　　　　On a Thread of the Web: 米国の集団免疫率（１）

2020年4月4日土曜日

米国の集団免疫率（１）

韓国の集団免疫率からの続き

ワシントン大学にある研究所のIHME（Institute for Health Metrics and Ecaluation）では，COVID-19 Projections として，米国の新型コロナウイルス感染症についての予測を行っている。入院病床，ICU病床，人工呼吸器などの必要数がシミュレーションされている。それによればこれらは4月の中旬にピークアウトし，ピーク時の必要病床数波26万床（必要ICU病床数は4万床）である。また，7月の初旬には終息するとされている。また7月段階での死亡数は9万人以上に達する。

これは，3月27日付の論文 "Forecasting COVID-19 impact on hospital bed-days, ICU-days, ventilator- days and deaths by US state in the next 4 months" によるものであり，Githubには彼らのGeneric curve fitting package with nonlinear mixed effects model の説明とそのコードもある。

これを我々のSIIDR2モデルで追試してみる。まず米国のデータをWHOのSituation Reportsからとって人口で正規化すると1万人当りの新規感染数累計ykと死亡数累計zkが得られる。なお，新規感染数累計が人口の1ppmを超えた基準日は3/10であり，3/10から4/3までの25日分のデータを与える。
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xa=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
20,21,22,23,24]
ya=[0.014,0.021,0.030,0.038,0.051,0.051,0.051,0.106,0.107,0.215,
0.317,0.462,0.462,0.958,1.28,1.58,1.93,2.07,2.59,3.14,
3.72,4.27,4.95,5.68,6.48]
za=[0.06,0.08,0.09,0.11,0.12,0.12,0.12,0.18,0.18,0.30,
0.46,0.61,0.61,1.22,1.43,2.04,2.68,3.01,3.77,5.06,
6.41,7.28,8.65,11.7,14.6]/100
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SIIDR2モデル計算の下図の結果は次のパラメタで与えられる。
$\beta = 0.72, \nu = 0.03, \lambda = 21, \tau = 14, \alpha_1 = 5.0/0.80 ,\alpha_2 = 5.0/0.20, \gamma_1 = 15/0.87, \gamma_2 = 15/0.13$
これまでの韓国や湖北省の計算では，$\gamma_1 = 15/0.96, \gamma_2 = 15/0.04$に固定していたが，それでは死亡数が再現できなかったので約3倍の値に設定していることに注意する。これによって1万人当たり（米国の人口は3.27億人なので下記を3270倍すると実人数になる）の値が得られる。