フラッグシップ大学（１）

 10月4日に，中央教育審議会の初等中等教育分科会の教員養成部会に置かれた「教員養成のフラッグシップ大学検討ワーキンググループ」の中間まとめがでた。「Society5.0時代に対応した教員養成を先導するフラッグシップ大学の在り方について（中間まとめ）」ということで，怪しさ満点の話だ。

教員養成系大学の再編プロセスにおける飴の一つであり，フラッグシップ大学の認定は期限付きであることから，これを使って大学における学校教員養成への恣意的な政治的介入がより容易に実現できるようになる。

教員養成の現状では，これまで既存の制度や予算等の制約の中で個別の好事例は生まれているものの，教員養成の在り方自体を大きく変革するような起爆剤とはなり得ておらず，大学の体制も，教育課題に対応した機動的な教員養成の実践や先導的試行等が十分に行える体制とは言い難い。
「教員養成のフラッグシップ大学」構想は，Society5.0時代に向け，我が国の教員養成の在り方自体を変革していく牽引役となる大学を創出することの必要性を背景とするものである。

教育職員免許法と教職課程認定でガチガチに縛っておいて，その上からたっぷりと免許状更新講習のソースをかけた状態で，どこが教員養成の在り方自体を大きく変革する起爆剤なのか。すでに改悪された教育基本法それ自身が起爆剤として機能し，日本の教育システムが瓦解しつつあるというのに・・・。

PayPay

最初にPayPayアプリをインストールしてチャージの練習をしたのが，去年の12月4日。このブログをはじめる一寸前だった。最初に使ったのが今年の2月3日，明日香にある自然食品のハム屋さんの店頭にPayPayの看板が出ていたため。その後，3月にジョーシン電気で消耗品を買ったのが最後だった。

消費税増税にからめて，複雑なキャッシュレス誘導策が実行されている。なにこれと思って無視していたが，本日２回ローソンとセブン・イレブンで使ってみたら，前回とは違ってなんだか簡単だった。これも停電などでネットワークが切れてしまえば使えなくなるし，端末のバッテリアップでも使えない。どうしてもバックアップのシステムは必要だ。店舗に手回し充電器やソーラパネルや電気自動車を１台置くとか・・・。

でも，もとのクラウドのサーバに至る経路が切れてしまえばそれまでか。なんと脆弱な基盤の上に成り立つ砂上の楼閣なのだろうか。

地球温暖化（２）

地球温暖化（１）からの続き

これに対して，様々な批判的な論説が現れている。もちろん，昔から地球温暖化に関する懐疑論があったが，一周回ってリニューアルしているということか。

・長周新聞：気候変動サミットと「温暖化論」の破綻　モンスター化したIPCC（2019）
・中村元隆：気候科学者の告白　地球温暖化説は未検証の仮説（2019）
・ジョン・クリスティ：熱帯の空−気候危機論への反証−（2019）
・リチャード・リンゼン：科学を無視した地球温暖化議論（2016）
・山田耕一：素人による素人のための地球温暖化懐疑論（2016）
・深井有：地球はもう温暖化していない−科学と政治の大転換へ−（2015）

自分のスタンスは昔からはっきりしていて，明日香壽川や江守正多の議論は，赤祖父俊一や丸山茂徳らのそれより信用できないというもの。でも気象学の先生に聞いたら二酸化炭素濃度の増加による温暖化の進行はほとんど正しいとのことだった。まあ，これに便乗した某Ｋさんによる理科教育・環境教育の二酸化炭素の温暖化効果を確かめる実験の方は，ほとんど否定されているんだけれど。

ということで，金星大の惑星に地表面で90気圧の窒素を充填したときの温度構造が説明したい。

P. S. 中村さんの上記資料には，NHK出演後に海洋研究開発機構からコラムの原稿依頼があったとある。「2014年1月上旬に北米を襲った大寒波について」というタイトルで寒波の原因が温暖化であるとの説を否定している。なお，リチャード・リンゼンは中村元隆の博士課程アドバイザーの一人。

地球温暖化（１）

京大総長の山極壽一は，京大の吉田寮問題，立看問題や折田先生像的問題でなかなかの対応をしていて頭がいたい。山極は日本学術会議会長の職にあるが，この度「地球温暖化問題に対する緊急メッセージ」というのを会長談話として出していた。9月の国連総会における「国連気候行動サミット」の直前に連帯のメッセージとして出したもののようだ。

温暖化の原因は人間の活動にあると断定したところから議論が始まり，2040年度に産業化以前から比べて地球平均気温が1.5度上昇するというシミュレーション結果から，「1.5度目標」というキーワードを強調している。1.5度の意味については，甲斐沼美紀子による「IPCC 1.5°C特別報告書 を読み解く」がある。

環境省のIPCC第５次評価報告書の概要−第１作業部会（自然科学的根拠）−のような政策的プレゼンテーション資料をみていると，グレタ・トゥーンベリがもうこれは絶対だ思うのも無理はない。

なお，典型的な２つの議論は次にみられる。
・地球温暖化懐疑論批判（明日香壽川他 2009・・・住明正は表に出ないってことか）
・地球温暖化懐疑論批判の誤謬（近藤邦明 2010）

地球温暖化（２）に続く

ノーベル賞飴

今年もノーベル賞の季節が巡ってきた。日本の学術論文数や引用数の国際順位の低下から，今後は日本からノーベル賞受賞者がでなくなるのではないかとささやかれている。これについての議論は，元三重大大学学長の豊田長康先生の分析から出発する必要がある。

それはそうとして，小学校６年生の頃（だと思う），アルフレッド・ノーベルの伝記を読んで読書感想文を書いたことがあった。偕成社の児童伝記全集か何かにノーベルの巻があったのだ。ではなぜ，あまたある偉人の伝記の中からノーベルを選んだのかというと，ノーベル賞が鍵だった。

「世界にはノーベル賞をもらうようなすごい科学者がたくさんいるが，その中から一人をえらぶのは難しい。しかし，それらの科学者はノーベル賞という基準で評価されている。とすれば，その共通の基準をつくりだしたノーベルについて知ることで，その他の科学者の全体をカバーできるのではないか」というイメージに近いことを子どもなりに考えて，ノーベルの伝記を読んだのだった。

いいのやらわるいのやら。

追伸：大阪教育大学の物理学教室の卒論発表会では，とてもよかった発表をえらんでノーベル賞飴をあげていたそうなのだが，自分が着任した年にはその習慣がなくなってしまっていた。ノーベル賞飴が製造中止になったためかもしれないが，その年代はよくわからない。ただ，しばらくは卒論要旨集の表紙の模様がノーベル賞のメダルのデザインとして残っていた。

phyphox

2010年に市川忠樹君といっしょに「携帯端末の加速度センサーによる実感をともなった運動の理解」という論文を書いた。iPhoneが日本に上陸したのが2008年であり，翌2009年の彼の修士論文にもとづくものである。2000年ごろのインターネットの教育利用運動のピーク時にも，モバイル学習端末をテーマにしてはどうかと芳賀さんに水を向けたこともあったけれど・・・，まあ，その時はそれどころではなかった。

その当時から様々なアプリが登場していたが，今日見つけた，ドイツのアーヘン工科大学で開発されたphyphoxはその決定版のような印象だ。日本語化されていて次のようなメニューがみられる。阪大の橋本幸士さんがTwitterで宣伝していたのだった。

写真：phyphoxのメニュースクリーンショットから（引用）

非常勤講師後期授業開始

夏休み50連休が終わって，後期の授業がはじまった。週２回の量子物理学（水２）と物理学Ⅲ（木３）だ。前期は，古典物理学（水２）と科学のための数学（木２）と
電磁気学（金３）だった。これに，小専理科Ａ・Ｂや小学校教科内容（理科）などのオムニバスものが加わる。

たまにいくといろいろと環境が変化している。やや疲れた。

せとちとせ（１）

大学時代のマンドリンクラブの２学年上の先輩で，ベースを担当していたのが瀬戸俊昭さんである。基礎工学部の情報科学科でヒルベルト空間を羽ばたく蝶々だかなんだかよくわからないシャレを多発していた。部長ではなかったが，クラブの運営の中心的な存在であり，指揮の津江月義男さん（理学部化学科）と丁々発止の漫才を繰り広げていた。ビートルズが大好きでそれをめぐる論争だったようだ。

１回生が何人か，石橋にある炉端焼きの西本に連れていってもらったことがあったが，そのときも瀬戸さんがいただろうか。頭の回転が早くて洒脱な人だったが，卒業してから１度，江坂の東急ハンズがオープンしたてのころにちらっとお見かけしたことがあったくらいで，あまり接点はなかった。

この度，瀬戸さんを検索してみると，博報堂でなかなかの仕事をされた偉才人で，広告に関る多数の賞を獲得され，現在は個人事務所を開設されているようだ。その瀬戸さんが，せとちとせという回文のペンネームで，「たのしい回文」と「笑う回文教室」という本を出版されているようだ。本文カットもご本人。さもあらん。

［１］大手エンジニアも研修，「回文」の効用は

日本軍性奴隷制

神戸女学院大学の上野輝将先生の講演記録（2006年）がリポジトリで公開されていた。そのタイトルは，「日本軍性奴隷制（「従軍慰安婦」）問題と最近の動向 」である。大変わかりやすく問題の全体像を語っている。

2000年の「日本軍性奴隷制を裁く2000年女性国際戦犯法廷」がNHKのドキュメンタリーとなったのが2001年で，これに対して中川昭一と安倍晋三が圧力をかけてNHK番組を改変させた問題が明らかになったのが，朝日新聞の2005年の報道である。これをめぐる議論が起こった頃の講演記録である。

この日本軍性奴隷制否定は安倍晋三のデビュー戦であり，戦前の大日本帝国の制度や思想を肯定し，日本国憲法を改変して軍の存在を正当化し，女性差別と民族差別を強化するという問題の中核をなしている。それが，小林よしのりや橋下徹によって増幅され，大衆的に浸透した。この状況を基盤として政権を担当するのが安倍晋三であり，公然と反韓・嫌韓の空気（慰安婦否定＋徴用工否定）を醸成している。現在の愛知トリエンナーレに対するテロ＋検閲問題の病根は深い。

道徳教育を学校で行うべきでない理由

苫野一徳の上記表題のインタビュー記事が集英社のサイトにある。表題に比べるとたいへん穏当で実践的な結論が導かれている。「問題解決的な道徳」の枠組みを使って，子どもたちが「自由の相互承認」の感度を高められるように，教科道徳から教科市民教育への転換を図れるように，学習指導要領に規定されてしまった特別教科の道徳を，探究を中心とした学校教育における学び方の変革の核としていこうというものだ。

日本会議国会議員懇談会の事務局長である荻生田光一は，文部科学大臣としてまさに日本会議的な「道徳」を貫徹しようとしているのだろう。それは，愛知トリエンナーレの文化庁補助金撤回で端的に示された。その「道徳」の強化は，日本社会の生産基盤を補完するための「移民」の増加＝国際化・文化的多様化とは真っ向から対立する成分を含んでいる。また，経済界が大学に突付けた英語教育の重視＝国際化のための入試改善とも矛盾するはずだが，そちらの方は利権眼鏡の対象として扱われる事項となるので道徳マターではないとされるのだろう。あるいは外国人の人権や市民権は無視した差別構造の強化としての道徳なので問題にはならないということかもしれない。

NHKでは愛国心を煽るために連日の朝から晩までラグビーの勝利をトップニュースに掲げている。嫌韓ニュースとスポーツニュースをサンドイッチのようにして，政権批判や社会の矛盾から目をそらすことにやっきになっている。一方で，消費税の問題は微細なお得生活情報に還元されてしまっている。開き直って釈明するのが作法となってしまった政権や大企業幹部の不正やモラルハザードに焦点を当てることもない。これらがりっぱな道徳教育の目指す完成形態なのだろう。

なつぞら

今日はNHKの朝のテレビドラマ「なつぞら」の最終回。100作目ということで，これまでの朝ドラヒロインがオールスターで登場していた。日本アニメの黎明期がテーマなのでおもしろかった。そこで，自分のアニメ視聴史（〜中学生まで）を振り返ってみた。

映画館にて
1960 白蛇伝（寺町終点の映画館パレスに小学校２年生の映画鑑賞）
1961 西遊記（同上，小学校３年生の映画鑑賞）
1961 １０１匹わんちゃん大行進（喜代子おばあちゃんと）
1963 わんぱく王子の大蛇退治（喜代子おばあちゃんと金劇にて）
1964 わんわん忠臣蔵（喜代子おばあちゃんと金劇にて）
1965 ガリバーの宇宙旅行（喜代子おばあちゃんと金劇にて）
1965 ファンタジア（小学校６年生？の映画鑑賞＠金劇）

テレビアニメ
1960 フィリックス君（いつからはじまったのだろうか）
1962 鉄腕ポパイ（これもいつからはじまったのだろうか）
1963 鉄腕アトム（床屋の少年でおなじみ，ムックでも読んだ，金属おもちゃも買った）
1963 鉄人２８号（同上，単行本でも読んだ，プラモデルも作った）
1963 エイトマン（小学校のバス旅行で熱唱した）
1963 狼少年ケン（おばあちゃんの家でみることが多かった？）
1964 トムとジェリー（これもおばあちゃんの家でみることが多かった）
1964 ビックＸ（購読中の少年ブックでもおなじみ，プラモデルも作った）
1965 宇宙エース（タツノコプロ，同上）
1965 おばけのＱ太郎（以下藤子不二雄シリーズが続く）
1965 ＪＱ（ジョニークエスト，主人公ＪＱが好きだった）
1965 スーパージェッター（流星号のプラモデルも作った）
1965 遊星少年パピィ（ピーーーパピィ）
1965 宇宙少年ソラン（小学校卒業式午後のお楽しみ会の出し物だった）
1965 ジャングル大帝（カラー作品のスタート）
1966 ハリスの風（ちばてつやシリーズの始まり）
1966 魔法使いサリー（妹のりぼんでおなじみ）
1966 おそ松くん（赤塚不二夫シリーズの始まり）
1966 遊星仮面（ピネロン星人ですよ）
1967 黄金バット（これを見ているときに踵を切ったイメージが想起）
1967 悟空の大冒険（この三蔵法師に似ていると米島君に指摘された）
1968 ゲゲゲの鬼太郎（畦地君の家で少年マガジンを読みふける）
1968 巨人の星（同上，スポーツ漫画の始まり）

ニュースソースとしてのSNS

関西電力役員の背任に相当する原発マネー還流事件が発生している。それは，それとして，NHKの7時のニュースでは，SNSにおけるユーザの意見をいつものように取り上げていた。ある意味，街頭インタビューに相当するものと考えているのかもしれないが，顔も名前も見えない匿名のコメントを平気で使う神経が気味悪い。いや，いまの報道に関る若手記者にとっては，SNSを含むネット空間の情報は空気のようなものであり，むしろそれに依拠しないほうがおかしいと思っているのかもしれない。

インターネット空間には，政治的なＰＡ（パブリックアクセプタンス）が満ちあふれていることや，エコーチェンバー効果が指摘されていることから，よほどの注意が必要だと思う。また，短いセンテンスに切り詰められた定型詞の使い回しや，統計科学への過度の依存が，情報の真偽が多数決で決定されるものであるかのような幻想を振りまいている。新聞やテレビや週刊誌などの既存メディアの行く末を考えたときに，SNSを何らかの形で取り込むことによって生き残りを図るという作戦なのだろうか。

監視カメラの横溢と同様に，すべての国民が持つ携帯カメラのネットワークは，これまで見逃してきたような様々な事件の瞬間を地引き網で掬うように漁っている。あるいは，多くの情報番組やバラエティ番組のネタ元は，YouTubeであったり，Twitterで拡散された情報あったりする。それが，マスメディアのシャワーを通じて全国にいや全世界を循環している。

ミキモト真珠島

三重県鳥羽のミキモト真珠島に行った。真珠博物館→海女スタンドでの実演→御木本幸吉記念館→パールプラザと見て回る。白い磯着の海女さん２人による実演では，磯笛という浮上後の呼吸法からくる口笛が印象的だった。海女さんをのせてきた船はいそぶえだし，昔，物理学教室の旅行で宿泊したKKRの保養所はいそぶえ荘だったと思うがどうだろう。

養殖アコヤガイによる真円真珠の製法は，御木本幸吉が商業化に成功したが，見瀬立平と西川藤吉が技術を確立し実用化（特許取得）したとされている。これに対して，英国人のウィリアム・サヴィル・ケントが発明したものであることを強調した論説がある。真珠博物館を見ていて，真珠の選別にはロボットとディープラーニングの組み合わせが使えそうだと思ったが，まだ実用化されていないのだろうか。

ミキモト真珠島と関連するのが，三重県出身の江戸川乱歩のパノラマ島奇譚だ。鳥羽には江戸川乱歩館があるが，平日は予約制のようだった。

宇治拾遺物語

池澤夏樹個人編集の日本文学全集第８巻を読みながら昼寝した。日本霊異記＝伊藤比呂美，今昔物語＝福永武彦！，宇治拾遺物語＝町田康，発心集＝伊藤比呂美というラインナップである。

宇治拾遺物語は，今から800年前の説話文学であり，雀の恩返し，わらしべ長者，こぶとりじいさんなどの話が収められている。上記の翻訳では町田康のフィルターがかかって，とても強力な物語となった。無料で現代語訳を読むには，日本古典文学摘集の宇治拾遺物語が美しい。

和具臨海学舎

三重県志摩町和具の座賀島に阪大の和具臨海学舎（海の家）があった。調べてみると昭和24年に開設し，平成20年に閉舎となっている。理学部３回生の夏（1974年）に，楠本・藤原・真鍋・柳田諸氏とともに，その海の家で夏の合宿を行った。物理の演習の授業になかなかついていけなくて，皆で学び合いをしたのであった。朝から勉強しながら海に入って昼寝，夕食後また夜に勉強するという大変健康的な生活を送った。管理人さん夫婦に小さな娘さんがいて遊んだりしていた。もしかしてマンドリンクラブでも和具で合宿をしたことがあったのだろうか。座賀島の周りを浮輪につかまって一周したのは誰とだったろうか思い出せない。

画像：google mapより引用（2019.9.24）

ケンプナー級数（２）

（ケンプナー級数（１）からの続き）

Wolfram MathworldのKempner Sereisの項には，ケンプナー級数の具体的な数値が与えられている。というわけで，さっそくJuliaを使って計算してみよう。そうそう，いつの間にか，Juliaは1.2にバージョンアップしている。再帰を使ったコードは次のとおり。

上述のMathworldでは，９を除去した場合のケンプナー級数の収束値が22.92になっているので，10^10個までの範囲でも７割程度の値しか得られていない。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
function core(is,m,x,sum)
#  local e,y::BigFloat
  e=1
  is=is-1
  for k in 1:9
    y=10*x+m[k]
    if(y!=0 && is==0)
      sum=sum+e/y
#      println(y)
    end
    if(is>0)
      sum=core(is,m,y,sum)
    end
  end
  is=is+1
  return sum
end

function kempner(is,id)
#is : depth of recursive call core
#id : figure # to remove from sum
#  local e,a,sum::BigFloat
  e=1
  m=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
  m=deleteat!(m,id+1)
  sum=0   
  for i in 1:9
    a=m[i]
    sum=core(is,m,a,sum)
  end
  println(sum)
end

for is in 1:10
    println(is)
    @time kempner(is,9)
end
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1
4.77184876508206
  0.000109 seconds (60 allocations: 1.344 KiB)
2
6.589720190283038
  0.000105 seconds (61 allocations: 1.813 KiB)
3
8.223084402866208
  0.000134 seconds (60 allocations: 1.641 KiB)
4
9.692867792106203
  0.000408 seconds (60 allocations: 1.641 KiB)
5
11.015650849872554
  0.002865 seconds (59 allocations: 1.313 KiB)
6
12.206153622565859
  0.024687 seconds (60 allocations: 1.641 KiB)
7
13.277605939858102
  0.216985 seconds (212 allocations: 12.234 KiB)
8
14.2419130093833
  1.947383 seconds (210 allocations: 10.734 KiB)
9
15.109789370852864
 17.840434 seconds (211 allocations: 11.078 KiB)
10
15.890878115347133
160.770402 seconds (210 allocations: 10.750 KiB)

比較のため，単純な調和級数の計算コードと所要時間をあげておく。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
function test(n)
    e=1
    m=10^n
      sum=0
    for i in 1:m
      sum=sum+e/i
    end
    println(sum)
end

for i in 1:10
    println(i)
    @time test(i)
end
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1
2.9289682539682538
  0.000078 seconds (60 allocations: 1.531 KiB)
2
5.187377517639621
  0.000071 seconds (59 allocations: 1.344 KiB)
3
7.485470860550343
  0.000075 seconds (58 allocations: 1.156 KiB)
4
9.787606036044348
  0.000158 seconds (58 allocations: 1.156 KiB)
5
12.090146129863335
  0.000668 seconds (58 allocations: 1.156 KiB)
6
14.392726722864989
  0.005231 seconds (58 allocations: 1.156 KiB)
7
16.695311365857272
  0.050618 seconds (58 allocations: 1.156 KiB)
8
18.997896413852555
  0.520200 seconds (212 allocations: 13.266 KiB)
9
21.30048150234855
  5.296834 seconds (210 allocations: 10.906 KiB)
10
23.6030665949975
 53.307042 seconds (209 allocations: 10.578 KiB)

ケンプナー級数（１）

次の調和級数は発散することが知られている。
$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} \dfrac{1}{k} = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}
+ \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{9} +\cdots $
ところが，この級数のうちある数字が含まれる項をすべて取り除いた級数は収束する。この級数をケンプナー級数（kempner series）とよんでいる。

例えば，９を含むをすべて取り除いたケンプナー級数を考える。$n$桁の整数は$9\times 10^{n-1}$個あるが，そのうち９を含むものの総数は次式で与えられる。
$\displaystyle 10^{n-1}+ 8\times 10^{n-2} \times \dfrac{1-\bigl(\dfrac{9}{10}\bigr)^{n-1}}{1-\dfrac{9}{10}} = 9\cdot 10^{n-1} - 8\cdot 9^{n-1}$
$n$が増加するとともに，$n$桁の整数で９を含むものの割合は１に近づくため，ケンプナー級数が発散しないことが期待される。

なお，上記の式は９以外の１〜８についても成立するが，０の場合は，次式に修正される。
$\displaystyle 9 \times 10^{n-2} \times \dfrac{1-\bigl(\dfrac{9}{10}\bigr)^{n-1}}{1-\dfrac{9}{10}} = 9\cdot 10^{n-1} -  9^n$

実際，９を含まない$n$桁の数の逆数の和は，その最小値 $\displaystyle \frac{1}{10^{n-1}}$とその個数$8 \times 9^{n-1}$の積で押さえられるので，その総和は$\displaystyle 8\times \frac{1}{1-\frac{9}{10}} = 80$以下になり級数は収束する（０を含まない数の逆数の和は90以下となる）。

［１］Kempner : A Curious Convergence Series （1914）
［２］倪　永茂：無限級数およびその数値計算について（2014）

ハイパーソニック・エフェクト

ＢＳで放送大学大学院の授業をやっていた。2017年の音楽・情報・脳で，国際科学振興財団上級研究員の河合徳枝先生が，インドネシアバリ島のケチャを題材に話を進めた。ハイパーソニック・エフェクトは非常に興味深いテーマであり，脳の報酬系やトランスの話も含め，ＳＦの材料がごろごろところがっていた。

８　共同体を支える音楽
　　　音楽・共同体・インターメディア性・全員参加可能性
９　人類の遺伝子に約束された快感の情報
　　　脳の階層性・報酬系・快感誘起性情報要素・威嚇のシグナル
10　音楽による共同体の自己組織化
　　　自己組織化・報酬系・ガムラン・ケチャ
11　トランスの脳科学～感性情報は人類をどこまで飛翔させるか
　　　祝祭・トランスフィールド計測・脳波

大橋力（芸能山城組の山城祥二）が芸能山城組のサイトにハイパーソニック・エフェクトの解説文を載せている。大橋力，仁科エミ，河合徳枝らは，1994年に放送大学学園の紀要に「可聴域上限をこえる高周波の生理的・心理的効果(ハイパーソニック・エフェクト)について」という論文を書いており，このころから研究が進んでおり，バリ島のケチャもその格好の材料となっていた。

920

googleのアイコンが怪しかったので，調べてみたら（自分の）お誕生日マークだった。googleアカウントでログインした状態で使っており，誕生日を登録しているとこうなるようだ。

國雄の命名（祖父の越桐弥太郎による）についての諸説
（１）國（＝国家）の英雄になるようにとの希望を込めて。
（２）9月20日生まれだったので語呂合わせで。
（３）実家の郵便番号が920になることを予言した。
（1968年7月に３桁の郵便番号が導入された）

スクリーンショット：googleホームページ（2019.9.20 撮影）

平方ピラミッド問題

京都の烏丸御池にあるNHK京都支局の１Ｆには８Ｋビジョンが設置されていて，パブリックビューイングができるが，その横には世界一大きな（？）ドーモ君が鎮座している。ちょうどお月見の季節なので，１＋４＋９個の月見団子が設置されていた。

このようにピラミッド状にお団子を$\ m \ $段積んでいくとその総数$\ \sum_{k=1}^m k^2\  $が平方数$\ n ^2 \ $になることがある。それは，$\ m=24，n=70 \ $に限られることが証明されている。

石井夕紀子さんによる初等的な証明の解説がある。