ソフィー・ジェルマン素数

twitterでソフイー・ジェルマン素数の話を見かけた。初めてのJuliaプログラミング，ソフィー・ジェルマン素数を使ってメルセンヌ数の約数を求めてみたというMathlogの記事である。

ソフィ・ジェルマン（1776-1831）は，18世紀から19世紀のフランスの女性数学者，物理学者である。古代ローマ時代にはアレクサンドリアのヒュパティアがいたが（映画の「アレクサンドリア」で初めて知った），ソフィ・ジェルマンが近世における最初の女性数学者の魁だろうかと調べたところ，イタリアのマリア・ガエターナ・アジェーニ（1718-1799）が最初らしい。最もヨーロッパの大学で最初に教授（解剖学・物理学）になったのは，ラウラ・バッシ（1711-1778）だ。Timeline of Women in Scienceをみればさらに詳しいことがわかる。

その，ソフィー・ジェルマン素数である。2p+1が素数となる素数pのことを指す。このとき，2p+1を安全素数という。で，問題の定理は，「ソフィー・ジェルマン素数pが，p≡3（mod 4）を満たすとき，メルセンヌ数2^p-1は安全素数2p+1を約数に持つ」というもので，これをjuliaによる計算で確かめたというものだった。