人類減少

 日本経済新聞が大げさなタイトルをつけて，本日の1面トップと2面コラムと6面の特集面を使って，21世紀の後半には世界人口が減少するという予測記事を出していた。

記事のもとになっているのはワシントン大学医学部の保健指標評価研究所（The Institute for Health Metrics and Evaluation：IHME）の2020年7月14日の論文，Fertility, mortality, migration, and population scenarios for 195 countries and territories from 2017 to 2100: a forecasting analysis for the Global Burden of Disease Study である。

うーん，なんで1年遅れの情報を今ごろに出しているのだろうか。1年かけて「人口と世界」という連載特集を組んでいくための準備をしていたのかもしれない。重要な話だとは思うが・・・

IHMEはコロナ感染症の予測にも力を入れているが，日本の感染状況の予測はぶれがおおきくてこれまでも必ずしも当たっていないのだ。まあ，日本の統計が壊滅状態であることも一因かもしれないが，これならばコロラド先生や牧野さんの方がよっぽど正確なのである。

ワシントン大学グループの予測は，国連の中位予測と下位予測の間に含まれている。世界人口は，2067年に97億人でピークとなり，2100年には87億人まで減少する。日本の人口はこの段階で半減し5900万人になっている。

1972年にローマクラブの報告を見て以来，世界人口は指数関数的な爆発をしていて，どうなるのだろうという頭しかなかったが，ついに減少が予測されるところまできていたのだった。そもそも近年は指数関数的な振る舞いをしていないのだった。

国連統計にある世界人口の対数をとって時間に対して直線になっていれば指数関数滴増加である。1950年から2020年までの70年のデータを使って計算してみた。1950年から1960年までは，世界人口は年率1.8%で増加しているが，2000年から2010年までは，年率が1.1%に減少している。というわけで人類の人口の指数関数的増加は終焉を迎えていたのだった。

図：世界人口の対数の推移（10^10が100億人）

（直線は1950-1960年が指数関的増加として外挿したもの）

［１］国際連合（UN）World Population Prospects の使い方（総務省統計局）

教養強化合宿（２）

  外山恒一の第15.5回「教養強化合宿」，今夏は希望者が多くて2回目を実施している。この度も首都圏や関西圏の大学生が15名集まった。またまた，恒例の合宿初日交流会の余興の教養チェックの結果（遅刻2名をのぞく13名）が報告されているので確認してみる。

「山本義隆を知ってた人3，栗本慎一郎2，広瀬隆1，宅八郎5，つかこうへい4，谷川雁3，岡林信康1，堤清二1，竹中労2，奥田愛基4，樺美智子3，埴谷雄高5，松本治一郎2，網野善彦2，平田オリザ11，永山則夫3，椛島有三2，マルコム・マクラレン1，ヒューイ・ニュートン0，フランシス・フクヤマ8」

自分の場合：マルコム・マクラレンとブラック・パンサーのヒューイ・ニュートンは知らなかった。

それにしても岡林信康は1なのか・・・埴谷雄高が意外に多いのはなぜ？

金沢美術工芸大学

山下洋輔（1942-）の祖父，山下啓次郎（1868-1931）が設計した明治の五大監獄の一つが金沢監獄である。金沢美術工芸大学が金沢監獄の跡地にあった金沢刑務所の小立野の現在地に移転したのが1972年なので，ちょうど大学進学で金沢を離れたころだ。そんなこともあって，金沢美術工芸大学のキャンパスを訪れる機会はなかった。

金沢美術工芸大学が輩出したゲーム・アニメ・漫画関係者といえば，宮本茂，細田守，米林昌宏，東村あきこなど，錚錚たるメンバーがそろっている。その金沢美術工芸大学が，2023年度を目処として，金沢大学の工学部の跡地に移転するらしい。その隣で，2022年度に開館するのがが新しい石川県立図書館だ。

1972年の移転前の金沢美術工芸大学は，本多町の赤レンガの校舎であり，今は石川県立歴史博物館になっている。となりの石川県立美術館や国立工芸館とともに，本多の森公園の一角をしめている。この赤レンガの校舎で写生大会があったような気がするが，それは妹達の写生大会の記憶が転移しただけかもしれない。

写真：赤レンガ校舎跡地（金沢美術工芸大学同窓会facebookから引用）

KEK50周年

KEK（高エネルギー加速器研究機構）が 50周年を迎えた。1971年4月に前身のKEK（高エネルギー物理学研究所）が筑波学園研究都市の北端でスタートしてから50年たった2021年4月には，各種記念行事の先頭を切ってKEK50周年記念オープニングセレモニーが開催されている。

高エネルギー物理学研究所（KEK）には一度だけいったことがある。設置されてから5年目の1976年3月に8GeVの陽子シンクロトロンが運転を開始した（12月に12GeVに増強）ので，たぶんその少し前の建設中のころだったと思う。大学3年の秋か4年の春に物理学科のクラス（40名）が，全国の物理の研究所を回るという研修旅行が杉本健三先生（1923-2012）によって企画されて，ほぼ全員が参加した。

このような研修旅行は，それまではなかったもので，どうもできが悪いクラスに刺激を与えるべく発案されたのかもしれない。名大プラズマ研，東大物性研，東大核研，高エネルギー研，ソニー中央研（盛田昭夫が社長の時代だ）をまわって横浜で解散した。

杉本先生らが引率し，各研究所で重要な役割を果たしていた阪大物理の先輩方が暖かく迎えてくれた。核研の古い宿舎で一泊（この朝食がたいへん貧しかった），できたての筑波大学の新しい寮で一泊（この朝食が最高においしかった）という2泊3日の行程である。

筑波の夕食後のミーティングで，原子力発電の安全性をめぐって，先生方と一部学生の間で険悪なやりとりがなされるなど，なかなか刺激的なツアーだった。東大核研では藤原さんと近所のパチンコ屋に繰り出して，初めての勝利を獲得したのが印象深い。

このツアーで一番すごかったのがKEK（高エネルギー研）の加速器群であった。750keVのコッククロフト・ウォルトン，20MeVリニアック，500MeVブースターシンクロトロンなどをみたけれど，肝腎の主リングの12GeV陽子シンクロトロンのトンネルはみていないかもしれない。

写真１：コッククロフト・ウォルトン（KEKギャラリーより引用）

写真２：20MeVリニアック（KEKギャラリーより引用）

arxiv30周年

 物理学分野のプレプリントアーカイブとして，1991年，マンハッタン計画で有名なロスアラモス国立研究所に，LANL-perprint サーバが立ち上がった。これを引き継いで1999年から現在に至るまでコーネル大学が運営しているarxivプレプリントアーカイブの前身だ。

スタート当時は，素粒子（高エネルギー）・原子核物理が中心だったが，いまでは，Physics, 　Mathematics，Computer Science，Quantitative Biology，Quantitative Finance，Statistics，Electrical Engineering and Systems Science，Economics の広い分野にわたっている。

LANL-preprintサーバがスタートしたのは，インターネットが使えるようになってまもない頃でもあり，京都大学の基礎物理学研究所にミラーサーバが置かれて，トラフィック軽減のためにそちらを利用するよう誘導されていた時代だ。その後，京都大学ではリソースを割くことが困難になって2015年に廃止された。しかし，中国・ドイツ・インド・スペインにはいまでもミラーサーバーが運用されている。

arxivに残っている最も初期の論文を探してみたが，1991年8月14日の Exact Black String Solutions in Three Dimensions，James H. Horne, Gary T. Horowitz あたりだろうか。結局，これが普及するころには物理から物理教育にシフトしていたので，投稿者として利用することはなかった。今でも，物理のまとまったレビューや入門テキストを得るためによくアクセスしている。

プレプリントサーバ/リポジトリのarxivはオープンサイエンスの典型的な成功例であり，bioRxiv，medRxiv，ChemRxiv や PsyArXiv など，他分野へも波及している。

図：arxiv 30周年のロゴマーク

twitter13周年

 2008年の8月11日に最初のiPhoneを購入した。当時はアプリの数も少なかったので，なんとなく日本語絡みのするNatsuLionを何だかわからずにインストールした。それがtwitterクライアントアプリだったわけだが，そのtwitterというコンセプトがそもそも理解できなかった。よくわからないまま，恐る恐る試してみたのが次の例。ちょうど今から13年前のことだ。twitter社からのAnniversaryバッジのアナウンスがあったので気がついた。

図１：はじめてのtweet（twilogから）

2010年，電子教科書＝デジタル教科書談義が盛り上がった頃にtwitterに参入して日常的に使うようになった。かつてnetnews fjの時のようにはまってしまい，一日のかなりの時間を情報インプットに費やしているが，アウトプットの方はほとんど低空飛行でリツイートするだけの日々である。

図２：tweetの統計情報（twilogから）

大阪七墓巡り

 大阪の千日前や梅田に大きな墓地があったというのは聞いたことがある（昨年，梅田墓跡で1500体の人骨が見つかっている）。15年ほど前に大阪市内の高校での模擬授業の後，阿倍野の大きな霊園（大阪市設南霊園）の横を車で送ってもらった。天王寺駅からすぐ近くにこんな大きな墓地があったのか。

江戸時代の初め，大坂夏の陣のあとに整理された大阪七墓とよばれる墓地をお盆の期間に巡るという風習があると知って調べてみた。梅田墓地，南浜墓地（浜墓地），葭原墓地，蒲生墓地（野田墓地），小橋墓地，千日墓地（千日前墓地），飛田墓地（鳶田墓地）の7ヶ所であり，現在も墓地になっているところとそうでないところがある。

図：大阪七墓の位置（湯川敏男[1]より引用）

かつての大坂の町は，現在の環状線内の半分ほどの大坂三郷（天満組，北組，南組）とよばれる行政区から成り立ち，大阪七墓はそれを囲むように配置されている。

［１］大阪七墓「今と昔」巡り（湯川敏男）
［２］賀古教信七墓廻（近松門左衛門）

［３］大阪七墓巡り復活プロジェクト（むつさとし）

（夏休み 7）

「亀泳ぐ手足ばらばらの涼しさよ」　（鈴木貞雄　1942-）

（夏休み 6）

「コロナ禍に放鳩中止原爆忌」　（をにく　1953-）

（夏休み 5）

「空海の座りし石よ草の芽よ」　（夏井いつき　1957-）

（夏休み 4）

「纜の引き合ふ力餓鬼忌かな」　（高橋富里）

（夏休み 3）

「河童忌や紙を蝕むセロテープ」　（小林貴子　1959-）

（夏休み 2）

「青鷺の渡る空あり鑑真忌」　（内田哀而　1925-）

（夏休み 1）

 「老残のこと伝はらず業平忌」　（能村登四郎　1911-2001）

性格診断テスト

 16Personalities性格診断テスト というちょっとお洒落な性格診断テストを見つけた。

だいたいこういうのは，血液型占いや星座占いや九星気学と同じように当たる。たぶん，すべての性格診断テストはなんとなく当たっているように感じることが多い。人間のパーソナリティ（人格でなくて性格）は複雑で多面的なものなので，ある性格特徴キーワードが与えられれば，わずかでも重なっているとマッチしたと解釈してしまうのだろう。

この16Personalites性格診断テストは，英国のNERIS Analytics Limited という会社が運営しているようで，無料診断の上にビジネスモデルが展開されているような雰囲気。これはマイヤーズ･ブリッグスタイプ指標（MBTI）というものの亜流らしい。MBTIの界隈には怪しい社団法人や任意団体が跋扈している

さて，３回試してみると次の結果となった。

“仲介者”型の性格（INFP-A）

仲介者型気質の人は，真の理想主義者で，極悪人や最悪の出来事の中にさえも，常にわずかな善を見い出し，物事をより良くするための方法を模索しています。落ち着きがあり控えめで、内気にさえも見られますが，内には激情と情熱があり，まさに光を放つ可能性を秘めています・・・

“建築家”型の性格（INTJ-A）

この上なく孤独，そして最も希少で戦略に長けている性格タイプのひとつで，建築家型の人達自身，これをすべて痛いほど感じています・・・。想像力が豊かな一方で決断力があり，野心に溢れている反面，引っ込み思案で、驚くほど好奇心がありますが，エネルギーを浪費しません。

“提唱者”型の性格（INFJ-A）

提唱者型の人達は非常に希少で，その数は全人口のわずか1％未満ですが，それにもかかわらず，世界にその足跡を残しています・・・生まれながらに理想主義者で道徳感覚がありますが，提唱者型の人達を際立たせているのは，付随する計画型の気質です・・・

うーん，残念ながらあまり当たっていないのかもしれない。 

教養強化合宿（１）

 外山恒一の第15回「教養強化合宿」には，首都圏や関西圏の大学生が15名集まった。これに対して，初日交流会の余興の教養チェックの結果が報告されている。その結果は次のようなものだった。

「唐十郎を知ってた人6，大島渚11，雨宮処凛9，石原莞爾10，山崎博昭0，石牟礼道子6，五木寛之5，仲井戸麗市0，野坂参三1，正力松太郎2，西部邁7，重信房子4，赤尾敏1，山本夜羽音3，菅野完4，江青0，ジョージ・ハリスン7」

自分の場合：仲井戸麗市は名前は耳にしているけどミュージシャンかな程度，忌野清志郎＝RCサクセションのCD（COVERS，TREASURE COLLECTION）をダウンロードしている割には認識があまかった。山本夜羽音は名前は知っているだけで，正義の味方なのか悪の使者なのかもわかっていなかった。これも盟友の鹿島拾市＝加藤直樹の本（九月、東京の路上で――1923年関東大震災 ジェノサイドの残響）を持っている割にはリンクがつながっていない。

それにしても，江青はゼロなのか・・・

あるいは牡蠣でいっぱいの海

 筒井康隆の「あるいは酒でいっぱいの海」が河出文庫から8/6に再刊されたというシグナルを検知した。もともとは，1979年に集英社文庫から出ていたものだが読んではいない。当時から，そのタイトルは，エイヴラム・デイヴィッドソン（1923-1993）の「あるいは牡蠣でいっぱいの海」をもじっているのだと思っていた。著者は誰だかもよくわかっていなかったが，そのタイトルだけは，そんなわけで長く印象づいていた。

この機会に，読んでいなかった「あるいは牡蠣でいっぱいの海」がないかとネット上で検索したところ，ハヤカワSFシリーズ3079のアイザック・アシモフ編ヒューゴー賞傑作集No. 1に収録されていることがわかった。あれ，それ持ってませんでした？というわけで書棚を探すと確かにあった。なんのことはない，実は既読だったようだ。さっそく再読したところ，やはりほとんど記憶になかった。

その洒落たストーリーは，簡単といえばそうなのだけど，ある意味解釈に困るようなもので，これではちょっと記憶に残らない。エイヴラム・デイヴィッドソンの日本オリジナル短編集どんがらがんが，2005年に河出書房から出版されていて，これも河出文庫に収録されている。若島正さん（昔，おなじ官舎に住んでいた大教大附属高校の英語の先生の旦那さんだ）が新訳しているが，残念なことにタイトルも変えられしまった。

その，エイヴラム・デイヴィッドソンはもともとユダヤ教だったのが，1970年代に天理教に改宗している。えっ，天理教ですか。Tenrikyo: Tenrikyo, Avram Davidson, Fumio Kyuma, Sanae Takaichi, Kiyokuni Katsuo, Bunmei Ibuki, Hakuo Yanagisawa, Nakayama Miki（LLC Books）を読めばそのあたりのことがもう少しわかるのだろうか？

Google Lens

 Google Lensは，画像認識技術で、ニューラルネットワークを用いた視覚的な解析による画像認識技術であり，対象物の文字を読み取ってテキスト化・読み上げ・翻訳することができる。

Androidアプリだけがあって，iOSでは使えないとばかり思っていたが，iOSではGoogleアプリ内に機能が埋め込まれていた。Googleフォトでも撮影済みの写真に対して使うことができる。

試してみるとなかなか使えそうだけれど，iPhoneのカメラの画角とテキスト範囲の設定がちょっと微妙かもしれない。現在編集中のこの画面を読み取ろうとすると端が欠けてしまう。ちょっと慣れが必要かもしれない。

［１］Google Lens 目の前にあるものを調べる。

パンケーキを毒見する

8/2(月)，新たに埼玉県・千葉県・神奈川県・大阪府への緊急事態宣言が発出されるとともに，東京都と沖縄県への宣言が延長された。8/31(火)までだ。一方，同じ期間に北海道・石川県・京都府・兵庫県・福岡県には蔓延防止等重点措置が実施される。さらには，東京オリンピック閉会式で台風9号が接近する8/8(日)には，同じ期限で，福島・茨城・栃木・群馬・静岡・愛知・滋賀・熊本の8県にも蔓延防止等重点措置が追加されるようだ。

それでもオリンピックは続けるのだった。8/24(火)〜9/5(日)のパラリンピックはどうするのか。

そんなわけで，映画館が閉鎖されないうちにということで，朝から新京極三条のMOVIX京都にパンケーキを毒見する（企画制作：河村光庸，監督：内山雄人）を一人で観に行った。30-40人くらいの観客が入り結構にぎわっていた。席は前後も重ならないようにしてほしい。

主戦場と同じように，インタビューの積み重ねが基本となるドキュメンタリーだ。ただ，当事者に近い関係先からはほとんど出演が断られてしまったようで，短期間での制作はたいへんだったと思う。

途中に挿入されるアニメーションや小芝居（博打）やイメージ映像はあまり成功していない（若林良が，印象操作というまったくトンチンカンな見解を披露していたがそうではないだろう）。全体として掘り下げは物足りなかったが，それでもいくつかの新しい知見はあったので，まだ見ていなければ今のうち（下手するとテレビ放映がないかもなので）。

○上西充子の国会中継解説はとてもわかりやすくてよかった。これだけで１本ドキュメンタリー映画を作ってもらいたいくらいであり，メディアリテラシーの演習になる。

○石破茂や村上誠一郎はあたりさわりなかったが，橋本龍太郎の秘書官だった江田憲司が，菅義偉から国会への出馬をサポート・現金付で依頼されたくだりは興味深かった。

○赤旗の編集局にカメラが入り，編集者との話や，小池晃との掛け合いがあったところは，はじめてみる映像でこれは結構貴重なのではないだろうか。

○森功の部分はちょっと消化不良であり，前川喜平の話は安倍絡みで既知のことだった。

今回の映画で最も面白かったのは元朝日新聞の鮫島浩の話だった。彼が新米のときに権力者とは誰かと先輩に聞いて，その答えが，経世会，宏池会，外務省，大蔵省，米国，中国だったというもので，そこには清和会はない。彼らは基本的にずっと主流ではなかったのだ。それが，小泉政権や経世会の解体を経て2度の安倍政権とそれにつながる菅政権として権力を掌握したがために，従来の権力（及びその政策）への仕返しをしているという見立てだ。

たぶん，安倍＋菅政権時代の事跡を，マスメディアと政治という背景の元に再編したほうがより面白いものになったと思う。上西充子の部分や辻田真佐憲のコメント，赤旗のくだりや最期の古賀茂明の話はそのまま活かせる。あるいは望月衣塑子の部分をより広く掬い，国谷裕子と菅の話，NHK担当課長更迭の話，などなどネタは尽きることがないだろう。

写真：(C) 2021「パンケーキを毒見する」製作委員会のポスターから引用

ポアンカレ賞

ポアンカレ賞は，数理物理学に貢献した科学者を称える賞である。国際数理物理学協会（International Association of Mathematical Physics）が3年ごとに開催している世界数理物理学大会（International Congress on Mathematical Physics）のタイミングで授与している。

過去の主な受賞者（受賞時年齢）をみると，Haag（75），Wightman（75），Thirring（73），Yau（41），Araki（71），Faddeev（72），Witten（55），Sinai（74），Villani（36），Dyson（89），Simon（66），Borodin（40）とそうそうたるメンバーで毎回3-4名選ばれている。

今回2021年，東京大学大学院数理科学研究科の緒方芳子教授が受賞した。その受賞理由は，「オンサーガー相反定理の定式化から，行列積状態の理論や無限量子スピン鎖の対称性で保護されたトポロジカル相の理論への革新的な貢献まで，量子スピン系の数学的理論に関する画期的な研究に対して」ということだ。

田崎晴明さん・立川裕二さんとの共著論文もある。緒方芳子さんは東大の物理出身で，2004年に1次元格子系における非平衡特性（Non-equilibrium properties of one-dimensional lattice systems）で物理の博士号を取得している。海外のポスドクや九州大学の助教を経由して，現在は解析学・作用素環の河東泰之さんの研究グループに所属している（2009年から准教授，2017年から教授）。

2015年度の高校生のための現代数学講座で，「フィボナッチ数列と無理数の有理数による近似」があったので，ひまわりのプログラムをMathematicaでかいてみた。

f[a_] := ListPolarPlot[Table[{2 a Pi n, Sqrt[n]}, {n, 100}], PlotStyle -> PointSize[0.03], ColorFunction -> "Rainbow", ColorFunctionScaling -> True]

図１：f[1.1]の場合

図２：f[(1+Sqrt[5])/2]の場合

不可視化

コンピュータの応用が進むとともに，科学や統計の様々な分野で可視化というタームがはやった。

新型コロナ感染症をめぐっては，マスメディアによって世界中の刺激的な映像場面によって危機が可視化されてきた。また，信頼性にかけるとはいいながら，新規感染者数の日々の推移グラフは目に見えるデータとして機能してきた。

昨日の菅首相のアナウンスは次のような意味らしい（もっとグダグダな表現だったが），

政府は新型コロナウイルスの流行拡大を受けては患者が急増している地域で入院させる基準を引き上げて重症化するリスクの高い患者に限定する方針を示しました。新しく示された方針ではこれまで入院の対象としていた持病などのリスクがある軽症の患者や呼吸困難や肺炎の症状がある中等症患者のうち重症化リスクが低い人を入院の対象から外し基本的に自宅療養にします。自宅療養の患者に対してはオンライン診療やパルスオキシメーターの配布で健康観察を強化します。（テレ東Bizより引用）

なんのことはない「医療崩壊」がきているということだ。その現場が，カメラの届かない感染者の私的領域（自宅）へと広く分散されて隠ぺいされることにより，「医療崩壊」は不可視化されることになった。その結果は運が良ければ数ヶ月後に衆議院選挙も終わったあとの祭りの死亡統計でようやく観測されることになる。

結局は，オリンピック報道もその一面だけれど，マスメディアを政府・自民党・財界に完全に牛耳られているという問題なのか。

有効場理論

 有効場理論（Effective Field Theory）といえば，カイラル摂動論（ChPT）が思い浮かび，なんとなくなじめなかった。ところが，自分がなじんでいたベータ崩壊のフェルミ理論（V-A Theory）がそもそもワインバーグ・サラム模型の有効場理論だとあって，いわれてみればそうなのだった。

そのワインバーグの1979年の論文，"Phenomenological Lagrangian, Physica A Vol. 96 (1979) 327-340" が有効場理論の出発点になっているが，残念ながら大学院時代にこの論文を読むことはなかった。そのアイディアの元はジュリアン・シュウインガーにあるらしい。

気になって調べていたら，S. Hartmannの"Effective field theories, reduction and scientific explanation, Studies in History and Philosophy of Modern Physics 32B, 267-304 (2001)" に行きあたった。そのアブストラクトを訳してみる。

有効場理論は、20年近くに渡り量子物理で非常によく使われているツールである。これにはそのもっともな理由がある。有効場理論は，基礎理論と現象論的モデルのそれぞれの欠点を回避しつつ，両者の長所の多くを共有している。例えば，有効場理論は，広範囲の現象をカバーできる柔軟性と，あるエネルギースケールで働く特定のメカニズムを詳細に説明できる具体性を備えている。では、すべての物理学は最終的に有効場理論に収束するのだろうか？この論文では，優れた科学研究は，基礎理論，現象論的モデル，有効場理論の間の実りある相互作用によって特徴づけられると主張する。これらはいずれも，研究過程において適切な機能を持ち，必要不可欠なものだ。これらは互いに補い合い，首尾一貫した方法で結ばれているが，その特徴をやや詳しく説明する。これらを説明するために，原子核物理学と素粒子物理学の事例研究を紹介する。その結果，科学的理論化に関する見解は本質的に多元的であり，還元主義と科学的説明に関する議論に影響を与える。

以前，若松正志さんがクォーク・クラスター模型とメゾン・バリオン模型で重陽子の構造を議論していて，異なったモデルからほとんど同じ結果が得られることを不思議だと話していたのを憶えている。有効場理論と単なる現象論的モデルの違いをもう少し理解したい。

［１］基本法則の場の理論（井沢健一，2001三者若手夏の学校）

人権と多様性

 教養学科が廃止させられ＝教育協働学科に改組したときの，教養基礎教育のカリキュラム改正で，流行に便乗してダイバーシティ教育をキーワードの一つにした。まあ，もう一つ何かあったかもしれなけれど，ほとんどそれしかなかった。このとき，大阪教育大学の人権教育の歴史を背景としてという説明を考えていた。あまり強調する機会はなかったかもしれない。

きょうのTwitterで@metsaihmisetさんや@ShinHori1さんが次のように語っている。

Shin Hori ：最近は，「権利」「平等」「差別否定」等という"強い"言葉を使いたくないので，「多様性」という"弱い"言葉を使ってごまかしているケースが目立つように思える。

Shin Hori ：「多様性を実現するために差別を解消しよう」という訳のわからないことを言ってる人さえいる。差別解消はそれ自体で完結しており，"多様性"のための手段ではない。例えば女声に参政権が付与されたのは，多様性を実現するためではないし，"多様性"という言葉を使う必要さえない。

Albert Rasimus：生まれながらにして人は全て同等の権利（自然権としての人権）を持つため多様性とは無関係に人権は守られるべき権利とされています。結果として多様になるのであって権利が同等だからです。

Albert Rasimus：現行日本国憲法は自然権としての人権を認めていますが自民党はこれを気に入らないので改正したいのです。九条は建前です。危険を煽ることで九条は賛否両論となります。人権を奪いたいと言えば反対されるのは明白だからそちらに目を向けて賛成を増やしたいのです。憲法は人権という観点から見るべきです。

一方で，自分も陥りがちな観点として，生物多様性による環境適応の柔軟性や進化を念頭に，「人間社会においても多様性が実現しているほうが，社会としての安定性や継続性に寄与することが可能だろう」という準（疑似？）科学的な見方がある。

こちらのほうは，いわゆる「新自由主義」と親和性が高く，ともすれば多様性＋自由競争という選択が，既存権益の温存につながるという残念な帰結をもたらしてしまう。そんなわけで，多様性の議論には人権というしっかりと地に足のついた観点が欠かせない。

あるいは，多様性＝人権に気付いているからこそ，自民党宗教右派は，LGBTに反対し，選択的夫婦別氏制度を拒否し，多様な家族のあり方を否定する。

コロナワクチン接種状況（４）

コロナワクチン接種状況（３）からの続き

6月中旬の上記記事で，菅首相の話はおかしいのではと指摘したが，その後の遡及入力分を補正すると最終的にはこのころに100万回/日を越えたという彼らの言明の方が正しかった。

ただし，政府の内部データによるシミュレーションは必ずしも正確ではなく，累計接種回数で10%，300万回程度過小評価していた値を当時報告していた。また，6月10日から6月16日の平均ワクチン接種回数は現時点で109万回にまでなっていて，発表時点の週平均104万回という値を上回ったことになる。

そこで首相官邸のコロナワクチンのページで報告されているワクチン接種回数に遡及入力補正を行った現時点でのワクチン総接種回数推定値を求めてみた。遡及入力分がだらだらと指数関数的に登録されると仮定して，7月1日分の一般接種分データの1ヶ月分の推移からざっくりパラメタを求めた。$N(t) = N_0 \{1 - 0.5 * \exp (-t/7) \} $で近似できたことにしよう。

図：ワクチン一般接種回数の遡及入力曲線（7/1データの29日分の推移から）

7/29時点の政府データの総接種回数は，医療従事者等1200万回，一般接種7200万回（うち高齢者5600万回）の合計8400万回になっている。これは遡及分を含んでいない（はず）。

図　一日当たりワクチン接種回数の推移（深いdipはオリンピック開始時）

遡及分を補正すると400万回分くらい増えるので，7月末までの総接種回数は，合計8800万回である（注：こちらの集計では，医療従事者等1070万回，一般7570万回，合計8640万回なので若干の齟齬がある）。結局，現時点の補正後の高齢者ワクチン総接種回数は，5900万回程度なので，当初の予想通り，高齢者については7月末までにワクチン総接種回数ベースでほぼ80%が完了したことになる。

仮にこのまま日本における一日のワクチン接種回数が140万回/日で推移すれば，(2.2億回-8800万回)/140万回/日 = 94日≒3ヶ月かかるので，10月末には希望者への接種がほぼ完了するはずだ。現時点で総接種回数ベースで40%が完了しているので，8月末に60%，9月末に80%，10月末に100%というわけだ。

（注：ここは総接種回数ベースの議論なので，第1回目とか第2回目の割合はまた別の話）

家族的利益共同体

 町山智浩さんの最近のツイートが現在の日本の状況を的確に表現していると思う。すなわち，「電通，自民党，テレビ，メディア，大企業は互いの子息令嬢を互いに就職させたり，結婚による血縁などで結束を深めています。こうして築かれた広告＆政治＆大企業＆メディアの家族的利益共同体が自分たちの利益を優先させ続けた結果が今の日本です」

例）「自民党デジタル改革担当大臣平井卓也がまさにその申し子やね。祖父は瀬戸内航空社長・四国電力取締役，親は西日本放送代表・四国新聞社主，電通出身の自民党世襲３世議員。四国の大企業，メディアを一手に握る平井家の御曹司」（なんJ民No.18@nanjno18）

国家社会主義ドイツ労働者党

ちょうど 100年前の1921年7月29日にアドルフ・ヒトラー（1889-1945）が国家社会主義ドイツ労働者党（ナチス）の実権を握り，第一議長→指導者（総統）となった。

NHKの映像の世紀を見ていて，ヒトラーが自殺前に秘書に語った言葉として「100年後には再び自分のような考えの人が現れる」というのがあったような気がした。が，探してみると，五島勉の怪しい言説しか見つからない。

それにしても，橋下徹，吉村洋文，小池百合子など，その候補は日本にもたくさんそろっている。メディア制御による大衆コントロール手法がその典型。NHKアナウンサーの藤井彩子が橋下の北野高校での同級生だったため，最初のインタビュー時に遅刻したことを軽く指摘されたのを逆ギレしてNHKにかみついたのがマスコミ威嚇の嚆矢だったような気がする。

地理教育の道具箱

 国土地理院の地理教育の道具箱のページに，イラストで学ぶ過去の災害と地形の資料ができたとアナウンスされたのは5月27日のことだった。これは，「過去の災害と地形を比較することで災害の危険性を直感的に学び，類似する地形にはどんな災害の危険性があるか把握することを目的としている」。

それが，2ヶ月後の7月28日の日経の夕刊に取り上げられていた。なんの埋草だったのだろうか？

図：十津川の豪雨災害の例（国土地理院のページから引用）

夏休み子ども科学電話相談

夏休み子ども科学電話相談はNHKのラジオ番組だ。毎週日曜日の午前10時05分から午前11時50分まで放送されているが，東京オリンピック2020のせいで今年は8月8日と22日だけになった。夏休みの宿題のヘルプを考えていたこども達にとってはちょっと残念かもしれない。

そこで，インターネットの有志が夏休み子ども科学インターネット相談をYouTube上に立ち上げた（NHKのものとはまったく関係がなく，無保証・無答責です）。7月25日にアップロードされた第１回目は，いきなり考古学で「Ｑ．各文明で大切だった宝石は？ Ｑ．書記坐像の人は何を書いてるの？」というものだった。googleドキュメントにこの質問や回答者のリストがみられる。

高校生の時に北陸放送ラジオの番組で，同じような子ども電話相談室があった。児童文学者のかつおきんや（1927-2020）さんと，理系は理科教育センターの先生みたいな人が二人で対応していたと思う。覚えている質問は「仏教の三千大世界とアインシュタインの相対性原理の関係はどうなっているのですか」というものだ。リアルタイムの番組なので，なかなか質問をセレクトするのが難しく，回答者も困っていた。

スティーヴン・ワインバーグ

 7月23日にスティーヴン・ワインバーグ（1933-2021）が亡くなった。88歳だった。ワインバーグ・サラム理論の一片をなす，1967年の A Model of Leptons Phys. Rev. Lett. 19 (1967) 1264–1266 はまともに読んでいない。横尾由松先生の院生向け自主講義を聴講し，E. S. Abers and  B. W. Leeの Physics Gauge Theories Physics Reports Vol. 9 No. 1 (1973) 1-141 を途中まで読んだだけなので，結局のところ十分に理解はしていない。でも，なんだか美しくないと感じてしまうのだった。

水素エネルギー

なぜか今ごろになって水素エネルギーがはやっている。 いや，今ごろだからこそなのかも。東京オリンピックの聖火台は，新国立競技場の10km南東にある，東京臨海部の有明とお台場の間にかかる幅60mの歩行者専用橋「夢の大橋」に設置されている。

聖火台のデザインは，天理市駅前のコフフンを手がけた佐藤オオキのnendoだ。この水素は福島県のたぶん浪江町の施設で製造され，電気分解のエネルギーには太陽光発電が用いられている。なお，着色の必要から炭酸ナトリウムが添加されている。オレンジの炎のもとになるナトリウムＤ線の二重項は明日の前期最終授業で取り上げるところだった。

ENEOSが東京五輪の公式パートナーなので，聖火リレーや聖火台の水素はここが供給しているようだ。水素エネルギーのパイオニアであるIWATANIではない。

1974年に太田時男（1925-2009）の「水素エネルギー」がクリーム色のカバーにモデルチェンジしたばかりの講談社現代新書から出版されすぐに買って，第１刷がいまも手元にある。そろそろ原発問題が社会化しはじめたときであり，物理学科のクラスで原発をめぐる討論の際に読んだばかりの知識を片手に斜め左上から水素エネルギー論を展開して顰蹙を買っていた。いまから50年近く前の話だ。

太田時男先生は金沢生まれで，京都帝国大学の物理を出た後に，金沢の高等師範や金沢大学に勤めていた。その後，米国を経由して横浜国立大学工学部の教授になったころ，この新書を書いている。あとがきの末尾は「一九四九年七月　多忙に紛れたミスのあることを恐れつつ　太田時男」となっていておもいっきりミスっている。

金沢一中／泉丘の出身なのかあるいは金大附属なのか，はたまた四高だったのかはわからなかった（太田時男先生のご逝去を悼む　岡崎健）。

「水素エネルギー（太田時男）」の目次
Ⅰ　水素エネルギーの登場
　１　太陽と水と人間と
　２　石油エネルギー圏からの脱出
　３　水素エネルギー・システム
Ⅱ　作る・使う・運ぶ
　１　水素を作る
　２　水素システムの青写真
　３　水素を使う
　４　水素を運ぶ
Ⅲ　水素エネルギー時代へ
　１　水素は危険か
　２　水素研究の現状
　３　二十一世紀への展望

ちょうどオイルショックに直撃されつつも，まだ未来に希望があった時代のことである。

写真：太田時男「水素エネルギー」の書影

東京オリンピック（５）

 東京オリンピック（４）からの続き

うちのテレビでは，東京オリンピックの視聴をできるだけしないことになっているので，開会式前後の様子はネットで伝わってくる断片的な（テレビの方が恣意的で断片的かもしれないが）情報だけである。これを脳内で適当に編集しているために，かなり偏向したイメージが固定化されているかもしれない。とりあえず，ここまでの主観的印象をまとめてみる。

(1) 東京の聖火リレー最終点がどうなったかは定かではない。が，開会式の最終場面では，王・長嶋・松井・大坂なおみが富士山型のチンケな聖火台に最終リレー点火したらしい（映像はまったくみていない）。医療関係者もまきもまれていたようだ。ゴジラが遠方の聖火台に点火するという演出は採用されなかったが，松井はゴジラなので微妙にかすったようだ。

(2) ブルーインパルスが昼ごろに新国立競技場上空に五輪を描こうとしたが，雲や風のために1964年のときのようなきれいな五輪を描けなかった。10月と7月の気温・湿度差なども影響しているらしい。これをみようと競技場周辺は人だかりがして超密集状態になっていた。なお，片山さつきが三丁目の夕日の映画で使われた写真を使って偽装ツイートをしていた。

(3) 小林堅太郎の演出は結局ほぼそのまま使われているが，一部変更したという言い訳ができる程度の化粧直しをしたらしい。それにしても全体的な統一にかけるみすぼらしいものであり，開会式予算の165億円がいったいどこの電通関係に吸い込まれたのか。演出のゲーム音楽に感動している人が多数発生したが，任天堂は前回の安倍マリオでこりて使用ゼロ。

(4) 橋本が9分，バッハが13分の非常に長い挨拶が，予定の合計10分以内を越えている意味がわからない。なお，天皇は13秒だった。菅も小池も起立するのがかなり遅れてしまったとのこと（注：小池が立ったために菅がつられて話がややこしくなったらしい。1964の場合は天皇以外みんな着席していたと）。バッハは天皇と対等に並んだ図柄で演出されており，マッカーサーと昭和天皇が並び立ったのを想起させる。

(5) 今回の五輪の出発点が，石原慎太郎や森喜朗や安倍晋三であることから，最初から最期まで差別的な基調トーンでつらぬかれている五輪だった。開会式の演出でも，担当者の辞任に加えて，アフリカ人の排除や差別的言動で有名なすぎやまこういちの楽曲をコアにすえるなど，目も当てられない状況になっていた。

4連休のためにただでさえ抑制されている首都圏のPCR検査が減らされているので，陽性者数はしばらく2000人前にとどまっているかもしれないが，確実にパンデミックが進行していると思われる。五輪関係者の感染もここまでの合計で100名を越え，毎日20名のオーダーとなっている。なお，選手村内がPCR検査なのか定量抗原検査なのかは判然としない。

東京オリンピック（４）

東京オリンピック（３）からの続き

東京2020への道 　−「オリンピックをちゃんと開ける国1964が如何にしてオリンピック一つまともに開けない国2021に転落したかの物語」最終章のあらすじについて− 

幻の「コンパクト五輪」が 「震災復興五輪」と銘打って華々しく登場したものの， 「人類がコロナに打ち勝った証としての五輪」に名前をかえて一年延期され， 「（誰が？）コロナと戦う五輪」へと転戦転進し，ついには 「日本社会（≒自民党×電通的価値観）の恥や闇を暴くための五輪」 となった経緯を巻き戻してみる， 

0 2021.7 五輪名誉最高顧問安倍前首相が開会式欠席逃亡
1 2021.7 開会式・閉会式演出担当小林賢太郎ホロコースト揶揄で炎上(謀略?)辞任
2 2021.7 選手村の設備（段ボールベッド，日本語表記リモコン，・・・）問題噴出
3 2021.7 イラン選手団他，バス不足で成田空港で7時間放置
4 2021.7 皇室の開会式出席は天皇だけ，皇室の観戦なし
5 2921.7 トヨタ等大企業五輪CM見送り，五輪特別顧問経済三団体首脳開会式欠席
6 2021.7 文化プログラムまぜこぜアイランドツアーの絵本作家のぶみ炎上辞任
7 2021.7 開会式・閉会式音楽担当小山田圭吾の障害者虐待問題炎上辞任
8 2021.7 サッカー学校観戦の飲料をコカ・コーラに限定する通達に苦情殺到
9 2021.7 高速道路料金加算と罰金付き五輪専用レーン運用開始
10 2021.7 バッハ会長・IOC委員，ヒロシマ・ナガサキ訪問，有観客開催要請
11 2021.7 オリンピックの選手団の空港検疫・バブル方式・プレイブック機能せず
12 2021.7 宇都宮健児らの五輪開催反対署名45万筆突破
13 2021.7 東京・神奈川・埼玉・千葉・北海道・福島での無観客開催決定
14 2021.6 ボランティア全員東京でワクチン接種は時期が遅く免疫獲得間に合わず
15 2021.6 JOC経理部長電車自殺，山下会長否定，ニュース差し替え隠蔽
16 2021.6 東京五輪のコロナ対策アプリ73億円を半額に値切って混乱→全然使えない
17 2021.5 選手村でのコンドーム16万個配布とコロナ感染対策の矛盾を糊塗
18 2021.5 組織委員会，大会会場への旭日旗の持ち込みを禁止せず
19 2021.5 パブリックビューイングすべて中止
20 2021.5 聖火リレーの騒音スポンサー車両。感染拡大で辞退・公道走行中止相次ぐ
21 2021.4 会場運営委託先の高額人件費1人1日30万円計上と中抜き，守秘義務で秘匿
22 2021.3 ５者協議で海外観客の受け入れ断念を合意
23 2021.3 開会式・閉会式演出統括佐々木宏（元電通）の渡辺直美ブタ演出問題で辞任
24 2021.2 組織委員会森喜朗会長女性蔑視発言で辞任
25 2020.12 開会式演出責任者MIKIKOら野村万斎チームが簡素化を口実に解散
26 2020.8 安倍晋三，診断書なしの潰瘍性大腸炎を理由に首相の座を放棄
27 2020.3 コロナ禍，安倍首相の強い意向で東京オリンピック2020最悪の１年延期
28 2020.3 元電通専務の高橋治之が招致委員会からの9億円でロビー活動
29 2020.2 五輪開会式にアイヌ民族伝統舞踊不採用
30 2019.11 IOC，猛暑対策のためマラソンと競歩を札幌に変更
31 2019.8 お台場トライアスロン会場の下水臭水質問題改善の見込みなし
32 2019.3 JOC竹田JOC会長退任，IOC委員辞任，組織委員会副会長退任
33 2018.12 フランス金融犯罪局，JOCの竹田恆和会長の贈賄調査開始
34 2017.3 新国立競技場建設現場で過労自殺
35 2016.7 新国立競技場建設のため都営霞ヶ丘住宅解体工事強行
36 2016.1 新国立競技場は隈研吾案に決定，空調なし聖火台なし，陸上サブトラック仮設
37 2015.9 アートディレクター佐野研二郎，東京大会エンブレム盗用疑惑発覚
38 2015.7 工事費膨張を理由に新国立競技場ザハ・ハディド案など白紙撤回
39 2014.5 日本建築家協会，国立競技場解体見直し要望書提出
40 2013.12 猪瀬直樹都知事，5000万円裏金疑惑で辞職
41 2013.9 IOC総会で2020年オリンピック，NBCの都合等のため猛暑の東京で開催決定
　　　（震災復興五輪）をだしに。温暖でアスリートに理想的な気候と捏造説明
42 2013.9 安倍首相，福島の汚染水はアンダー・コントロールと虚偽スピーチ
43 2012.11 新国立競技場コンペでザハ・ハディド案選出
44 2012.7 猪瀬直樹都知事，国立競技場改築で世界一カネのかからない五輪発言
45 2011.9 石原慎太郎都知事，2020年五輪への立候補申請（賛成47%・反対23%）
46 2009.9 IOC総会で2016年のオリンピックの東京開催落選
47 2007.9 石原慎太郎都知事，2016年五輪への立候補申請（コンパクト五輪）

AlphaFold2（２）

 AlphaFold2（１）からの続き

再びAlphaFold2が話題になっていたのでなにかと思ったら，「米Alphabet傘下の英DeepMindが、遺伝子配列情報からタンパク質の立体構造を解析するAI「AlphaFold v2.0」（以下AlphaFold2）をGitHub上で無償公開し、ネット上で注目を集めている」ということだった。

AlphaFold2解体新書をみれば詳細がわかりそうな気がする。論文は，Highly accurate protein structure prediction with AlphaFoldであり，実装が，alphafold@github となっている。ただし，実際にインストールしようとすると，最低でも，2.5TB以上のSSD/HDD容量 (必須)，CUDA11に対応しているNVIDIA製GPU（推奨），大容量（32GB以上）のRAM（推奨）が必要なので素人は手を出してはいけません。

大学に進学するとき，第１志望を物理学科，第２志望を生物学科にしたほど，生物学というか生命科学がこれからは重要だという認識があった。大学の教養部では巌佐耕三先生の生物学を履修した。AlphaFold2のニュースから阪大で受けた生物学の授業が連想された。その授業の先生の名前が思い出せなくて調べていたら，巌佐耕三先生だったということがわかったが，2017年に亡くなられていた（阪大理生物同窓会誌 Vol. 14 2017）。

筑摩書房の「生物学のすすめ」をテキストとしていた巌佐先生の授業でたたきこまれたのが，生物の本質が，DNA/RNAからアミノ酸配列（１次構造）が定まり，これからタンパク質の立体構造（３次構造）が決まって様々な生理機能を果たすということに依拠しているということだった。

つまり，ゲノム配列を簡単に求められるようになった時代に，それからタンパク質の立体構造を容易に推定できることの重要性がどれほどのものかということだろう。

それにしても，物理科学も生物科学も機械学習全盛の時代に相転移しつつある。

MCMCへの道（３）

 MCMCへの道（２）からの続き

次は，MCMC法#3マルコフ連鎖である。昼食のメニューが３種類に限られていて，なおかつ当日のメニュー選択の確率が，前日のメニューだけによって定まるという例があげられていた。はい，この例は非常によくわかる。

問題は，Juliaの配列と行列の扱いだ。MahthematicaはすべてListと考えればよいのでわかりやすかったが，Juliaでは型として，ArrayもMatrixもある。見様見真似でとりあえずコードを書いたのだけれど，まだ十分理解できていない。このため，3x3行列の配列であるbをベクトルvにかけて得られる配列の転置ができなかったので，手動で転置している。

#using LinearAlgebra
using Plots

x=[zeros(3) for i in 1:11]
y=[zeros(11) for i in 1:3]
#
a=[0.2 0.1 0.3 ; 0.2 0.6 0.5 ; 0.6 0.3 0.2]
b=[zeros(3,3) for i in 1:11]
b[1]=[1 0 0 ; 0 1 0 ; 0 0 1]
v=[0.3,0.2,0.5]
#
for i in 2:11
  b[i]=a*b[i-1]
end

for j in 1:11
  x[j]=b[j]*v
end
#
for i in 1:11
  for j in 1:3
    y[j][i]=x[i][j]
  end
end
#
plot(y,legend=:bottom, xlim=(0,10),ylim=(0,0.6))

奈良文化財研究所

 奈良文化財研究所の文化財総覧WebGISが今日から公開された。さっそく自宅の近所を調べてみたけれど，荒蒔古墳も星塚古墳も岩室池古墳も出てきません。橿原考古学研究所ではないので，古代には弱いのかもしれない。おなじ奈文研の全国遺跡報告書総覧のほうが有用な感じである。

図：文化財総覧WebGISの文化財一覧（奈文研より引用）

MCMCへの道（２）

 MCMCへの道（１）からの続き

さて，MCMC法#2棄却サンプリングである。手順は次の通り。

(1) 目標分布 p(x) を事後分布ともいう。これは既知の関数。

(2) 乱数発生計算が容易な分布 q(x) で， k q(x) ≧ p(x) を満たすものを選ぶ。 kは正定数。例えば，一様分布とか正規分布。

(3) q(x) にしたがう乱数 x' を発生する。

(4) [0, k q(x)] の一様分布にしたがう乱数 y' を発生する。

(5) y' ≦ p(x') ならx' を採用する。そうでなければ棄却する。

この(3) から(5) を必要なだけ繰り返す。

using Plots

function beta(x,a,b)
  return x^(a-1)*(1-x)^(b-1)
end

x= [k for k in 0.0:0.001:1.0]
y= beta.(x,10.2,5.8)
z= [0.00013 for k in 0.0:0.001:1.0]
scatter(x,y,xlim=(0,1.0),ylim=(0,0.00015),
  markershape = :circle,
  markersize = 1,
  markeralpha = 0.75,
  markercolor = :blue,
  markerstrokewidth = 0.1,
  markerstrokealpha = 0.1,
  markerstrokecolor = :white)

g1=scatter!(x,z,xlim=(0,1.0),ylim=(0,0.00015),
  markershape = :circle,
  markersize = 1,
  markeralpha = 0.75,
  markercolor = :orange,
  markerstrokewidth = 0.1,
  markerstrokealpha = 0.1,
  markerstrokecolor = :white)

n=3000
p=rand(n)
r=0.00013*rand(n)
q=ones(n)
for i in 1:n
  f=beta(p[i],10.2,5.8)
  q[i]=ifelse(f <= r[i],0,r[i])
end

g2=scatter(p,q,xlim=(0,1.0),ylim=(0,0.00015),
  markershape = :circle,
  markersize = 1,
  markeralpha = 0.75,
  markercolor = :green,
  markerstrokewidth = 0.1,
  markerstrokealpha = 0.1,
  markerstrokecolor = :white)

plot(g1,g2,legend=:left,aspect_ratio=6000)

図：ベータ分布 p(x) と一様分布 q(x) と定数 k=0.00013 による棄却法の例

女紅場

 法事で京都の街を歩いていたら，丸太町の鴨川縁に女紅場（にょこうば）の碑があった。京都府立第一高女がなんとかとあったので，調べてみた。

女紅場とよばれた女子の教育機関にはいくつかの類型があるようだが，この京都の女紅場は1872年に設置された日本最初の公立の女学校であり，後の京都府立第一高等女学校の前身だった。現在は京都府立鴨沂高等学校である。

大阪でこれに対応するのが，1874年に堺県に設置された女紅場であり，後の大阪府立泉陽高等学校だ。ここは大阪で２番めに古い高等女学校となった。なお，大阪で最も古い女学校というのは，1882年に設置された府立大阪師範学校の附属裁縫場を起源として大阪府女学校となった，現在の大阪府立大手前高等学校である。

写真：丸太町鴨川西岸にある女紅場の碑（Wikipediaより引用）

［１］女学校（Wikipedia） 

定偏角分散プリズム

ペラン・ブロッカなのかペリン・ブロッカなのかペロン・ブロッカなのかよくわからないが，定偏角分散プリズムというものがあることがわかった。いやあまりわかっていない。幾何光学をまともに勉強していないので。

とりあえず，イメージを掴むために，Mathematicaでプリズムの光路シミュレーションプログラムを書いてみた。わかったような，わからないような・・・それでも高等学校で学ぶ幾何光学の法則さえ知っていればコードは書ける。

プリズムは四角形であり原点(0,0)の内角は90度（直角），y軸上の点（0,2√3-2）は75度，(√3,1)にある点は135度，x軸上の点（√3+1/√3,0）は60度となっていて，その屈折率をnとする。

aは入射光の入射面からはかった入射角度，tbは入射光が屈折した光線の進行方向のプリズム底面に対する傾き，(x1, y1)は全反射する点の座標，tcは反射光の底面に対する傾きの絶対値，tdはプリズムからの出射光の底面からはかった出射角度の勾配，x2は出射点の座標である。

n = 1.6; a = 36.8699;
t1 = Tan[15 Degree]; t2 = Tan[30 Degree]; x3 = Sqrt[3] + 1/Sqrt[3];
tb[n_, a_] := Cos[a Degree]/Sqrt[n^2 - Cos[a Degree]^2]
x1[n_, a_] := Sqrt[3]*t1/(t1 + tb[n, a])
y1[n_, a_] := 1 + Sqrt[3]*t1*tb[n, a]/(t1 + tb[n, a])
tc[n_, a_] := (t2 + tb[n, a])/(1 - t2*tb[n, a])
td[n_, a_] := Sqrt[tc[n, a]^2 - n^2 + 1]/n
x2[n_, a_] := x1[n, a] + y1[n, a]/tc[n, a]

ro = Point[{(1 + 2*t1)/(1 + t1), (1 + 2*t1)/(1 + t1)}];
pol = Polygon[{{0, 0}, {0, 1 + t1}, {1, 1}, {x3, 0}}];

lin[n_, a_] := Line[{{- Sin[a Degree], 1 - Cos[a Degree]}, {0, 1.0}, {x1[n, a], y1[n, a]}, {x2[n, a], 0}, {x3, -td[n, a]*(x3 - x2[n, a])}}]
das[n_, a_] := Line[{{x2[n, a], 0}, {-0.5, -td[n, a] (-0.5 - x2[n, a])}}]

f[n_, a_] := Graphics[{LightGray, pol, Thick, Red, lin[n, a], Dashed, Blue, das[n, a],PointSize[0.03],ro}]

{f[n, a], td[n, a]/Tan[a Degree]}
Manipulate[{f[n, a], n, a, td[n, a]/Tan[a Degree]}, {a, 25, 50}]

図　Pellin-Broca PrismのMathematicaシミュレーション

なお，td[n,a]/Tan[a Degree] = 1ならば入射光と出射光が直交することになる。

［１］定偏角分散プリズムの最適回転中心の位置（小穴純）

人間国宝

例年このころに人間国宝（文化財保護法の重要無形文化財の各個認定保持者）の新規認定が発表される。今年は，人形浄瑠璃文楽人形の桐竹勘十郎さんが入っていた。

Wikipediaで調べてみると，文楽ではこれまでに次の方々が人間国宝に認定されていた。なお，初回は1955年である。文楽協会のページでは，太夫：三味線：人形＝21：21：43で人形遣いの人数が多いのだけれど，人間国宝になるのは難しい。（以下は生年-人間国宝認定年-没年 を表す）

人形浄瑠璃文楽太夫
1 豊竹山城少掾（1878-1955-1967）
2 八世竹本綱太夫（1904-1955-1969）
3 六世竹本住太夫（1886-1955-1959）
4 十世豊竹若太夫（1888-1962-1967）
5 四世竹本津太夫（1916-1973-1987）
6 四世竹本越路太夫（1914-1971-2002）
7 七世竹本住太夫（1924-1989-2018）
8 九世竹本綱太夫→九世竹本源太夫（1932-2011-2015）
9 八世豊竹嶋太夫（1932-2015-2020）
10 豊竹咲太夫（1944-2019-）

人形浄瑠璃文楽三味線
1 四世鶴澤清六（1889-1955-1960）
2 六世鶴澤寛治（1887-1962-1974）
3 野澤松之輔（1902-1972-1975）
4 二世野澤喜左衛門（1891-1962-1976）
5 十世竹澤彌七（1910-1972-1976）
6 四世野澤錦糸（1917-1988-1988）
7 五世鶴澤燕三（1914-1985-2001）
8 八世竹澤團六→七世鶴澤寛治（1928-1997-2018）
9 鶴澤清治（1945-2007-）

人形浄瑠璃文楽人形
1 二世桐竹紋十郎（1900-1965-1970）
2 二世桐竹勘十郎（1920-1982-1986）
3 初代吉田玉男（1919-1977-2006）
4 吉田文雀（1928-1994-2016）
5 吉田簑助（1933-1994-）
6 吉田和生（1947-2017-）
7 三世桐竹勘十郎（1953-2021-）

なお，人形浄瑠璃文楽座は，重要無形文化財の芸能分野の総合認定を受けており，ユネスコの無形文化遺産にもなっている。大阪府・市の維新行政からはひどい扱いを受けているが・・・

カレル大学

石橋や池田に住んでいたころ，あるいは天王寺に通っていたころは，仕事帰りに本屋に寄るのが日課だった。天理に引っ越してからも，大和八木にはかろうじて本屋らしきものがあったので，毎日新刊をチェックすることができた。

でも本屋の消滅が進み始めたころに定年となったたため，本屋にいくのは２，３ヶ月に１度のペースになってしまった。アマゾンやグーグルでは目的の本を探せるかもしれないが，目的としない本に出会うことができない。ネット上でこれを可能にするにはVRが次の段階まで進化して，アーサー・C・クラーク（1917-2008）のダイアスパーの世界が実現するのを待たなければならない。

そんなとき，YouTubeの読書系チャンネルが未知の本を探すための補完になるかもしれない。ヨビノリたくみと斎藤明里のほんタメをみていたら，【全10冊】小説1000冊読んだ私が最近読んだ本というタイトルで，アンナ・ツィマ（1991-）のシブヤで目覚めてを先月末に紹介していた。そうか，深緑野分によればコニー・ウィリス（1945-）なのか。ますます読んでみたくなる。

そのアンナ・ツィマと訳者の阿部賢一・須藤輝彦を招き，実践女子大学文学部准教授のブルナ・ルカーシュが司会をする特別トーク・イベントがあった。アンナ・ツィマとブルナ・ルカーシュが卒業しているのが，プラハにあるカレル大学だ。1348年創設のドイツ語圏最古の大学である。

カレル大学は知らなかったけれど，ヤン・フス，ニコラ・テスラ，カレル・チャペック，フランツ・カフカ，ミラン・クンデラや，多くのノーベル賞学者を輩出しているヨーロッパの主要大学のひとつだった。アルバート・アインシュタインやエルンスト・マッハもこの大学の教員だった。

写真：歴史地区にある旧校舎＝チェコ国立図書館（Wikipediaから引用）

MCMCへの道（１）

 そういえば，機械学習をまともに勉強していなかった。いや，そもそも統計学も確率論もあれもこれもである。先日の水素原子波動関数の可視化についても進んでいないのだけれど，どうやら，メトロポリス・ヘイスティング法を使うのが望ましいらしい（by tsujimotter）。そういえば，モンテカルロ法もまともに勉強してこなかった。

そこで，反省してMCMC（マルコフ連鎖モンテカルロ法）の全体像をマスターすべく，いろいろ探したが，おこちゃま向けの適当なテキストがない。こうなるとYouTubeだのみだ。機械学習基礎理論独習というサイトがあったので，このPythonコードをJuliaで再現しながら学ぶことにした。

その１回目はMCMC法#1モンテカルロ法なので，これを再現してみた。

using BenchmarkTools
using Random
using Plots

function findpi(n)
  rng = MersenneTwister(0)
  count = 0
  for i in 1:n
    count += ifelse(rand(rng)^2+rand(rng)^2<=1.0,1,0)
  end
  return 4*count/n
end

#@btime findpi(10^6)
#@benchmark findpi(10^8)

function circle(n)
  x=rand(n)
  y=rand(n)
  c=zeros(n)
  for i in 1:n
    c[i]=ifelse(x[i]^2+y[i]^2<=1.0,0.0,1.0)
  end
  scatter(x,y,
  marker_z = c,
  markershape = :circle,
  markersize = 1,
  markeralpha = 0.2,
  markercolor = :grey,
  markerstrokewidth = 0.1,
  markerstrokealpha = 0.1,
  markerstrokecolor = :white,
  markerstrokestyle = :dot,
  aspect_ratio = 1.0,
  xlim=(0.0,1.0),
  ylim=(0.0,1.0),
  legend=:topright
  )
end

circle(10000)

jupyterlabを使っているが，多数のデータの描画で表示が重くなってかたまる現象がみられる。黒木さんは400msで10^8点のデータが計算できるとしていたが，こちらではメルセンヌツイスターアルゴリズムを用いて300msくらいかかってしまう。

図：単純なモンテカルロ法による円周率の計算

知の巨人

先日，立花隆（1940-2021）がなくなったときに， NHKをはじめてとしてマスコミが一斉に知の巨人というフレーズで紹介していたのが気持ち悪くて仕方なかった。たぶん田中角栄からはじまる政治・社会問題で名を上げた後に，科学の領域の評論に手を広げたことで，文系のジャーナリストたちが一目置いた的なことが発端のような気がする。あほらしい。

立花隆は，たしかにジャーナリストの嗅覚を働かせて様々な分野に興味を持ったのだけど，あくまでも表層をなぞっていただけとみえる。著書やNHK特集のタイトルとあらすじをみているとわかる。そもそも田中角栄の案件でさえ，アメリカの日本に対する謀略の中の一つの役割を担ったものであり，それが日本にとってよかったのかどうだか。

それでは，知の巨人にふさわしいのは誰かと考えてみたが，原子爆弾や電子計算機の開発や数学・量子力学の基礎論に重要な寄与をしたジョン・フォン・ノイマン（1903-1957）くらいであまり思い浮かばなかった。たまたま，田中康夫の横浜市長選挙出馬にかかわって茂木健一郎が話しているのをきいて，哲学者・論理学者・数学者・社会批評家・政治活動家のバートランド・ラッセル（1872-1970）を忘れていたことに気づいた。

高等学校では理数科だったため，社会の時間は少なくて，1年地理，2年世界史，3年倫理という選択をした。3年のときの倫理の先生は眼鏡の細川先生だった。1971年なのでちょうどバートランド・ラッセルが亡くなったところだったが，授業に分厚い箱入りのみすず書房の西洋哲学史：市井三郎（1922-1989）訳の本を持ってきていて，なんだかすごいと感動したことがある。

細川先生は，学校を抜け出してとなりの食堂から帰ってきた生徒たちを発見しても，そのまま沈黙して通過させてしまうようなことで，寡黙で特徴のない方だったが，倫理の授業というか教科書は非常におもしろくて，現代国語の次に集中して受講した科目だった。

写真：バートランド・ラッセル（ノーベル文学賞のページから引用）

［１］Bertrand Russel（Stanford Encyclopedia of Philosophy）

三島喜美代

 晩夏・小暑・蓮始開（はすはじめてひらく）

先週の日曜美術館で，大阪の十三に住んでいる三島喜美代が取り上げられていた。88歳という年齢を感じさせない意欲を持つパワフルなおばちゃんだった。日本語のWikipediaページはないが，英語版はあるので訳してみた。

三島喜美代（1932-）は、日本の現代美術家であり，新聞や漫画、箱などの「壊れやすい印刷物」を陶土で再現した作品で知られている。1960年代初頭に画家として活動を開始した三島は、1971年から陶芸を始めた。 この頃から，新聞や広告ポスターのイメージをシルクスクリーンの技法で粘土に刷り込むようになる。製造物を用いた作品は、クレス・オルデンバーグやアンディ・ウォーホルの作品、戦後の日本の具体や独逸美術協会の作品と類似している。

三島喜美代は1932年に大阪で生まれ，1951年に大阪の公立扇町高校を卒業した。1986/87年、ロックフェラー奨学金ACCの助成を受けてニューヨークに留学。現在は大阪に在住。

夫の三島茂司（1920-1985）も画家であり，二人展が最近開かれていた。岐阜県の土岐市のアトリエはほとんどゴミの集積場のようだ。

東京の倉庫街にあるART FACTORY城南島に展示されている陶器製の新聞の束は天井まで高く積み上げられて迷路になっている。また，1万個の新聞記事を印刷したレンガが敷き詰められる作品を見て，１つ3000円でも3千万円かと思ったが，市場価格は1つ30万円のオーダーだった。

この情報の化石は，ハードディスクや半導体と違って，長く残り続けるのかもしれない。

写真：三島喜美代 《作品 21-A》2021年

陶にシルクスクリーン印刷，鉄（婦人画報から引用）

コラッツ予想

 コラッツ予想に1億2千万円の懸賞金がかかった。胴元は音圧爆上げくんという音楽系ウェブサービス（料金が無料！）の会社だとのこと。クレイ数学研究所の７つのミレニアム懸賞問題（１件100万ドル）より懸賞金が高い。

それはいいとして，コラッツ予想とは次のようなものだ。ある自然数 n (n≧2) から出発してその次の自然数を，n が偶数のときは n/2 ，n が奇数のときは 3n+1 で定義する。こうして得られた自然数の列が最終的には1に到達するという予想である。

まだ証明はできていないが（だから懸賞金問題になるわけで），2^68 ≒ 3x10^20 まではコンピュータで確かめられている。奥が深そうなので，詳細には立ち入らずに，Juliaでコーディングしてみた。まったく工夫のないプログラムによって，1〜10^8までの奇数に対して1分以内で計算することができた。

なお，プログラミング教育と称して小中学校でモソモソする内容よりは，エクセルを使えるようにするほうが圧倒的に価値があるという説にはほとんど賛同したくなる今日このごろである。

using Plots

function collatz(m,n,p)
# m : number of call
# n : argument of function
# p : print switch
#
  if p==1
    print(n,"->")
  end
  m=m+1
  if mod(n,2)==0
    return m,div(n,2)
  else
    return m,3*n+1
  end
end

function sequence(m,n,p)
# n0: starting argument
# m : iteration number
#
  n0=n
  while n!=1
    m,n=collatz(m,n,p)
  end
  if p==1
    println(1,":",m)
  else
    return n0,m
  end
end

function counter(N,M)
  for i in 1:2:N
    n,m=sequence(0,i,0)
    if m > M
      println(n,":",m)
    end
  end
end

function plotter(N)
  x,y = zeros(N),zeros(N)
  for i in 1:2:N
    x[i],y[i]=sequence(0,i,0)
  end
  scatter(x,y,legend=:topleft)
end

@time counter(100000000,800)
plotter(1000)

図　コラッツ予想 奇数 n=3〜999までのシーケンス数の散布図

一読・十笑・百吸・千字・万歩

午前の昼寝から起きると， 高齢者の健康法というチラシが眼前に届けられました。杏林大学名誉教授石川恭三先生ご指導による日本医師会の健康プラザNo.481（日医ニュース）です。

一読：一日に一度はまとまった文章を読もう。✓（これはクリアできているかな，でもまとまった文章ってどのくらいの量をさすのだろうか，どうやら新聞の社説程度ということで，日経だと2000字弱だ。私の履歴書も同程度なので，文化欄読破というのがよさそうだ）

十笑：一日に十回くらいは笑おう。✓（家族LINEをみていればクリアできそうである）

百吸：一日に百回くらい（一度には十回くらい），深呼吸しよう。×（これはできていません）

千字：一日に千字くらいは文字を書こう。？（認知機能を高めるためにできるだけ漢字を使えとあるので，キーボードはカウントしないのかもしれない。なお千字というのは結構多くてこの日々のブログの平均値ではちょっと足りない）

万歩：一日に一万歩を目指して歩こう。△（目指してはいるのだけれど，毎日の朝の散歩は年平均で4500歩である。歩く日は45分以上で5000歩を超えるのだけれど雨の日もあるからなあ・・・）

図：けんぽれん（健康保険連合会組合）のページから引用

球面調和関数（４）

 球面調和関数（３）からの続き

多くの疑問はよく探してみると答えになるウェブサイトがみつかるものだ。Juliaによる球面調和関数というか原子波動関数の可視化のための関数定義もここにある。面倒なのがラゲール陪関数の定義や規格化なのだけれど，とりあえずなんとかなった。あとは球面調和関数で磁気量子数が負の場合の扱いなど。

using GSL
using Plots
using LinearAlgebra

function Y(l,m,θ,ϕ)
# spherical harmonics
# l: orbital qn, m: magnetic qn
# θ,φ: spherical angular coordinate
#
  am=abs(m)
  if m <= 0 || mod(am,2) == 0
    p=1
  else
    p=-1
  end
#
  if am > l
    return 0
  else
    return p*sf_legendre_sphPlm(l,am,cos(θ))*exp(im*am*ϕ)
  end
end

function R(n,l,r)
# Z: nuclear charge (set 1 for hydrogen)
# n: principle qn, l: orbital qn
# r: Bohr radius unit a0 = ℏc/α・mc^2
#
Z=1
ρ=2*Z*r/n
  if n < l
    return 0
  else
    return sf_laguerre_n(n-l-1,2*l+1,ρ)*exp(-ρ/2)*ρ^l
  end
end

function norm(n,l)
# square of radial wave function norm
  return (2/n)^3 *factorial(n-l-1)/(2*n*factorial(n+l))
end

x=(0.0:0.1:25)
#
r10=(R.(1,0,x).*x).^2 .*norm(1,0)
r20=(R.(2,0,x).*x).^2 .*norm(2,0)
r21=(R.(2,1,x).*x).^2 .*norm(2,1)
r30=(R.(3,0,x).*x).^2 .*norm(3,0)
r31=(R.(3,1,x).*x).^2 .*norm(3,1)
r32=(R.(3,2,x).*x).^2 .*norm(3,2)
#
plot(x,r10,linewidth=1,legend=:topright)
plot!(x,[r20,r21],linewidth=1.5)
g1=plot!(x,[r30,r31,r32],linewidth=2,linestyle=:dash)

t1=(0.0:0.01:pi)
t2=(pi:0.01:2pi)
#
y10=abs2.(Y.(1,0,t1,0))
y11=abs2.(Y.(1,1,t1,0))
y20=abs2.(Y.(2,0,t2,0))
y21=abs2.(Y.(2,1,t2,0))
y22=abs2.(Y.(2,2,t2,0))
#
plot(t1,[y10,y11],proj=:polar,linewidth=2)
g2=plot!(t2,[y20,y21,y22],proj=:polar,linewidth=2)

plot(g1,g2)

図　水素原子の動径部分と角度部分

ワクチン接種統計のマジック

オリンピック開始まであと残りわずかとなった。今日，緊急事態宣言が東京・沖縄で8/22まで発出され，蔓延防止等重点措置が埼玉・千葉・神奈川・大阪で 8/22まで延長された。また，北海道・愛知・京都・兵庫・福岡については7/11までで蔓延防止等重点措置が解除された。

7時のNHKニュースの枠で，菅首相記者会見がだらだらと放送されている。気になったことがある。ワクチン接種のロジスティックスというか管理態勢は破綻していると思うのだが，総数としては必要分が確保されていて（地方自治体に滞留している）というところまではよい。ところで，現時点で1日あたり130-140万回のペースで接種が進んでいると菅は発言した。

いや，いくらなんでもそれはないだろうと，首相官邸のワクチンのページをみると，なにやら内閣官房の新型ワクチンの統計のページの形式が変更されている。あやしい。しかも，新しく設けられている日別のファイルをみると（データ列が途中で入れ替わっているという単純ミスがある），確かに日平均130万回以上接種がすすんでいるかのように見える。

で，よく調べてみると，これには，毎日の遡及入力が含まれない段階の各報告日の過小評価した合計の一覧がならんでいる。一方，それらの最終日において一定の遡及入力が加わったものを並べた結果とは違ってくる。このため，政府発表の数値は，最終的に遡及入力が収束するものと比べて，日々の増加分を過大評価することになっている。グラフでみたほうがわかりやすいだろう。

図　ワクチン接種統計のマジック（2021.7.8の政府統計より）

青が遡及入力を含むより現実的な値，橙は政府統計値

球面調和関数（３）

晩夏・小暑・温風至（あつかぜいたる）

球面調和関数（２）からの続き

あいからわず，球面調和関数に到達していない。Juliaで特殊関数を使うにはどうすればよいか調べる。まあ普通は SpecialFunctions.jl というパッケージを入れればよいと思うのだが，ここには限られたものしかなくて，直交多項式のたぐいは含まれていないので他を探すことになる。ちょっと面倒だ。

この点，Mathematicaはいいのかわるいのか統一的に管理されているので探し回る手間はない。その特殊関数のところをみると，ガンマ関数，ベータ関数，誤差関数，指数積分，直交多項式，ベッセル関数，ルジャンドル関数，双曲線関数，楕円積分，楕円関数，モジュラ形式，ゼータ関数，多重対数関数，マシュー関数，回転楕円体関数，ホイン関数…となっていた。

さて，Juliaである。なるべく多くの特殊関数を１つのパッケージで扱いたいので探したところ，GNU-Scienfitic Library のパッケージ GSL.jl を見つけた。早速試してみると，

using GSL
using Plots
using LinearAlgebra

f1(n,z)=sf_hermite_func(n,z)
x1=0.0:0.01:5.0
y3=[f1.(i,x3) for i=0:4]
g1=plot(x1,y1)

f2(l,z)=sf_legendre_Pl(l,z)
x2=0.0:0.01:1.0
y3=[f2.(i,x2) for i=0:4]
g2=plot(x2,y2)

f3(n,z)=sf_laguerre_n(n,0,z)
x3=0.0:0.1:5
y3=[f3.(i,x3) for i=0:4]
g3=plot(x3,y3)

f4(l,m,z)=sf_legendre_sphPlm(l,m,z)*2*sqrt(pi)
x4=0.0:0.01:1.0
y4=[f4.(i,i-1,x4) for i=1:4]
pushfirst!(y4,f4.(0,0,x4))
g4=plot(x4,y4)

plot(g1,g2,g3,g4,legend=:bottomright)

球面調和関数そのものではないが，球面調和関数の規格化因子を用いたルジャンドル陪関数が用意されているのでほぼそのまま使える。エルミート多項式のところには１次元の量子力学的調和振動子波動関数がそのまま定義されていた。さすがに水素原子波動関数はそうは問屋がおろさない。

図　Juliaでの特殊関数の例

東京オリンピック（３）

東京オリンピック（２）からの続き

東京都議会選で自民・公明が過半数割れして都民ファーストが踏みとどまったことから，東京五輪無観客作戦が進められているような報道がされている。結局は徳仁天皇の意向が微妙に無視しきれなかったからなのかもしれない。

その朝日新聞の説は，収容人員が50%で5000人を超える会場は無観客にするというものだ。ただし，IOC関係者やスポンサー枠など五輪貴族様は例外扱いで，犠牲になる小中学生もカウントにはいれないのだろう。それでも，とりあえず計算してみるとつぎのとおり。

　　　会場　　　　　　　　　　　　　収容定員　日数　　延人数

1 オリンピックスタジアム　　　 68,000 　13 　0

2 東京体育館　　　　　　　　　 7,000 　13 　45,500

3 国立代々木競技場　　　　　　 10,200 　16 　0

4 日本武道館　　　　　　　　　 11,000 　11 　0

5 東京国際フォーラム　　　　　 5,000 　10 　25,000

6 国技館　　　　　　　　　　　 7,300 　15 　54,750

7 馬事公苑　　　　　　　　　　 9,300 　12 　55,800

8 武蔵野の森総合スポーツプラザ 7,200 　11 　39,600

9 東京スタジアム　　　　　　　 48,000 　10 　0

10 武蔵野の森公園　　　　　　　 -

11 有明アリーナ　　　　　　　　 15,000 　16 　0

12 有明体操競技場　　　　　　　 12,000 　14 　0

13 有明アーバンスポーツパーク　 7,000 　  8 　28,000

14 有明テニスの森　　　　　　　 19,900 　  9 　0

15 お台場海浜公園　　　　　　　 5,500 　  5 　13,750

16 潮風公園　　　　　　　　　　 12,000 　15 　0

17 青海アーバンスポーツパーク　 8,400 　  9 　37,800

18 大井ホッケー競技場　　　　　 15,000 　14 　0

19 海の森クロスカントリーコース 16,000 　  1 　0

20 海の森水上競技場　　　　　　 16,000 　14 　0

21 カヌー・スラロームセンター　 7,500 　  6 　22,500

22 夢の島公園アーチェリー場　　 5,600 　  9 　25,200

23 東京アクアティクスセンター　 15,000 　27 　0

24 東京辰巳国際水泳場　　　　　 4,700 　16 　37,600

25 札幌大通公園　　　　　　　　 -

26 幕張メッセAホール・Bホール　 9,000 　20 　90,000

27 釣ヶ崎海岸サーフィンビーチ　 6,000 　  8 　24,000

28 さいたまスーパーアリーナ　　 21,000 　15 　0

29 陸上自衛隊朝霞訓練場　　　　 3,200 　10 　16,000

30 霞ヶ関カンツリークラブ　　　 25,000 　  8 　0

31 江の島ヨットハーバー　　　　 3,000 　11 　16,500

32 伊豆ベロドローム　　　　　　 3,600 　  7 　12,600

33 伊豆 MTBコース　　　　　　　 11,500 　  2 　0

34 富士スピードウェイ　　　　　 22,000 　  3 　0

35 福島あづま球場　　　　　　　 14,300 　  3 　0

36 横浜スタジアム　　　　　　　 35,000 　13 　0

37 札幌ドーム　　　　　　　　　 41,000 　  5 　0

38 宮城スタジアム　　　　　　　 49,000 　  6 　0

39 茨城カシマスタジアム　　　　 40,000 　  8 　0

40 埼玉スタジアム2002　　　　　 64,000 　  8 　0

41 横浜国際総合競技場　　　　　 72,000 　  8 　0

   　　合　　計　　　　　　　          　　　　　　　544,700

合計は，54万人ということになった。これに特別枠が加われば，ざっと100万人というところで，当初の目論見であった300万人の1/3にはなる。1日平均5万人の直接の人出効果に相当する。抽選の手間が省けて便利なのかもしれないが，開会式も閉会式も陸上も水泳もサッカーも野球も「いわゆる無観客」なのか。

球面調和関数（２）

球面調和関数（１）からの続き

ぜんぜん，球面調和関数にはなっていないけれど。JuliaのPlotsの散布図で色をつける方法がなんとなくわかった。各点の色に対応する配列 c を用意して，カラースキームを指定して，おまじないの marker_z = c，をオプションにすればいいようだ。

とりあえず，マーカーをcricleにして半径を関数値にあわせて変化させる。色についてはこれとは独立な関数を用意すればよい。α値なども同様に変えられるかもしれない。

using Plots
using Random
using ColorSchemes

Random.seed!(0)
N=10000

x, y, z, c, t, s = rand(N).-0.5, rand(N).-0.5, rand(N).-0.5, rand(N), rand(N), rand(N)
r = (x.*x .+ y.*y .+ z.*z).^0.5
t = acos.(z./r)
s = atan.(y./x)
c = 100 .* z.^2 .* exp.((-5).*r) .+ 0.5

#println(x[10],y[10],z[10],c[10])

scatter(x, y, z,
marker_z = c,
markershape = :circle,
markersize = c,
markeralpha = 0.5,
markercolor = :jet,
markerstrokewidth = 0.2,
markerstrokealpha = 0.3,
markestrokecolor = :white,markerstrokestyle = :dot,
legend = :right,
camera = (60,60)
)

図 Julia の Plots の散布図の例

国土地理院の空中写真

 国土地理院が，地図・空中写真閲覧サービスを提供している。これはタイムマシンみたいものだ。すべての年代を網羅しているわけではないけれど，今はなくなってしまった風景の一部を見ることができる。

早速，明治から1990年頃までの金沢の実家付近を探してみると，1946.11，1947.11，1948.5，1952.11，1953.4，1962.5，1966.7 ，1973.5，1975.10，1982.10，1983.5，1987.10 などのデータが見つかった。

空中写真については，「本サービスでダウンロード可能な空中写真は，出典の明示等を行っていただければ利用可能です（申請不要）」ということだ。

1962年にはここに住んでいたが（1957-1972），今はなき金沢市立工業高等学校とそのグラウンドが見える。泉野小学校，野田中学校，金沢泉丘高等学校の旧校舎もはっきりとわかる。

写真：1962.5の金沢寺町台（国土地理院の空中写真より）