岐阜聖徳学園大学の芳賀高洋さんが河合琢也さんのデータをもとにして，基礎自治体 教育ICT指数サーチというサイトを作った。久しぶりの大ヒットになりそうだ。芳賀さんらしいきめ細かい作り込みがうれしいし，実用的な価値も高い。さっそく奈良県教育研究所の奈良県域GIGAスクール構想の実現のページからリンクされている。
学校での大量のコンピュータ管理は負荷が高すぎるので，一人一台の方向性はよいとしても，なんとか個人所有の端末へスライドさせながら軟着陸する方法を考えるのがよいと思う。発展途上国化しつつある日本ではなかなかそううまくはいかないのだろう。電子教科書談義が燃えていた10年前ならば，民主党政権のこども手当て利用案だとどうかとか夢想していたのだけれど。
P. S. 芳賀さんといえば，先日，NHKに千葉大学の三宅健次先生が映っていた。また，大学評価・学位授与機構の土屋俊先生は放送大学の記号論理学の最終回の４名対談にて例の調子で暴れており，思わず爆笑してしまった。
P. P. S. その記号論理学の授業の最終回では，対話的タブローチェッカーのタブ朗が宣伝されていた。
2020年1月15日水曜日
2020年1月14日火曜日
宇宙の加速膨張
韓国の延世大学校のチームによる宇宙の加速膨張についての見直しを迫る論文が出てちょっと話題になっている。
ハッブル=ルメートルの法則によると，観測者から遠方の天体までの距離$D$と，観測者から見た宇宙の膨張によるその天体の後退速度$v$は比例する。この比例定数がハッブル定数$H_0$である。その後退速度が時間とともに増加しているというのが，宇宙の加速膨張である。
加速膨張は1998年に２つのチームによって発見された。いずれも，Ⅰａ型超新星が固有の明るさを持つことを利用して，観測者からこれらの超新星まで距離を求めて赤方偏移による後退速度との関係を詳しく調べることで得られた結論である。これにより，パールマッター，シュミット，リースが2011年度のノーベル物理学賞を受賞した。
Ⅰａ型超新星は，質量が太陽質量の1.38倍をチャンドラセカール限界とする白色矮星の超新星爆発によるものである。主に連星系の一方に連続的に物質が供給される過程でチャンドラセカール限界を越えて炭素燃焼過程により超新星爆発が起こる。この場合の超新星の質量がほぼ均一であるため，ピークの明るさが一定となるので標準光源として用いることができる。
延世大学校チームの論文は，このⅠａ型超新星の明るさが一定であるという仮定が正しいかどうかを調べることで，従来の結果についての再検討を促したものである。Ⅰａ型超新星の標準化された明るさは，星の種族，質量および局所星形成率と相関している可能性を示唆している。
しかし，これ以外のバリオン音響振動や宇宙マイクロ波背景放射なども，宇宙の加速膨張から得られるダークエネルギーについての結論を支持しているので，まだ議論は続くようだ。
ハッブル=ルメートルの法則によると，観測者から遠方の天体までの距離$D$と，観測者から見た宇宙の膨張によるその天体の後退速度$v$は比例する。この比例定数がハッブル定数$H_0$である。その後退速度が時間とともに増加しているというのが，宇宙の加速膨張である。
加速膨張は1998年に２つのチームによって発見された。いずれも，Ⅰａ型超新星が固有の明るさを持つことを利用して，観測者からこれらの超新星まで距離を求めて赤方偏移による後退速度との関係を詳しく調べることで得られた結論である。これにより，パールマッター，シュミット，リースが2011年度のノーベル物理学賞を受賞した。
Ⅰａ型超新星は，質量が太陽質量の1.38倍をチャンドラセカール限界とする白色矮星の超新星爆発によるものである。主に連星系の一方に連続的に物質が供給される過程でチャンドラセカール限界を越えて炭素燃焼過程により超新星爆発が起こる。この場合の超新星の質量がほぼ均一であるため，ピークの明るさが一定となるので標準光源として用いることができる。
延世大学校チームの論文は，このⅠａ型超新星の明るさが一定であるという仮定が正しいかどうかを調べることで，従来の結果についての再検討を促したものである。Ⅰａ型超新星の標準化された明るさは，星の種族，質量および局所星形成率と相関している可能性を示唆している。
しかし，これ以外のバリオン音響振動や宇宙マイクロ波背景放射なども，宇宙の加速膨張から得られるダークエネルギーについての結論を支持しているので，まだ議論は続くようだ。
2020年1月13日月曜日
ab+bc+cd=n
Mathtodonに@antimonさんがこんな問題を出していた。
【問題1】S(n) を「 ab+bc+cd=n (a,b,c,d≥1) の整数解の個数」とする（例： S(5)=5 ）。 S(k)=S(k+1) となる最小の整数 k(≥3)を求めよ。
【問題2】kを 問題1 の解とする時、S(S(S(S(S(k))))) を求めよ。
で，@栄造さんにならって，juliaで解いてみた。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
function s(n)
m=0
for b in 1:ceil(Int,(n-1)/2)
for c in 1:ceil(Int,min((n-1)/2,n/b))
for a in 1:ceil(Int,(n-c)/b-c)
for d in 1 :ceil(Int,(n-a*b)/c-b)
if n == a*b + b*c + c*d
# println(a," ",b," ",c," ",d)
m = m+1
end
end
end
end
end
return m
end
for k in 3:20
println(k,":",s(k))
end
@time println(s(14))
@time println(s(s(14)))
@time println(s(s(s(14))))
@time println(s(s(s(s(14)))))
@time println(s(s(s(s(s(14))))))
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3:1
4:2
5:5
6:6
7:11
8:13
9:17
10:22
11:27
12:29
13:37
14:44
15:44
16:55
17:59
18:68
19:71
20:81
44
0.000135 seconds (38 allocations: 1.047 KiB)
319
0.000084 seconds (36 allocations: 1.156 KiB)
4256
0.001191 seconds (37 allocations: 880 bytes)
178474
0.270975 seconds (187 allocations: 11.359 KiB)
13153386
788.437834 seconds (186 allocations: 10.188 KiB)
juliaをたまに使うと，割り算の整数化やかけ算記号が省略できないことなどでつまずく。工夫のないプログラムなので時間はやたらにかかってしまう。
【問題1】S(n) を「 ab+bc+cd=n (a,b,c,d≥1) の整数解の個数」とする（例： S(5)=5 ）。 S(k)=S(k+1) となる最小の整数 k(≥3)を求めよ。
【問題2】kを 問題1 の解とする時、S(S(S(S(S(k))))) を求めよ。
で，@栄造さんにならって，juliaで解いてみた。
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function s(n)
m=0
for b in 1:ceil(Int,(n-1)/2)
for c in 1:ceil(Int,min((n-1)/2,n/b))
for a in 1:ceil(Int,(n-c)/b-c)
for d in 1 :ceil(Int,(n-a*b)/c-b)
if n == a*b + b*c + c*d
# println(a," ",b," ",c," ",d)
m = m+1
end
end
end
end
end
return m
end
for k in 3:20
println(k,":",s(k))
end
@time println(s(14))
@time println(s(s(14)))
@time println(s(s(s(14))))
@time println(s(s(s(s(14)))))
@time println(s(s(s(s(s(14))))))
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0.001191 seconds (37 allocations: 880 bytes)
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788.437834 seconds (186 allocations: 10.188 KiB)
juliaをたまに使うと，割り算の整数化やかけ算記号が省略できないことなどでつまずく。工夫のないプログラムなので時間はやたらにかかってしまう。
2020年1月12日日曜日
パラサイト
１月10日の日本経済新聞の夕刊のシネマ万華鏡で「パラサイト 半地下の家族」が★５つで紹介されていた。これは「グエムル−漢江の怪物−」のポン・ジュノ監督による2019年の作品で第72回カンヌ国際映画祭で韓国映画として初めてパルムドールを受賞したものだ。
早速，夫婦で見に行きました。前年のパルムドールは，是枝裕和監督の「万引き家族」だったが，これも映画館で見て面白かった。最初はこれに似た雰囲気なのかと思っていたら，そうではなかった。いずれも東アジアの貧困を焦点化した面と家族の深い関係を示唆している部分があるのだけれども，ポン・ジュノはさらにそれを進める。
コメディタッチで前半が進むが，やがてカオスが到来する。半地下の家でWiFiの電波を求めなければ生活が成り立たない様子，周到な計画で近代化された韓国を象徴するようなモダンな豪邸に入り込んでゆく過程，激しい雨の中を帰る家族を待っていた水害と避難所のシーン，高級住宅地の豪邸の庭でのパーティーを２階から俯瞰している場面など，必要最小限の説明で分かりやすい物語が進むと同時に，予想できない展開が待っている。
韓国の社会や文化については，それなりに学習してきているのと，同じ東アジア文化圏のメンタリティーがあることで，感情移入はしやすい。自分としてのこの映画のポイントをまとめると，「人生は計画通りに進まない」「差別はにおいから始まる」の２点ということにしておく。
P. S. 今朝のNHKの７時のニュースでは，パラサイトが紹介され，ポン・ジュノと是枝裕和の対談が放映されていた。
早速，夫婦で見に行きました。前年のパルムドールは，是枝裕和監督の「万引き家族」だったが，これも映画館で見て面白かった。最初はこれに似た雰囲気なのかと思っていたら，そうではなかった。いずれも東アジアの貧困を焦点化した面と家族の深い関係を示唆している部分があるのだけれども，ポン・ジュノはさらにそれを進める。
コメディタッチで前半が進むが，やがてカオスが到来する。半地下の家でWiFiの電波を求めなければ生活が成り立たない様子，周到な計画で近代化された韓国を象徴するようなモダンな豪邸に入り込んでゆく過程，激しい雨の中を帰る家族を待っていた水害と避難所のシーン，高級住宅地の豪邸の庭でのパーティーを２階から俯瞰している場面など，必要最小限の説明で分かりやすい物語が進むと同時に，予想できない展開が待っている。
韓国の社会や文化については，それなりに学習してきているのと，同じ東アジア文化圏のメンタリティーがあることで，感情移入はしやすい。自分としてのこの映画のポイントをまとめると，「人生は計画通りに進まない」「差別はにおいから始まる」の２点ということにしておく。
P. S. 今朝のNHKの７時のニュースでは，パラサイトが紹介され，ポン・ジュノと是枝裕和の対談が放映されていた。
2020年1月11日土曜日
関空第２ターミナル
家族が長い正月休みを終えてピーチ・アヴィエーションで帰るというので関西国際空港まで送ってきた。ピーチの飛行機は第２ターミナルから出発するので，第１ターミナルからの連絡バスで，初めて第２ターミナルに足を踏み入れた。連絡バスの中から，ターミナルビルを探していたが見当たらない。どこにあるのと思っているとやがて１階建てのプレハブのような第２ターミナルに到着した。国内線側はがらんとしていた。国際線側も同じ造りだったが，乗降客はやや多くてにぎわっていた。店もほとんどない。
それにしてもみすぼらしい建物だという印象。家族はみな，こんなもんでしょう，配管もオープンなのが最近のデザインだし，メンテナンスも楽でよい。機能的には問題ないという肯定的な意見。でも，自分が外国から訪れた観光客だったら，発展途上国の空港についたという印象を持ちそうで・・・つらい。仁川国際空港も北京大興国際空港もこんなことはないのではと思うがどうなんだろう。
日本が本当に貧しくなったという印象を持ってしまった令和２年の正月。これで，東京オリンピック2020と大阪万博2025に莫大な税金を投入というのか・・・orz。日本は政治的にも経済的にも発展途上国への道を確実に進んでいる。
写真：関西国際空港第２ターミナルの国際線（撮影 2020.1.10）
それにしてもみすぼらしい建物だという印象。家族はみな，こんなもんでしょう，配管もオープンなのが最近のデザインだし，メンテナンスも楽でよい。機能的には問題ないという肯定的な意見。でも，自分が外国から訪れた観光客だったら，発展途上国の空港についたという印象を持ちそうで・・・つらい。仁川国際空港も北京大興国際空港もこんなことはないのではと思うがどうなんだろう。
日本が本当に貧しくなったという印象を持ってしまった令和２年の正月。これで，東京オリンピック2020と大阪万博2025に莫大な税金を投入というのか・・・orz。日本は政治的にも経済的にも発展途上国への道を確実に進んでいる。
写真：関西国際空港第２ターミナルの国際線（撮影 2020.1.10）
2020年1月10日金曜日
カニカマ
NHKの「所さん！大変ですよ」でカニカマ特集をやっていた。カニカマ製造機がうつるというので，カニカマを1972年に始めて開発した石川県七尾市のスギヨかなと思っていたら，山口県宇部市のカニ風味蒲鉾製造機で世界70%のシェアを持つヤナギヤが映った。ヤナギヤは，フィッシュスティック型のカニカマを最初に作った広島県広島市の大崎水産からカニカマの機械製造の許可をもらって，カニカマ製造機を開発したようだ。
いまではカニカマ＝スリミ（surimi）の最大の消費国はフランス（ついでスペイン）で，最大の生産国はリトアニアだ。
スギヨといえば，小学校５年生のときの修学旅行で，海水浴場で有名な柴垣の海岸から羽咋市の気多大社や能登金剛（巌門）をまわって（このへんの記憶は曖昧），七尾にあるスギヨの工場を見学した。おみやげに出来立てのビタミンちくわをもらった。昼食は小丸山城趾公園で，おばあちゃんが作ってくれたタケノコご飯といっしょにちくわを食べた。これが生涯で一番おいしかった竹輪である。当時は実家の新築工事中だったので，実家から500mのところにある寺町のおばあちゃんのうちに疎開していたのだった。おばあちゃんはちくわがおみやげにならなくて残念そうだった。
いまではカニカマ＝スリミ（surimi）の最大の消費国はフランス（ついでスペイン）で，最大の生産国はリトアニアだ。
スギヨといえば，小学校５年生のときの修学旅行で，海水浴場で有名な柴垣の海岸から羽咋市の気多大社や能登金剛（巌門）をまわって（このへんの記憶は曖昧），七尾にあるスギヨの工場を見学した。おみやげに出来立てのビタミンちくわをもらった。昼食は小丸山城趾公園で，おばあちゃんが作ってくれたタケノコご飯といっしょにちくわを食べた。これが生涯で一番おいしかった竹輪である。当時は実家の新築工事中だったので，実家から500mのところにある寺町のおばあちゃんのうちに疎開していたのだった。おばあちゃんはちくわがおみやげにならなくて残念そうだった。
写真：スギヨのビタミンちくわのページから引用
2020年1月9日木曜日
方舟さくら丸：安部公房
元旦の夜，テレビ番組をだらだらと見ていたら，NHKのEテレの「100分de名著」シリーズの特番「100分deナショナリズム」が飛び込んできた。ヤマザキマリが安部公房の「方舟さくら丸」の話をしていて，最初はこれが方舟さくら丸の話とは気付かずにいた。とてもおもしろい切り口でぐいぐいと引き込まれた。４人のゲストが稲垣吾郎の司会の元で，このテーマにも関らず冷静に議論できているのがとてもありがたかった（ふだんの司会の伊集院光もなかなかよい仕事をしていると思う）。
さっそく，自分の本棚を確認すると，新潮文庫の方舟さくら丸を持っていた。しかし，そのイメージは全く記憶に残っていなかった。「箱男」と「密会」も単行本で持っていたはずだが，こちらのストーリーも思い出せない。これにくらべると，「第四間氷期」，「けものたちは故郷をめざす」，「砂の女」，「他人の顔」，「燃えつきた地図」の方はくっきりとした印象が残っている。初期の短編も高校時代の自習時間に図書館でよく読んでいた記憶がある。ＳＦから入門した安部公房だが，「砂の女」と「他人の顔」は大学時代に読んだ文芸作品のベストテンに入る。
番組の方はまとめると次のようなことだった。
大澤真幸 想像の共同体 国民国家・情報技術
島田雅彦 君主論 マキャベリズム・パトリオティズム
中島岳志 昭和維新試論 超国家主義・セカイ系
ヤマザキマリ 方舟さくら丸 棄民・選民
１月５日の再放送を録画して最初からみたが，おもしろかった。
さっそく，自分の本棚を確認すると，新潮文庫の方舟さくら丸を持っていた。しかし，そのイメージは全く記憶に残っていなかった。「箱男」と「密会」も単行本で持っていたはずだが，こちらのストーリーも思い出せない。これにくらべると，「第四間氷期」，「けものたちは故郷をめざす」，「砂の女」，「他人の顔」，「燃えつきた地図」の方はくっきりとした印象が残っている。初期の短編も高校時代の自習時間に図書館でよく読んでいた記憶がある。ＳＦから入門した安部公房だが，「砂の女」と「他人の顔」は大学時代に読んだ文芸作品のベストテンに入る。
番組の方はまとめると次のようなことだった。
大澤真幸 想像の共同体 国民国家・情報技術
島田雅彦 君主論 マキャベリズム・パトリオティズム
中島岳志 昭和維新試論 超国家主義・セカイ系
ヤマザキマリ 方舟さくら丸 棄民・選民
１月５日の再放送を録画して最初からみたが，おもしろかった。
2020年1月8日水曜日
デザインあ
１月５日の午後から滋賀県守山市の琵琶湖大橋東岸のそばにある佐川美術館に家族で訪れた。曇った冬空でときどき雨がぱらつく寒い日だったが，子どもも楽しめる「デザインあ」展は親子連れでたいへん盛況だった。その趣旨はつぎのとおり。
こどもたちのデザインマインドを育む番組 NHK Eテレ「デザインあ」。本展は「デザインあ」のコンセプトを、体験の場に発展させた展覧会です。身のまわりに意識を向け（みる）、どのような問題があるかを探り出し（考える）、よりよい状況をうみだす（つくる）という一連の思考力と感性を「デザインマインド」ととらえ、多彩な映像表現をもちいて伝えてきました。デザインあ展は、この「デザインマインド」を､見て、体験できる展覧会です。
写真：佐川美術館のエントランス（2020.1.5撮影）
2020年1月7日火曜日
修羅
「修羅（1971）」は「薔薇の葬列（1969）」に続く松本俊夫（1932-2017）の監督・脚本の映画作品であり，大学時代に劇場でみた。彼の作品では桂枝雀（1939-1999）主演の「ドグラ・マグラ（1988）」もおもしろそうだったが，残念ながらこちらはまだみていない。
「修羅」の原作は，鶴屋南北（1755-1829）の「盟三五大切（かみかけてさんごたいせつ）」であり，中村嘉葎雄（1938-）が薩摩源吾兵衛，三条泰子（1940-）が小万の役だった。その三条泰子がとてもきれいに思えたので，帰省したとき母にいうと，なんか怪しい映画に出ている人じゃないのと切り替えされた。今，調べてもほとんどそういうことはないのだけど。
その薩摩源吾兵衛は，「盟三五大切」の元になった並木五瓶の「五大力恋緘（ごだいりきこいのふうじめ）」にも登場し，「国言詢音頭」の初右衛門に対応している。これらのもとになったのは，元文２年（1737）夏，曽根崎新地で薩摩藩の早田八右衛門という人物が，曽根崎桜風呂の菊野ら五人を切り殺したという事件だ。
ということで，大学時代に見ていた「修羅」が，文楽入門のきっかけとなった40年後の「国言詢音頭」につながっていた。
「修羅」の原作は，鶴屋南北（1755-1829）の「盟三五大切（かみかけてさんごたいせつ）」であり，中村嘉葎雄（1938-）が薩摩源吾兵衛，三条泰子（1940-）が小万の役だった。その三条泰子がとてもきれいに思えたので，帰省したとき母にいうと，なんか怪しい映画に出ている人じゃないのと切り替えされた。今，調べてもほとんどそういうことはないのだけど。
その薩摩源吾兵衛は，「盟三五大切」の元になった並木五瓶の「五大力恋緘（ごだいりきこいのふうじめ）」にも登場し，「国言詢音頭」の初右衛門に対応している。これらのもとになったのは，元文２年（1737）夏，曽根崎新地で薩摩藩の早田八右衛門という人物が，曽根崎桜風呂の菊野ら五人を切り殺したという事件だ。
ということで，大学時代に見ていた「修羅」が，文楽入門のきっかけとなった40年後の「国言詢音頭」につながっていた。
2020年1月6日月曜日
おいど出して
令和２年初春文楽公演（開場三十五周年記念シリーズ）が１月３日から始まった。第１部の「傾城反魂香」が，竹本津駒太夫改め六代目竹本錣太夫襲名披露狂言であった。
津駒太夫は，2008年（平成20年）７月の私の初めての文楽体験（夏休み文楽公演第３部）で最初に出会った太夫だったので印象深い。演目は，国言詢音頭（くにことばくどきおんど）。大川の段が津駒太夫と鶴澤寛治，五人伐の段の中が文字久太夫・清友，切が住太夫・錦糸・豊澤龍爾（胡弓）という顔ぶれだった。津駒大夫が汗びっしょりでよだれをたらしながら熱演しているのにびっくりしてハマってしまい（最後のシーンが本水だったのもよかった），それ以来文楽劇場に通うようになった。
その津駒太夫＝錣太夫の襲名披露は，傾城反魂香の冒頭に，床に竹本錣太夫，竹澤宗助，豊竹呂太夫（六代目 1947-）が並んで行われた。呂太夫が落ち着いて口上を述べた。文楽の襲名披露は歌舞伎のそれに比べて，相対的に形式張っておらず，また襲名する本人自身は自らは挨拶しないのが通例だ。
竹本錣太夫は，1949年広島生まれ，1969年に津太夫に入門して津駒太夫を名乗り，1970年に朝日座で初舞台，1988年に呂太夫（五代目 1945-2000）門下になり，ここで六代目の呂太夫＝英太夫と接点を持つ。呂太夫の口上では，とてもきまじめな錣太夫のエピソードを１つ紹介していた。
当時の津駒太夫は，鶴澤寛治（六代目 1887-1974）に指導を受けていた。ある日，寛治がおいどを出してというので，津駒太夫はあわてて立ち上がってゆかたをめくろうとしたらしい。この場合のおいどは床本の終わりのほうを意味していたのを勘違いしたのだ。同席していた女義太夫の鶴澤寛八（1917-1993）にあわてて止められたとのことだ。文楽界を代表するおもしろい出来事だったとのこと。
津駒太夫は，2008年（平成20年）７月の私の初めての文楽体験（夏休み文楽公演第３部）で最初に出会った太夫だったので印象深い。演目は，国言詢音頭（くにことばくどきおんど）。大川の段が津駒太夫と鶴澤寛治，五人伐の段の中が文字久太夫・清友，切が住太夫・錦糸・豊澤龍爾（胡弓）という顔ぶれだった。津駒大夫が汗びっしょりでよだれをたらしながら熱演しているのにびっくりしてハマってしまい（最後のシーンが本水だったのもよかった），それ以来文楽劇場に通うようになった。
その津駒太夫＝錣太夫の襲名披露は，傾城反魂香の冒頭に，床に竹本錣太夫，竹澤宗助，豊竹呂太夫（六代目 1947-）が並んで行われた。呂太夫が落ち着いて口上を述べた。文楽の襲名披露は歌舞伎のそれに比べて，相対的に形式張っておらず，また襲名する本人自身は自らは挨拶しないのが通例だ。
竹本錣太夫は，1949年広島生まれ，1969年に津太夫に入門して津駒太夫を名乗り，1970年に朝日座で初舞台，1988年に呂太夫（五代目 1945-2000）門下になり，ここで六代目の呂太夫＝英太夫と接点を持つ。呂太夫の口上では，とてもきまじめな錣太夫のエピソードを１つ紹介していた。
当時の津駒太夫は，鶴澤寛治（六代目 1887-1974）に指導を受けていた。ある日，寛治がおいどを出してというので，津駒太夫はあわてて立ち上がってゆかたをめくろうとしたらしい。この場合のおいどは床本の終わりのほうを意味していたのを勘違いしたのだ。同席していた女義太夫の鶴澤寛八（1917-1993）にあわてて止められたとのことだ。文楽界を代表するおもしろい出来事だったとのこと。
写真：国立文楽劇場初日，鏡割り前の錣太夫の挨拶（2020.1.3撮影）
2019年12月29日日曜日
鳥の地磁気コンパス
渡り鳥は正しい方角を知って長距離を渡ることができる。この鳥の能力には，地磁気を感知する感覚器が関与しているのではないかと考えられてきた。しかし，その具体的なメカニズムは不明だった。NHKのコズミックフロントをみていたら，量子力学の特集で，この話題について触れられていた。
2009年のGaugerらの論文によれば，ヨーロッパコマドリの渡りのメカニズムが調べられ，鳥の視覚における光のスペクトルが方向検知の能力と関係していることがわかった。そこで，単純な生体磁石も持つ感覚器のモデルではなくて，化学反応速度に対する磁場の影響のモデルが考えられた。鳥の目の光子吸収におけるラジカル対の生成で生ずる一重項と三重項からの生成物質が磁場の向きに依存して異なるため，地球磁場が化学信号をもたらすというものらしいが，肝腎の生成物質とその効果は特定されていないようだ。
光合成やその他の生態系における量子過程についてもまだまだおもしろい問題がたくさんありそうで，エンタングルメントがどう関るのか，興味津々というところ。
［１］Sustained quantum coherence and entanglement in the avian compass（Gauger et al. 2009）
［２］Quantum effects in biology: Bird navigation（Ritz 2011）
［３］Quantum Dynamics of the Avian Compass（Walters 2012）
［４］The Radical Pair Mechanism and the Avian Chemical Compass: Quantum Coherence and Entanglement（Zhang et al. 2015）
［５］The quantum needle of the avian magnetic compass（Hiscock et al. 2016）
［６］Quantum Mechanical Navigation: The Avian Compass（Herbert 2016）
2009年のGaugerらの論文によれば，ヨーロッパコマドリの渡りのメカニズムが調べられ，鳥の視覚における光のスペクトルが方向検知の能力と関係していることがわかった。そこで，単純な生体磁石も持つ感覚器のモデルではなくて，化学反応速度に対する磁場の影響のモデルが考えられた。鳥の目の光子吸収におけるラジカル対の生成で生ずる一重項と三重項からの生成物質が磁場の向きに依存して異なるため，地球磁場が化学信号をもたらすというものらしいが，肝腎の生成物質とその効果は特定されていないようだ。
光合成やその他の生態系における量子過程についてもまだまだおもしろい問題がたくさんありそうで，エンタングルメントがどう関るのか，興味津々というところ。
［１］Sustained quantum coherence and entanglement in the avian compass（Gauger et al. 2009）
［２］Quantum effects in biology: Bird navigation（Ritz 2011）
［３］Quantum Dynamics of the Avian Compass（Walters 2012）
［４］The Radical Pair Mechanism and the Avian Chemical Compass: Quantum Coherence and Entanglement（Zhang et al. 2015）
［５］The quantum needle of the avian magnetic compass（Hiscock et al. 2016）
［６］Quantum Mechanical Navigation: The Avian Compass（Herbert 2016）
2019年12月28日土曜日
ベテルギウス
冬の代表的な星座であるオリオン座のα星が，左上にある赤いベテルギウス（Betelgeuse，640±150光年）だ。星座のα星，β星，γ星は一般には明るさの順に名付けられている。ただ，諸般の事情で例外もあって，オリオン座で最も明るいのは右下の青白いリゲル（Rigel，860±80光年）らしい。いずれも１等星だが，全天には１等星（視等級が1.5等級より明るいもの）が21個しかないので，たいへん貴重な存在だ。
ところが，そのベテルギウスが最近２等星にランクダウンしそうとの話が伝わってきた。ベテルギウスは太陽質量の12倍（Wikipedia:en）の赤色超巨星である。約6.4年周期の変光星で明るさは0.0−1.3等級の範囲で変化するようだが，最近は1.5等級前後で低迷している。また明るくなればよいが，そうでないと楽しいことが起こるらしい。
太陽の20倍くらいの星の恒星内元素合成反応では，水素→ヘリウムの元素変換が終わりヘリウム→炭素になるあたりで赤色巨星になる。炭素→ネオンが1000年かかるが，ネオン→シリコンが１年，シリコン→鉄が２日で終了して超新星爆発する。このときネオン→シリコン反応で急激に収縮して暗くなるというので，もし現在の減光がネオン→シリコンであれば１年続いて我々が生きている間に超新星が見られるということになる，という説がtwitterで流布していた。本当かな？元素合成のシークェンスはおおむねあっているようだ。
オリオン座といえば，昔，忘年会の帰りに，オリオン座が冬空に映えるなあとおもいながら自転車をふらつかせていたら，頭から田んぼにつっこんだことを思い出す。まだ若かったので怪我もなく無事に帰宅できた。
（注）この現象は数年から10年に一度くらいの割合で発生しているようなので，心配する必要はないというか，残念であったというか・・・
［１］Stellar Evolution （Zucker，2010）
［２］CESAR Booklet ver. 2 （CESAR，2018）
［３］Plot a light curve（AAVSO米国変光星観測家協会）
［４］オリオン座のベテルギウスに異変，超新星爆発の前兆か（CNN.co.jp 2019）
［５］ベテルギウスの最期：超新星の徴候とその威力（ActiveGalactic 2010）
ところが，そのベテルギウスが最近２等星にランクダウンしそうとの話が伝わってきた。ベテルギウスは太陽質量の12倍（Wikipedia:en）の赤色超巨星である。約6.4年周期の変光星で明るさは0.0−1.3等級の範囲で変化するようだが，最近は1.5等級前後で低迷している。また明るくなればよいが，そうでないと楽しいことが起こるらしい。
太陽の20倍くらいの星の恒星内元素合成反応では，水素→ヘリウムの元素変換が終わりヘリウム→炭素になるあたりで赤色巨星になる。炭素→ネオンが1000年かかるが，ネオン→シリコンが１年，シリコン→鉄が２日で終了して超新星爆発する。このときネオン→シリコン反応で急激に収縮して暗くなるというので，もし現在の減光がネオン→シリコンであれば１年続いて我々が生きている間に超新星が見られるということになる，という説がtwitterで流布していた。本当かな？元素合成のシークェンスはおおむねあっているようだ。
オリオン座といえば，昔，忘年会の帰りに，オリオン座が冬空に映えるなあとおもいながら自転車をふらつかせていたら，頭から田んぼにつっこんだことを思い出す。まだ若かったので怪我もなく無事に帰宅できた。
（注）この現象は数年から10年に一度くらいの割合で発生しているようなので，心配する必要はないというか，残念であったというか・・・
［１］Stellar Evolution （Zucker，2010）
［２］CESAR Booklet ver. 2 （CESAR，2018）
［３］Plot a light curve（AAVSO米国変光星観測家協会）
［４］オリオン座のベテルギウスに異変，超新星爆発の前兆か（CNN.co.jp 2019）
［５］ベテルギウスの最期：超新星の徴候とその威力（ActiveGalactic 2010）
図 ベテルギウスの光度曲線（AAVSOより引用）
2019年12月27日金曜日
数値計算のリスク
精度保証付き数値計算についてのQiitaのAdvent Calendarの記事が話題になっていた。数値計算はなかなか奥が深いので困る。
[Rumpの例題]
$f(a,b) = 333.75 b^6 + a^2 (11 a^2 b^2 − b^6−121 b^4−2) + 5.5 b^8 +\dfrac{a}{2b}$
に $(a,b)=(77617.0, 33096.0)$ を代入した値は？
Mathematicaの場合
In[1]:= f[a_, b_] := 333.75 b^6 + a^2 (11 a^2 b^2 - b^6 - 121 b^4 - 2) + 5.5 b^8 + a/(2 b)
In[2]:= f[77617.0, 33096.0]
Out[2]= -1.18059*10^21
In[3]:= g[a_, b_] := 1335/4 b^6 + a^2 (11 a^2 b^2 - b^6 - 121 b^4 - 2) + 11/2 b^8 + a/(2 b)
In[4]:= N[g[77617, 33096], 20]
Out[4]= -0.82739605994682136814
Juliaの場合
[1] function g(a::BigInt,b::BigInt)
x = 1335/4*b^6 + a^2*(11*a^2*b^2 - b^6 - 121*b^4 - 2) + 11/2*b^8 + a/(2*b)
end
[2] g(BigInt(77617), BigInt(33096))
[2] -0.8273960599468213681411650954798162919990331157843848199178148416727096930142628
[3] function g128(a::Int128,b::Int128)
x = 1335/4*b^6 + a^2*(11*a^2*b^2 - b^6 - 121*b^4 - 2) + 11/2*b^8 + a/(2*b)
end
[4] g128(Int128(77617), Int128(33096))
[4] 1.1805916207174113e21
[5] function f(a::BigFloat,b::BigFloat)
x = 1335/4*b^6 + a^2*(11*a^2*b^2 - b^6 - 121*b^4 - 2) + 11/2*b^8 + a/(2*b)
end
[6] f(BigFloat(77617), BigFloat(33096))
[6] -0.8273960599468213681411650954798162919990331157843848199178148416727096930142628
[7] function f64(a::Float64,b::Float64)
x = 1335/4*b^6 + a^2*(11*a^2*b^2 - b^6 - 121*b^4 - 2) + 11/2*b^8 + a/(2*b)
end
[8] f(Float64(77617), Float64(33096))
[8] -1.1805916207174113e21
[Rumpの例題]
$f(a,b) = 333.75 b^6 + a^2 (11 a^2 b^2 − b^6−121 b^4−2) + 5.5 b^8 +\dfrac{a}{2b}$
に $(a,b)=(77617.0, 33096.0)$ を代入した値は？
Mathematicaの場合
In[1]:= f[a_, b_] := 333.75 b^6 + a^2 (11 a^2 b^2 - b^6 - 121 b^4 - 2) + 5.5 b^8 + a/(2 b)
In[2]:= f[77617.0, 33096.0]
Out[2]= -1.18059*10^21
In[3]:= g[a_, b_] := 1335/4 b^6 + a^2 (11 a^2 b^2 - b^6 - 121 b^4 - 2) + 11/2 b^8 + a/(2 b)
In[4]:= N[g[77617, 33096], 20]
Out[4]= -0.82739605994682136814
Juliaの場合
[1] function g(a::BigInt,b::BigInt)
x = 1335/4*b^6 + a^2*(11*a^2*b^2 - b^6 - 121*b^4 - 2) + 11/2*b^8 + a/(2*b)
end
[2] g(BigInt(77617), BigInt(33096))
[2] -0.8273960599468213681411650954798162919990331157843848199178148416727096930142628
[3] function g128(a::Int128,b::Int128)
x = 1335/4*b^6 + a^2*(11*a^2*b^2 - b^6 - 121*b^4 - 2) + 11/2*b^8 + a/(2*b)
end
[4] g128(Int128(77617), Int128(33096))
[4] 1.1805916207174113e21
[5] function f(a::BigFloat,b::BigFloat)
x = 1335/4*b^6 + a^2*(11*a^2*b^2 - b^6 - 121*b^4 - 2) + 11/2*b^8 + a/(2*b)
end
[6] f(BigFloat(77617), BigFloat(33096))
[6] -0.8273960599468213681411650954798162919990331157843848199178148416727096930142628
[7] function f64(a::Float64,b::Float64)
x = 1335/4*b^6 + a^2*(11*a^2*b^2 - b^6 - 121*b^4 - 2) + 11/2*b^8 + a/(2*b)
end
[8] f(Float64(77617), Float64(33096))
[8] -1.1805916207174113e21
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