巨大数（１）からの続き
巨大数の表記法としてよく用いられるものの一つが，ドナルド・クヌースによる矢印表記（Up-Arrow-Notation）である。ここでは簡単のため，↑n=↑↑⋯↑と表記する。矢印はつねに右結合するものとして，その定義は，a↑1b=ab，a↑n1=a， a↑n+1(b+1)=a↑n(a↑n+1b)とする。
積：a×b=a+a+⋯+a=a↑0b
累乗：ab=a×a×⋯×a=a↑1b=a↑0a↑0⋯↑0a=a↑0(a↑1(b−1))
テトレーション：ba=aaa⋯a=a↑2b=a↑1a↑1⋯↑1a=a↑1(a↑2(b−1))
ペンテーション：ba=a⋯aaa=a↑3b=a↑2a↑2⋯↑2a=a↑2(a↑3(b−1))
ヘキセーション：ab=a⋯aaa=a↑4b=a↑3a↑3⋯↑3a=a↑3(a↑4(b−1))
累乗：
a0≡1,0b=0 (b≠0),a1=a,1b=1,22=4,33=27
テトレーション：
0a≡1,b0={1 (b=even)0 (b=odd),b1=1
1a=a↑21=a↑1(a↑20)=a↑11=a
2a=a↑22=a↑1(a↑21)=a↑1a=aa
3a=a↑23=a↑1(a↑22)=a↑1aa=aaa
22=22=4,33=333=327=7625597484987
ペンテーション（左下付き表現は独自）：
0a≡1,b0={1 (b=even)0 (b=odd),b1=1
1a=a↑31=a↑2(a↑30)=a↑21=a
2a=a↑32=a↑2(a↑31)=a↑2a=aa
3a=a↑33=a↑2(a↑32)=a↑2aa=aaa
22=22=22=4,33=333=76255974849873
ヘキセーション（右下つき表現は独自）：
a0≡1,0b={1 (b=even)0 (b=odd),1b=1
a1=a↑41=a↑3(a↑40)=a↑31=a
a2=a↑42=a↑3(a↑41)=a↑3a=aa
a3=a↑43=a↑3(a↑42)=a↑3aa=aaa
22=22=22=22=4
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