（春休み 7）

 계산해 주세요（kye sa-ne jyu se yo）お勘定お願いします 

（春休み 6）

 화장실이 있어요?（hwa jan sil-i iss-o yo）トイレはありますか

（春休み 5）

 역이 어디예요?（yog-i oe di ye yo）駅はどこですか 

（春休み 4）

 별 말씀을요（byol mal seum-eul yo）どういたしまして

（春休み 3）

 고맙습니다（ko mab seum-i da）ありがとう

（春休み 2）

 안녕 히 가세요（an nyong hi ka se yo）さようなら

（春休み 1）

안녕 하 세요（an nyong ha se yo）こんにちは

アインシュタインモノタイル

ある図形で平面を埋めるのが，平面充填問題（tiling/tessellation）だ。

正三角形，正方形，正六角形で充填できることは簡単にわかる。平行四辺形や2つ組み合わせると平行四辺形になる任意の三角形も同様だ。任意の四角形を2つ組み合わせると。平行六辺形になって，これで敷き詰めることもできる。四角形の内角の和が360度なので一点の回りに各角が集まるようにすれば充填できそうな気もする。たぶん。

自明でないものとして，五角形がある。五角形による平面充填は15のパターンに限られていることが証明されているらしい。ここまでの例はすべて並進対称性＝周期性を持つ場合になっている。非周期的な充填の例としては，二種類の菱形から構成されるペンローズ・タイルが有名だ。磁石付きペンローズ・タイルの玩具をどこかの博物館でお土産で買ってきたことがある。

最近，1種類の多角形だけで非周期的な平面充填ができるものが見つかった。これはEinstein  Problem と呼ばれる未解決問題だった。なお，物理学者のアインシュタインではなく，ドイツ語のアイン（Ein）＝１つの，シュタイン（Stein）＝石からきている。まだ論文は査読中らしいが，1つの解が存在していることが分かる。

GPT-4を使ってPythonでこの図形を出力するプログラムを作成した。それらしい結果がでたが，間違っている。これに手を加えるのは面倒だったので，Mathematicaに翻訳してもらって背景のパターンを求めた。それに手を加えた結果が次の通りである。

(*ベクトルaとbを定義します。*)

w = 7; o = {0, 0}; 

a = {1, 0}; b = {1/2, Sqrt[3]/2}; 

c = {3/4, Sqrt[3]/4}; d = {0, Sqrt[3]/2};

e = {3/2, Sqrt[3]/2}; f = {0, Sqrt[3]};

gl0 = Table[

   Graphics[{Gray, Dotted, Line[{k*d - w*a, k*d + w*a}]}], {k, -w, w}];

gl1 = Table[

   Graphics[{Gray, Dotted, Line[{w*b + k*a, -w*b + k*a}]}], {k, -w, w}];

gl2 = Table[

   Graphics[{Gray, Dotted, Line[{-w*b + (w + k)*a, w*b + (k - w)*a }]}], {k, -w, w}];

gr0 = Table[

   Graphics[{Gray, Dotted, Line[{{k*3/4, -w}, {k*3/4, w}}]}], {k, -w, w}];

gr1 = Table[

   Graphics[{Gray, Dotted, Line[{w*(d - c) + k*d, -w*(d - c) + k*d}]}], {k, -w, w}];

gr2 = Table[

   Graphics[{Gray, Dotted, Line[{w*c + k*d, -w*c + k*d}]}], {k, -w, w}];

(*drawPoint関数を定義します。この関数は、整数m,nと色を引数に取り、

ベクトルv=m*a+n*bを計算して描画します。*)

drawPoint[x_, y_, c_, m_, n_] := 

 Graphics[{PointSize[0.01], c, Point[m*x + n*y]}]

(*乱数を使ってm,nの組を生成し、点を描画する例です。*)

drawRandomPoints[x_, y_, cl_, de_, np_] := 

 Module[{m, n, points},(*乱数でmとnの値を生成します。*)

  m = RandomInteger[{-de, de}, np];

  n = RandomInteger[{-de, de}, np];

  (*点を描画します。*)

  points = Table[drawPoint[x, y, cl, m[[i]], n[[i]]], {i, np}];

  (*プロットを表示します。*) 

  Show[points, Axes -> True, PlotRange -> {{-de, de}, {-de, de}}, 

   AspectRatio -> 1]]

(*例として、ランダムな点を描画します。*)

g1 = drawRandomPoints[a, b, Red, 7, 1000];

g2 = drawRandomPoints[c, d, Blue, 7, 1000];

g3 = drawRandomPoints[e, f, Green, 4, 400];

gp = Graphics[{LightRed, EdgeForm[Gray], 

    Polygon[{o, d, d + a/2, d + (a + b)/2, c + (a + b)/2, 

      c + (a + b)/2 - d, c + a + b/2 - d, c + 3 a/2 a - d, 3 a/2 - d, 

      3 a/2 - c, 3 a/2 - c - b/2, a/2 - c - b/2, -a/2 - b/2, o}]}];

Show[gp, gl0, gl1, gl2, gr0, gr1, gr2, g1, g2, g3, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}]

図：アインシュタイン図形とその背景格子

背景格子の作成で，無駄に沢山の点をランダムに打っているが，まあ気分の問題なので，気にする必要はない。

［１］An aperiodic monotile exists!（The Aperiodical）

［２］An Aperiodic Monotile（D. Smith, J. S. Myers, C. S. Kaplan, and C. Goodman-Smith）

へのへのもへじ

ネット上で誰かが，「へのへのもへじ」より「へめへめくつし」がいいねといった。ホウ，そんなものがあったのか，と一瞬思ったけれど，そういえば昔いろいろと試していたような気もする。それほどビックリする話題ではない。

むしろ，テレビで外国人の平熱が37度台であると知ったことの方が驚きだ。これは筋肉が多い人について成り立つらしく，日本のボディビルダーに体温がやはり37度台であることを検証していた。どこまで正しいかわからないけれど。

そこで，へのへのもへじ出力プログラムを作ってみた。最初は，TeXのTikZで書いた。こんな感じ。ベジェ曲線が手軽に使えるのがありがたい。

\begin{tikzpicture}

\draw[gray, step=1, dotted] (0,0) grid (6,6);

\draw (2,5) node[below]{\Huge \${〜}\$};

\draw (2,4) node[below]{\Huge \${め}\$};

\draw (4.2,5) node[below]{\Huge \${〜}\$};

\draw (4.2,4) node[below]{\Huge \${め}\$};

\draw (3,3) node[below]{\Huge \${く}\$};

\draw (3.3,1.9) node[below]{\Huge \${つ}\$};

\draw [ultra thick] (1,5.5) .. controls (0.5,2) and (1.25,0.75)  ..(2,0.5);

\draw [ultra thick] (2,0.5) .. controls (3,0) and (5,0)  ..(5.5,2);

\draw (5.5,3) node[below]{\Huge \${々}\$};

\end{tikzpicture}

図１：LaTeXのTikZで書いたへのへのもへ字

これだと，文字を入れ替えるたびにコードを書き換えることになる。そこで，pythonで作り直そうとしてGPT-4に聞いてみたら，ほぼ1発で正しいコードが得られた。macOSのフォントの場所だけを指定すれば良かった。さらに，コマンドラインからひらがなを入力して文字に分解するところもGPT-4に教えてもらった。これからのプログラミング教育はどうなるのだろう？

問題は，pythonのpillowライブラリにはベジェ曲線がないことだ。おまけに，最初の結果は顔の輪郭は直線4本で表され，顔に被ってしまっていた。GPT-4はそこまで賢いわけではない。仕方がないので，自力でもがいて作った折れ線グラフで代用している。プログラミング教育って絶対にこうなるから。論理的ではない部分が多すぎる。

#! ~/bin/python

from PIL import Image, ImageDraw, ImageFont

import sys

def generate_henohenomoheji(brow: str, eye: str, nose: str, mouth: str, file_name: str):

     

    # 背景画像を作成

    image = Image.new('RGB', (600,600), (255, 255, 255))

    draw = ImageDraw.Draw(image)

    # フォントの設定

    font_size = 80

    font = ImageFont.truetype("/Users/koshi/Library/Fonts/BIZUDGothic-Regular.ttf", font_size)

    # へのへのもへじの要素を描画

    draw.text((160, 120), brow, font=font, fill=(0, 0, 0))  # 眉毛

    draw.text((340, 120), brow, font=font, fill=(0, 0, 0))  # 眉毛

    draw.text((180, 200), eye, font=font, fill=(0, 0, 0))   # 目

    draw.text((330, 200), eye, font=font, fill=(0, 0, 0))   # 目

    draw.text((240, 290), nose, font=font, fill=(0, 0, 0))  # 鼻

    draw.text((250, 380), mouth, font=font, fill=(0, 0, 0)) # 口

    draw.text((480, 240), "〃", font=font, fill=(0, 0, 0))  # 濁点

    # 顔の輪郭（ベジェ曲線ではない）

    contour = [

        (100, 100), (110, 150), (110, 200), (100, 250), (100, 300),

        (110, 340), (120, 380), (140, 410), (160, 440), (180, 460),

        (200, 480), (220, 490), (240, 500), (260, 505), (280, 505),

        (300, 500), (320, 500), (340, 495), (360, 495), (370, 490),

        (390, 480), (410, 470), (430, 460), (450, 440), (470, 410),

        (480, 380), (480, 360), (475, 340), (470, 310), (470, 280),

    ]

    draw.line(contour, width=5, fill=(0, 0, 0), joint="curve")

    # 画像の表示と保存

    image.show()

    image.save(file_name, "PNG")

moji = list(sys.argv[1])

brow = moji[0]

eye = moji[1]

nose = moji[2]

mouth = moji[3]

print(brow,eye,nose,mouth)

generate_henohenomoheji(brow,eye,nose,mouth, "heno-mohe.png")

図２：PythonのPillowによるへのへのもへ字

教育データの利活用

3月22日に，文部科学省の教育データの利活用に関する有識者会議（2020.7-）が「教育データの利活用に係わる留意事項（第1版）」を公表した。

日経新聞では，「学習端末データ授業改善に活用／教師の経験頼み脱却」というタイトルの記事になっていた。BingChatに無理矢理要約させると次のようになった。

文部科学省が公表した指針によると、小中高校の児童生徒が学校で使うデジタル端末に蓄積された情報の活用について、初めての指針を公表したそうです。この指針により、教師が経験に頼ることなく、学習端末に蓄積されたデータを活用し、授業改善につなげることができるようになるそうです。また、ビッグデータの分析力を備えた外部機関との連携が求められるそうです。

日経の記事はかなりバイアスがかかったまとめ方をしていた。「留意事項」はもっと抽象的なものになっていて，(1) 個人情報の適切な取り扱い，(2) プライバシーの保護，(3) セキュリティ対策，について言及しながらシステムを外注する際のチェックポイントを整理したようなものだ。

10年前に，今後の大阪教育大学の方向性とからめて教育ビッグデータの重要性（と危険性）を話題にしていたころから進んでいない。スローガンに伴う具体的なイメージがはっきりしないのだ。いや自分が勉強していないだけかもしれない。

(1) 収集される学習データは非常に多様化し，複雑化するとおもわれる。従来型の成績＋デジタルポートフォリオイメージでよいのか。

(2) 授業改善のための分析は結局外注することになるのではないか。あるいは分析ツールを買わされるのだろうか。教師が片手間でできる簡単な仕事ではない。

(3) 対話型AIをインターフェースとすれば，上記2つの課題は解決するのかもしれない。ビッグデータといいなわらしていたころとはかなり違うことになるが，問題解決のヒントくらいは見つかるかもしれない。

(4) この対話型AIシステムクラウドを日本国が自前で準備して無料で使わせるくらいのことをしてもバチはあたらないだろう（かなりこわい話だけれど，米国依存だとさらにマズイ）。

最初のコラムで，牽制するかのように「デジタル・シティズンシップ」を取り上げているのも唐突感が否めないがまあいいか。それにしても，この「留意事項」から感じる息苦しさはなんなのだろうか。個人情報保護法や著作権法にがんじがらめになっている上，自由な空気からほど遠い学校教育現場にこのようなシステムを導入すると，結局壮大な抑圧的管理網がかぶさるだけのような気もする。

P. S. 　山本一郎いわく「統計量で教育データを扱うはずが，全量悉皆データをそのまま人工知能にぶち込んでしまい，自ら情報漏洩の危険を冒すお調子者教師」が散見されるそうだ。これはこれでピントがズレているような・・・

［１］米国における教育のデータ駆動化に関する調査報告書（国立情報学研究所）

カフェインレス

カフェインレスの紅茶を飲んでいた人から，カフェインレスってどうやって作るの？という質問があったので早速調べてみた。

まず，デカフェ，カフェインレス，ノンカフェインの３つがあることまでは共通だ。とりあえず，「珈琲や紅茶でのデカフェ，カフェインレス，ノンカフェインの定義や製法の違いを説明してください」という質問を投げ掛けてみる。

(1) Bing Chatにきいてみると，最近はつれない返事しか返ってこないことが多い。回答を短く抑えせている雰囲気だ。GPT-4.0ベースとはいうものの，現時点のデータを検索して取り込んだ検索のためのチャットという仕様に特化しているからだろう。まあ，それなりの参照URLは返してくるが，それらをうまく評価しながらまとめることができているかというとそうでもない。最初からGoogleで検索した珈琲屋の答えと大差がなくなってしまった。

(2) GPT-4にきいてみると，結構詳しい答えが返ってきた。１．デカフェの説明，(a) 溶媒抽出法，(b) スイスウォータープロセス，(c) CO2抽出法。２．カフェインレスの説明，他の参考資料とは少し違うことが書かれている。３．ノンカフェインの説明，カフェインレスと同じだという主張だった。これらがどこまで正しいのかはよくわからない。

(3) Wikipediaのデカフェで調べてみると，さらに詳しい答えが載っていた。デカフェ≒(a)カフェインレスコーヒ，＝(b)カフェインを除去する過程やその結果としての飲料のことを指す。たぶんこれが正しいのではないか。その上で，カフェインレスの製法についての詳しい説明，(a) 脱カフェイン法（有機溶媒抽出：ケミカル・メソッド，水抽出：ウォーター・メソッド，超臨界二酸化炭素抽出がある。），(b) カフェインレス・コーヒーノキを作る方法（遺伝子組み換えや育種によるが未到達）がある。

この中で最もよいと思われるのが，超臨界二酸化炭素を用いる方法である。

二酸化炭素は31.1℃以上かつ73.8気圧以上の状態で超臨界二酸化炭素になる。この条件は他の物質の場合より常温常圧に近く（例えば水では374℃以上かつ220気圧以上）その生成が比較的容易であることと、超臨界状態でも他の物質との化学反応を起こしにくい（超臨界水は極めて反応性が高い）という特性を持つ。また抽出後、常温常圧に戻せば二酸化炭素の除去は極めて容易であり、万一残留してもその毒性を考慮する必要がない点、廃液処理の必要がない点、有機溶媒のような燃焼性がなく火災の心配がいらない点など、さまざまな点において有機溶媒抽出法の欠点を補った、極めて優れた脱カフェイン法だとされている。（Wikipediaのデカフェより引用）

なお，ノンカフェインは，もともとカフェインを含んでいないソフトドリンク類を指す場合が多いようだ。各サイトでも定義がまちまちなのである。まあ世の中そんなものかもしれない。逆にいえば，対話型AIシステムの信頼度が高まれば，従来の検索システムは完全に凌駕されることになる。

補足：

○コーヒー市場のうちノンカフェインの占める割合は10%程度

○コーヒーに含まれるカフェインは約3%程度

○欧州では，コーヒーに含まれるカフェインが0.2%以下でデカフェを名乗れる

○日本には，カフェインを90%以上取り除けば（約0.3%以下）デカフェを名乗れる

○デカフェ市場は健康指向などから着実に拡大している

図：カフェイン（SUZUKI COFFEE から引用）

「これは個人的な意見ですが…」

金沢に一泊して用事をすませてきた。ChatGPTはやはり話題に登場した。帰ってきて，物理教育学会誌が届いたが，その編集後記もChatGPTの話題で持ちきりだった。新聞でもネットでも毎日のように生成型AIを巡るニュースが飛び交っていて，すべてをフォローするのは困難だ。

GPT-4に俳句について聞いてみた。GPT-3.5より多少マシだったが，これはまだ普通の水準に達していなかった。数学的な計算も同様で，プロンプト工学ではカバーできそうにない。それでも着実に能力は高まっている。以下は，わりとまともな答えが帰ってきた例である。

Ｑ：組織における制度化された会議の場で，あるいは打ち合わせ等での意見交換の場で，「これは個人的な意見ですが・・・」と前置きされる発言がでることがしばしばあります。この表現は何を意味していて，どういう機能を果たしているのか，いくつかの類型に分けて整理しながらの説明をお願いします。

Ａ：この「これは個人的な意見ですが・・・」という表現は、主に以下の機能を果たしていると考えられます。様々な類型に分けて整理してみました。

１．責任の回避：

この表現を使うことで、発言者は自分の意見が組織やチームの意見として捉えられることを避けることができます。これにより、意見が受け入れられなかった場合や問題が生じた場合でも、発言者個人への責任を最小限に抑えることができるでしょう。

２．柔らかい意見の表現：

この表現を使うことで、発言者は自分の意見を他者に押し付けることなく、柔らかく提案できます。これは、対立や摩擦を避けるために役立ちますし、他者が意見に対してオープンである可能性を高めるでしょう。

３．オープンな議論の促進：

「これは個人的な意見ですが」は、発言者が自分の意見に対して完全に自信がないことを示唆する場合もあります。この表現を使うことで、他者に対して意見についてのフィードバックや異なる視点を提供する機会を与えることができます。

４．エキスパートでない立場からの意見提供：

発言者がその分野の専門家ではない場合や、十分な情報を持っていない場合に、この表現を使うことがあります。この場合、発言者は意見を提供しつつも、自分がエキスパートでないことを明示し、他者からの補足や訂正を歓迎する態度を示すことができます。

５．異なる意見や視点の提示：

組織内で既存の意見や方針に対して異なる視点を持っている場合、発言者は「これは個人的な意見ですが」と前置きすることで、新たなアイデアや視点を提案しやすくなります。これにより、組織全体の意見や方針の多様性を促進することができるでしょう。

総じて、「これは個人的な意見ですが」という表現は、意見交換の場において多様な意見を尊重し、

続けて

オープンな議論を促進するための有用な表現です。この表現を使用することで、以下のような効果も期待できます。

６．階層を超えた意見の提案：

組織内で階層が存在する場合、「これは個人的な意見ですが」という表現を使うことで、上層部に対して意見を提案しやすくなることがあります。この表現は、自分の意見が組織全体に適用されるべきだと主張しているわけではないことを示しているため、上層部に対して敬意を払いつつ、意見の提案が可能になります。

７．時間をかけて意見を検討する余地の提供：

「これは個人的な意見ですが」という表現を用いることで、他者に対して即座に意見を評価し、決定を下すことを求めない空気を醸成できます。これにより、意見がじっくりと検討される可能性が高まるでしょう。

８．チームのコミュニケーションを円滑にする：

この表現は、チーム内での意見の対立を和らげ、より建設的なコミュニケーションを促す役割を果たします。相手に対して敬意を示し、意見の違いを受け入れやすくすることで、チーム全体の関係を強化する効果があります。

これらの類型に分けられる機能を通じて、「これは個人的な意見ですが」という表現は、組織内での意見交換や会議の場をより有意義で生産的なものにする助けとなります。発言者はこの表現を用いることで、自分の意見を適切な形で伝えることができ、他者とのコミュニケーションを円滑に進めることができるでしょう。

そこで，更問いしてみた。

Ｑ：このような表現は日本以外の国でも見られるのでしょうか。

Ａ：「これは個人的な意見ですが」という表現に相当するものは、日本以外の国でも見られます。異なる言語や文化においても、同様の表現が使われることがあります。以下にいくつかの例を挙げます。

英語圏：「In my opinion...」（私の意見では…）、「I personally think...」（個人的には思うんですが…）、「Just my two cents...」（たった2セントの価値しかないかもしれませんが…）などの表現が使われます。

スペイン語圏：「En mi opinión...」（私の意見では…）、「Personalmente pienso que...」（個人的には思いますが…）などの表現が使われます。

中国語圏：「我个人认为...」（私個人としては思いますが…）、「在我看来...」（私の見解では…）などの表現が使われます。

ドイツ語圏：「Meiner Meinung nach...」（私の意見では…）、「Ich persönlich denke, dass...」（個人的には思うんですが…）などの表現が使われます。

これらの表現は、日本語での「これは個人的な意見ですが」と同様に、意見交換や会議の場において、発言者が自分の意見を柔らかく提案し、他者との対立を避けることを目的として使用されます。ただし、国や文化によっては、このような表現が一般的であったり、逆にあまり使われなかったりすることもあるため、異文化間でのコミュニケーションの際には注意が必要です。

勉強になるわ。これがどこまで正しいか分からないけれど，普通に人間同士の会話でもこの程度のもっともらしいが正確かどうかわからない情報は飛び交っている。また，デマゴーグになれば，SNS上であるいは国会で出鱈目を言いまくっているので，まあ，なんともいえないところである。

教養強化合宿（５）

教養強化合宿（４）からの続き

2014年の夏に始まった外山恒一の教養強化合宿だが，ぼんやり見逃しているうちにこの3月に第27回になっていた。なかなか需要が多いのか，本人が「外山恒一主催「教養強化合宿」初日余興〝いまどきの意識高すぎる系学生の実態調査的教養チェック〟過去問一覧」をnoteに書いていた。

なんだか最近難しくなってきたと思っていたので，参加学生さんの平均点と自分の得点を時系列でまとめてみた。公表されている第15回（2021.8）から第27回（2023.3）までの13回のデータだ（特別編は除く）。

図：外山教養強化合宿の余興得点（第15-27回）

若干の例外はあるけれど，原則として登場人物の重複は避けているのために難易度が上がっている様子がうかがえる。それでも，若者よりは外山恒一の年齢に近いのでかろうじて6割くらいまでついていける。第27回でいえば，萩尾望都や古賀政男でさえ，3/14や1/14という認知度になっているので，若者達との文化的な断絶は大きい。

凹面鏡

軸対称な凹面鏡の断面の曲線が放物線ならば，鏡の対称軸＝主軸に平行に入射する光線は反射して焦点に集まることが良く知られている。この曲線が一般の形の場合は主軸近傍では2次関数で近似できるので同様に焦点に光が集まる。近傍から外れた場合に生ずる焦点からのズレが収差となる。ところで，焦点を結ぶのは2次関数に限られるのだろうか？

$x$軸上の原点Oに凹面鏡の底を接地させ，$y$軸上にある焦点Fと原点Oの距離を$f$とする。原点近傍の凹面鏡の断面の曲線上の点P$(x, y(x))$について，直線FPの傾きは$-\frac{f}{x}$と近似できる。したがって，点Pにおける鏡面の傾きは，$\frac{x}{2f}$となる。つまり，$\frac{dy}{dx}= \frac{x}{2f}$という微分方程式が成り立つ。つまり，少なくとも原点近傍では $y(x) = \frac{x^2}{4f}$という2次関数でなければならない。

Mathematicaでのシミュレーションコードを書いてみた。

f2[a_] := a^2

t2[a_] := ArcTan[D[f2[x], x]] /. x -> a 

s2[a_] := Tan[Pi/2 + 2*t2[a]]

g2[y_, a_] := s2[a]*(y - a) + f2[a]

TrigExpand[f2[a] - a*s2[a]] // Simplify

Out[-]= 1/4

p0 = Plot[f2[x], {x, 0, 1}, PlotStyle -> {Red}]; 

p2 = Table[Plot[g2[y, 0.1*n], {y, 0, 0.1*n}], {n, 1, 8}];

q2 = Table[b = 0.1*n; 

   Graphics[ Line[{{b, 1}, {b, f2[b]}}, 

   VertexColors -> {Green, Blue}]],{n, 1, 8}];

Show[{p0, p2, q2}, PlotRange -> All, AspectRatio -> Automatic]

図：凹面鏡（放物面鏡）の断面図と焦点への結像

先ほどの議論を一般化する。凹面鏡の断面の曲線を$y(x)$とする。点P$(x,y(x))$における接線の傾きは，$y'(x)$であり，点Pにおける入射光線と法線のなす角度は，$\theta = \arctan{ y'(x)}$。そこで，点Pにおける反射光線の傾きは，$m = \tan(\frac{\pi}{2} +2 \theta) = -\frac{\cos 2 \theta}{\sin 2 \theta}  = \frac{y'(x)^2-1}{2 y'(x)}$となる。

さて，反射光線の方程式は，$Y-y(x)=m(X-x)$である。したがって，焦点の位置 を$(X,Y)=(0,f)$とすると，$f = y(x) - x \cdot  \frac{y'(x)^2-1}{2 y'(x)}$という微分方程式で定まる。先ほどの，$y(x)=\frac{x^2}{4f}$はこの方程式を満足している。

大江健三郎

3月3日に大江健三郎が亡くなっていたというニュース。

大江健三郎（1935-2023）を読むようになったのは大学に入ってからだった。高校時代になぜか父親が大江の本を買っていた。そのころ出版されたものだから，「万延元年のフットボール」か「われらの狂気を生き延びる道を教えよ」だったかはっきり憶えていないが，興味は引かれなかった。高校の図書館にあった倉橋由美子（1935-2005）の「スミヤキストＱの冒険」のほうがおもしろそうだった

大江の初期の短編は別として，中期の長編のリアリズムから離れた世界の話は，SFのつもりで読んでいても単純な寓話に落とし込めない。それでも次の作品こそはと期待をかけてずるずると読み続けたが，今一つピンと来ないままだった。読解力と集中力が足りなかった。

安部公房（1924-1993）や高橋和巳（1931-1971）の方が自分には腑に落ちた。「治療塔」はSFとして売り出された。立ち位置が似ている平野啓一郎（1975-）の「ドーン」もそうだっだけれど，この手の作品はSF読者からみるとたいてい物足りない結果で終る。

大江健三郎は，作品の舞台にもなる四国の山奥，現在の内子町の出身だ。内子高等学校でいじめにあって松山東高等学校に転校したとあるが，NHKで未発表の文集が発見されたというニュースに登場していたのは内子高等学校の校長だった。

豊竹嶋大夫（8代目，1932-2020）が愛媛県の出身なので，内子座の文楽公演にはほぼ参加していた。2010年8月の第14回公演「鶊山姫捨松 中将姫雪責の段」を，家人と夜行バスに乗って四国まで渡って聞いた。嶋太夫の熱演がなつかしい。

写真：手元にある大江健三郎の文庫本

AIと職業

2015年だから今から7-8年前に，野村総研が「日本の労働人口の 49%が人工知能やロボット等で代替可能に」という調査結果を公表していた。それからしばしばこのような言説が色々な場面で登場することになる。自分の思い込みによればGIGAスクールとかSociety5.0の旗を振るときかもしれない。

その調査を請け負ったのは，2013年に英国における同様の調査 "The Future of Employment" という研究を行った，オックスフォード大学のオズボーンとフレイだった。本文テキストへのリンクがつながらなかったので，代替の資料を参考としてあげる。日本版の説明は資料[1]にある。

最近，ChatGPTなどの登場を受けて職業へのAIの影響度を分析したのが，Feltonらだ。彼らの分析手法は必ずしも手の込んだものではないかもしれないが，職業が代替されるかどうかまでは踏み込まずに，影響度の大きさを評価するということにとどめている。ただ，その分析方法が妥当なのかどうなのか。AIの影響が大きな職業ベスト20はかなり偏った結果になった。

なお，職業名の和訳にはGPT-4の力を借りたので少し微妙。「大学」というのは原文では post secondary という表現なので，大学や短大を含む高等教育ということになろうか。

1. テレマーケティング担当者

2. 英語・英文学教授（大学）

3. 外国語・外国文学教授（大学）

4. 歴史教授（大学）

5. 法学教授（大学）

6. 哲学・宗教学教授（大学）

7. 社会学教授（大学）

8. 政治学教授（大学）

9. 刑事司法・法執行教授（大学）

10. 社会学者

11. 社会福祉学教授（大学）

12. 心理学教授（大学）

13. コミュニケーション学教授（大学）

14. 政治学者

15. 地域・民族・文化研究教授（大学）

16. 仲裁者・調停者・調解者

17. 裁判官・裁判所判事・法官

18. 地理学教授（大学）

19. 図書館情報学教授（大学）

20. 臨床・カウンセリング・学校心理学者

同じ著者によるChatGPT登場以前の2021年論文の分析はまったく同じ手法だけれど，以下のようによりマイルドだった。どういうこと。以下がAIの影響の大きな職業ベスト20。

1 遺伝カウンセラー

2 金融検査官

3 精算士

4 卸売、小売、農産物以外の購買担当者

5 予算アナリスト

6 裁判官、裁判所判事、法官

7 調達事務員

8 会計士および監査人

9 数学者

10 司法書記官

11 大学教育管理者

12 臨床心理士、カウンセリング心理士、学校心理士

13 財務マネージャー

14 給与、福利厚生、職務分析の専門家

15 信用承認担当者、チェッカー、事務員

16 大学の歴史教師

17 地理学者

18 疫学者

19 経営分析士

20 仲裁者、調停者、調解者

［１］日本におけるコンピュータ化と仕事の未来（フレイ，オズボーン, 2015）

［２］Digital Automation and the future of work (Europian Goverment，2021)

［３］Occupational, industry, and geographic exposure to artificial intelligence: A novel dataset and its potential uses （E. Felton, M. Raj, R. Seamans, 2021）

［４］How will Language Modelers like ChatGPT Affect Occupations and Industries?（E. Felton, M. Raj, R. Seamans, 2023）

［５］GPTs are GPTs: An Early Look at the Labor Market Impact Potential of Large Language Models（T. Eloundou, S. Manning, P. Mishkin, D. Rock）

AIの3原則

 芳賀高洋さんのFacebookでAIについての話題が続いていた。その中で，美馬のゆりさんが学びに行ったスチュアート・ラッセルの著書「AI新生―人間互換の知能をつくる（Human Compatible）」が紹介されていた。DeepLでそのWikipediaのページを要約すると，次のように訳されるAIの3原則というのがあった。

1. 機械の唯一の目的は、人間の好みの実現を最大化することである。

2. 機械は、それらの好みが何であるかについて、最初は不確実である。

3. 人間の好みに関する究極の情報源は、人間の行動である。

なんだか意味不明だったので，GPT-4に聞いてみたところ，適確な回答が得られた。

Q: Stuart Russell の3原則について詳しく説明してください。

A: スチュアート・ラッセル (Stuart Russell) は、AIの安全性と倫理に関心を持つ著名な人工知能研究者であり、彼が提唱する3つの原則は、AIの開発と導入において考慮すべき重要な指針となっています。彼の3つの原則は以下の通りです。

1. 有益な目的の追求 (The Pursuit of Beneficial Goals)：

スチュアート・ラッセルは、AIが人間にとって有益な目的を追求するべきであると主張しています。これは、AIが人間の価値観や倫理観に沿って動作し、人間の福祉を向上させることを意味します。AIは、悪用されたり、人間に対して危害を与えたりすることのないよう、その目的が適切に設定されるべきです。

2. 人間の価値観の尊重 (Respect for Human Values)：

ラッセルは、AIが人間の価値観を尊重し、それに従って行動することが重要であると主張しています。これは、人間の文化、信念、個人的な価値観を理解し、それに基づいて適切な判断を下すAIの開発を意味します。また、AIは人間の自主性を尊重し、決定を支援する一方で、最終的な選択肢は人間が行うことを尊重するべきです。

3. 透明性と理解可能性 (Transparency and Understandability)：

AIシステムは、その動作や決定プロセスが透明であり、人間にとって理解しやすい形で開示されるべきです。これは、AIがどのように働いているのか、どのような基準で決定を下しているのかを明確にし、それによって人間が信頼を寄せられるようにすることが重要であるということを意味します。

スチュアート・ラッセルの3つの原則は、AI開発者や政策立案者にとって、AIの倫理的な開発と導入において考慮すべき重要なガイドラインを提供しています。これらの原則に従ってAIが開発されることで、人間の福祉を最大限に向上させることができるとされています。

GPT-4が優秀なので，本や論文を読むかわりに，その要約を調べてもらうことが多くなった。その結果，このブログに自分の考えをまとめて書くという過程が，GPT-4の結果を引用するという，より安易で自分の手間を減らすことができることにどんどん置き換えられつつある。おいおい大丈夫か。こうして，自分の読解力も思考力も表現力も奪われていくのだった。これに年齢進行による惚けが加わるので，なんというか。

ところで，自分ではこの結果を原著にあたって確認していないのだけれど，大丈夫かな。

対話型AIと教育（１）

ChatGPTと教育（２）からの続き

OpenAIのGPT-4にAI対話システムの教育利用に関わるシナリオについて聞いてみた。ChatGPT Plus（$20/month）から使うことができるGPT-4だが，4時間ごとに100回のメッセージまでという制限条件がある。ユーザが増えたため，これが50回になったらしい。なお，GPT-4に聞いてみたところ，1回のメッセージというのはユーザとGPT-4の間の１往復の対話を指しているとのことだ。

Ｑ：GPT-4を学校教育の場で利用することには賛否両論があると思います。教育利用のためには，GPT-4やそれを利用した学習アプリ＝チューターアプリをいつでも自由に長時間使うことができなければならないと思います。しかし，GPT-4を利用するためめの費用が高額であれば，経済的な格差が教育格差に直結する危険性もあります。学校教員が仕事を奪われる側面もあって，導入への抵抗が在るかもしれません。このような状況やあなたが持っている情報をふまえ，どのような段階を追ってLLMなどに基づくAI対話システムが教育の場に浸透していくか，考え得るシナリオを提示してください。

Ａ：教育の場でAI対話システムが浸透していくシナリオは、多くの要因が関与するため複雑ですが、以下に考え得る段階を示します。

１．認知度向上と技術検証:

まず、教育関係者や親御さん、学生などの認知度を向上させる必要があります。このために、GPT-4やAI対話システムの技術的優位性や教育に対する利点を広める活動が行われるでしょう。また、技術的な限界や倫理的な問題についても検証し、適切なガイドラインや法規制を策定する必要があります。

２．パイロットプロジェクト:

次に、一部の学校や教育機関でパイロットプロジェクトが実施されるでしょう。これにより、AI対話システムの効果や問題点を具体的に評価し、改善策を検討することができます。

３．費用の削減とアクセスの平等化:

教育格差を防ぐために、AI対話システムの費用を削減し、より多くの人々がアクセスできるようにする必要があります。政府や企業が資金提供を行い、無料または低価格での提供を促進することが重要です。

４．教員との協働:

教員がAI対話システムと協働することで、教育の質を向上させることができます。教員はAI対話システムの導入に抵抗感を持つかもしれませんが、教育効果の向上や業務の効率化が見込まれるため、徐々に受け入れられるようになるでしょう。

５．カリキュラムへの統合:

AI対話システムが効果的であると認識された後、徐々にカリキュラムに組み込まれるようになります。これにより、学習者はAI対話システムを通じて知識やスキルを習得することが一般化されます。

６．継続的な改善と評価:

最後に、継続的な改善と評価が行われます。AI対

続けて

話システムの性能は、時間とともに向上していくでしょう。そのため、教育関係者は継続的にシステムを評価し、改善点を見つけ出す必要があります。また、教育環境や学習者のニーズが変化することを考慮し、システムが適切に対応できるようにアップデートを行います。

７．社会全体への浸透:

最終的に、AI対話システムは教育界だけでなく、社会全体に浸透していくでしょう。企業や団体がAI対話システムを活用することで、職場でのスキル向上や研修プログラムの効率化が期待できます。

８．国際協力と共有:

異なる国や地域での成功事例や問題点が共有されることで、より効果的なAI対話システムの導入が促進されます。国際的な協力により、教育の質を向上させるための共通の目標や基準が策定されることも期待されます。

９．新たな教育手法の開発:

AI対話システムが普及することで、新たな教育手法やアプローチが生まれるでしょう。これにより、従来の教育方法に限界がある学習者や特別な支援が必要な学習者に対しても、適切な教育が提供されるようになります。

10．柔軟な教育環境の実現:

最後に、AI対話システムの普及により、より柔軟で個別化された教育環境が実現されます。学習者は自分に合ったペースで学習ができ、教育機会が平等に提供される社会が目指されるでしょう。

GPT-4（２）

GPT-4（１）からの続き

OpenAIにおける対話APIの利用料金を定めているのはtokenという単位である。GPT-3におけるtokensについて によれば，1k tokens が750 wordにあたる。ところが，日本語の場合は，マルチバイト文字のためにこのルールがあてはまらず，「これはテストするための投稿内容です。」という22文字入力が27tokenになってしまう。1k tokens が 750字程度か。

OpenAIの価格リストによれば，gpt-3.5-turboで，\$0.002/1k tokens≒ 0.3円/1k tokensだったものが，gpt-4（32K context）では，\$0.06-0.12 / 1k tokens ≒ 9-18円 / 1k tokens に跳ね上がってしまった。10往復の対話で100〜200円となり，遠距離通話の公衆電話で10円玉がどんどん吸い込まれていくイメージに重なってしまう。

Googleでいくら検索しても，Twitterにいくら投稿してもお金を取られることはなかった。この従量課金される対話型AIシステムはいったいどうやって使えばいいのだろうか。あるいは，どのようなビジネスモデルを想定すれば，ほぼ無料でその恩恵に預かることができるのだろうか。そこで，GPT-4に聞いてみました。

Ｑ：GPT-4を日本語で利用する場合，英語で750word / 1k tokens のところが，約 750文字 / 1k tokens になってしまいます。これは日本語がマルチバイト文字であって，単語を切り出すのもむずかしいことによります。現在のドル円為替レートを考慮すると，1対話を1 k tokensとしても20円ほどかかります。10対話では 200円にもなってしまいます。このような高額の従量課金システムを前提とすれば，日本ではよほど裕福な人でなければ，自由にGPT-4を使えないことになります。どうすれば，この問題を解決することができるでしょうか。具体的なアイディアをいくつか出してください。

Ａ：この問題を解決するためのアイディアはいくつかあります。以下に具体的な提案を示します。

１．オープンソースAIモデルの開発:

GPT-4のような高額な商用モデルではなく、オープンソースのAIモデルを利用することで、コストを削減できます。オープンソースのAIモデルは無料で利用でき、コミュニティによって継続的に開発・改善されているため、品質も向上していくでしょう。

２．ローカルでのAIモデルの実行:

クラウドサービスでのAPI利用に依存せず、ローカル環境でAIモデルを実行することで、トークン数に対する制限や課金を回避できます。ただし、ハードウェアリソースが必要になるため、初期投資が高くなる可能性があります。

３．エコシステムの構築:

企業、学術機関、政府が連携し、AIモデルの利用コストを抑えるエコシステムを構築することが有効です。例えば、政府が資金提供を行ったり、企業が無料や低価格でAIモデルを提供することで、経済的な負担を軽減できます。

４．グループライセンスや教育機関向け割引:

GPT-4のような商用モデルを利用する場合でも、教育機関向けの割引プランやグループライセンスを提供することで、コストを抑えることができます。これにより、教育機関がAIモデルを導入しやすくなります。

５．より効率的なAIモデルの開発:

日本語のマルチバイト文字や単語の切り出しの問題に対処するために、より効率的なAIモデルを開発することが求められます。新しいアルゴリズムや技術を用いて、日本語に特化したAIモデルを開発することで、トークン数の制約を緩和できるかもしれません。

６．非同期型の利用:

対話をリアルタイムで行う必要がない場合、非同期型の利用に切り替えること

koshix@mac.com

続けて

で、コストを抑えることができます。例えば、学習者が質問を投稿し、AIモデルがオフピーク時間に回答を生成するように設定することで、リソースの効率的な利用やコスト削減が可能になります。

７．質問の最適化:

GPT-4を利用する際、より効率的に情報を得るために質問の最適化を検討します。具体的には、一度の質問で多くの情報を得られるように工夫することで、トークン数を節約し、コストを抑えることができます。

８．キャッシュ機能の利用:

過去に行った対話や回答をキャッシュ（一時保存）することで、同様の質問が再度投げられた際にAIモデルを利用せずに回答を返すことができます。これにより、トークン使用量を削減し、コストを抑えることができます。

９．クラウドファンディングやスポンサーシップ:

個人や学習者グループが、クラウドファンディングやスポンサーシップを通じて資金を集めることで、GPT-4の利用コストを補うことができます。これにより、より多くの人々がAIモデルを利用できるようになります。

10．低コストのAIモデルの利用:

GPT-4よりも低コストで提供されるAIモデルを活用することも一つの方法です。これらのモデルは、GPT-4ほどの性能はないかもしれませんが、それでも十分な学習効果が期待できる場合があります。また、これらのモデルを活用していくことで、将来的に性能が向上する可能性もあります。

［１］オープンAIが「GPT-4」を発表，性能向上も詳細は非公表に

GPT-4（１）

3月14日は円周率の日に加え，OpenAIがGPT-4を公式に発表した日になった。

落合陽一（1987-）の博士課程指導教員だった暦本純一（1961-）が「GUIの登場を越える衝撃だ」というのが，半年前の生成AIの誕生だ。堀江貴文（1971-）はGPT-4を見て，これは子供の（語学）教育に使えると断言している。全世代の専門家が！！となっているわけだ。

GPT-4の技術的内容については，GPT-4 Technical Reportに詳しい。それによると，

GPT-4は，画像とテキストを入力し，テキストを出力することができる大規模なマルチモーダルモデルであり，その開発について報告する。GPT-4は，多くの実世界のシナリオにおいて人間より能力が劣るものの，模擬司法試験に受験者の上位10％程度のスコアで合格するなど，様々な専門的・学術的ベンチマークにおいて人間レベルの性能を発揮することができる。GPT-4は，文書中の次のトークンを予測するために事前に学習されたTransformerベースのモデルであり，学習後のアライメントプロセスにより，事実の正確さや望ましい行動への忠実さを示すパフォーマンスが向上している。このプロジェクトの中核をなすのは，幅広いスケールで予測可能な振る舞いをするインフラと最適化手法の開発だ。これにより，GPT-4の1000分の1以下の計算量で学習したモデルから，GPT-4の性能の一部を正確に予測することができるようになった。

ソクラテス型家庭教師のサンプルでは，GPT-4が中学生レベルの連立方程式の解法を学生に教えている。GPT-4に対して「あなたは、常にソクラテススタイルで対応する家庭教師です。生徒に答えを与えるのではなく，生徒が自分で考える力を身につけるために，常に適切な質問をするようにします。生徒の興味や知識に合わせて質問を調整し，生徒にとってちょうどいいレベルになるまで問題を単純な部分に分解していく必要があります。」という指示を与えた後，UserとGPT-4の会話が進んでいく。ホリエモンをバカにしている場合ではなかった。どうしましょう。

図：GPT-4は多くの試験で8割を達成する（OpenAIから引用）

P. S. 同日，Googleは生成AI PaLMのAPIと，GmailやGoogle DocsへのSaaSによる生成AI機能の追加を発表している。

［１］GPT-4のすごさとその影響範囲について（逆瀬川）