優勝確率

千秋楽前日9月27日のNHK相撲解説は伊勢ヶ濱（輝ノ富士）だった。大の里と豊昇龍がそれぞれ13勝1敗と12勝2敗で千秋楽を迎えることになった。NHKのアナウンサーが伊勢ヶ濱にどちらが優勝する可能性が高いでしょうかと尋ねたところ，勝負は確率の問題（これまでの対戦成績とか，1勝差があるとか）ではないという趣旨でアナウンサーの誘導尋問にはのらなかった。

確かにそういう気持ちはわからなくないのだけれど，凡夫としてはその確率が気になるものである。そこで，ChatGPTにきいてみた。

Ｑ（koshix）：

今場所の千秋楽対戦，これまでの相撲内容や過去の対戦成績を踏まえ，大の里と豊昇龍のそれぞれの優勝する確率を求めてください。

Ａ（ChatGPT-5）：

前提と手順を明確にします。千秋楽の時点で「大の里13–1、豊昇龍12–2」で直接対決（勝てば豊昇龍は優勝決定戦へ）という状況です。よって“1番で決まる大の里”対“2連勝が必要な豊昇龍”という構図になります。成績と対戦成績の最新確認：秋場所の番付ページで大の里13–1・豊昇龍12–2、千秋楽に両横綱が当たる並びが確認できます。

　また両者の直接対決は概ね「豊昇龍が6–2でリード（うち1番は不戦勝とする指摘あり）」という整理が各所で共有されています。

１．推計モデル（シンプル・ブレッドリー＝テリー近似）

○1番の対戦確率を p = P(豊昇龍が大の里に勝つ確率) とおきます。

○優勝確率は

　・大の里：1番で勝てば即優勝、負けても“決定戦”で勝てば優勝 ⇒ 1-p^2

　・豊昇龍：本割に勝ち、さらに決定戦でも勝つ必要 ⇒ p^2

○p の基準は「直接対戦」と「今場所の出来」を合わせて設定：

・直接対戦6–2（不戦勝を除くと実質6–1という見立ても）からは p は 0.75〜0.85 寄り。

・ただし今場所は内容・体勢で大の里がやや優勢（13–1 vs 12–2）で、直近フォーム補正を入れて p を 0.65 前後に弱めるのが妥当と判断。

２．結論（中心値と感度）

中心仮定 p = 0.65 のとき：

・大の里の優勝確率：1-0.65^2 = 1-0.4225 =0.5775 →約57.8%

・豊昇龍の優勝確率：0.65^2 =0.4225 = 約42.3%

感度（p を動かした場合）：

・p = 0.60 → 大の里 64%／豊昇龍 36%

・p = 0.70 → 大の里 51%／豊昇龍 49%

・参考（H2H を強く重視、p = 0.75）→ 大の里 43.8%／豊昇龍 56.3%

※不戦勝を除外し p ≈ 0.86 と極端に置くと豊昇龍有利になりますが、今場所の出来を無視するため現実的でないと見ます。

３．補足

・本推計は「本割と決定戦で p が同程度」「独立同分布」という簡略仮定に基づきます。実際には“本割での組み手・立合いの学習効果”や“疲労・怪我”で2番目の p が動く可能性があります。

・とはいえ“豊昇龍は2連勝が必要”という構造自体が大の里に有利で、p が0.70を超えない限り大の里が確率的優位です。千秋楽の一番の p をどう評価するか（H2H重視か、今場所の出来重視か）で最終値が変わります。

参照：秋場所の星取り・対戦状況（13–1 vs 12–2、千秋楽カード）、および両者のH2H（6–2）に関する言及。

必要なら、決まり手別・体勢別の過去対戦から p をもう少し精緻化（例：寄り・押し限定、投げ限定の局面確率を分解）して再計算もできます。

Ｑ（koshx）：

H2Hってなんですか。

Ａ（ChatGpt-5）：

はい、ご質問ありがとうございます。

H2H はスポーツ統計でよく使われる略語で、

Head to Head（ヘッド・トゥ・ヘッド）＝「直接対戦成績」 のことを指します。

１．相撲での使い方

例えば「大の里 vs 豊昇龍の H2H は 6–2」といえば、これまでの直接対戦が大の里2勝・豊昇龍6勝という意味です。

星取表の合計成績（13–1とか12–2）とは別に、一対一で戦ったときの相性や実績を見るときに参考にします。

２．補足

・H2H はテニス・野球・サッカーなどでも使われます。

・相撲では「力士ごとの過去の星取表」から容易に計算でき、直近の調子とは別に相性データとして扱われます。

今回の大の里と豊昇龍の分析で「H2H = 6–2」と言ったのは、過去の直接対戦成績を指していました。

ご希望なら、相撲に特化した H2Hの活用法（予想や分析での意味合い） も整理してご説明しますが、続けて解説しましょうか？

図：ほとんど似ていない大の里対豊昇龍，仕切り線もおかしい（ChatGPT-5による）

P. S. 本割ではあっけなく豊昇龍が大の里を押し出してしまった。優勝決定戦では大の里が豊勝龍の上手投げに負けずに体を預けて勝った。物言いはついたもの五回目の優勝。