画面割れ

iPhoneSE2 の前面ガラスが割れてしまった。

iPhoneの事故といえば。亀の水槽にダイビングしたとか（これは無事だった），バッテリが膨張してお腹が割れたとか，バッテリがへたって交換したとか，いろいろあったが，前面ガラス割れは初めてだ。

これまでは，Apple純正のバッテリ付きシリコンケース（重い）をずっと使ってきたのだけれど，バッテリがもう十分機能しなくなってきたので，最近は裸族で使ってきた。これが良くなかった。かがんだときに胸ポケットから落とすことは何度もあったが，今回は駅の待合室のタイルに直撃したため残念なことになった。

Appleストアの梅田店もオープンしたところだったが，そちらの方が混んでいたので，なじみの心斎橋店にオンライン予約した。早めにAppleストア心斎橋に到着したが，受付は10分前からだといわれた。昔はそんなルールはなかったのではないか。定刻を少し回ったところで担当者がやってきて，スイスイと話が進んだ。事前にiCloudバックアップをとって，探す機能をオフにするためのAppleIDパスワードも確認してきた。

翌日仕上がりになりそうだったが，3時間半ほどの待ち時間でなんとかなるということだった。受取時には身分証明書が必要だ。画面交換によってTouchIDがクリアされてしまったので，これは再度設定する必要があった（銀行系の生体認証もやり直しの再設定が必要）。他には特に支障なくそのまま使える。購入後5年なので，もうそろそろiOSのサポートがはずれるかも知れない。その段階で買い替えるつもりだけれど，最近のApple大丈夫かな。いろいろかなり不安である。

Appleストアのスタッフもお客さんも3割が外国人だ。待ち時間を過ごした向かいの大丸に至っては，顧客がほとんど外国人（中国人）だった。心斎橋筋商店街も道頓堀もなんばもウメキタもみんなみんなインバウンドに支えられている。

写真：割れてしまったiPhoneSE2の前面ガラス（撮影 2025.8.4）

大統領令

あいかわらずみんなトランプに振り回されている。7月31日に米大統領令（Further Modifying the Reciprocal Tariff Rates）が発出された。最初の4月2日のもの（Regulating Imports with a Reciprocal Tariff to Rectify Trade Practices that Contribute to Large and Persistent Annual United States Goods Trade Deficits）から約4ヶ月になる。

(1) 中国は，5月12日の，Modifying Reciprocal Tariff Rates to Reflect Discussions with the People's Republic of China のままで交渉継続中だ。対米30%，対中10%の関税率だ。

(2) メキシコは，25%，カナダ（Amendment to Duties to Address the Flow of Illicit Drugs Across our Northern Border）は35%。

(3) ブラジルの50%については面倒な屁理屈（Addressing Threats to the United States by the Government of Brazil）をつけてきた。

30%以上は中国，カナダやブラジルを含めて12カ国になっている。

当初の関税率と今回分の比較リストは以下のとおり。

　　国・地域名　今回　当初

1 Afghanistan 15%     -

2 Algeria     30%     30%

3 Angola     15%     32%

4 Bangladesh 20%     37%

5 Bolivia     15%     37%

6 Bosnia and Herzegovina 30%     35% ✓

7 Botswana 15%     37%

8 Brazil*     10%      -

9 Brunei      25%      24%

10 Cambodia 19%      49%

11 Cameroon 15%      11%

12 Chad         15%      13%

13 Costa Rica 15%      -

14 Côte d`Ivoire 15%      21%

15 Democratic Republic of the Congo 15%      11%

16 Ecuador         15%      -

17 Equatorial Guinea 15%      13%

18 European Union: Goods with Column 1 Duty Rate[1] > 15% 0% 20%

18 European Union: Goods with Column 1 Duty Rate < 15% 15% minus Column 1 Duty Rate

19 Falkland Islands 10%      41%

20 Fiji                 15%      32%

21 Ghana        15%      -

22 Guyana     15%      38%

23 Iceland         15%      -

24 India         25%      26%

25 Indonesia 19%      32%

26 Iraq           35%      39% ✓

27 Israel        15%      17%

28 Japan        15%      24%

29 Jordan      15%      20%

30 Kazakhstan 25%      27%

31 Laos         40%      48% ✓

32 Lesotho     15%      50%

33 Libya        30%      31% ✓

34 Liechtenstein 15%      37%

35 Madagascar 15%      47%

36 Malawi      15%      17%

37 Malaysia   19%      24%

38 Mauritius 15%      40%

39 Moldova    25%      31%

40 Mozambique 15%      16%

41 Myanmar (Burma) 40%      44% ✓

42 Namibia    15%      21%

43 Nauru       15%      30%

44 New Zealand 15%      -

45 Nicaragua 18%      18%

46 Nigeria      15%      14%

47 North Macedonia 15%      33%

48 Norway     15%      15%

49 Pakistan    19%      29%

50 Papua New Guinea 15%     -

51 Philippines 19%      17%

52 Serbia       35%      37% ✓

53 South Africa 30%      30% ✓

54 South Korea 15%      25%

55 Sri Lanka 20%      44%

56 Switzerland 39%      31% ✓

57 Syria         41%      41% ✓

58 Taiwan      20%      32%

59 Thailand    19%      36%

60 Trinidad and Tobago 15%      -

61 Tunisia     25%      28%

62 Turkey      15%      -

63 Uganda     15%      -

64 United Kingdom 10%      -

65 Vanuatu     15%      22%

66 Venezuela 15%      15%

67 Vietnam    20%      46%

68 Zambia     15%      17%

69 Zimbabwe 15%      18%

（夏休み 10）

４０．길을 잃은 것 같아요. 이 지도에서 길을 알려주실 수 있나요?
　　　Gireul ireun geot gatayo. I jidoeseo gireul allyeojusil su innayo?
　　　道に迷ったようです。この地図で道を教えていただけますか？

（夏休み 9）

３９．버스로 거기까지 가는 데 얼마나 걸리나요?
　　　Beoseuro geogikkaji ganeun de eolmana geollinayo?
　　　バスでそこまで行くのにどれくらいかかりますか？

（夏休み 8）

３８．시내 중심에 있는 좋은 호텔을 추천해 주실 수 있나요?
　　　Sinae jungsime inneun joeun hotel-eul chucheonhae jusil su innayo?
　　　市内中心部にある良いホテルを推薦していただけますか？

（夏休み 7）

３７．서울 행 비행기 표를 예약하고 싶어요.
　　　Soeul haeng bihaenggi pyoreul yeyakago sipeoyo.
　　　ソウル行きの飛行機のチケットを予約したいです。

（夏休み 6）

３６．이 제품에 할인이 있나요?
　　　I jepume harini innayo?
　　　この商品に割引はありますか？

（夏休み 5）

３５．신용카드로 결제할 수 있나요?
　　　Sinyongkadeuro gyeoljehal su innayo?
　　　クレジットカードで支払えますか？

（夏休み 4）

３４．이 물건을 반품하고 싶어요. 맞지 않아요.
　　　I mulgeoneul banpumhago sipeoyo. Matji anayo.
　　　この商品を返品したいです。合いません。

（夏休み 3）

３３．이 셔츠 더 큰 사이즈 있나요?
　　　I syeocheu deo keun saijeu innayo?
　　　このシャツのもっと大きいサイズはありますか？

（夏休み 2）

３２．균형 잡힌 식단은 건강에 중요해요.
　　　Gyunhyeong japhin sikdaneun geongange jungyohaeyo.
　　　バランスの取れた食事は健康に大切です。

（夏休み 1）

３１．저는 일주일에 최소 세 번은 운동하려고 해요.
　　　Jeoneun ilju-ire chwaeso se beoneun undongharyeogo haeyo.
　　　週に最低でも3回は運動しようと思っています。

パデ近似（３）

パデ近似（２）からの続き

では，$\log x$ の近似式はどうして導かれたのか。ChatGPT o3に教えてもらうことにした。

(1) $x=t^2$ とおいて，$f(x) = \log x = 2 \log t = g(t)$

(2) $h=t-1$ とおいて，$t=1 \ (x=1)$のまわりでパデ近似を行う。

(3) テイラー展開すると， $g(t) = 2 \log(1+h) = 2 (h - \frac{1}{2} h^2 + \frac{1}{3} h^3 -\frac{1}{4} h^4  + \cdots)$

(4) これを $h$について パデ近似して$P_{2,2}(h)$ を求めると$P_{2,2}(h) = \dfrac{2h+h^2}{1+h+\frac{1}{6} h^2}$

(5) これを $h=t-1$ で $t$の関数に戻すと，$g(t) \approx \dfrac{6(t^2-1)}{1+4t+t^2}$ となる。

(6) さらに $t=\sqrt{x}$ で $x$の関数に戻すと，$f(x) \approx \dfrac{6(x-1)}{1+4 \sqrt{x} + x}$となる。

こうして$\log x \approx  \dfrac{6(x-1)}{1+4 \sqrt{x} + x}$ が得られた。なるほどね。

じゃあ，次数を上げて計算し，自分が本当に理解したかどうかチェックしてみよう。

(7) $g(t) = 2 \log(1+h) = 2 (h - \frac{1}{2} h^2 + \frac{1}{3} h^3 -\frac{1}{4} h^4  + \frac{1}{5} h^5 -\frac{1}{6} h^6 + \cdots)$

(8) $P_{3,3}(h) = \dfrac{2h+2h^2+\frac{11}{30}h^3}{1+\frac{3}{2}h+\frac{3}{5}h^2+\frac{1}{20}h^3}$

(9) $g(t) \approx \dfrac{2 (-11 - 27 t + 27 t^2 + 11 t^3)}{3 (1 + 9 t + 9 t^2 + t^3)}$

(10) $f(x) \approx \dfrac{2 (-11 - 27 \sqrt{x} + 27 x + 11 x \sqrt{x}}{3 (1 + 9 \sqrt{x} + 9 x + x \sqrt{x})}$

グラフをみるといちおうもっともらしい。

図：$\sqrt{x}$を含んだパデ近似

実はMathematicaにはパデ近似を求める関数があるので，原点以外でも簡単に求まる。

PadeApproximant[2(t-1)-(t-1)^2+(2(t-1)^3)/3-(t-1)^4/2, {t, 1, {2, 2}}] 

まあ，さきほどのチェックでも連立方程式を解いてもとの変数に戻すところはMathematicaの力を借りている。3元連立方程式を間違えずに解くのは筋トレ以上にたいへんだ。そういえば，中学生のときは2元連立方程式がちょっと苦手だったかもしれない。

Jupyterつまづく

Jupyterからの続き

Mathematica ノートブックにインスパイアされて登場したJupyterは，自分のpythonやJuliaの実行環境になっている。とても便利だ。

ところが，homebrew で jupyterlab4.4.5に更新したところ，jupyter lab や jupyter notebook が動かなくなってしまった。困ったぞ。

いろいろ調べてみると，悪さをしているのはSafari のようだ。どうも最近「この接続は安全ではありません」というhttpsにかかわる警告が多いと感じていた。ChatGPT o3に聞いてみると，それが原因だった。

Ａ（ChatGPT o3）： 

（前後略）

Safari 18 以降（macOS Sonoma/iOS 18 ベータなど）には 「HTTP はブロックして常に HTTPS だけ許可」 という新機能があります。これが有効になっていると、たとえ localhost（127.0.0.1）でも http://… へのアクセスは遮断され、画像のようなエラー

Navigation failed because the request was for an HTTP URL with HTTPS‑Only enabled (WebKitErrorDomain: 305)

が表示されます。ローカル開発サーバや Jupyter Lab は既定で HTTP を使うため、Safari が弾いてしまうわけです。

解決方法も教えてくれたのだけれど，SSLの証明書を設定するところがどうもうまくいかない。困った。デフォルトのブラウザをSafari から Chrome にスイッチすると，Chrome では jupyter lab が起動したのでとりあえずはOKだが，それはそれで面倒な気もする。

四苦八苦してChatGPT o3を問いただした結果，次のようにすればよい。

Step 1 : Jupyter Lab を HTTP で起動

ターミナルを開く

つぎのコマンドを実行

# 証明書オプションを付けずに純粋な HTTP で起動

jupyter lab --port 8889 --ip 127.0.0.1 --no-browser

起動ログに

http://127.0.0.1:8889/lab?token=dfbc5bbd50a3b13f317435a1bfa1245684e3f0afd315ba96

が表示されれば サーバは準備完了（緑色の [I ... ServerApp] 行が目印）。

このURLをブラウザに直接貼付けたところうまくいったので，これでよしとする。

第27回参議院議員通常選挙（２）

第27回参議院議員通常選挙（１）からの続き

3年前（2022年）の参議院選挙で，参政党は選挙区45名，比例区5名の計50名の候補者を出して，神谷宗幣の1議席を獲得した。その当時は，幸福実現党，ごぼうの党，日本第一党，新党くにもり，維新政党・新風，ファーストの会など10名-12名の候補者を立てた有象無象の諸派と同じグループの極右カルト政党だった。彼らには大量候補者を立てる資金力があったことだけが他党とは異なっていた（いまみるとごぼうの党の政策のほうがよほどましだ）。

今回の参政党は比例区に10名候補者を出して比例得票数で第3党になってしまった。神谷と併せ参議院議員が15名。選択的夫婦別姓はもう無理だとの声も。テレビには熱狂な支持者の群れと若年層の肯定的なコメントが溢れていた。まあ，政治的なブームというものはいつもこうなのかも知れない。極右健康カルトに若い女性候補者と微妙なシンタックスシュガーを混ぜてマルチ商法のテクニックを使っているため，従来型の典型的極右よりも取り扱いが面倒だ。

比例代表

１．自由民主党　　1281万票　21.6%

２．国民民主党　　  762万票　12.9%

３．参政党　　　　  743万票　12.5%

４．立憲民主党　　  740万票　12.5%

５．公明党　　　　  521万票　  8.8%

６．日本維新の会　  438万票　  7.4%

７．れいわ新選組　  388万票　  6.6%

８．日本保守党　　  298万票　  5.0%

９．日本共産党　　  286万票　  4.8%

10．チームみらい　  152万票　  2.6%

11．社会民主党　　  122万票　  2.1%

12．NHK党　　　　   68万票　  1.2%

選挙区

北海道：［自・立・自］＿参：田中義人53（12.8%）

青　森：［立］＿自・参：加藤勉65（16.7%）

岩　手：［立］＿自・参：及川泰輔46（18.5%）

宮　城：［立］＿自・参：ローレンス綾子55（17.9%）

秋　田：［無］＿自・参：佐藤美和子65（13.1%）

山　形：［無］＿自・参：佐藤友昭52（12.5%）

福　島：［自］＿立・参：大山里幸子51（21.5%）

茨　城：［自］＿参・立：桜井祥子41（24.8%）

栃　木：［自］＿立・参：大森紀明54（22.1%）

群　馬：［自］＿参・立：青木ひとみ44（31.5%）

埼　玉：［自・国・立・参］＿公：大津力53（13.6%）

千　葉：［国・立・自］＿参：中谷めぐ43（14.3%）

東　京：［自・参・国・公・国・共・立］＿維：さや43（9.6%）

神奈川：［立・国・自・参］＿公：初鹿野裕樹48（12.7%）

新　潟：［立］＿自・参：平井恵里子46（19.0%）

長　野：［立］＿自・参：竹下博善42（18.4%）

山　梨：［国］＿自・参：永田己貴55（17.1%）

富　山：［国］＿自・参：田保智世59（12.5%）

石　川：［自］＿国・参：牧野緑40（12.5%）

福　井：［自］＿国・参：千田崇裕39（12.5%）

岐　阜：［自］＿立・参：瀬尾英志40（23.4%）

静　岡：［国］＿自・参：松下友樹41（17.2%）

愛　知：［国・立・参・自］＿公：杉本純子47（14.9%）

三　重：［立］＿自・参：難波聖子45（24.2%）

滋　賀：［自］＿国・維・参：中田あい46（17.8%）✓

京　都：［維・自］＿共・参：谷口青人46（12.0%）

大　阪：［維・維・参・公］＿自：宮出千慧40（12.1%）

兵　庫：［無・公・自］＿維・参：藤原誠也37（10.3%）

奈　良：［自］＿国・維・参：黒川洋司53（13.5%）✓

和歌山：［無］＿自・参：林元政子51（19.8%）

鳥取島根：［自］＿国・参：倉井克幸42（15.4%）

岡　山：［自］＿立・参：広森志穂34（24.0%）

広　島：［自・立］＿参：小石美千代56（21.3%）

山　口：［自］＿参・国：山崎珠江47（22.5%）

徳島高知：［無］＿自・参：金城幹泰43（20.4%）

香　川：［国］＿自・参：小林直美51（14.5%）

愛　媛：［無］＿自・参：原田慎太郎35（20.4%）

福　岡：［自・参・公］＿国・立：中田優子35（16.6%）

佐　賀：［自］＿立・参：下吹越優也32（18.5%）

長　崎：［自］＿国・参：黒石隆太33（16.9%）

熊　本：［自］＿立・参：山口誠太郎36（24.6%）

大　分：［立］＿自・参：野中しんすけ38（20.1%）

宮　崎：［立］＿自・参：滋井邦晃43（20.0%）

鹿児島：［無］＿自・参：牧野俊一39（23.8%）

沖　縄：［無］＿自・参：和田知久65（19.5%）

驚くことに参政党は選挙区で6名も当選している。選挙区の当選者+1-2のリストの内訳は，自(47)，参(45)，立(24)，国(18)，公(7)，維(7)，その他だ。当選者+1-2の範囲から参政党がはみ出た例外は滋賀県と奈良県だけ。図にあるような若年層の動向をみれば，これがそう簡単な一時的ブームといえるのかどうか。

図：かなりショックな年代別の比例投票先（NHKから引用）

［１］参政党は自民党の票を奪っているのか？（菅原琢）

［２］参政党は「第三極票」に乗った？（菅原琢）

［３］参政党のこれまでを振り返る(結党前史編)（雨宮純）

［４］それでも参政党を選びますか（Tansa）

第27回参議院議員通常選挙（１）

最近は期日前投票に行くことが多かったけれど，よく考えると特に用事がなければ地元の投票所でいいわけだ。ということで，7月20日朝7時頃を目指して自転車で小学校に向かう。

以前は，もう少し近くの自治会館が会場だった。それがよくわからない理由でいつの間にか校区の小学校に変更された。そのため投票所の面積が体育館くらいの広さから，小学校の玄関脇にある普通教室の半分くらいの面積の小部屋になってしまった。何だか狭いことこの上ないけれど，人口6万人に31投票所があるので，平均1800人の有権者，つまり毎分平均2.5人を捌けばいいので，こんなものかもしれない。

さて，朝6時55分に小学校の玄関につくと，すでにお爺さんが一人待っているので，自分は2番目のお爺さんだ，そうこうしているうちに後に3人の老人が続いた。ここで，時間になって玄関が開場された。一番目の人は投票箱の確認業務があるので（自分もむかし自治会館の投票所でやったことがある），ちょっと待ってくださいと，中が見渡せる投票部屋の入口で一時停止していた。

係の人は入口前整理1名，選挙区担当2名，比例区担当2名，投票立ち会い人2名くらいだった。投票済み証明書はどこにも気配もなかった。帰りに入口の注意事項が目に入った。許可のないスマートフォンの使用はダメですというようなことが書いてある。まあそうだろう。

今回の選挙で気分が勝れないのは，参政党と国民民主党がずいぶん伸びそうなこと。なおかつ日本保守党やチームみらいまでおこぼれの議席を獲得しそうなこと。自民党および高齢化を続ける公明党と共産党は沈んでいく。若者の投票率は高そうだ。比例では若者の2割が国民，2割が参政を支持している。これが民主主義だというならばそうなのだろう。外山恒一は正しかった。

図：ChatGPT 4o が考えているちょっと微妙な投票所のイメージ

パデ近似（２）

パデ近似（１）からの続き

そんなわけで，$\displaystyle f(x) = \sum_{k=1}^\infty c_k x^{(k-1)/2}$として，同じようなことをすれば，$\sqrt{x}$を含んだ関数近似$f(x) = a(x)/b(x)$ ができるのではないかと考えた。

$f(x) = c_0 + c_1 \sqrt{x} + c_2 x + c_3 x\sqrt{x} + c_4 x^2+ c_5 x^2 \sqrt{x} + c_6 x^3 + \cdots$

$a(x) =  a_0 + a_1 \sqrt{x} + a_2 x + a_3 x\sqrt{x} + a_4 x^2+ a_5 x^2 \sqrt{x} + a_6 x^3 + \cdots$

$b(x) =  1 + b_1 \sqrt{x} + b_2 x + b_3 x\sqrt{x} + b_4 x^2+ b_5 x^2 \sqrt{x} + b_6 x^3 + \cdots$

$a(x) = b(x) f(x) $ の両辺の係数を比較すると，

$x^0 \quad$：　$a_0 = c_0$

$\sqrt{x}\ \ $：　$a_1 = c_1 + c_0 b_1$

$x^1 \quad$：　$a_2 = c_2 + c_1 b_1 +  c_0 b_2$ 

$x^1 \sqrt{x}\ $： $a_3 = c_3 + c_2 b_1 +  c_1 b_2 + c_0 b_3$

$x^2 \quad$：　$a_4 = c_4 + c_3 b_1 +  c_2 b_2 + c_1 b_3 + c_0 b_4$

$x^2 \sqrt{x}\ $： $a_5 = c_5 + c_4 b_1 +  c_3 b_2 + c_2 b_3 +c_1 b_4 + c_0 b_5 $

$x^3 \quad$：　$a_6 = c_6 + c_5 b_1 +  c_4 b_2 + c_3 b_3 +c_2 b_4 + c_1 b_5 + c_0 b_6$

ここで，$f(x)=\log(1+x) = x -x^2/2 + x^3/3$として（$c_0=c_1=c_3=c_5=0$），

$a(x), b(x)$を$x\sqrt{x}$まで取ってみると，うまくかない。逆行列が作れず解なしになってしまう。しかたがないので，上の式を$c_8 x^4$まで拡張してようやく，$b_1=0, b_2=1, b_3=0, b_4=6$と，$a_0=0, a_1=0, a_2=1, a_3=0, a_4=1/2$が得られた。

なんのことはない，$\displaystyle f(x) = \dfrac{x+x^2/2}{1+x+x^2/6}$ で$\sqrt{x}$が含まれないものだった。チーン。

（注）これはChatGPTにも注意されたところだけれど，もとの問題 $\log(x)$ ではない。級数展開係数が簡単な $\log(1+x)$ で確認しようとしたものだ。$c_6 x^3$まででうまくいかなかったのは，（$c_k$にゼロが多くて）係数を決めるための条件が足りないからといわれた。

［１］Chemical reaction networks for computing logarithm（C. T. Chou）

［２］平方根を用いた立方根の近似と実装例（細田隆之）

パデ近似（１）

中嶋慧さんが，SNSで logの近似式についてリツイートしていた。log x = 6 (x-1)/(1+x+4√x)　というものだ。見たことなかった。

図：Mathematicaで Log[x]とf[x_] := 6 (x - 1)/(x + 1 + 4 Sqrt[x]) を計算

その説明でパデ近似と関係があるようなニュアンスを見かけた。パデ近似はよく耳にしているけれどちゃんと勉強したことはない（あるいはきれいに忘れてしまったか）。

そこで，ちょっと調べてみた。

ある関数 $f(x) = c_0 + c_1 x + c_2 x^2 + \cdots  + c_{m+n}x^{m+n}+ \cdots , c_k=\dfrac{f^{(k)}(0)}{k!}$ を 有理多項式$P_{m,n}(x) = \dfrac{a_0+a_1 x + a_2 x^2 + \cdots + a_m x^m}{1 + b_1 x + b_2 x^2 + \cdots + b_n x^n}$で近似するのがパデ近似だ。

$P_{m,n}(x)^{(k)}(0) = f^{(k)}(0), \quad (k=1,\cdots, m+n)$が成り立つように $P_{m,n}$ を定める。つまり，$f(x)$と$P_{m,n}(x) $が，$x=0$におけるテイラー展開の$m+n$次まで一致するということだ。係数全体を定数倍してもパデ近似は不変なので，$b_0=1$とする。

つまり，$c_k, \ \ (k=0,\cdots , m+n)$が与えられているときに，$a_i, \ (i=0, \cdots m)$  $b_j, \ (j=1, \cdots n) $ を求めるという問題だ。そこで，

$\dfrac{a_0+a_1 x + a_2 x^2 + \cdots + a_m x^m}{1 + b_1 x + b_2 x^2 + \cdots + b_n x^n} - (c_0 + c_1 x + c_2 x^2 + \cdots  + c_{m+n}x^{m+n} ) = $

（$x$の$m+n+1$次以上の多項式X） 

$a_0+a_1 x + a_2 x^2 + \cdots + a_m x^m =$

$ (1 + b_1 x + b_2 x^2 + \cdots + b_n x^n )( c_0 + c_1 x + c_2 x^2 + \cdots  + c_{m+n}x^{m+n}) -$

 （$x$の$m+n+1$次以上の多項式Y）

ここで，両辺について$x$の$m+n$次までの係数比較から，

$\displaystyle  a_k = \sum_{i=0}^k c_i b_{k-i} \  (k = 0 , \cdots,  m+n) $ ，ただし，$  a_j =0 \ (j>m), \  b_j = 0 \ (j > n) $

$a_j=0$となる式が $m+n-m=n$本あって，未知数の$b_j$が$n$個あるので，この連立方程式を解けば，$n$個の$b_j$ がすべて求まる。これを使って，$a_1 \cdots a_m$ が定まる。

Japan DashBoard

7月10日，内閣府とデジタル庁が「Japan Dashboard（経済・財政・人口と暮らしに関するダッシュボード）とデータカタログ」を公開した。
普通だと，ダッシュボードのトップページへのリンクがあって，そこにアクセスして話が進んでいくようなものだけれど，デジタル庁の該当ページは何だか面倒なことになっていた。

１．指標の分類
２．Japan Dashboard
　・指標のデータをみる
　・1つの指標を都道府県ごとにみる
　・2つの指標の関係性をみる
　・4つの指標の推移を並べてみる
３．データカタログ
　(1) 1つの指標のデータをコピーして利用する
　(2) 複数の指標を一括ダウンロードする
４．関連資料
　(1) Japan Dashboardの見方と操作方法
　(2)「見える化」ポータルサイトのリニューアル方針
５．留意事項

この目次がいきなり登場するということは，ここがダッシュボードなのか？ここは単なるお知らせのページではなかったのか？わからない。あわててリンク先の内閣府のページに行くと内閣府側のまったく同じものに誘導された。わかりにくすぎる。とにかく，

691の指標を7つの大分類と62の中分類に分けて整理しています。

人口：人口、婚姻・出生、高齢者割合等

経済：県内総生産、就業・労働、所得・課税等

教育：学校数・教員数、学校のICT環境等

社会保障：医療体制、医療費、検診受診率等

暮らし：安全、居住等

社会基盤：社会基盤

地方財政：基金、歳出・歳入等

について，都道府県別のデータ，2つの指標の相関と年次推移，4つの指標の比較などが上記の事例から選んで試せることだけがわかった。遊んでいるうちに思わぬ発見をするかもしれない。それにしても面倒だ。AI チャットボットに対話的に依頼するシステムにしてほしい。

図：Japan Dashboard で扱われるデータ項目一覧

オープンファクトリーマップ

1953年，日本でテレビ放送が始まった年に生まれたものだから，テレビが自分の情報源として身体に組み込まれてしまっている。困ったものだ。見るのはNHKとNHK Eテレと放送大学とBSの韓国ドラマが中心だ。報道番組ではBS-TBSの報道1930がかろうじて見ごたえがある。

NHKの夕刻のローカル番組ならナビで，奈良県のオープンファクトリーマップがとりあげられていた。オープンキャンパスの工場版？ちょっとちがうか。

オープンファクトリーとは、簡単に言うと、工場を一般の人々に開放し、モノづくりの過程を見学したり、体験できるイベントのことです。従来は、個々の企業が自社の工場見学を実施することが一般的でしたが、近年では、地域全体の活性化を目指して、複数の企業が共同でイベントを開催する「地域一体型オープンファクトリー」が盛んになっています。

これをマップアプリ上に展開したものがこれ。これがどんなシステム上で作られているかというと，プラチナマップというデジタルマッププラットフォームだった。事例紹介をみると，観光案内（金沢旅物語もあった）やMaaS（仙台MaaSとか）などが中心であり，奈良県のようなオープンファクトリーはちょっとめずらしいのかもしれない。近畿圏全域のオープンファクトリーマップのネットワークにして，初等中等教育に活用できるとおもしろそうだ。

図：奈良県オープンファクトリーマップのトップページ

［１］ 企業博物館（Wikipedia）