立春の問題

今日は立春。暖く晴れた春の一日。

こんな日は数学パズル。これを解くのがComputational Thinkingなのだろうか？
次の四角の中には１〜９の数が１回づずはいる。その配列を求めよ。という問題をtwitterでみかけた。

図　ピーターからの問題？

これを解くためにJuliaを用いると次のようになった。9重の整数のループがあってとてもださい。ループの範囲を集合にして１つずつ減らしていくということも考えられたが，もっときたなくなりそうなのでこれはやめ。それでも取り合えず答えは得られた。和と積で絞るのはちょっとトリッキーなので，正統的ではない。答えは１通りしかないというヒントに基づいている。

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function loop()

  for i1 in 1:9

    for i2 in i1+1:9

      for i3 in i2+1:9

        for i4 in 1:9

          for i5 in 1:9

            for i6 in 1:9

              for i7 in 1:9

                for i8 in 1:9

                  for i9 in 1:9

                    a=i1+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9

                    b=i1*i2*i3*i4*i5*i6*i7*i8*i9

                    c=i1/(10*i4+i7)+i2/(10*i5+i8)+i3/(10*i6+i9)

                    if a==45 && b==362880 && c==1

                      return (i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9)

                    end

                  end

                end

              end

            end

          end

        end

      end

    end

  end

end

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@time loop()

  0.191865 seconds (201.31 k allocations: 10.933 MiB, 2.17% gc time)

(5, 7, 9, 3, 6, 1, 4, 8, 2)