統計力学）をあげている。大阪教育大学に教養学科を設置したとき，情報科学専攻が設けられ，そのカリキュラム試案が提示されたことがある。木立先生が，なんでこんなところに統計力学が入っているんだとディスっていて削除されたのだが，たぶん，どこかの大学をモデルにしていたのだろう。まあ，入っていると物理の誰かが担当しなければならないので，正解だったかもしれないが，後に物理出身の藤田修先生が着任されたので，入っていても良かったかな。河西さんはハートリーやナイキストに通信工学における定量的情報概念の形成の出発点を見出し，シラードエンジンからシャノンまでの歴史を辿っている。

１８．鈴木真奈（論理学／科学史）
　　　ホームオートメーション再考（12p ☆☆）
　　　1980年代の日本が描いた21世紀の情報化社会
たぶん，本書のテーマから最も距離のある論考だ。確かに，2010年代のIoTと1980年代のホームオートメーションは同じなのだ。奈良県の東生駒でCATVが始まったのはよくおぼえているし，それがゆえに，自宅のネットワーク回線はいまだにKCNだったりする。ISDNも使っていたが，一瞬でなくなってしまった。CDの誕生から消滅も一瞬といえるのだろうか。1990年代に大学のネットワークを含んだ将来構想を考えていたときは，この1980年代の古いマルチメディア社会をベースにしながら，それを越えるものとしてイメージしていたはずだ。

１９．加藤夢三（日本近代文学）
　　　偶然性・平行世界・この私（11p ☆☆☆）
　　　量子力学と文学をめぐる諸問題
東浩紀のクオンタム・ファミリーズはおもしろくなかった。東浩紀が嫌いだからではない（津田大介の件では最低でしたね）。文学的な量子飛躍は，文学の標準機能として備わっているものだから，クオンタムと称して物語を展開すること自身がなんだかなあになってしまう。さて，偶然文学論の中河輿一は古い人なのかと思ったが，まだ著作権は切れていない天の夕顔の人だった。まったく議論は深まっていかないのだけれど，量子情報が本質的な役割を果たすサイエンスフィクションを読んでみたい。なお，最初にＳＦの多世界解釈を見たのは，旺文社の学年別学習雑誌の付録のＳＦ読み物だ。ヒューゴー・ガーンズバックのラルフ１２４Ｃ４１＋もエドモンド・ハミルトンのフェッセンデンの宇宙もエドワード・スミスの宇宙のスカイラークもこの短い小冊子で読んだ。そこに，著者もタイトルも忘れたけれど，自動車事故で夫が死ぬ世界と妻が死ぬ世界が交錯する物語を読んだのをはっきり憶えている。

感染症の数理シミュレーション（２）

感染症の数理シミュレーション（１）からの続き

動機
政府は，NHKテレビを通じて「ここ１，２週間が瀬戸際」で「感染のピークシフトを」と訴えている。ところが，具体策としては，多少具合が悪くても自宅で寝ておけというもので，それ以上の（中国のような）大胆な政策出動には及び腰だ。北海道や和歌山県などでは感染者が報告されてきたが，大阪や京都で感染者がほとんどいないのはどうみても不自然だ。SNSのうわさでは，保健所や病院でたらい回しにされながら検査を拒否されているという。ごく一部の例で感染拡大をアピールしながら，厚生労働省の検査基準と各地方自治体の保健所の連係プレーで，医療資源保護や東京五輪のために検出の押さえ込みを図っていると見えてしまう。

ところで，日本の医療資源の限界とはどの程度のもので，感染によってこれがどの程度枯渇することが想定されているのか，あるいは，ピークシフトの時間スケールはどうなのかという半定量的な情報はほとんど出されていない。重症化した感染者が病院で病床について治療されることを考えてみる。厚生労働省の医療施設動態調査（平成30年2月）によれば，一般診療所を除く日本全国の病院の療養病床を除く病床数は約123万床なので国民100人に１床の割合だ。なお月末病床利用率というのも厚生労働省から報告されており，全国平均で約80%である。したがって，コロナウィルスの対応可能病床数は100人に0.2床ということになる。実際にはすべての病床が対応可能ではないから，100人に0.1床（１万人に10人）を上回る重症者が発生すれば危険というオーダーか。

そこで，今回の新型コロナウイルス感染症の特徴を満たすSEIRをもとにした数理モデルを作成して，重症者や死亡者のシミュレーションを行ってみる。なお，PFNの丸山宏さんが，林祐輔さんが公開したSEIRモデルを参考に，ダイアモンド・プリンセスにおけるCOVID-19発症日別報告数を観測データとして，最適化ツールOptunaを用いてパラメターフィッティングを試みている。丸山さんは，SIRモデルを仮定し（感染しない潜伏期間がないもの），N=3711人の集団に対し，初期の感染者（発症していない人を含む）I0，感染率β（Nで割っていない），感染者がある日に発症する率α，発症期間γをパラメータ推定した。発症率が4%で，初期感染者が209名，一人当たり感染数（Nβ）は41だ（βの定義に注意）。

モデル
SEIRモデルを少し修正する。免疫を持たないものが感染する部分は同じである。この軽症感染者は一定期間をへて，回復者又は重症感染者にいたる。重症感染者は，一定期間をへて回復者または死亡者にいたる。重症感染者は病院または自宅で隔離されるためそれ以上の感染源とはならない。死亡者も同様だ。軽症感染者は無症状かもしくは軽い風邪程度の症状なので普通に活動し，免疫非保持者を感染させる可能性がある。この重症感染者の数を病床数と比較することで，医療資源の破綻の程度が判断できる。

図　SEIRモデルを修正したSIIDRモデルの概念図

$\dfrac{du_1}{dt} = -\beta \dfrac{ u_1*u_2}{n}$

$\dfrac{du_2}{dt} = \beta \dfrac{ u_1*u_2}{n} -\dfrac{u_2}{\alpha_1} -\dfrac{u_2}{\alpha_2}$

$\dfrac{du_3}{dt} = \dfrac{u_2}{\alpha_2} -\dfrac{u_3}{\gamma_1} -\dfrac{u_3}{\gamma_2}$

$\dfrac{du_4}{dt} = \dfrac{u_3}{\gamma_2}$

$\dfrac{du_5}{dt} = \dfrac{u_2}{\alpha_1} +\dfrac{u_3}{\gamma_1}$

計算
$n$=10,000人の集団を考える。免疫非保持者$u_1$が9,999人，軽症感染者$u_2$が1人の初期状態から約１年間の推移をシミュレートする。軽症感染者の感染期間を14日として，その96%が回復し，4%が重症化すると仮定する。すなわち，$\alpha_1=14/0.96$ ，$\alpha_2=14/0.04$。さらに，重症感染者の感染期間を7日として，その90%が回復し，10%が死亡するとする。感染者の死亡率は0.4%になる。すなわち，$\gamma_1=7/0.90$ ，$\gamma_2=7/0.10$ 。感染率$\beta$をパラメタとして，0.1から0.3まで変化させた。ここで得られる結果$u_1, \cdots u_5$ はすべて集団１万人あたりの人数になる。そこで，重症感染者数 $u_3$と１万人当たりの受け入れ可能病床数（10床）を比較して，医療資源の枯渇の様子を調べる。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
using DifferentialEquations
using ParameterizedFunctions
using Plots; gr()

sky = @ode_def SIIDR_model begin
  du1 = -β*u1*u2/n # u1:Noimmunity(Susceptible)
  du2 = β*u1*u2/n -u2/α1 -u2/α2 # u2:Mild(Infected-a)
  du3 = u2/α2 -u3/γ1 -u3/γ2 # u3:Serious(Infected-b)
  du4 = u3/γ2 # u4:Dead
  du5 = u2/α1 +u3/γ1 # u5:Recovered
end n α1 α2 β γ1 γ2

n=10000.0 #total number of population
α1=14.0/0.97 #latent to recovery (days/%)
α2=14.0/0.03 #latent to onset (days/%)
β=1.0 #infection rate
γ1=7.0/0.90 #onset to recovery (days/%)
γ2=7.0/0.10 #onset to death (days/%)

function epidm(n,α1,α2,β,γ1,γ2)
u0 = [9999.0,1.0,0.0,0.0,0.0] #initial values
p = (n,α1,α2,β,γ1,γ2) #parameters
tspan = (0.0,360.0) #time span in days
prob = ODEProblem(sky,u0,tspan,p)
sol = solve(prob)
return sol
end

β=0.3
@time so=epidm(n,α1,α2,β,γ1,γ2)
println(β," ",so[4,45]," ",so[3,19])
plot(so,vars=(0,3))
β=0.2
@time so=epidm(n,α1,α2,β,γ1,γ2)
println(β," ",so[4,40]," ",so[3,19])
plot!(so,vars=(0,3))
β=0.15
@time so=epidm(n,α1,α2,β,γ1,γ2)
println(β," ",so[4,34]," ",so[3,20])
plot!(so,vars=(0,3))
β=0.12
@time so=epidm(n,α1,α2,β,γ1,γ2)
println(β," ",so[4,30]," ",so[3,22])
plot!(so,vars=(0,3))
β=0.1
@time so=epidm(n,α1,α2,β,γ1,γ2)
println(β," ",so[4,28]," ",so[3,24])
plot!(so,vars=(0,3))
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

結果
上記モデルを用いたピークシフトのふるまいは，次のグラフのような結果となる。

図：１万人当たりの重症感染者数の感染率β依存性，左からβ=0.30, 0.20, 0.15, 0.12, 0.10

重症感染者数$u_3$のグラフから得られた結果と死亡者数$u_4$の値をまとめると次のようになる。

表：感染率βと１万人当たりの重症感染者のピーク及び１年後の１万人当たり死亡者数
　β　　ピーク日　ピーク病床 　死亡者
　0.30 　 　　 50 　　　54　　 　30
　0.20  　　　 80 　　　38　　 　28
　0.15 　　　125　　　 23　 　　25
　0.12 　　　185　　　 13　 　　20
　0.10 　　　280　　　 7　 　　13

重症感染者のふるまいの感染率$\beta$への依存性は非常に大きい。$\beta$が0.12を越えると，必要なピーク病床数は簡単に受け入れ可能病床数の10を超えてしまい，医療パニックが発生する。これが，感染開始１ヶ月から半年の間に起こる（当然オリンピックの時期を含む）。非常に激しければ短期（３ヶ月）で収束するが混乱は限度を超える。感染率を押さえこんだとしても影響が長期化することは避けられない。

付記
肺炎による死亡は，悪性新生物や心疾患についで日本人の死因の第３位になっており，年々死亡率（10万人当たり死者数）が上昇している。１万人当りに換算すると，年に10人が肺炎で死亡していることになる。上記のβ=0.10の場合の13人はこれと同じオーダーであることから，もし中間的な過程が隠蔽されたとしても，１年後には明らかに新型コロナウィルス肺炎による肺炎死亡者の急増が観測されるはずである。

感染症の数理シミュレーション（３）に続く

感染症の数理シミュレーション（１）

新型環状病毒肺炎からの続き

あの神戸大学の岩田健太郎さんが新型コロナウィルス感染症の数理シミュレーションの論文を書いていた［１］。調べてみると基本的なSEIRモデルを使った簡単な微分方程式系だ。感染症に対して免疫を持たない者（Susceptible），感染症が潜伏期間中の者（Exposed），発症者（Infectious），感染症から回復し免疫を獲得した者（Recovered）から構成され，その頭文字をとってSEIRモデルと呼ばれる。このうち集団全体の出生率と死亡率を０に置いたモデルで計算していた。

このモデルの詳細については，Compartmental models in epidemiologyに詳しいが，ここでは上の日本語版WikippediaのSEIRの記事で十分だ。早速，Juliaで追計算してみた。下の例では，n=1000人の集団に１人の感染者がいるところからはじまる。感染率βは１日に１人で，潜伏期間αは12日，発症期間γは8.5日である。このモデルでは潜伏期間には感染しない。コロナウイルスは潜伏期間にも感染するようなので，この部分は簡単にモデルを修正できる。以下のコードではδとして導入した項だ（ピークがかなり前倒しになる）。

αとγは制御できないので，感染率βを如何にコントロールするかが対策のキモとなる。潜伏期間に感染するδ=1.0のモデルでは，β=0.2で集団の９割以上が感染してしまうが，β=0.1で８割，β=0.07では１年かけて５割強，β=0.05では１年後にも１割以下となり，非常にセンシティブだ。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 
using DifferentialEquations
using ParameterizedFunctions
using Plots; gr()

sky = @ode_def SEIR_model begin
  du1 = -β*u1*(δ*u2+u3)/n # u1:Susceptible
  du2 = β*u1*(δ*u2+u3)/n -u2/α # u2:Exposed
  du3 = u2/α -u3/γ # u3:Infectious
  du4 = u3/γ # u4:Recovered
end n α β γ δ

function dif()

# hayashi-model
#n=1000.0 #total number of population
#α=5.5 #latent period (days)
#β=1.0 #disease transmission rate
#γ=7.0 #infectious period (days)
#δ=0.0 #latent transmission rate

# iwata-model
n=1000.0 #total number of population
α=12.0 #latent period (days)
β=1.0 #disease transmission rate
γ=8.5 #infectious period (days)
δ=0.0 #latent transmission rate

u0 = [999.0,1.0,0,0] #initial values
p = (n,α,β,γ,δ) #parameters
tspan = (0.0,100.0) #time span in days
prob = ODEProblem(sky,u0,tspan,p)
sol = solve(prob)
plot(sol,vars=(0,1))
plot!(sol,vars=(0,2))
plot!(sol,vars=(0,3))
plot!(sol,vars=(0,4))
end

@time dif()
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

岩田さんが例にあげているアウトブレイクするパラメタを代入してみると，よく似たグラフが得られたが，発症者のピーク位置や感染者と発症者の山の重なりが微妙に違う。彼の論文ではパラメタの領域しか提示されていないため，厳密な比較ができない。そこで，林祐輔さんのシミュレーション［２］と比較した。こちらのほうとは，ピタリと一致したのでたぶん上のコードは正しいのだろう。

図 JuliaによるSEIRモデルの確認

［１］A Simulation on Potential Secondary Spread of Novel Coronavirus in an Exported Country Using a Stochastic Epidemic SEIR Model（K. Iwata, C. Miyakoshi）
［２］COVID-19/stochasticSEIRmodel.ipynb（Y. Hayashi）
［３］面向新冠疫情的数据可视化分析与模拟预测（陈宝权 北京大学前沿计算研究中心）
［４］corona_virus_model fitting_by optina（H. Maruyama）

 感染症の数理シミュレーション（２）に続く

特集−量子コンピュータ（４）

特集−量子コンピュータ（３）からの続き

１３．大黒岳彦（哲学）
　　　量子力学・情報科学・社会システム論（22p ☆☆☆☆）
　　　量子情報科学の思想的地平
著者は次のようにいう。量子情報科学（量子計算−量子暗号−量子通信の三位一体）は次世代の情報社会（N. ルーマンの社会システム論＝コミュニケーションの連鎖的接続）の要をなす技術であり，パラダイム変革的ではなくパラダイム完成的テクノロジーであると。その後，情報科学の誕生から情報科学と現象学の対比をへて，物的世界像を逆転させた情報的世界観を提示する。さらに，物理学におけるモノと情報の相克が量子力学に現れることから，量子情報科学の誕生からその思想的地平までに及ぶ。哲学者の議論は往々にして深い迷い道に誘い込まれるのだが，大黒さんはとても明解である。ルーマンの社会システム理論への過剰な肩入れが気になるのだが（ここは自分の勉強不足か？），それを除けばとても実り多い論考だった。

１４．河島茂生（情報倫理）
　　　未来技術の倫理（13p ☆）
「倫理（ethics）」とはもともと「慣習（ethos）」を表す言葉である。ここまでは良かったが，オートポイエティック・システム（自分自身で自分をつくるシステム）やアロポイエティック・システム（他のものによってつくられ他のものをつくるシステム）あたりからついていけなくなり，転調してから，社会−技術システムと功利主義的計算が何なのかさっぱり分からず，すっ飛ばしながら終了した。チーン。

１５．斉藤賢爾（インターネットと社会）
　　　デジタル署名，ブロックチェーンと量子アルゴリズム（10p ☆☆☆）
　　　新たなるサイファーパンクの夜明け
フィンテックが専門の斉藤賢爾さんは以前から独特の発想がおもしろくてときどきウォッチしてきた。「サイファーパンク」とは「強力な暗号技術やプライバシー強化技術を社会的・政治的変化への道として広く利用することを提唱する活動家」のことであり，斉藤さん自身のことかもしれない。暗号技術の本質は記録の真正性を保つことにあるとして，ブロックチェーンの話につなげていく。ただ，量子計算との関係はあまり深まらなかったのが少し残念だった。

１６．羽根次郎（中国近現代史）
　　　チャイバースペース（Chyberspace）の出現について（10p ☆☆）
　　　中国の「サイバー主権」論の背景にあるもの
話は2000年の九州・沖縄サミットの沖縄IT憲章から始まる。結論は，サイバースペースの「国家からの独立性」が存在しないのは，中国のみに限定される話では最初からない，である。もうひとつのキーポイントは，次の部分だ。確率上稀にしか起せないイノベーションを，「ベンチャー支援」という名の「失敗時のコスト最小化作業」を通じてまで支援する所以が・・・（割に合わないイノベーションにかくも期待するのは）・・・イノベーションを起すための不可欠な条件として新自由主義的諸改革への白紙委任を正当化するためだ，というところ。

昭和のプログラミング教育（２）

昭和のプログラミング教育（１）からの続き

楠先生から，北國新聞2020年2月18日の紙面コピーが送られてきた。タイトルは「昭和40〜50年代のプログラミング，最先端教育記憶つなぐ，元泉丘高教諭・楠さん　教え子から感想文収集」であった。楠先生は，93歳で，1958〜77年に泉丘高で勤務しているので，我々が高校生だった50年前には，43歳ぐらいだった。

クスリのアオキの青木桂生さんが，日本経済新聞の2016年2月22日の記事「パチ先生の教え」で，楠先生（あだながパチ）の思い出と，実家の薬屋を継ぐように諭されたことを書いている。青木さんは1942年生まれくらいなので，我々よりほぼ10歳上，楠先生が30歳で泉丘高校に着任したころの生徒だ。クスリのアオキの会社沿革には，1985年に株式会社クスリのアオキを設立したときの本社所在地は，金沢市泉野出町4丁目になっている。泉丘高校のすぐ南になる。昔はほとんど田んぼだったが，円光寺線の道路沿いには，何かあったのかもしれない。

理数科２期生の我々８組のクラス担任は，１年が松川先生，２年が楠先生，３年が物理の谷口先生だった。松川先生は幼なじみの松川隆行君の父上で，東大の理学部数学科だったと思う。寺町2丁目の電車通りに面して，横山酒店のとなりが松川金物店で，泉野小学校の1，2年のときは同級生だった松川君のうちに時々遊びに行った。担任の川村先生に指名されて，２人で毎日クラス絵日記をかかされていた。その後，雪の市立工業高校のグラウンドをころげまわって帰っていた。その転がり方を○○流だといいあっていたのだが，彼が泉丘流だといったのが，はじめて「泉丘」という言葉を知ったときだ。

松川君にはお姉さんがいて，弟共々よくできるひとだった。お姉さんもお茶の水だったのではないか。３人でダイヤモンドゲームをして，自分がこてんぱんに負けた記憶がある。松川君は東大に進みその後，建設省だかどこかの高級官僚になったと思う。しばらく前は，日本木材住宅産業協会の専務理事の足跡がある。

かつての横山酒店の向いは，今は北國銀行の支店だが，当時は協栄のパン屋があった。その間の路地を入って100mほどで寺町のおばあちゃんの家に至る。途中に大杉和人君というのがいて，彼が泉野小学校の我々の学年で最も優秀だった。卒業式の答辞も読んだ。彼も東大に進学している。泉野小学校からは，他にも赤井勇一，西田荘平，山本賢正，山田晴美など計６人が東大に，片岡稔，山田良平，平崎鉄外喜など３人が京大に進んでいる。他にも忘れている人がいるかもしれない。昭和のプログラミング教育の話にたどりつかない。

P. S. 当時の泉野小学校は，１学年150人ほど，１年から５年までは３クラス，６年ではじめて４クラスになった。野田中学校は１学年450人で10クラス。

特集−量子コンピュータ（３）

特集−量子コンピュータ（２）からの続き

９．田中成典（計算生物学）
　　量子と生命（11p ☆☆☆☆）
量子生物学というキーワードは1969年に大木幸介さんのブルーバックスを買って以来だ。最近注目を浴びているのは2007年の光合成系の量子コヒーレンスを契機としている。以前取り上げた鳥の磁気コンパスの話題もそれで，生物の感覚センサー機能における量子現象が注目されているとのこと。著者は量子多体系の第一原理計算についての素養があるので，生命現象の本質と量子計算の関りについて，生命量子計算や量子知性というキーワードで照射しようとしている。予想以上に興味深い内容だった。

１０．郡司ペギオ幸夫（生命基礎論）
　　　「わたし」に向って一般化される量子コンピューティング（14p ☆☆）
元神戸大学の原俊雄先生にいわせると，郡司ペギオ幸夫さんは天才だが（なので？），普通の人の理解の枠を越えている。目次や表題をみると非常におもしろそうなのだが，読み出すとほとんどついていけなくなるのが常である。今回のキーワードは認知的非局所性だったが，そのスタートのロジック「ＸであってＸでない」につまずいてしまった。

１１．全卓樹（理論物理学）
　　　量子力学と現代の思潮（10p ☆☆☆☆）
全さんは東大の有馬研の出身だ。昔，森田研でポスドクをされていた。兵庫県の中山間部であった深山良徳君の葬儀の帰りに車で送っていただいたことなども思い出す。全さんの論説を読むためにこの雑誌を買ったのだ。期待を裏切らず，自分の知りたいと思っていた量子力学の「観測問題」をすっきりと整理してくれていた。東北大学の堀田昌寛さんは，コペンハーゲン解釈は量子力学の認識論的解釈であると言い放って，多世界解釈を簡単に斬って捨て，量子力学に観測問題などないと断定している。なんか違うのよね。哲学を含む人文科学一般について深い知識を持っている全さんは，スタンフォード哲学百科のミルヴォルトの整理に準拠して問題を解きほぐしてくれるところから始め，時代思潮と結びつけて着地する。この雑誌の特集の趣旨を十分に理解した論説だ。

１２．内井惣七（科学哲学）
　　　無時間，無空間からの出発（8p ☆☆）
内井さんの本も何冊か挑戦しているのだけれど，まったくピンと来ないことが多い。なぜだろう。量子重力のロヴェリを最初に持ってくるところで引っかかるのかしら。いや，ライプニッツのモナドとの関連は確かにいいところをついていると思うのだ。でも確率のコード解釈がどうのこうのという結論へ向って，まったく筋が追えなくなってしまう。科学哲学の人の書いたもの，読める場合と読めない場合がある。認知の抗体反応を起してしまうのかもしれない。

新型冠状病毒肺炎

アメリカ合衆国には，アメリカ疾病予防管理センター（CDC : Centers for Disease Control and Prevention ）があり，年間88億ドルの予算で本部支部を併せて15,000人が働いている。中華人民共和国にも，中国疾病管理予防センター（ChinaCDC : Chinese Center for Disease Control and Prevention ）があって，新型コロナウイルス肺炎に対応している。ちなみに，日本の国立感染症研究所（ National Institute of Infectional Diseases ）は，年間約60億円の予算で約360人が働いている（予算も組織規模もNIIDのページではまったく見えてこない，日本の情報公開の程度がよくわかる）。そもそも研究組織という位置づけであるため，アメリカCDCより1.5〜2桁小さい規模にとどまっている。防衛省に投入している国家資源の5%でもこちらに振り向けたらどうなのよ。

神戸大学の岩田健太郎は，しばらく前まで，新型コロナウイルス肺炎は心配しなくて良い，むしろ，子宮頸癌ウィルスのワクチン忌避のほうがよっぽど問題だろうなどと煽っていて，印象が大変悪かった。その彼が，YouTubeに「ダイヤモンド・プリンセスはCOVID-19製造機。なぜ船に入って一日で追い出されたのか（2/20削除…相当圧力がかかったのではないか）」を投稿して，急きょ注目を集めている。これが事実ならば厚生労働省など政府のトップの判断とリーダーシップはひどいものだ（まあどの案件もそうですけど・・・）。海外発生期→国内流入期→国内流行早期✓→国内蔓延期という流れのなかで今後への不安がいやおうにも増してくる。

ChinaCDCが「The Epidemiological Characteristics of an Outbreak of 2019 Novel Coronavirus Diseases (COVID-19) — China, 2020」として，最新のデータを分析した結果を2月17日に公表した。その一部を抜粋すると，

　　感染確認者 　死亡者 致死率
全体 44,672(100)    1,023(100)   2.3
年齢
　  0–9        416 ( 0.9)   −       −
　10–19      549 ( 1.2)     1 ( 0.1)    0.2
　20–29   3,619 ( 8.1)     7 ( 0.7)   0.2
　30–39   7,600 (17.0)   18 ( 1.8)   0.2
　40–49   8,571 (19.2)   38 ( 3.7)   0.4
　50–59 10,008 (22.4) 130 (12.7)   1.3
　60–69   8,583 (19.2) 309 (30.2)   3.6
　70–79   3,918 ( 8.8) 312 (30.5)   8.0
　≥80       1,408 ( 3.2) 208 (20.3) 14.8
性別
　男性 22,981 (51.4) 653 (63.8) 2.8
　女性 21,691 (48.6) 370 (36.2) 1.7

Table 1.  Patients, deaths, and case fatality rates, as well as observed time and mortality for n=44,672 confirmed COVID-19 cases in Mainland China as of February 11, 2020.

要するに私も該当している高齢者のみ危険ということではないか。そうならば日本政府の対応も逆によく理解できる。この際，（東京オリンピックに差し障りのない範囲で）パンデミックを引き起こして，財政負担をかけている高齢者を一掃してしまおうと考えてもおかしくないし，そのためのテストベッドとしてダイヤモンド・プリンセスを（消極的に）使うことにも吝かではないのだろう。

［１］「ものすごい悲惨な状態で、心の底から怖い」ダイヤモンド・プリンセスに乗り込んだ医師が告発動画（Buzfeed）
［２］Update on the Diamond Princess Cruise Ship in Japan（CDC）
［３］「ダイヤモンド・プリンセス」から下船始まる　新型コロナウイルス陰性の乗客（BBC News Japan）
［４］ダイヤモンド・プリンセスからの下船始まる、船内の状況に専門家が警鐘（CNN.co.jp）
［５］岩田健太郎先生の動画を拝見して（高山義浩）
［６］Coronavirus in Japan（CDC）

特集−量子コンピュータ（２）

特集−量子コンピュータ（１）からの続き

５．西村治道（量子計算）
　　或る理論計算機科学の研究者から見た量子コンピュータ研究の歴史（11p ☆☆☆）
量子計算のはじまりを詳しく説明している。(1)ファインマン 1982 物理系のシュミレーションと量子力学，(2) ドイッチュ 1985 量子チューリング機械，(3) ドイッチュ・ジョザ  1992 量子アルゴリズム，(4) バジラニ・ベルンシュタイン 1993 量子計算量理論と万能量子チューリング機械，(5) ヤオ 1994 量子回路，(6) サイモン 1994 サイモンの量子アルゴリズム，(7) ショア 1994 ショアの量子アルゴリズム（素因数分解と離散対数），(8) グローバー 1996 グローバーのアルゴリズム（オラクル），このあたりから2000年をピークとする第１次量子計算ブームがくるわけだ。西村さんは名大の情報学研究科，情報文化学部のひと。

６．佐藤文隆（理論物理学）
　　ｈのない量子力学（2p ☆☆）
　　機器が作る世界
佐藤さんの量子力学に関する本も最近買ってはみたけれども・・・あまりおもしろくなかった。今回の論説で印象に残ったのは，量子力学の教科書の話だ。従来型のシュレーディンガー方程式と原子構造から解きほぐすものではなく，状態ベクトルから出発しコヒーレント表示の重要性を指摘している現代的な量子力学の教科書がお薦めされていた。例えば，桜井純，ペレス，アイシャム，北野正雄などの教科書など。

７．北島雄一郎（科学哲学）
　　情報の観点からみた量子力学（11p ☆☆☆）
Clifton Bub Halvorson によるCBH定理（2003）に焦点を当てている。運動物体の電気力学の議論で，アインシュタインがエーテルの性質に基づく構成的なアプローチから，原理的なアプローチ（すべての慣性系で物理法則は同じ形になる）をとったのと同様に，量子力学を微視的な粒子や波動についての理論から，情報理論的な原理に基づいた理論に転換するという方針で，CBH定理が導入された。そのために導入されるC*代数の枠組みがどこからきたのかが問題になっていると，参考文献をあげながら丁寧に議論していた。結局CBH定理はよくわからなかった。北島さんは科学哲学の人だけれど，京大工学部原子核工学修士出身なので，理系のセンスは十分。

８．丸山善宏（圏論的統一科学／現代の自然哲学）
　　圏・量子情報・ビッグデータの哲学（13p ☆☆☆☆☆）
　　情報物理学と量子認知科学から圏論的形而上学と量子ＡＩネイティブまで
この現代思想の特集号で一番おもしろかったのが，この論説である。専門分野の表記がぶっとんでますね。丸山さんは京大の白眉センターの助教。京大総人(理)→京大文修士→オックスフォード大計算機科学科量子情報Ｇ博士課程という経歴だ。参考文献があがっていないが，思わず調べたくなるような話題が連なっていた。ハーディのパラドックスから量子論の五公理（確率性・単純性・部分空間・合成性・連続性 2001）がひとつ。量子論理と作用素代数が量子論の２つの異なった定式化であり，量子論の情報論的定式化・情報論的再構成は実質的にこの2001年のハーディの研究から始まったという認識だ。さらに著者は，圏論的量子力学が2008年のアブラムスキーとクックの論文から始まり，論理と計算の圏論的意味論の技術が物理に応用されたとしている。このあたり，圏論を勉強していないのでまったくわからないけれど，なんだか面白そうなのだ。さらに，ペンローズの量子脳理論に話が及ぶ。普通の人は簡単にトンデモだとして斬って捨てるところなのだが，丸山は，ペンローズの話を換骨奪胎して量子認知科学の話へと繋げる道を示唆して見せる。最後に日本の現状への警鐘を鳴らしているが，量子ネイティブにもＡＩネイティブにも圏論ネイテイブにもなりそこねた旧人類はどうしたらいいのだろう。

昭和のプログラミング教育（１）

Facebookをみていたら（こんなのばっかりだけど），恩師の楠先生のニュースが飛び込んできた。北國新聞の2月18日版「昭和のプログラミング教育、資料収集　元泉丘高教諭・楠さん」冒頭を引用してみよう。

昭和４０～５０年代、泉丘高理数科で行われた計算機プログラミング教育の資料を、当時の担当教諭が収集している。授業内容の記録、使った機器がほとんど地元に残っていないことから、現在は理工各分野で活躍する教え子から授業の感想文を募ってまとめる。今年４月から小学校でプログラミング教育が必修化されるのを前に、当時の「最先端」教育現場の記憶を次代に伝える考えである。
　資料をまとめているのは、楠（くすのき）禎一郎さん（９３）＝金沢市金石西１丁目＝。旧制四高、東大理学部地球物理学科出身の楠さんは１９５８～７７年に泉丘高で勤務し、６８年にできた理数科を受け持った。
　同校は６９年、世界初のプログラム機能付き電子計算機「ＡＬ１０００」３台を導入した。プログラミングのできる計算機が大学、研究機関などでようやく普及し始めた時代、プログラミングによる「ユークリッド互除法」「素因数分解」などを課題として生徒に学ばせていたという。
　自宅を整理していた楠さんが、理数科で出題した課題やコンピューター実習室の配置設計図といった資料を見つけた。２０１８年に開かれた理数科の同窓会で授業の感想文を募集。東京工大教授や企業の技術者を含む教え子から多数の返事が寄せられた。

はい，この感想文を送ったうちの一人が私です。1969年に石川県立金沢泉丘高等学校の理数科１年（第２期生）でした。CASIOのAL-1000でプログラミングを学んだ。さらに，アナログ計算機で微分方程式を解いてレポートをまとめるなど。楠先生には１年から３年まで数学（甲と乙があってその片方）の授業を受け，理数科の２年のときはクラス担任だった。おととし，先生のリクエストに答えてお送りした返事が次の文章である。

平成３０年９月２３日

 理数科でのプログラミング教育のこと　　　　　　　　大阪教育大学　越桐國雄

　私が，金沢泉丘高等学校の理数科の２期生として入学したのは昭和44年（1969年）のことです。３年間クラス替えのない８組として，40人のクラスメートとともに学びました。もう50年も前のことになるので，記憶もかなり怪しくなっているのですが，とりあえず，自分の中の物語を憶えている範囲で記してみます。
　理数科の二期生ということもあって，２年の担任だった楠先生なども授業を手探りでつくられているようでした。数学や理科？の授業が多く，その分，体育の授業が少ない中で，理数科向けの数学の授業では，同値関係？とεδ論法？とイデアル？とアフィン幾何？という言葉だけが，まったく分からなかった講義の中の微かな残像で残っています（記憶違いかもしれません）。
　コンピュータについてはニキシー管が並んだ，カシオ計算機のプログラミング電卓があって，４メモリ２６ステップ？のプログラムが組めるというものだったと思います。こちらの方はとても興味をもって取り組むことができました。最後の課題として「整数の階乗を求める」というのがありました。がんばって考えてできた！と思ったのですが，土田君のプログラムのステップ数が最短だったということで，負けて残念だったという記憶が強く残っています。

　また，これとは別に，アナログコンピュータで微分方程式を解いてグラフを出力するという課題にも取り組みました。一人で残って作業しているときに，配線を間違えて，警告ブザーが鳴り響いて肝を冷やしたことを憶えています。単振動，減衰振動，強制振動のグラフを出力して，かなり丁寧なレポートを提出しました。
　その後，大阪大学理学部の物理学科に進んで，原子核理論を専攻し，大型計算機でFORTRANを走らせ，当時のベクトル型スーパーコンピュータの初期モデルと格闘しました。就職先の大阪教育大学では，情報教育の立ち上げに係わることになります。Macintosh40台でMathematicaの授業をやっていると，高校時代の情報教育の黎明期からたいへん遠くまで来たなと感慨深いものがありました。
P. S. 15年前に大阪教育大学の附属高校でお話しした際の資料（自分史のようなもの）を別添します。

写真 ：北國新聞ウェブ版に掲載された楠先生の近影（2020.2.18）

特集−量子コンピュータ（１）

現代思想の2020年2月号vol.48-2の特集が量子コンピュータ−情報科学技術の新しいパラダイムだった。全卓樹さんの記事が載るというので，もうなくなりかけている近所の本屋を探してみたが，当然，そのへんの本屋には現代思想は置いてなかった。というわけで，早速アマゾンで注文することにした。19本の記事が227ページに渡っている。平均12ページ弱。

以下，簡単に感想を述べてみよう。

１．江間有沙（科学技術社会論）・藤井啓祐（量子情報）
　　量子をめぐるエコシステム（13p ☆）
12月に行われた対談だ。江間さんの書いた量子エコシステムの図がキーポイントなのだが，これが今一つだった。例えば，量子計算＋量子通信＋量子計測というふうに分野を設定し，そのうえで，基礎と応用についての課題を整理してほしかった。それが，核スピンセンシングと量子暗号とビジネス利用がそれぞれ対等の概念群として表記されているのには参った。そもそもがこれなので，せっかく藤井さんがきているのに話が深まらない。


２．根本香絵（理論物理学）
　　量子コンピュータ開発の現在と応用可能性について（9p ☆）
根本さんは，お茶の水の柴田文明さんの研究室の出身なので，専門は理論物理学となっている。1996年の博士論文は「A Quantum Langevin Approach to Open Systems （開放系への量子ランジュバンアプローチ）」であり，その後，量子情報を専門として現在はNIIに所属している。微妙にD-Waveをディスっているような気がしたが，NISQ（noisy intermediate scale quantum）マシンが重要であるというところがポイントだろうか。

３．竹内勇貴（量子情報）
　　量子コンピュータの原理と優位性（16p ☆☆）
竹内さんは，阪大基礎工の井元信之さんの研究室でドクターを取り，NTTコミュニケーション科学基礎研究所に入っている。この論説は珍しく式がたくさん書いてあり，参考文献をきっちり上げていてわかりやすかった。グーグルが量子超越（スプレマシー）を実証したと主張しているマシンは，NISQのうちランダムな量子ゲートを用いるランダム量子回路の方法であるというところまで到達した。

４．細谷暁夫（基礎物理学）
　　量子計算を哲学してみる（8p ☆☆☆☆）
自分が大学院生の時代に，細谷先生が所属していた阪大の内山研究室は，公式には基礎物理学講座という名前だった。ちなみに森田研究室は量子物理学第１講座で，金森研究室が量子物理学第２講座だったと思う。その後，大講座に再編されている。その細谷先生が東工大に移って，宇宙論を経由して1990年代の半ばごろから量子情報を研究されているのを遠くから眺めていた。この論説では，量子計算とは何かを簡潔に要領良くまとめていて非常にわかりやすい。東工大なので西森秀俊さんの量子アニーリングを正しく位置づけている。量子アルゴリズムを次の２つに分類しているのがよかった。(A) |Ψ〉を問題解決の手段とする。(B) |Ψ〉の実現を目的とする。その上でゲート型とアニーラ型を比較している。

赤死病

新型コロナウィルス感染症は，無能な政府の対応の結果，日本でもアウトブレイクしそうな勢いである。明確な症状がない状態で感染するところが最も問題らしい。高齢者であるという危険要因と毎日通勤しなくて良いという安全要因の狭間でニュースに浸っている。

それで思い出したのが，ジャック・ロンドンの「赤死病（The Scarlet Plague）」である。中学生から高校生にかけて定期購読していたSFマガジンに掲載されていたのを憶えている。早速調べてみたら記憶が混線していた。自分がSFマガジンで読んだつもりだった物語は，エドガー・アラン・ポーの「赤死病の仮面（The Masque of the Red Death）」の方なのだ。どうしたことだろう。

ジャック・ロンドンの赤死病が掲載されていたのは，SFマガジンの1968年8月号（110号）であり，自分が購読を開始したのがたぶん1968年9月号（111号）以降ではなかったか。ただ，その後バックナンバーとして何冊か買っているので，110号も手元にあったことは間違いない。1968年9月増刊号（112号）は入手できず，高校の部室から天井に通じる階段の途中にあったのを読んだ。我々のESSの部室コーナーの隣がマイナーなJRCの部室コーナーで，そこに一学年先輩の小豆沢さん（たぶん内科の小豆沢定秀先生）のSFマガジンが何冊かあった。はじめはまったく気がつかなかったが，ある日これを見つけてこっそりと読んでいた。

小豆沢さんは，軟派のようにみえていたのだけれど，卒業式で，過激な内容の答辞をかましていたのが印象に残っている。

画像：1968年当時のＳＦマガジンの表紙（引用）

兼六園

コロラド博士が日本のマスメディアの情報は当てにならないので，BBCとCNNとAl-Jazeeraを参照するようにとアドバイスしていた。ので，たまにこれらを見るようにする。ヨーロッパで最初のコロナウィルスの死者がフランスで出たというニュースが早速見つかった。

BBCのTRAVELで，Japan's 'perfect' national treasureとあったので，なんだろうと開いてみると，'Japan’s perfectly imperfect garden' ということで，兼六園を紹介するビデオクリップだった。Kenroku-en is considered one of Japan’s three great gardens – and its perfect natural look takes a lot of human effort. 兼六園の庭師のインタビューと庭園の特徴や様子の簡単な紹介だった。

写真：BBC TRAVELの兼六園の動画から引用

若草山

車検が終了した車を引き取りに行った。その後，某行事の下見ということで奈良に向う。秋田県の横手市ではこの週末がかまくら祭りなので，一年でも最も寒くなる頃だろう。奈良の鹿も冬の景色の中に溶け込んでいる。奈良奥山ドライブウェイの新若草山往復コースを進むが，山頂の駐車場には神戸ナンバーの車が一台停っているだけで閑散としている。他にはランニングまたは散歩の人がちらほら。奈良盆地が低く垂れ込めた雲の下にある。


写真：若草山から奈良盆地を望む。（撮影 2020.2.14）

４

国会の予算委員会のアレを筆頭として，JCとtwitterをめぐる頭の痛くなるニュースなどが続くお先真っ暗の本邦である。それにもかかわらず，twitter中毒の自分。小学校の算数で数字の４の書き方を指摘した記事があった。そのスレッドで，アラビア数字の起源は，字形の角の数が数字の値と対応しているので，４の上の角は離れているのが正解だという説があった。

少し調べてみると，４の上の角はくっついていて，下の四つ辻が三差路になっているとして，角の数を求めている図もみられる。なんだかなあと思っていろいろ探してみたが，アラビア数字の起源は，字形の角の数からきているという説はあまり信憑性がなさそうだ。

木谷千種

日本経済新聞の朝刊文化面に，なにわの街角十選の七回目として，木谷千種（1895-1947）の浄瑠璃舟が載っていた。この絵は大阪中之島美術館蔵となっているが，どこかの美術展でみてすごいなあと会話していた気がする。この絵を拡大して読み解くと，浄瑠璃の演目は梅川，忠兵衛，孫右衛門の登場する傾城恋飛脚の新ノ口村の段であり，横にある床本は伽羅先代萩なのだそうだ。西瓜，まくわ瓜をつんだ物売り舟，浄瑠璃を聴く大店のいとさんなど，大阪の夏の雰囲気で満ちている。

木谷千種の略歴によれば，12歳で渡米しシアトルで２年洋画を学んでいるとのこと。帰国後には，大阪府立清水谷高等女学校に進んでいる。清水谷高校といえば，入口豊先生とか姪御さんの谷口真由美さんだが，そういえば，大教大の経営協議会委員や監事を務められた，元和歌山大学学長の小田章先生もいらっしゃった。そうそう，浄瑠璃繋がりでは，豊竹咲寿太夫も忘れてはいけない。

ポン・ジュノ

（パラサイトからの続き）

第92回アカデミー賞で，ポン・ジュノ監督（1969-）の「パラサイト」が，作品賞，監督賞，脚本賞，国際長編映画賞の４冠に輝いた。BSの中継を，主演男優賞（ジョーカーの補ホアキン・フェニックス），主演女優賞（ジュディのレネー・ゼルウィガー）のあたりから見ていた。途中で監督賞にはポン・ジュノが選ばれているのを知って，これは有力かもと思っていたら，外国語映画としてアカデミー賞史上初めての作品賞となった。感動的でしたね。

ポン・ジュノの主な監督作品で比較的簡単にアクセスできるのは次のようなものだ。
2000 ほえる犬は噛まない（フランダースの犬）
2003 殺人の追憶
2006 グエムル（怪物）
2009 母なる証明
2013 スノー・ピアサー
2017 オクジャ
2019 パラサイト
いずれも，ソン・ガンホ（1967-）がしぶくて良い役を担っている。

ポン・ジュノは監督賞の受賞挨拶で，マーティン・スコセッシ（1942-）に最大級の賛辞を贈っているが，そのスコセッシもまた，今村昌平（1926-2006）などから影響を受けている。それにしても，最近の韓国映画や韓国テレビドラマの質は高い。パク・ウネ時代にはポン・ジュノは韓国政府からは冷たくあしらわれていたようだけれど，韓国としては映画産業の振興にてこ入れしてきたのだろう。

Japan e-Portfolio

公共財としての教育ビッグデータ（２）からの続き

文部科学省による「大学入学者選抜改革推進依託事業」が，2016年度から2018年度まで実施された。その狙いは次のようなものである。

本事業は，「思考力等」や「主体性等」を評価する大学入学者選抜改革を進める上での具体的な課題・問題点を整理するとともに，多面的・総合的な評価を行うための実践的で具体的な評価手法を構築し，その成果を全国の大学に普及することにより，各大学の入学者選抜の改革を推進することを目的としている。

人文社会分野（国語科），人文社会分野（地理歴史科・公民科），理数分野，情報分野，主体性等分野の５事業が選定され，それぞれの分野で代表大学の元に，複数の国立・私立大学等が参画した。

このうちの，主体性等分野では「「主体性等」をより適切に評価する面接や書類審査等 教科・科目によらない評価手法の調査研究」というテーマで，関西学院大学の代表のもとに，大阪大学，大阪教育大学，神戸大学，佐賀大学，早稲田大学，同志社大学，立命館大学，関西大学の９大学で進められた。その概要は以下の通りである。

学力の３要素の「主体性等」をより適切に評価するため，教育委員会，高等学校等と連携し，調査書・提出書類や面接等を実践的に活用する方法，高校段階でのｅポートフォリオとインターネットによる出願のシステムの構築， 「主体性等」の評価尺度・基準の開発等を行う。

昨年（2019年）の3月18日には，文部科学省で委託事業成果報告会も開催されている。各教科分野での取り組みは，この度の大学入学共通テストへの移行になんらかの寄与をしているのだと思うが，主体性分野の方はより現実的な結果をもたらした。それが，2019年4月に立ち上がった一般社団法人教育情報管理機構とここが運営する高大接続ポータルサイトJapan e-Portfolio である。ベネッセのIDをそのまま使って高等学校からのデータ入力に対応していたものが批判され，2021年からは独自のIDシステムに変更するとしている。まあ，いくらあがいてもその背景にはベネッセがしっかりと食い込んでいるのだろう。

教育情報管理機構は元金沢大学学長の山崎光悦（機械工学）会長のもと，正会員として，改革推進事業を進めてきた大学を含む国公立大学法人や私立の学校法人など34法人が参加している。大阪大学だけが抜けたのはなぜだろうか。

そして，すでに令和２年度の大学入学者選抜には複数の大学でこのe-Portfolioが用いられることになった。はい，大阪教育大学も岐阜聖徳学園大学も入っております。

自分自身も，大阪教育大学の在職時に「ｅポートフォリオはいいんじゃないですか」と気軽に応援しつつ，大学の特徴づけのツールとしての活用に期待して推進する側にいたので，全く大きなことはいえないし，猛省しなければならないのだが，e-Portfolioがすべての高校生を覆うようになってしまうことには非常に大きな不安と危惧の念を持っている。

インターネット上の言説空間でも，まともな考えを持つ人々の大多数はこれに対する異議を申し立てている。まずいですよね。すべての高校生の活動が常に大学入試ポートフォリオという「金銭的」な価値に変換されて，365日24時間監視されているような心理的効果を持つシステムというものは。そして，これは，高校生だけでなく全ての子ども，あるいは場合によっては社会人（労働者）にまで伝染しかねないパンデミック同様の脅威なのだろう。来るべき未来に訪れるかもしれない個人情報システムによる個人資産の完全把握を凌駕する，個人の活動や思惟産物の完全把握は，全国民的DNAデータベースに匹敵する個としての人の危機かもしれない。もしくは，完全に単一化された人類の集合意識への進化への一里塚なのか・・・

［１］参考：「JAPAN e-Portfolio」 公開仕様＜項目一覧等資料＞

稽古照今

にっぽんの芸能で山川静夫が，「稽古照今（けいこしょうこん）＝いにしえをかんがえ　いまをてらす」という言葉をよく覚えておいてくださいとのこと。古事記の序文に出てくるもので，「莫不稽古以繩風猷於既頽・照今以補典教於欲絶」とある。「古（いにしえ）を稽（かんが）えて以（もつ）て風猷（ふうゆう）をすでに廃（すた）れるに縄（ただ）し、今を照らして以て典教（てんきょう）を絶えんと浴するに補(おぎな）わずということなし」であり，「昔のことをよく学び，すでに廃れてしまった道徳を見直し，今の基準とすべく失われかかっている尊い文献を補うために、この古事記を書き残しておく」とのことらしい。古事記編纂の趣旨である。ネトウヨの皆様にはよく肝に銘じてほしいところであるが，記録は全部廃棄したことにしてデータを改竄するのが最近のはやりなのだろう。

番組は，「蔵出し！名舞台～初世　吉田玉男」であり，ゲストの山川静夫とともに，玉男の名場面や思い出をたどるものだった。「曾根崎心中の天神森の段」，「菅原伝授手習鑑　丞相名残の段」，「菅原伝授手習鑑　寺子屋の段」，「心中天網島　河庄の段」が取り上げられた。英太夫の若々しい声や越路太夫の力強さが印象深かった。菅原伝授手習鑑の寺子屋の段は出遣いではないのだが，松王丸の迫力が凄い。

Scrapbox

スクラップボックスは，あの増井俊之さんが開発した，情報保存・共有システムだ。
いまでは，紙copiで（使わなかったけど）有名な洛西一周さんのNOTAで商品化されている。昔ちょっとさわってみて，結局使わずじまいだった。自分の情報保存コンセプトと微妙に食い違っている。いまは，もっぱらAppleのノートにためている。これはこれで問題があるのだけれど，MacからもiPhoneからもiPadからも同期しながらアクセスできるので安心だ。もっともうまいバックアップの取り方はよくわからない。

いろもの物理学者の前野昌広さんが，よくわかる熱力学の査読ページをスクラップボックスで作っていたので，さっそく参加させていただいて慣れない作業をしていたら，１章分のコメントページをふっとばしてしまった。ごめんなさい。悪いのは私です。で，調べたところ，バックアップのシステムが標準的にはついていないようだ。有償バージョンでどうなっているのかはわからない。落ち着いて作業することにしましょう。

悲しい個人番号カード

なんだか騙されて個人番号カードを作ることになってしまった。昨年，元の勤務先に書類を提出して数ヶ月，ようやく市から連絡の通知が来た。ご丁寧に，時間を予約してとりにきてくれとのことで，本日，市役所の地下に設けられた個人番号カード受付に行った。

ものものしいコーナで３人くらい同時に対応できそうな衝立ブースに職員が３，４人いて対応してもらった。準備物は事前のお知らせの通り，通知ハガキ，通知カード，身分証明（自動車運転免許証），印鑑の４つ。あとは，パスワードをあらかじめ決めておいたので，問題なく進行する。紙に書かされたパスワードを画面に入力するのがメインの手続きですぐに完了した。なんのことはない20分かかるといわれていたが，１人だと３分で終わりそうなので，予約制にする必要があるのだろうか。

カードを受け取って茫然自失となる。安っぽい感じで，自動車運転免許証より一回り小さいくてペラペラなのではないか（確認したら面積は免許証のサイズと同じで，ぺらぺらではなかったです）。へんな兎マークが付いていて色彩もいまいち。問題は写真。あらかじめ申請時に提出しておいたが，免許証より小さくて見るも無残なぼけぼけイメージになっていた。これでは本人確認できないんじゃないか。

その後，市役所の方に説明をきいたところ，さらに多くの問題点が発覚した。
（１）有効期限は10年だが，各種サービスと紐付けられたパスワードの有効期間は５年なので，これを確認されたうえで，市役所の人がサインペンで有効期間最終日を手書きした。おいおい，最初から印刷できないのか。
（２）遠隔地の戸籍関係書類は取り寄せられるのですねと聞いたところ（ほとんどそのために取得したようなものだったので），なんと，天理市は対応していないのでだめなのだそうだ。予算の関係その他でいつになるか分からないとのこと。えー，うそでしょう。
（３）ペイペイなどのスマホ決済サービスと連動した割引ができるとのことで，説明の書類をもらって帰ったところ，iPhone 6sには対応していないことが判明し，これも使えないのであった。だめだめだった。
（４）個人番号部分はみせると恥ずかしいものらしく，使うときはこの透明な袋にいれて下さいということで，部分的にグレイな四角が印刷されていて，個人番号やその他の部分を隠すポリプロの袋入りだった。ありえない。

以上のように，国が後先を考えずに推進しているようだけれど，制度設計や運用に完全に失敗している。この程度の個人番号カードしかデザインできなかったのかと思うとなさけない。ほんとうに貧しい国になってしまった。国会では毎日のように，安部やそのとりまきの非論理的ないいわけや利権まみれの暴走が続いていて，それを官僚機構が必死にささえている。そんな不合理が染みついてしまった。大学入学共通テストの失敗といい，行政がまともに機能しなくなっている。

非常勤講師後期授業終了

今日の物理学Ⅲ（振動・波動）で今年の授業はおわり。昨日と今日は期末テストだったが，できる人はできて，できない人はそれなりの問題でした。週に２日から３日大学に通って，面倒な会議もなく，研究室の学生指導もないので，楽といえば楽になった。それでも，自分の体力や気力や記憶力がゆっくりと衰えてきているので，負荷がかかるといえばそうでもある。鈴木先生から来年は物理をとっていない学生が半分以上という話を聞いたので，それはそれで戦々恐々かもしれない。

写真：近所に買物へ出る途中（2020.2.6撮影）

絵ことばLoCoS

絵ことばLoCosは，非常口のデザインでおなじみの，太田幸夫が1964年に考案した絵文字・絵ことばのシステムである。1964年といえば東京オリンピックが開催され，様々な競技の会場や案内のためのピクトグラムが実用的に広まった年でもある。

LoCoSはLovers Communication System の略で，世界の人が言語や文化の違いを超えて，恋人のように理解しあえるコミュニケーションメディアを目指して考えられた。1971年にウィーン国際会議で注目を浴び，1973年には講談社から「新しい絵ことばロコス」が出版されている。当時大学生の自分は，梅田の紀伊国屋書店で何度もこの本に魅かれて立ち止まり，買おうかどうしようかと散々迷ったのだけれど，結局買わずじまいだった。

それから40年たって，いまなら十分進化したコンピュータとネットワークの機能により，もっと簡単に使えるのではないかと思って，いろいろ調べてみたけれど，誰もそれに着手していないようだった。うーん，もったいない話である。

図：LoCoSのサンプル（よろこび，たのしみ）

［１］LoCoS WebSite Design （AM+A, 2007）
［２］LoCoS: 世界をむすぶ絵ことば（Kindle版，2018）

［３］LoCoS 世界をむすぶ絵ことば（太田幸夫デザインアソシエーツ）

立春の問題

今日は立春。暖く晴れた春の一日。

こんな日は数学パズル。これを解くのがComputational Thinkingなのだろうか？
次の四角の中には１〜９の数が１回づずはいる。その配列を求めよ。という問題をtwitterでみかけた。

図　ピーターからの問題？

これを解くためにJuliaを用いると次のようになった。9重の整数のループがあってとてもださい。ループの範囲を集合にして１つずつ減らしていくということも考えられたが，もっときたなくなりそうなのでこれはやめ。それでも取り合えず答えは得られた。和と積で絞るのはちょっとトリッキーなので，正統的ではない。答えは１通りしかないというヒントに基づいている。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 

function loop()

  for i1 in 1:9

    for i2 in i1+1:9

      for i3 in i2+1:9

        for i4 in 1:9

          for i5 in 1:9

            for i6 in 1:9

              for i7 in 1:9

                for i8 in 1:9

                  for i9 in 1:9

                    a=i1+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9

                    b=i1*i2*i3*i4*i5*i6*i7*i8*i9

                    c=i1/(10*i4+i7)+i2/(10*i5+i8)+i3/(10*i6+i9)

                    if a==45 && b==362880 && c==1

                      return (i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9)

                    end

                  end

                end

              end

            end

          end

        end

      end

    end

  end

end

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 

@time loop()

  0.191865 seconds (201.31 k allocations: 10.933 MiB, 2.17% gc time)

(5, 7, 9, 3, 6, 1, 4, 8, 2)

なにわ夫婦八景

松竹座の「なにわ夫婦八景」は，廓（かまえ）正子（1929-）の「なにわ華ものがたり」が原作で，桂米朝の妻の中川絹子夫人と米朝およびその弟子たちの物語である。したがって，真琴つばさが主人公なのだろう。

桂ざこばが米朝の師匠の四代目桂米團治，ざこばの娘の関口まいがその妻の役。ざこばも書かれたセリフがないときびしいのが残念だった。桂団朝を除いて，ざこばの弟子たちが米朝の弟子の役をつとめる。桂團治郎は五代目桂米團治の弟子か。

聞いたことのあるようなエピソードの連続で，説明的な脚本だったけれど，わかりやすいといえばわかりやすい物語，ものたりないといえばものたりない。そもそもの趣旨が桂米朝五年祭なので，これは，これでよいのだろう。今日は節分，豆まきの日でした。

コンピューテーショナル・シンキング（４）

コンピューテーショナル・シンキング（３）からの続き

パパートを源流としてウィングが口火を切った「コンピューテーショナル・シンキング（計算論的思考）」は，K-12にひろがるとともに，日本では「プログラミング的思考」と名前とその性格を変えて政策的な道具として用いられることになった。

そもそも「○○的思考は学校教育に欠かせない」という言説は，「○○力が未来の子どもたちには必要だ」というスローガンと並んで，近年の教育改革の通奏低音となり，政策推進のツールとして悪用されている。プログラミング的思考もその最先端の代表例である。

学校教育をめぐる目標設定では，常に怪しい看板がつけられはずされしながら，「子どもたちのために」，「国の将来のために」，「地球の持続可能な発展のために」という大義名分のもとに，隠れた利益誘導や思想誘導の道具として，○○的思考と○○力のオンパレードが続いている。

最近の○○的思考の○○には何が入りうるか。工学，科学，数学，論理，批判，問題解決，デザイン，なんでもいいのだが，これによって利益を得られる社会セクターの人々は，なまじ悪知恵が発達しているので，ありとあらゆる正当化の論理を繰り出している。

計算論的思考は，その定義からして，情報科学（Computer Science & Technology）の領域基盤の概観（内容・方法）に対応している。これを「読み，書き，算術」に加える21世紀の第４のリテラシーとして位置づけようとするものだ。2000年前後を境とする情報テクノロジーの発展と浸透により，その重要性が飛躍的高まった。それゆえ，あらゆる分野や階層の人々に関係するという意味で，他の○○に比べて優位性があるのは確かだと思う。

ただ，それは，これまで情報リテラシー，ICTリテラシーとよばれていたのではないか。高等学校に教科情報を導入して 20 年近く培ってきたものではないか。そこではプログラミングこそ背景に退かされていたものの，情報科学をバックボーンとして，その成果を活用する能力をいかに獲得するかが目標であったはずだ。

それが，看板を変えてまで，あらたなテコ入れの道具として化粧直しするときの名前がプログラミング思考だった。計算論的思考（この訳語も微妙なのですが）に比べれば格段と見劣りのするしょぼい目標設定になってしまってはいたが。「一つ一つの動きに対応した記号を，どのように組み合わせたらいいのか，記号の組合せをどのように改善していけば，より意図した活動に近づくのか」だと・・・あんたらなにゆうてんの・・・orz。

たぶん，この30年の日本の停滞と，機械学習，クラウド，IoTなどの進化による産業構造の本質的な変化の予感が，日本にあせりをもたらしているのだと思う。それが小学校へのプログラミング教育の導入とGIGAスクール構想（児童生徒一人一台のPC整備）へとつながった。そのビジョンの柱となる考え方をプログラミング的思考に落とし込んだところに本質的な欠陥があるような気がする。

なぜプログラミングの能力が全員に必要なのだろうか。自動車整備の能力がすべての国民に必要なのだろうか。散々議論した末に，プログラミングが柱ではなく，情報科学や情報技術によってもたらされた成果や，それを実現しているアプリケーションを組み合わせて活用することで問題解決することこそが重要だとしてきたのではなかったのか。

プログラミングを体験することが，コンピュータの活用の質を高めるために本当に必須なのだろうか。むしろ，生活や学習のあらゆる場面で，必要に応じて自由に情報デバイスを組み合わせて，文書を作成し，計算し，マルチメディア情報を処理して創造できる環境の整備とサポートの仕組みこそが必要なのではないだろうか。

マセマティカによって提供されるような，あるいはジュリア（プロセッシング）によって実現されるような柔軟性の高い情報処理環境が，すべての科学や文芸や芸術の分野で必要であり，そのための専門的な能力を養成するルートやそのための裾野の広い学びが必要であることは認めるが，それは，小学生全員にプログラミングを学ばせることとは別だと思うのだ。

コンピューテーショナル・シンキング（３）

コンピューテーショナル・シンキング（２）からの続き

ジャネット・ウイングがコンピューテーショナル・シンキング（計算論的思考）で名をあげて10年後の2016年３月に，その後の状況について報告するエッセイを書いていたことはすでに紹介している。

その半年後の2016年9月，マセマティカでおなじみのスティーブン・ウルフラムが，ブログに「How to Teach Computational Thinking」という記事を書いた。ウイングのエッセイや中島さんの翻訳をまったく知らなかった私は，10月ごろに当時，清教学園におられた田邊先生とのメールのやり取りの中で，このリンクを使い「Computational Thinkingがはやりそうですよ」とお知らせしていた。10年遅れで。ただ，この時期は例の有識者会議がプログラミング的思考というキャッチフレーズを掲げて4ヶ月後だったので，そのあたりを意識していたともいえる。まあいずれにせよ，7周半ほど周回遅れなのである。

ウルフラムのやってきたことや作り上げてきたシステムは，まさにコンピューテーショナル・シンキングの直球ど真ん中だったので，これはイメージを作りやすかった。ただ，そのまま日本のK-12に導入するには敷居が高すぎたた。Wolfram Alphaをもってしてもすでに手遅れというか，マセマティカの導入価格高騰によって，多くの大学からは潮が引くように撤退してしまったのではないだろうか。

コンピューテーショナル・シンキング（２）

コンピューテーショナル・シンキング（１）からの続き

タベシュの論文のさきほどの引用部分の前段には，コンピューテーショナル・シンキングの定義がある。また，最近の議論と直接関るものとしてしばしば引用される，ジャネット・ウィングの2006年のACM論文（エッセイ）「Computational Thinking」についての言及もある。公立はこだて未来大学の中島秀之によるその日本語訳は，2015年になって「計算論的思考」として情報処理 Vol.56 No.6 に掲載された。また，林向達によって〔学習用翻訳〕計算論的思考として訳された。このページでは「計算論的思考」を用いよう。

タベシュの論文の要約の前段：

　計算論的思考は，コンピューターが効果的に実行できるような方法で問題を定式化し，その解決策を表現することに関与する思考プロセスとして定義できる。それは，問題を解決し，システムを設計し，人間の行動を理解する方法であり，コンピューターサイエンスの基本概念に基づいている。今日の世界で繁栄するには，計算論的思考が，人々がものを考え，世界を理解する方法の基本的な部分でなければならない。
　計算論的思考は，児童生徒にとって不可欠であり，K-12カリキュラムの一部である必要があるが，最初にそのルーツとコンテンツ開発の基礎となりうる教育学的モデルを検討する必要がある。
　計算論的思考の本質は，心の拡張としてのコンピューターと対話しながら創造し発見できることだ。このような概念は，パパート著書マインドストームで次のように想定されていた。
　パパートは，計算の２つの側面に注目した。１つは計算を使用して新しい知識を創造する方法，もう１つはコンピューターを使用して思考を強化し，知識へのアクセスパターンを変更する方法だ。最近では，ウィングが，計算論的思考に修正されたアプローチと新しい注意をもたらした。
　ウィングは，計算思考を，読み，書き，および算術と並ぶ，我々みんなの分析能力の基本的なスキルと見なしている。ウィングの論文は，すべての階層のコミュニティ，特にK-12で歓迎された。K-12コミュニティは反応が早く，ティーンエイジャー向けのアプリケーションの開発を開始し，進行中である。パパートの基本的なアイデアにアクセスしながら，計算論的思考を浸透させる手段としての問題解決に進む。

ジャネット・ウイングは2006年のエッセイで計算論的思考を次のように表現している。

・計算論的思考は計算プロセスの能力と限界の上に成立しているもので，計算の主体が人間であるか機械であるかは問わない。
・計算論的思考は，コンピュータ科学者だけではなく，すべての人にとって基本的な技術である。
・計算論的思考は問題解決，システムのデザイン，そして基本的なコンピュータ科学の概念に基づく人間の理解などを必要とする。
・計算論的思考とは再帰的に考えることであり，並列処理であり，命令をデータとし，データを命令とすることである。
・計算論的思考とは巨大で複雑なタスクに挑戦した り，巨大で複雑なシステムをデザインしたりすると きに，抽象化と分割統治を用いることである。
・計算論的思考とは予防，防御，そして最悪のシナリオからの復帰という観点を持ち，そのために冗長 性，故障封じ込め，誤り訂正などを用いることである。
・計算論的思考はヒューリスティックな推論により解を発見することである。
・計算論的思考は超大量のデータを使って計算を高速化することである。

これすなわち，コンピュータサイエンスの特徴を述べており，それが専門家だけでなくすべての人々にとって重要であるというのが彼女のビジョンである。これが K-12 関係者などコンピュータ教育にかかわる人々にヒットした。そしてその10年後には［３］にあるエッセイを書いている。

［１］コンピューテーショナル・シンキングについて（林向達，2017）
［２］Computational Thinkingに関する言説の動向（林向達，2018）
［３］Computational Thinking, 10 Years Later （Jeannette Wing，2016）
［４］〔学習用翻訳〕計算論的思考，10年後（林向達，2018）

コンピューテーショナル・シンキング（１）

コンピューテーショナル・シンキングが何であるのかの説明は，2017年のイランのシャリフ大学のタベシュの論文（Computational Thinking: A 21st Century Skill）が分かりやすい。

コンピューテーショナル・シンキングのルーツを辿ってみると，１つは，シーモア・パパート（1928-2016）の書籍 マインドストーム（1980）になる。LEGO Mindstormsの方ではない。その中に，はじめて，Computational Thinking というフレーズが一度だけ登場している。

タベシュは次のように書いている。

　パパートは，コンピューテーショナル・シンキング（計算思考）とデジタル教育学を，ピアジェが始めた教育の現代的アプローチに結び付けた。
　ピアジェは、構成主義として知られる学習理論の先駆者としてよく知られている発達心理学者である。簡単にいうと，彼は，学習者の経験と既存の知識の相互作用が，学習者の心に新しい知識を構築するとした。
　パパートは，構成主義の理論を発展させ，学習者が「意味のある産物を構築する」ことに取り組んでいるときに学習が強化されるという概念を追加した。
　我々は，パパートの問題解決法に基づいて計算思考を検討する。つまり，計算思考は，批判的思考と計算能力を組み合わせて，現実の問題に対する革新的なソリューションの基盤とするものだ。
　計算思考には，次の４段階の問題解決過程が含まれる。
・分解：問題を分析し，より小さい部分に分割する。
・パターン認識：データのパターン，傾向，規則性を観察する。
・抽象化：認知されたパターンを生成する基本原則を特定する。
・アルゴリズム設計：問題解決のための段階的な手順を開発する。
　実験的な問題解決の「遊び場」をつくって，これに各段階を接続する。
このモデルでは，遊び場は簡単にアクセスできる場所であり，学習者はフロー，パターン，対称性，パリティ，不変量，再帰などを探しながら，単純または類似のケースでモデリングやバックトラックすることにより，数値的，幾何学的および手続き的に実験できる。遊び場は，強制的な学びでなく認知的な学習を促進する環境を与える。

プログラミング的思考（２）

プログラミング的思考（１）では，小学校段階における論理的思考力や創造性、問題解決能力等の育成とプログラミング教育に関する有識者会議の議論の第１回と第２回の様子を検討したが，第３回についてはよくみていなかった。

ここが，「プログラミング的思考」と「コンピューテーショナル・シンキング」の分岐点になっているので，もう少し読み込んでみた。前回，第３回議事録ではプログラミング的思考が26回でてくるが，コンピューテーショナル・シンキングは消えたと書いた。消えていませんでした。これだから文部科学省の官僚はせこいのである。第２回で優勢だった「コンピューテーショナル・シンキング」より「プログラミング的思考」の方が行政用語としてふさわしいと判断したので，議事録では前回カタカナ表記だったものを英文表記の Computational Thinking（8件出現）に改めていたのだった。正しい官僚制なら表記は統一するのが本来の姿だろう。

「コンピューテーショナル・シンキング」が使いにくいというのはよく理解できるのだけれど，姑息な繕い方だ。桜の会の答弁を彷彿とさせる官僚的な悪知恵というふうに邪推してしまう私が哀れである。まあ，議事録の段階なので会議中は文字化されていないのだから細かい話ではある。

本質的な問題に戻ります。要は「プログラミング的思考」が会議の中でちゃんと定義されていないということだ。発言者によるそれぞれの主観で語られた言葉が，便利だったのでそれぞれの主観によって受け止められつつ，官僚的な取りまとめのプロセスを経ることによって，まったく変質してしまったというのが今回の状況だと思える。

大阪電気通信大学工学部の兼宗進さん：

たくさん出てきていますプログラミング的思考というものについて，議論の中で出てきたのが，定義が分からないものですから，簡単に教えていただければということと，海外ではComputational Thinkingというのがかなりキーワード的に使われているんですが，それと何か関連した概念なのか，それとも，全く別に，今回の議論から出てきたものなのかということで，御確認お願いいたします。

文部科学省の大杉教育課程企画室長が堀田主査と相談した結果として，例の定義をつくったようで，「1回目，2回目の議論の中で，複数の先生方から，Computational Thinkingの重要性を御発言いただいたことを踏まえて，それをプログラミング的思考という形で，しかも，小学校教育ということを踏まえて，少し表現を工夫しながら，御相談しながら置かせていただいているものでございます」と答弁し，堀田主査も「よろしいですか」でとばしている。それ，あかんやろ。

マイクロソフトの中川哲さん：

あとは，Computational Thinkingというのは，前回の私の発表の中でも用いさせていただいた言葉なんですけれども，参考情報としては、よく日本語では、コンピュータ的思考というような言い方をされます。でも、事務局の皆さんがこの言葉を使わなかったのは、「コンピュータになれと言ってるの？」というような誤解を生むのかなという懸念があるのも容易に想像できます。一方，プログラミング的思考という言葉も、耳当たりはいいんですけれども，内容がComputational Thinkingとイコールなのかというとそうでもなく，Computational Thinkingは，アメリカでは比較的頻繁に用いられている言葉ですので，例えば，Computational Thinkingの中では，データの収集・分析・表現というのはものすごく言われるんですけれども，そういうところはこの取りまとめの中では余り触れられていません。という観点から言うと，プログラミング的思考というのは、Computational Thinkingと比べて，例えば、データに関しては触れていないんですよということなのか，ここは言葉の定義をしっかりとする必要があるなというのは，私も後から見て感じました。

やはり，違和感ありありである。 堀田主査はこれも華麗にスルーして議論を収束させた。

プログラミング的思考（１）

小学校のプログラミング教育がそもそも何を狙っているかという話。

プログラミング教育の欠点（２）でみたように，小学校学習指導要領の中には，「プログラミング」というキーワードが登場した。そして，この小学校学習指導要領の解説総則編の第３章 教育課程の編成及び実施，第３節 教育課程の実施と学習評価，１ 主体的・対話的で深い学びの実現に向けた授業改善，(3)  コンピュータ等や教材・教具の活用，コンピュータの基本的な操作 やプログラミングの体験(第1章第3の1の (3))に，「プログラミング的思考」という重要謎キーワードが以下のようにしてプログラミング教育の本質として使われている。

プログラミング教育とは

子供たちに，コンピュータに意図した処理を行うように指示することができるということを体験させながら，将来どのような職業に就くとしても，時代を超えて普遍的に求められる力としての「プログラミング的思考」などを育成するもの

プログラミング的思考とは

自分が意図する一連の活動を実現するために，どのような動きの組合せが必要であり，一つ一つの動きに対応した記号を，どのように組み合わせたらいいのか，記号の組合せをどのように改善していけば，より意図した活動に近づくのか，といったことを論理的に考えていく力

この言葉が，登場したのは平成28年（2016年）に開催された，小学校段階における論理的思考力や創造性、問題解決能力等の育成とプログラミング教育に関する有識者会議である。

第１回で，ヒアリングによばれた東京大学大学院工学系研究科特任准教授の松尾豊さんが，「プログラミング的な考え方を身に付けるというのを、非常に簡単なやり方でやることが重要なんじゃないかなというふうに思います」と発言し，ヤマハ株式会社事業開発部の隅井淳一さんが音楽教育とからめて「プログラミング的な考え方」といっている。

第２回では，ソニー・グローバルエデュケーション代表取締役社長の礒津政明さんが，コンピューテーショナル・シンキング＝プログラミング的思考として，

プログラミング教育の本質が何であるかというと，御存じのとおり，コーディングというよりは，プログラミング的思考，先ほどもありましたが，コンピューテーショナル・シンキングと言われているところがプログラミング教育の本質ではないかと考えておりまして，この部分を強めるのが，プログラミング教育のあるべき姿だと感じているところです。

さらに，

少しまとめますと，いわゆるコンピューテーショナル・シンキング，プログラミング的思考というのは，日本の算数では，ある意味，既に内包されていまして，これ自体がプログラミング科目と言ってもいいんじゃないかというのが我々の結論です。

なお，この場で最初に，コンピューテーショナル・シンキングという言葉を持ち出したのは， その前に発言したマイクロソフト業務執行役員シニアディレクタ ーの中川哲さんだ。

コンピューターをよく理解している方がコンピューター屋とお話をして新しいインダストリーを作っていくということも，十分有効なことではないかなと思います。これをコンピューテーショナル・シンキングという考え方で分類されていて，アメリカの方ではよくお話をされていらっしゃいます。

こんな風にして，コンピューテーショナル・シンキング＝プログラミング的思考がプログラミング教育の柱になる考え方として取り入れられていくことになる。 最後のほうにだめおしで，帝京大学教育学部で数学教育の清水静海さんが，次のようにまとめた。

論理的思考力や創造性，問題解決能力等の育成という大変広い視点からの整理と，それからコーディング，プログラム言語の方に寄り添った二つを例示されておりますけれども・・・プログラミング思考とかコンピューテーショナル・シンキング，これをこの二つの間に入れるべきではないかと。

コンピューテーショナル・シンキングが17回，プログラミング（的）思考 が8回登場した。

ところが，第３回では，コンピューテーショナル・シンキングという言葉は消えて，プログラミング的思考に用語が統一された。「プログラミング的思考」は議事録には26回，とりまとめ案には19回登場している。文科省の事務方や主査がこちらの用語でまとめることにしたのだろう。本来の流れでは，コンピューテーショナル・シンキング＝プログラミング的思考だった。ここから，有識者会議で登場していたコンピューテーショナル・シンキングの概念からかなりずれた意味のプログラミング的思考（文部科学省が定義）の概念がはじまることになる。