業平姿見の井戸

大和の古道として全国的に有名なのは奈良盆地の東端で平地と山地の間を南北に走る山辺の道だ。これと並行して南北に三本走っているのが，東から上ツ道，中ツ道，下ツ道である。下ツ道は，平城京の朱雀大路と藤原京を結ぶ道で，近鉄天理線二階堂駅の西側を南北に貫いており，毎日の散歩コースでもよく歩いている。中ツ道は現在の奈良県道51号線天理環状線にほぼ重なっており，南は橘寺に至ることから近世には橘街道とも呼ばれていた。

その中ツ道と奈良盆地中央を東西を走る業平道が交差するあたりに，業平姿見の井戸があった。業平道とは，平安時代の貴族・歌人である在原業平が大和国と河内国を行き来した際に通ったとされる道筋の総称だ。姿見の井戸を東1km進んだ業平道の東端の起点あたりには，在原神社（在原寺跡）があって，ここにある井戸が伊勢物語で有名な筒井筒の井戸らしい，知らんけど。というわけで，姿見の井戸の方は筒井筒の井戸ではないので注意してほしい。

自宅から北西方向に往復60分強の朝の散歩の範囲でギリギリ到達できるあたりだ。天理市・大和郡山市から生駒郡にかけては在原業平ゆかりのポイントがたくさんある。以前在原神社を訪れたとき，筒井筒は教科書に載るくらい有名なので，天理市をあげて観光資源として売り出したらどうだろうとか話していたことがある。その際はヘルシーな業平饅頭を売り出して一儲けしたいものだ。

写真：業平姿見の井戸（撮影 2021.3.29）

駐蹕地之碑

 門戸厄神からの続き

近鉄天理線二階堂駅の前の碑の件だ。やはり自分の記憶はあてにならない。簡単に捏造されてしまう。フェイクニュースは頭の中でも生産される。明治天皇は全く関係ありませんでした。

碑文を解読すると次のようになった。読めない漢字が多かったので，精度は95%程度だ。

駐蹕地之碑　　陸軍大将本庄繁謹書

　正三位勲一等功一級
　侍従武官長陸軍大将
共桉　聖上陛下昭和七年十一月十一日統監陸軍大演
習親閲戎焉　大懸進従乗鞍山于吾邑空堂堂銀翼陣野
殷殷砲聲　皇威維震貔貅咸忠勇馳道担驊騮嘶秋旻北
地駐　聖蹕長享栄耀沿道粛列庶民夭拝　龍顔華也集
闔邑　天卷優渥執不感激今茲乙亥秋九長吾邨帝国在
郷軍人會分會員等與本村當局者胥謀讀得本庄陸軍大
将之題額勒貞珉之以傳　聖蹟於永遠朱嗟呼彌萬世戦
夕此境仰止斯碑即崇幕之誠有興超忠愛者歟謹記之
　昭和拾年十一月三日
大日本帝國在郷軍人會二階堂村分會　　建之

駐蹕（ちゅうひつ）とは「天子が行幸の途中，一時乗り物をとめること。また，一時その土地に滞在すること」，そんな難しい言葉は知りませんでした。近鉄二階堂駅前の駐蹕地之碑は，昭和7年（1932年）11月11日に昭和天皇が陸軍特別大演習の際にこの場所に留まったことを記念して建立されたもの。在郷軍人会の二階堂村分会が，建立時の侍従武官長の本庄繁陸軍大将に碑の揮毫を依頼したようだ。

参考文献［１］によれば，昭和天皇は，11月10日に大阪城に隣接する第四師団司令部に置かれた大本営に到着し，11月11日には畝傍御陵参拝ののち，大阪電気軌道丹波市駅（現近鉄天理駅）から天理外国語学校（現天理大学）へ向った。沿道周辺は約35万の奉送迎者で埋められた（うち天理教関係約20万人）とのこと。

天理外国語学校から，西乗鞍古墳（現天理市杣之内町）に設置された野外統監部で演習を統監後，南下して夜都岐（やつぎ）神社前で右折し二階堂駅前に至るまで戦線を視察したとある。夜都岐神社を経由せずに，そのまま西進した方が便利なのだけれど，どういうことか。ここから昭和天皇が乗車したのは，天理軽便鉄道だったのか。などなど謎は深まる。

本庄繁が関東軍司令官を務めていたときに発生した満州事変は昭和6年9月（1931年），なお，五・一五事件は昭和7年5月（1932年），本庄は，昭和11年2月（1936年）の二・二六事件で責任を取って侍従武官長を辞めている。終戦後，1945年11月19日にGHQから戦犯指名された翌日に満州事変の責任を取って自決した。

写真：近鉄二階堂駅前にある駐蹕地之碑（2021.3.27）

［１］昭和７年陸軍特別大演習於奈良・大阪（奈良県立図書情報館）

鈍春

 今井 vs 美々卯からの続き

うどんといえば，阪急宝塚線の蛍池に住んでいたころ，駅前東口の武岡パン屋の北側に「鈍春（どんぱる）」という創作うどんの店ができたのは，1975-6年だったろうか。インターネットで検索すると断片的な記憶が散乱しているが，2000年代のはじめごろには廃業していたようだ。鳴門わかめうどんが１つの柱で，「春一番」という名のうどんが思い出深い。大ぶりの丼にたっぷりの出汁と太めの手打ち麺。ここに，まったく生臭さを感じない鳴門灰わかめの入った肉うどんの上にすだちと生姜がのっている。だしは完璧だけれど，米島君を連れて行ったときの感想は，「めんがもうひとつ」というものだった。

グラタンうどんとか他の洋風メニューなどもいろいろあったのだけれど，「春一番（もしかしたらこれは別のものを指しているのかもしれないような気がする・・・）」がもっともお気に入りだった。あるとき，隣の豊中駅の近くのうどん屋に入ったとき似たようなメニューがあって，蛍池の鈍春と関係があるんですかと聞くと兄弟分のようなものだという返事があった。残念ながらわかめがちょっと生臭くて鈍春の味とは全く違うのものであり，兄弟分ではなかったようだ。

1980年頃には，阪大豊中キャンパス正門西の中央環状線沿いの清風荘に鈍春の支店ができて，大坪先生と入ったことがある。年末の博士論文の追い込みの大晦日か小晦日で，生協食堂もしまっているときの昼食だった。味は申し分なかったし，場所もそれなりだと思ったが，残念ながらあっという間に閉店してしまった。それからは，もう鈍春を訪れることもなくなっていた。

なお，阪大生協図書館下食堂のきつねうどんは1972年には30円で，その後50円になった。これも毎日のように食べていたけれども，まったく飽きずに食欲を満たしてくれた。

［１］蛍池駅周辺スレッド・うどんのうまい店（2002年にはまだ店は営業していたようだ）

［２］お手軽料理　うどんグラタン（新・さったんの独り言）

今井 vs 美々卯 & かにどん

 Apple心斎橋にMacBook Pro mid 2012 を修理に出して引き取った日，昼食はきつねうどんを食べた。大学生の頃（1970年代前半），年に数回，道頓堀の古本屋を回っていた。今はもうなくなってしまったが，大丸の地下に「かにどん」の商号できつねうどんのスタンドがあった。そこで昼食をとるのが学生時代のルーチーンだった。金沢のお多福や加登長のきつねうどんは，油揚げが刻んであったので，大阪の甘い大ぶりの油揚げは珍しかったが，すぐに大好きになった。かにどんの麺は中太のもっちりめん。夏場は暑かったので，横の大丸地下食品売り場のミックスジュースコーナーでコンボを決めていた。

道頓堀でうどんといえば，道頓堀今井である。本店にも娘と一度入ったことがあるがたいへんおいしかった。さて，今回のApple心斎橋訪問である。１日目は大丸地下のフードコートまわりに今井のスタンドがあったので，そこを利用した。２日目はホテル日航の地下に美々卯の店舗を発見したのでここに入った。それでは両者を比較してみよう。

　　　　　　　今井（大丸地下）　美々卯（日航ホテル地下）
　値段　　　　　870円　　　　　　825円
　PayPay　　　　不可　　　　　　　可

　湯茶　　　　　なし　　　　　　　お茶（おかわりあり）
　おしぼり　　　なし　　　　　　　あり（ペーパー）
　七味　　　　　小パック　　　　　七味容器
　油あげ　　　　中×２　　　　　　 大×２（ジューシー）

　めん　　　　　　中細　　　　　　　中細
　だし　　　七味にかきけされた　七味にかきけされた

　座席　　　セルフサービス　　　サービス有り

ということで，今回は美々卯の勝ち〜。両者ともあの山椒がきつめの七味があわないと思う。

写真：道頓堀今井本店のきつねうどん（今井のウェブサイトから引用）

［１］東京駅・彩食小路　かにどん　残念ながら2006年３月に閉店しました（食い道をゆく）

［２］かにどん（東京）（もみーのうどんレポ 2003.11.15）

Apple 心斎橋

 アップル製品が故障するとお世話になるのがApple Store（直営店）である。2004年の8月にApple 心斎橋が日本で２番目の直営店舗としてオープンして以来，MacBookやiPhoneを携えて何度もかよっている。2Fのジーニアスバーは，当時から合理化されたシステムでユーザーを受け付けていた。コロナ禍の現在，店舗への入店待ちの段階から大勢のスタッフに囲まれ，非常に丁寧なチェック体制のもとで入店管理がされている。

11:00開店の10分前に着いて，店舗の左壁面沿いの修理・受取の列につくと3番目だったがあっという間に10組ほどが並んでいた。御堂筋側には別の列が複数できていて，これはショッピングの方々ではないか。我々は1mの間隔を取るように指示され，店外で検温とアルコールジェル消毒がなされた。11:00になるとスタッフの拍手（新規開店と正月だけかと思っていた）で迎えられるなか，行列をつくり透明な螺旋階段で２階に誘導されたのであった。

今回の症状は，MacBook Pro mid 2012のバッテリ膨張である。使用上は問題ないのだけれど，本体枠が変形しトラックパッドも盛り上がってきて，さすがに危険を感じたので，春休みの時期を見計らってストア訪問となった。補修部品の保存期間が切れるため今回が最後の修理になるらしい。まあ10年も使えれば御の字だ。

Apple Storeのスタッフは非常によくトレーニングされていて，技術的な信頼度も高く，メンバーのダイバーシティも含めて好感が持てる。とりあえず症状は典型的なので標準的なバッテリ交換だけで終わった。iPhoneのバッテリ交換は即日でやってもらったが，MacBookでは3-4日といわれた。実際には次の日に連絡があったので2日で完了。

次のM1 MacBook Airまたは M1 MacBook Proの様子をみてから次期機種について考えよう。現行のM1 MacBook Air でほとんど問題なさそうではあるけれど，RAM 16GB-32GB， Stoage 1TB-2TB, USB-C × 2-3 + magsafe 電源 あたりで，ファンクションキーがついたM1X-M2マシンならば問題なしで移行できる。

写真 Apple 心斎橋（撮影 2021.3.27）

宇宙寺院

お彼岸の正信偈の唱和の後で，いつものように住職のお話が始まった。彼は大変活動的な方で話題も豊富である。で，宇宙寺院の話が出てきた。調べてみると，醍醐寺が2023年に浄天院劫蘊寺という名前で人工衛星を打ち上げるらしい。なかなか画期的な話である。宇宙条約でも南極条約でも，軍事利用は禁止されているが，宗教利用についての言及はなさそうだ。

醍醐寺は真言宗なので，ご本尊の大日如来は宇宙と親和性が高い。これが浄土真宗になるとちょっと微妙らしい。阿弥陀様は西方浄土にいらっしゃるが，宇宙に出るとどちらを向いて仰ぐことになるのかウロウロしそうである。

各宗派がどんどん人工衛星を打ち上げて宇宙からお経やらコーランやら聖書の福音が降り注ぐのはどうかと思うが，すでにインターネット上では似たような状況になっているので，どうということはないかもしれない。それよりも，月基地や火星旅行で人が死んだ時の宗教的な取り扱いがややこしそうであった。

ひよこ

お彼岸のお参りで金沢から帰った後，金沢の旅に関するvlogを見続けた。鼓門→近江町市場（海鮮丼）→東茶屋街（カフェ・金箔ソフト）→兼六園・金沢城→21世紀美術館→にし茶屋街→長町武家屋敷→金沢おでん・のどぐろ・お鮨，という典型パターンが延々と続いていた。

で，典型パターンから漏れているものがある。金沢でステーキといえば「ひよこ」だ。上菊橋を渡って笠舞の方へ行く細い道沿いに掘立て小屋のような小さな店がある。高校生のときか大学に入って間もなくだったか，一度だけ家族で行ったことがある。父親は以前から美味しい店だと繰り返していたので何度か訪れていたのだろう。

その当時はステーキだけでなくサイドメニューにキングサーモンがあったような気がする。それをオプションで食べた記憶がある。今ではステーキと付け合わせの野菜だけで12000円のコースが一つあるだけ。店主も当時から変わっていない。その店主が狸茶屋の出身だという記事があった。

（春休み 7）

    「春愁や雲に没日のはなやぎて」　（原コウ子　1896-1988）

（春休み 6）

   「沈丁の香をのせて風素直なる」　（嶋田一歩　1923-）

（春休み 5）

  「人はみななにかにはげみ初桜」　（深見けん二　1922-）

（春休み 4）

  「梅林の真中ほどど思ひつつ」　（波多野爽波　1923-1991）

（春休み 3）

  「観音の腰のあたりに春蚊出づ」　（森澄雄　1919-2010）

（春休み 2）

 「奈良町は宵庚申や猫の恋」　（飴山實　1926-2004）

（春休み 1）

 「春の鹿こちらを向いてすわりけり」　（小笠原和男　1924-2016）

標本木

気象庁の生物季節観測情報のページによると，

気象庁では、全国の気象官署で統一した基準（生物季節観測指針）によりうめ・さくらの開花した日、かえで・いちょうが紅（黄）葉した日などの植物季節観測を行っています。植物季節観測は、観察する対象の木（標本木）を定めて実施しています。

さくらの開花日とは、標本木で5~6輪以上の花が開いた状態となった最初の日をいいます。満開日とは、標本木で約 80%以上のつぼみが開いた状態となった最初の日をいいます。観測の対象は主にそめいよしのです。そめいよしのは江戸末期からはじまる品種で、九州から北海道の石狩平野あたりまで植栽されているといわれています。 そめいよしのはえどひがんとおおしまざくらの交雑種です。そめいよしのが生育しな い地域では、ひかんざくら、えぞやまざくらを観測します。

ということで，テレビで標本木が紹介されているが，そもそもそれらはどこにあるかというと，全国58箇所にあるらしい。この他にも地域独自で標本木を指定しているところがあった。なお，北海道や沖縄は範囲が広いので複数箇所の標本木が指定されていた。金沢や京都や奈良などの観光地はもう一工夫ほしかった。てっきり兼六園や奈良公園かと思っていた。

都道府県 都市 　　気象庁標本木（58箇所）
北海道 　札幌 　　北海道神宮
北海道 　稚内 　　天北緑地 [エゾヤマザクラ]
北海道 　旭川 　　神楽岡公園 [エゾヤマザクラ]
北海道 　網走 　　桂ケ丘公園 [エゾヤマザクラ]
北海道 　釧路 　　鶴ケ岱公園 [エゾヤマザクラ]
北海道 　帯広 　　帯広測候所 [エゾヤマザクラ]
北海道 　室蘭 　　室蘭八幡宮
北海道 　函館 　　五稜郭公園
青森県 　青森 　　青森地方気象台構内
岩手県 　盛岡 　　岩手公園
宮城県 　仙台 　　榴岡公園
秋田県 　秋田 　　秋田地方気象台構内
山形県 　山形 　　山形地方気象台構内
福島県 　福島 　　信夫山公園
茨城県 　水戸 　　旧県庁舎前
栃木県 　宇都宮 　宇都宮地方気象台構内
群馬県 　前橋 　　前橋地方気象台構内
埼玉県 　熊谷 　　熊谷市荒川桜堤
千葉県 　銚子 　　陣屋町公園
東京都 　都心 　　靖國神社
神奈川県 横浜 　　横浜市元町公園
新潟県 　新潟 　　新潟地方気象台構内
富山県 　富山 　　富山地方気象台構内
石川県 　金沢 　　金沢地方気象台構内
福井県 　福井 　　福井地方気象台構内
山梨県 　甲府 　　甲府地方気象台構内
長野県 　長野 　　長野地方気象台構内
岐阜県 　岐阜 　　加納天神町清水川堤
静岡県 　静岡 　　静岡地方気象台構内
愛知県 　名古屋 　名古屋地方気象台構内
三重県 　津 　　　津偕楽公園
滋賀県 　彦根 　　彦根地方気象台構内
京都府 　京都 　　京都地方気象台構内
大阪府 　大阪 　　大阪城西の丸庭園
兵庫県 　神戸 　　神戸市立王子動物園
奈良県 　奈良 　　奈良地方気象台構内
和歌山県 和歌山 　紀三井寺本堂前
鳥取県 　鳥取 　　鳥取城跡久松公園
島根県 　松江 　　松江地方気象台構内
岡山県 　岡山 　　岡山後楽園
広島県 　広島 　　縮景園
山口県 　下関 　　下関地方気象台構内
徳島県 　徳島 　　徳島地方気象台構内
香川県 　高松 　　栗林公園
愛媛県 　松山 　　道後公園
高知県 　高知 　　高知城公園
福岡県 　福岡 　　福岡管区気象台構内
佐賀県 　佐賀 　　佐賀地方気象台前
長崎県 　長崎 　　長崎海洋気象台構内
熊本県 　熊本 　　熊本地方気象台構内
大分県 　大分 　　大分地方気象台構内
宮崎県 　宮崎 　　文化公園
鹿児島県 鹿児島 　鹿児島地方気象台構内
鹿児島県 奄美大島 名瀬測候所 [ヒカンザクラ]
沖縄県 　那覇 　　末吉公園 [ヒカンザクラ]
沖縄県 　宮古島 　宮古島地方気象台構内 [ヒカンザクラ]
沖縄県 　石垣島 　石垣島地方気象台構内 [ヒカンザクラ]
沖縄県 　南大東島 大東神社 [ヒカンザクラ]

ベンチマークテスト

 YouTubeでPCの動画を見ているとベンチマークテストが行われるのが常である。代表的なものが，MAXONのCinebenchとCrystalDiskMarkだった。後者は，AmorphousDiskMarkとして一部機能がMac用に移植されている。で，早速自分のMacBookProでテストしてみた。なかなかイマイチの結果であった。

図　MPBmid2012 512GB SSD / SanDisc Extreme 900のAmorphous Disk Mark の結果

最近のPC

 2012年以来，大学でも自宅でもPCを新調していないような気がする。iPad Pro（11inch）は買ったし，iPhoneも6sからSE2に更新したけれど。以前は，Windows7をVMware Fusionで動かしていたが，Windows10になるころにはどこかに消えてしまっていた。そんなわけで，MacBookPro mid 2012は使っているものの，Windows環境とはまったく無縁になっていた。

1980年代から1990年代は，助手・助教授でも大学の研究費が40万円/年ほどあった。その後も色々とあったので，2000年代までは，2-3年に１台の割合で研究室のPC（学生用含む）を更新することができた。最初はPC-9801シリーズからスタートして，FM-Townsをちょい経由してから，1990年代以降は基本的には，Macintosh環境で整備してきた。そうはいっても，若干の必要性があったので，Paralellsなどで補完しつつ，自作Windows/FreeBSD PCも2-3台作っていた。当時は，まだマルチコア前夜のPentiumで，もちろんGPUなどみたこともない。

そんな状態でYouTubeの自作PCコンテンツを見始めると，知らないことが多すぎた。現状をまとめるとおよそ次のようなる。IntelからAMDへと時代が変わってしまっていた。

CPU: Intel（Core iN） 80%, AMD（Ryzen N） 20%のシェア比率だけれど，Intelは元気がないようだ。なお，半導体メーカとしては，Intel,  Samsung,  TSMC,  SKhynix,  Micronということになっているが，5nmプロセスで製造できるのは TSMCだけなのか。

GPU: CPUボード上にあるのが iGPU，PCIバス上にあるのがdGPU，Thunderboltで外部的につながるのはeGPU。iGPUも含めて，Intel 60%，NVIDIA（GeForce） 20%,  AMD（Radeon） 20%

DRAM: Samsung 46%,  SK Hynix 26%,  Micron 21% 。1980年代の昔，64kbとか256kb の時代には，日本のDRAM業界が世界を圧巻しており，毎月のようにNECや東芝や日立や三菱による技術的ブレイクスルーが報告されていたのがなつかしい。

NAND Flash: Samsung 34%,  KIOXIA（東芝）18%,   WesternDigital 14%,  Micron 13%,  SKhynix 9%,  Intel 9%。これがSSDを構成している。これで作られるM.2 SSD は SATA接続（6GB/s）のものとNVMe接続（40GB/s）のものがある。例えば，M.2 SSD 2TBとNVMe PCIe3.0×4 + Thunderbolt 3ケースを用いると高速の外部SSDドライブが作れる。

MB: 代表的な規格はATX（305×244），Micro-ATX（244×244），Mini-ITX（170×170）。Asus 40%,  Asrock 30%,  MSI 15%,  GIGABYTE 10%。なお，ベアボーンキットのMBでは， Asrock（DeskMini） 50%,  Intel（NUC） 40%。YouTuberはみんなAsrockを使っているのかもしれない−違うかもしれない。10GBイーサネットとThunderbolt 3があるという条件では，Asrock X570 Creator一択になるらしい（by drikin）。

追伸：仮想通貨価格の高騰（例：600万円／bitcoin）のため，GPUボードがコインマイニング用に使われることから，自作PC用のGPUボードが品薄で入手困難になっているらしい。

門戸厄神

西宮市の 門戸厄神（東光寺）へ行ったのは初めてだったかもしれない。阪急今津線の門戸厄神駅は，神戸女学院大学に行ったときに何度か降りている。最初に神戸女学院を訪れたのは，佐藤秀明君から文化祭のことを聞いたときで，馬場のぼるの11ぴきのねこを井上ひさしが戯曲化したものをみた。ネコジャラ市の11人とごっちゃになっていたのだけれど，なかなか苦い味のする劇だった。

門戸厄神は日本三大厄神の一つとのことで，あとの２つは京都八幡市の石清水八幡宮と紀伊国一之宮の丹生都比売神社（天野明神）。空海が愛染明王と不動明王が一体となった厄神明王像（両頭愛染明王像）を三体刻んで，これをおさめたのがこの３箇所で，いまでは門戸厄神だけに残っているらしい。結局，厄神明王像はどこにあったのだろうか・・・肝腎なものを見逃しているような気がする。

1911年（明治44年）大正天皇が皇太子のときに，兵庫県で陸軍特別大演習が行われた。その御座所が設けられた記念碑（東宮殿下御野立所跡）が立っている。確かに，境内からは摂津平野が広く一望できた。陸軍特別大演習といえば，近鉄天理線二階堂駅前にも明治天皇の御座所があったという碑が立っていたと記憶していたが，調べても出てこない。逆に，昭和７年秋の陸軍特別大演習で昭和天皇がここからお召し列車に乗ったという記事がみつかった。

［１］参考：昭和７年陸軍特別大演習於奈良・大阪（奈良県立図書情報館）

写真：門戸厄神と摂津平野（2021.3.14 撮影）

露出値

F値・シャッター速度・ISO感度からの続き

露出値（EV: Exposure Value）は前回の結果を整理するために有用な量である。F値やシャッター速度を変えて露光量が２の冪に従って変化するとき，これをEVの１単位に当てはめている。

F値の1.0を基準として Av=0（aparture value）とし，シャッター速度の$ t / $ 秒の$ t = 1 $を基準として Tv=0（time value）とする。このとき，EV=Av+Tvで定義する。

\begin{equation}\begin{aligned} {\rm Av}&= \log_2 F^2 \\ {\rm Tv}&= \log_2 t  \\ {\rm EV} &= {\rm Av} + {\rm Tv} \end{aligned}\end{equation}

この値の前にEVをつけてEVnで絶対値を表現し，$\pm n$EVとして，相対値を表現する。

［１］小学生でもわかるEV値の話（Photo Cafeteria）

TikZの円弧

 TikZの円弧の描画方法が微妙だったので，まとめておく。

昨日のレンズの作図で苦労したのであった。\draw circle で，中心と半径を指定した状態ではは開始角度と終了角度の指定ができない。\draw arcを使うことになるが，このときは，中心座標$(x_0,\ y_0)$ではなく，開始点座標 $(x_i,\ y_i)$をいれることになる。中心座標はこれから，次式で計算される位置になる。一般的な楕円に拡張して半径を$(a,\ b)$とすると，

\begin{equation} \begin{aligned} x_0 &= x_i - a \cos \theta_i \\ y_0 &= y_i - b \sin \theta_i \end{aligned}\end{equation}

これが簡単な場合もあるだろうが，始点や終点や中心を決めたい場合は面倒ではないのか。

\ begin{tikzpicture}
\tikzstyle{every node}=[font = \large];
\draw (0,0) node[below left]{O};
\draw[->] (-4,0) -- (4,0) node[right]{$x$};
\draw[->] (0,-4) -- (0,4) node[above]{$y$};
\draw[step=1.0, dotted] (-4,-4) grid (4,4);
\draw (0,1) circle(1);
\draw (1,2) circle(1 and 2);
\draw (2,3) ellipse(2 and 1);
\filldraw[orange!50!white,semitransparent] (-2,-1) arc (135:-30:2);
\filldraw[cyan!50!white,semitransparent] (-2,-1) arc (135:210:2);
\filldraw[gray] (-0.59,-2.41) circle(1pt);
\filldraw (-2,-1) circle(1pt);
\draw[red, thick] (-3,-2) arc (135:-30:2 and 1);
\draw[blue, thick] (-3,-2) arc (135:210:2 and 1);
\filldraw[gray] (-1.59,-2.71) circle(1pt);
\filldraw (-3,-2) circle(1pt);
\node at (-2.5,3.5) {$x_0 = x_i - a \cos \theta_i$};
\node at (-2.5,2.5) {$y_0 = y_i - b \sin \theta_i$};
\ end{tikzpicture}

図　TikZでの円弧の描画方法

被写界深度

 被写界深度（Depth of Field）について，良くわかっていなかったので調べてみた。単なる幾何光学の練習問題だったので，大学入試問題に使えるかもしれない。

カメラのレンズ系を焦点距離 $f$ の１枚の薄い凸レンズで近似する。レンズの中心を原点Oとする。レンズの回転対称軸を $x$ 軸にとってカメラの撮像素子方向を正にとる。原点から $x$ 軸上の撮影対象までの距離を $b$，撮影対象が結像する撮像素子面までの距離を $a$ とする。このとき，次の関係が成り立つ。

\begin{equation} \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{f} \end{equation}

ところで，撮影対象の前後から出た光は，撮像素子面では厳密には結像しないが，実際にはセンサーの画素サイズ分の誤差  $\varepsilon$ が許容される。撮像素子面上で，フルサイズセンサー（35mm）なら $\varepsilon = 1/30$ mm，APS-Cやマイクロフォーサーズなら $\varepsilon = 1/60$ mm の範囲は結像したものとみなすことができる。このとき $x$ 軸上では，焦点深度 $\delta = {\rm F} \varepsilon$ の許容幅があることになる。ただし絞り値（F値）は F= 焦点距離/有効口径である。

そこで，$a_{\pm}=a \pm \delta$ を結像位置とする，撮影対象の $x$ 軸上の点を $b_{\mp}$ と表すと，次式が成り立つ。

\begin{equation} \begin{aligned} \dfrac{1}{a_{-}} + \dfrac{1}{b_{+}} = \dfrac{1}{f} \\  \dfrac{1}{a_{+}} + \dfrac{1}{b_{-}} =  \dfrac{1}{f} \end{aligned} \end{equation}

(1)(2)式から $f$ を消去すると次式が得られる。

\begin{equation} \begin{aligned} \dfrac{1}{b_{+}} - \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{a_{-}} \\   \dfrac{1}{b_{-}} - \dfrac{1}{b} = - \dfrac{1}{a_{+}} + \dfrac{1}{a} \end{aligned} \end{equation}

ここで，$a \gg \delta$ と近似し，(1)式を用いて，$\dfrac{1}{a} = \dfrac{b-f}{bf}$ とすると，

\begin{equation} \dfrac{1}{b_{\pm}} = \dfrac{1}{b} \mp \dfrac{\delta}{a^2} = \dfrac{1}{b} \mp \delta \bigl( \dfrac{b-f}{bf} \bigr)^2 \end{equation}

これから，$b_{\pm}$ は次のように求まる。最後の近似は，$b \gg f$とした場合である。

\begin{equation} \dfrac{b_{\pm}}{b} = \dfrac{1}{1 \mp \dfrac{\delta}{b} \bigl( \dfrac{b-f}{f} \bigr)^2 } \sim  \dfrac{1}{1 \mp \delta b / f^2 }  = \dfrac{1}{1 \mp {\rm F} \varepsilon b / f^2 }  \end{equation}

これによって，対象物が撮像素子面で結像することのできる領域とF値の関係がわかる。なお，$f = 50$ mm ，$b = 10$ m， $\varepsilon = 1/60$ mm，F=4とすると，$ {\rm F} \varepsilon b / f^2 = 0.27$となることから，$b_{-}= 7.9$ m，$b_{+}= 13.7$mとなり，手前側には2.1 m 奥側には3.7 m の範囲で合焦する。

図　被写界深度の説明図

F値・シャッター速度・ISO感度

 カメラが趣味ではないので，その技術的な基礎知識もほとんどなかった。最近，YouTubeに浸かっているので，耳学問のやや怪しくて不正確な知識が蓄積してきた。

F値は，焦点距離を有効口径で割ったものであり，この値が小さい方が明るいということはわかっていたが，その基準は人間の眼らしい。F値はこの基準値から√2倍の系列で慣用的な値が定まっている。つまり，F=1.4, 2.0, 2.8, 4.0, 5.6, 8.0, 11, 16, 22 などである。F値が一段階大きくなると，有効口径が1/√2になるので，面積は半分になるため，受光部に到達する光量も半分になって暗くなる。なお，F値が大きいと被写界深度が狭くなり，ボケの範囲が大きくなる。

シャッター速度は，受光部を光に暴露する時間であり，1, 2, 4, 8, 15, 30, 60, 125, 250, 500, 1000 （/秒）などとなっている。本来はこれも2の倍数の系列であるため，1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 （/秒）となるはずだが，歴史的な経緯で，上記の値が用いられているようだ。シャッター速度が２倍になれば，受光部に到達する光量は半分になって暗くなる。なお，シャッター速度が60/秒以下のように遅くなれば，ブレが目立つことになる。

ISO感度は，もともとはフィルムの感度であり，普段遣いのカメラではISO100（ASA100とよんでいた記憶があるけれど）のフィルムを使っていた。いまでは，受光部のMOSセンサーの増幅感度を表すものであり，100, 200, 400, 800, 1600, 3200, 6400, 12800, 25600 などと，これも２の倍数の系列で感度を指定している。ISO感度が倍になれば，受光量が半分でも同じ明るさで記録される。ただし，ISO感度が高くなるということは，少ない光を電気的に増幅するわけだから，ノイズが増えることになる。

ISO感度を固定した場合，シャッター速度とF値の自乗の積が一定の組が同じ明るさを与えることになる。

この過程で，マイクロフォーサーズは4/3型センサー（フォーサーズ）のミラーレスの規格であって，レンズのマウント規格もフォーサーズの一眼レフとは異なっているということを学んだ。

月ヶ瀬梅林

 奈良に住んで30年になるが，月ヶ瀬梅林に行ったことがなかった。毎日のようにテレビで宣伝しているので，片道60分のドライブで月ヶ瀬梅林を訪れた。売店の手前の駐車場に停めて坂道を登ると，そのあたりに梅のスポットが広がっている。最初に気がついたのが金沢との関わりである。月ヶ瀬の尾山天神社と前田家の間の因縁についての立て札があったが，いまひとつ事情が飲み込めなかった。

1919年（大正8年）に史跡名勝天然記念物保護法が制定され，1922年（大正11年）の最初の名勝指定11件に選ばれたものに，兼六園（金沢），平等院庭園（京都），奈良公園（奈良）などと並んで月ヶ瀬梅林（奈良）が含まれていた。これだけでも因縁めいたものを感じるが，さらに名張ライオンズクラブの森島さんによれば，次のような伝承があるらしい。

　石川県の尾山神社と月ヶ瀬村との関係は、伊賀市古山の史跡研究家吉住勘之（よしずみさだゆき）さんが、歴史資料として残してありました。　本稿は前田利家伝承を介しての大和国添上郡月ヶ瀬村（現・奈良市月ヶ瀬村）と近世金沢（現・金沢市）の地名に関する伝承資料であります。　加賀前田百万石、利家候の祖父・前田蔵人利成（まえだくらんどとししげ）幼名長五郎は、大阪近くの戦いで敗戦し、月ヶ瀬村真福寺の北の大矢家に逃げてきた。その後、村の女松本みのと婚して三学院に住まれた。それから何年かが過ぎ、北陸の森常恒（もりじょうこう）に仕官して、加賀に移ることとなります。ここで、妻はなを迎えて前田利昌を生み、金沢地に築城して、父の出世の守り神月ヶ瀬にある尾山天神を分神し、尾山に天神さん（菅原道真）を祭り、城山を尾山と名づけました。　金沢の地名は、中世末賊民とされた「金屋」によって発見されたもので、地名の由緒は「金洗沢」「金堀沢」であったことは周知のとおりであります。　金屋は一向宗門徒であったことから、「金沢」は早くから石山本願寺など畿内に知られていました。「金沢御堂」「金沢御坊」「金沢寺内町」がこれであります。前田利家は、一向宗門徒により命名された金沢の地名を嫌い、尾山城・尾山町と改めました。前田利家の家紋梅鉢は、月ヶ瀬村尾山の松本家の家紋と同じでありまた、奈良市月ヶ瀬村尾山は、昔から梅林の地で有名であります。

類似した別の伝説もある。月ヶ瀬梅林公園の中には白加賀がたくさん咲いていた。

写真：月ヶ瀬梅林の梅と加賀前田家関係の説明（2021.3.9）

［１］大正末期から昭和初期における名勝保護と公園事業をめぐる議論（赤坂信）

［２］金沢尾山と月ヶ瀬村尾山の地名に関わる伝承資料の紹介（森島國久）

因果と相関（２）

因果と相関（１）からの続き

 ２つの時間的な事象Ａ（過去）と事象Ｂ（未来）があって，ＡがＢの原因であるといえるのはどのような場合だろうか。また，ＡとＢに相関があるというのはどうやって判定できるのか。

「事象」が正確に定義されたものとして，特殊相対性理論では４次元時空（ミンコフスキー空間）上の世界点のことであり，確率論では標本空間上の１つの要素のことである。

一般に「事象」とは，観察しうる形をとって現れる事柄，出来事のことである。事象が生起する時点とは，事象を担う系の状態が変化した時点とし，そこでのこの系の状態変化が事象に対応すると考える。

事象Ａと事象Ｂの連関（相関や因果があるとかないとか）についていう場合，(1) ２つの事象が同じ系で生起する，(2) ２つの事象はある系とその部分系で生起する，(3) ２つの事象が独立した系で生起する，の３つの場合に分類される。

事象についての物理的な制約の１つが特殊相対性理論の制約である。事象Ａと事象Ｂが因果関係であるためには，２つの事象に対応する４次元時空の世界点を結ぶ４元ベクトルが時間的であることが必要だ。

この世界のすべての事象は一回性のものであると仮定する。その孤立した事象が他に類似な事象を持たない場合に，相関や因果を議論できるだろうか。

変化に着目している状態以外の情報を捨象した類似事象の集合を考える。この事象群について，事象群{Ａ}と呼ばれる状態変化に対して常に事象群{Ｂ}とよばれる事象変化が対応するとき，これは相関関係とよべるか。

因果と相関（１）

日経朝刊の科学欄で，コロナ政策の意思決定に関わる記事で，次のような解説コラムがあった。

因果関係と相関関係　　人の行動は読めず

　事象Ａと事象Bの間に原因と結果のつながりがある関係を因果関係と呼ぶ。これに対し，相関関係は一方が変化すると，もう一方も変化する関係のことを指す。Ａの値が大きくなるにつれＢの値も大きくなる場合が「正の相関」，逆にＢの値が小さくなる場合が「負の相関」とする。因果関係があれば相関関係もあるが，その反対は必ずしも成り立つわけではない。

　科学の世界では主に観察によって相関関係を導き出し，その後，仮説と実験による立証を繰り返して因果関係を突き止めていく。ただ，経済にしろ，コロナ対策にしろ，人の行動によっても結果が左右される事象について，因果関係を割り出すのは困難とされる。

因果関係は，昨日の決定論にも関わる重要キーワードだが，最近ずっと引っかかっている。 谷村さんは，相対論的な因果律を除いてあっさりと物理における因果関係を放棄した。因果関係というのは人間の作る物語に過ぎない。それはそれでほとんど同意できるのだが，まだ言語化はできていない何かが残っている。

物理学において因果関係を使う説明がどこまで許容されるのかという問題は，物理教育学会の変位電流をめぐる議論でも未解決のまま残っている。また，コロナ感染症の抑制や少人数学級制導入の効果に関する政策的選択肢の問題など，常に因果と相関の話がついてまわる。その道の人々は統計的因果推論で解決しているというのかもしれないが，まだ自分では理解できていない。

 

２つの決定論

シンギュラリティサロン@SpringXの，哲学の決定論 vs 物理学の決定論：機械は自由意志を持てるか？をYouTube Liveで視聴した。法政大学の木島泰三さんと名古屋大学の谷村省吾さんが，哲学と物理学の立場から決定論や自由意志の問題について，それぞれの考えを述べていた。ふたりとも非常にわかりやすいプレゼンテーションをしていて，ただ，木島さんの「自由意志の向こう側：決定論をめぐる哲学史」の紹介は，こちらの処理能力不足で完全にフォローはできなかったのが残念だった。

谷村さんの主張は明快で，物理学における因果という表現を非常に抑制的に使うべきだという主張であり，これはよくわかった。ただ，木島さんの哲学的な決定論や非決定論との関係については十分噛み合った議論はできなかったのかもしれない。

篠田桃紅

 3月1日に107歳で亡くなった篠田桃紅（1913-2021）が篠田正浩（1931-）の従姉だったとは知らなかった。そして，1969年に公開された篠田正浩の心中天網島には，篠田桃紅の書が使われていたとのこと。

映画「心中天網島」は米島君に勧められ，たぶん大学に入ってから大阪で見たのではないか。冒頭の文楽の黒子が走るシーンから非常に印象的で引き込まれた。その後，文楽鑑賞が趣味になって，文楽の舞台でも何度も見ることになるとは，当時は思いもよらなかった。

［１］映画「心中天網島」と文楽問題（尾形修一）

［２］映画「心中天網島」（Staff Blog）

［３］篠田正浩 河原者ノススメ 死穢と修羅の記憶（松岡正剛）

要求要件

コンパクトデジカメの要求要件を考えてみた。たぶん，CANONの PowerShot G7X MarkIII が一番近いかもしれない。質量は電池込みで304gだ。

撮像素子のサイズは1型，画素数は2000万くらいである。レンズは，35mmフィルム換算の焦点距離が24mm-100mm（実際は8.8mm-36.8mm）で開放 F 値が1.8-2.8 である。ズーム倍率の4.2とは100/24のことだろうか。焦点距離の比率が，フルサイズと1型のセンサー対角長の比率43.2/15.9=2.72ということかな。などなど基本知識がないので，埋もれている知識を発見しつつ解読している。F値はレンズの焦点距離を有効口径で割ったものなので，24mmの広角端では，8.8/x=1.8より有効口径が4.89mm，100mmの望遠端では，36.8/x=2.8より有効口径が13.1mmということか？よくわからない。絞りはF11までとあるので，有効口径が0.80mm〜3.34mmまで絞れるということか。

ファインダーがなくて3.0型TFT液晶モニター・タッチパネルは上に180度下に45度傾く。これで十分。バリアングルというのはもっと自由度が高いものを指すのかもしれない。HDMI端子，外部マイク端子があって，外部電源からの給電はUSB電源アタプタを使えば可能である。HDMIではどの状態のときに何が出力されるかは押さえておく必要がある。ストロボは必要ないような気もするが，iPhoneでもついているくらいなのでいいのかも。NDフィルターもついている。これは有り難いのかもしれない。

データタイプがMP4のところがよいと思った。SONYやLUMIXでは，なんだか別の独自フォーマットなのである。しかし，iMovieをみるとたいていのデジタルカメラのフォーマットには対応しているので，これはこれで問題ないのかもしれない。WifiとBluetoohにも対応しているがどこまで意味があるのかはよくわからない。

YouTubeをみるとPS G7X M3のオートフォーカスの精度やスピードがSONYのRX100M7などに比べてかなり劣るとされていた。ただし，2019年の10月のファームウェアアップデートによってこれはほぼ解消されているようだ。SONYは他の機種も含めAFでは非常に定評がある。ただし，メニューなどのユーザーインターフェイスはぼろくそにいわれている。これは，LUMIXの方がましらしい。CANONがどうかはわからない。

ということで，もう少し望遠性能があってもよいけれど，とりあえずはこれで要求要件が概ね満たされているようにも思う。なお，対抗機種のRX100M7はPS G7XM3の1.5倍以上の価格である。

撮像素子

 YouTubeをみていると，Vlog 撮影のためのカメラの話題に事欠かない。そこでいつの間にか門前の小僧状態になりつつある。ただ，自分はカメラ沼にははまらないと思う。散財系の人々のようにお金が循環しないのでそもそも無理なのだ。

それでもVloggerになってみようかと思わないこともない。SONYのZV-1がVLOGCAMとして宣伝されているので，いろいろ調べてみると微妙に不満な点が目立つ。そのため，LUMIXはどうか，CANONではなどとなり，コンパクトなミラーレス１眼までいく。しかしそれでは携帯性に欠けるということになってぐるぐる回って切りがない。

とりあえず，撮像素子（CCDセンサーではなくMOSセンサー）について少し学んだのでまとめておく。以下のうち，フルサイズとAPS-Cと4/3（フォーサーズ）がミラーレス１眼レフカメラに対応する。なお，１型は対角１インチを表すわけではない。またAPS-CにはNIKON-SONYのものではなく，CANONの（22.3 × 14.9　26.8 ）も存在しているらしい。

　　名称　　　横mm縦mm 対角mm 横縦比

(1) フルサイズ　36.0 × 24.0　43.2　　3:2

(2) APS-C　　　23.6 × 15.8　28.4　　3:2

(3) 4/3型　　　  17.3 × 13.0　21.6　　4:3

(4) 1型　　　　 13.2 ×   8.8　15.9　　3:2

(5) 1/1.7型　　    7.5 ×    5.6　9.36　　4:3

(6) 1/2.3型　　　6.2 ×    4.6　7.72　　4:3

(7) 1/3型　　　   4.8 ×    3.6　6.00　　4:3

石原裕次郎

 録画されていた「黒部の太陽 完全版（日活1968）」をみた。石原プロモーション＋三船プロダクション＋劇団民藝とのことで，往年の名優がたくさん顔をならべていた。まあ，結局，石原裕次郎と三船敏郎と樫山文枝と辰巳柳太郎と加藤武で話が進むわけだった。宇野重吉＋寺尾聰がちょっと気になったけれど。そんなわけで（どんなわけだ），スタッフロールのキャスト一覧はフラットなあいうえお順になっていた。人間ドラマ的な掘り下げは今ひとつ微妙だったとしても，水が溢れるトンネル工事シーンはそれなりの迫力があった。

黒部の太陽の公開当時は中学三年であり，映画館で見ることはなかった。高校三年のときに同じ石原プロ制作，石原裕次郎主演で同様のフレーバーを持つ映画「甦る大地（松竹1971）」の方を見た記憶がある。こちらは鹿島コンビナート開発をめぐる物語だったが，茨城県の農工両全プロモーション的な色彩もあって盛り上がらず，かなり期待はずれで終わってしまった。

石原裕次郎が出てくる映画で観たことがあるものがもうひとつ。「素晴らしきヒコーキ野郎（1965）」だ。小学校六年なので，父親に連れて行ってもらったのだと思われる。映画自身はとても面白かったが，石原裕次郎は映画開始後，あっというまに事故で墜落して飛行機レースから脱落したのでほとんど出番がなかったのだった。

松山智一

 NHKの日曜美術館「クラスター2020 ～NY美術家 松山智一の戦い～」で，松山智一が取り上げられていた。同じNHKのザ・ヒューマン「届けなければアートはゴミだ NY美術家 松山智一」の映像を多少編集したものがベースになっていた。ニューヨークのブルックリンで10名のスタッフを抱え，月700万円のオフィスを借りてスタジオを運営している。

中国人財閥美術コレクターの劉益謙・王薇夫妻が運営する上海の龍美術館西岸館で昨年の11月から今年の1月にかけて個展が開かれた。引き続き，龍美術館重慶館でも開催されるようだ。また，明治神宮の創建100年を記念する神宮の森芸術祝祭の屋外彫刻展に作品を出展している。

松山が2018年に東京のルミネで開いた個展「Same Same, Different」のインタビューじゃなくて，プロデューサーの橘康仁との公開対話で，自分の制作手法を美術のマッシュアップであると語っていた。1976年に岐阜の高山に生まれ，8歳から12歳をアメリカの西海岸で過ごし，大学は東京の上智大学経済学部を終えて，同時多発テロの2ヶ月後の2002年に26歳でニューヨークに渡たり，そこから商業デザインを学び始めた。それらの経験をもとに，日本の伝統文化や現代のポップカルチャーなど様々な引き出しを備えてそれをカラフルで精緻な彼の作品にマッシュアップしているのである。

頭に浮かんだのが「21世紀の若冲」だった。残念ながらこの言葉は初出ではなく，辻惟雄と山下裕二が2009年のユリイカ11月号の若冲特集で，「21世紀の若冲--書き換えられる日本美術史」という論文を書いていた。しかし，彼が描いたニューヨーク，ソーホーのバワリー壁画は伊藤若冲の樹花鳥獣図屏風を連想させた。また，コロナ禍の中で10名のスタッフと仕上げた33枚の抽象画パネルは，抽象化された動植綵絵だった。

［１］コロナでニューヨークの5名のスタッフが帰国したMATSUYAMA STUDIOはスタッフを募集していた。

［２］松山は東京のギャラリー KOTARO NUKAGAの所属アーティストにもなっている。