アルゼンチンアリ

 先日のクローズアップ現代で，「静かなる侵略者“史上最強”アルゼンチンアリとの攻防」をやっていて，これは大変だ！と思った。

アルゼンチンアリは，南米原産の特定外来生物であり，日本で大繁殖しているとして，大阪空港や周辺の住宅地での調査や防護の様子が紹介されていた。生態系を破壊し農作物にも被害を与えるのは，複数の女王蟻を擁し，スーパーコロニーという巨大な地下ネットワークを作るからだ。国立環境研究所の五箇公一生態リスク評価・対策研究室がロックなヘアースタイルで説明していた。

ところで，この番組内容をどのくらいの重みで受け止めるべきなのだろうか。一般に放送番組は，その内容を強調して印象を強めるように作られている。放送直後の，これは大変だ！はどこまで尤もな話と考えればよいのか。念のために確認してみる。

環境省の生態系被害防止外来種リストのパンフレットをみると，全体像とアルゼンチンアリの位置づけがわかる。外来種リストには，421種が登録されている。そのうち，外来生物法（特定外来生物による生態系等に係る被害の防止に関する法律）で定義される特定外来生物であり，かつ緊急対策外来種であるものは，ほ乳類8種，鳥類1種，爬虫類4種，両生類1種，魚類4種，昆虫類3種（アルゼンチンアリも含む），クモ・サソリ類3種，軟体動物1種，その他の無脊椎動物1種，草本植物（陸生植物）4種，草本植物（水生植物）9種の計38種である。

また，防除に関する手引きが作られているのは，アメリカザリガニ，アカミミガメ，アライグマ，カミツキガメ，オオクチバス，アルゼンチンアリの6種なのでそれなりに重要視されていることは間違いなかった。

図：アルゼンチンアリ（防除の手引きより引用， 実サイズは体長2.5mmで小さい）

［１］我が国の生態系等に被害を及ぼすおそれのある外来種リスト

［２］防除に関する手引き（防除マニュアル）
［３］アルゼンチンアリ防除の手引き

科学映像館

1960年代を中心として，日本では数多くの良質の科学映画が制作された。それらをデジタル化して保存・公開することを目的としたのが「NPO法人科学映像館を支える会」であり，科学映像館のサイトや，YouTubeチャンネルで700本以上の科学映画が配信されている。

本部は，埼玉県にあり，埼玉県の歯科医師協会が協力していることもあって，撤去冠の寄付を受け付けている。ジャンルとしては，幅広いものであり，教育，自然，動物，植物，生命科学，消化器・循環器・呼吸器系，骨，皮膚，医学・医療，食品科学，工業・産業，農業・漁業・暮らし，社会，芸術・祭り・神事・体育となっている。

科学映画といえば，国立研究開発法人科学技術振興機構（JST）が運用しているサイエンスポータルの中のサイエンスチャンネルも科学映画や短い動画クリップを扱っている。YouTubeのチャンネルには，1700本くらいのコンテンツがある。

2000年度の卒業論文で，「物理教育動画データベースの構築」というタイトルで物理実験のビデオクリップのウェブサイトを作ってもらった。当時は類似のデジタルコンテンツはごく限られていた。ユーザ側の負荷を考えて，かなり品質を落とした動画をアップロードしていた。その後YouTubeが2005年にスタートし，20年後の今は，質はともかく大量のコンテンツがあふれている。それが子供たちの学びにつながるかどうかはまた別の話となる。

［１］科学映画の一考察（中谷宇吉郎）

［２］科学映像を守る 記録映画の保存と活用（久米川正好）

WWDC22

奈良盆地の田植えがはじまると，アップルの開発者カンファレンスWWDC（World Wide Developers Conference）の季節がやってくる。WWDC22のキーノートが日本時間6/7の午前2時から2時間弱あった。もちろん熟睡中である。朝起きてから評判をざっとみると，イマイチ大きなニュースがなかったようだった。

早速，Appleのサイトでキーノートの録画をみる。今回は屋外でのApple Park 内のライブビューイングだった。現地ではTim CookとCraig Federighiの登壇あったが，ライブビューの様子が見えない編集動画を公開していた。印象に残ったのは，カプコンの伊集院勝さんが登場したところ。バイオハザードビレッジがApple Siliconに対応したので，もうゲーミングPCでなくてよいという話を日本語でしていた。これは珍しいシーンだ。

ハードウェアは，Macbook Air M2とMacbook Pro M2 13inchの２つが軽く紹介されていた。昨年4月に買ったMacbook Air M1 は CPU/GPU=8/8，Memory/Storage=16G/1T で21.5万円，同じスペックのMacbook Air M2は，CPU/GPU=8/8，Mamoru/Storage=16G/1Tで 26.5万円（注：34.5万円 = 10/8，24G/2T）なので，5万円アップだ。為替レートが130円/＄の効果もあって，5万円高くなる。

その5万円で手に入るのは，M2チップ（+20%処理性能），新デザイン（軽量・薄型・スクェア・新色），FaceTimeカメラ 720p→1080p，3.5mm ヘッドホンジャック→ハイインピーダンス，スピーカー→×4，MagSafeポート追加，ディスプレイ→LiquidRetina + 500ニト + 13.6 inchなので，微妙。

iOS16やiPadOS16やmacOS Ventura に至っては，ほとんどどうでもいいような細かな機能を，大げさに宣伝しているので，ちょっとうんざりしてしまう。その中で気になったのが，Dictation（日本語は大丈夫なのか）と，iPadOSとmacOSのシームレスな運用を実現するステージマネージャーくらいか。

iPhoneSE第2世代はぎりぎりiOS16に対応したが，次はどうかわからない。iPad ProもiPadOS16をクリアできた。Macbook Air M1 はもうしばらくいけるだろう。ということで，今回も前回に続いていまひとつ盛り上がりに欠けるWWDCだった。

今回の印象でもっとも大きかったは円が弱いことだ。30-40%程度の貨幣価値の違いはボディーブローのように日本の消費者やAppleユーザを毀損している。まさに後進国化のはじまりだ。

図書館API

国立国会図書館の実験的なサービスに関係した資料を探していると，図書館APIの記事が見つかった。国立情報学研究所教育研修事業 「大学図書館員のための IT 総合研修」2020 年度「Web API を使ったデータの入手とその整備」講義資料で，東京大学情報システム部の前田朗さんによるものだ。

国立国会図書館，カーリル，CiNii，その他数多の例が挙げられている。例えば，国立国会図書館では，NDC Predictorだけでなく，検索用APIと書影APIがある。カーリルでは，蔵書検索APIと近隣の図書館情報APIが提供されている。ただし，その利用にはアプリケーションキーの取得が必要な場合もある。

 

写真：国立国会図書館の書影APIの見本（APIで埋め込み）

もう少し若かったら，卒業研究で学校APIを作ってもらっていたかもしれない。よく考えて設計を始めないと，単なる検索とどう違うのかという突っ込みだらけになりそうだ。

［１］図書館におけるAPIの公開　−PORTAの事例から−（中嶋晋平）

NDC Predictor

国立国会図書館の NDLラボが提供している実験的サービスの一つに，NDC Predictorがある。これは，機械学習による日本十進分類の推測アプリであり，テキストエリアに貼り付けられた書誌情報から日本十進分類（NDC9版）を推測する。

日本十進分類法の最新版は，2014年に改訂された新訂10版である。書籍で2分冊800pからなるが，ネット上の関連資料としては，日本図書館協会のNDC10による分類記号順標目表や国立国会図書館 の「日本十進分類法(NDC)新訂 10 版」 分類基準がある。

実際の分類には熟練の技が必要かもしれないので，タイトルや著者や出版者などのざっくりした書誌情報で他のテキストが混ざっていても，第一から第三候補まで推測してくれるのであれば，それはそれで有難そうだ。

さっそく，試してみるが，書名と著者名で検索したところ，「統計力学　著者」は，第一候補が90%以上の確率で421/理論物理学，第二候補が1%以内の確率で426/熱力学となった。各著者の第一候補の確率は，久保亮五が99.9%，鈴木増雄99.8%，田崎晴明99.5%，長岡洋介99.2%，北原和夫・杉山忠男98.8%，湯川諭92.3%となった。稲葉肇の統計力学の形成は，91.9%だった。

REST-APIもオープンになっているので，PCからコマンド入力によって結果を機械可読な形式で取り出すこともできる。早速試してみる。APIというとHTTP-APIのGETしか使ったことがない。4回生の2009年の卒業研究でGoogleMap-APIを使って，自然観察の理科ノートを地図上に貼り付けて時空間の変化を調べようというものだった。

今回は，HTTP-POSTを使うので普通のブラウザではアクセスできない。どうするのかと思ったら，curl コマンドを使えばよいということがわかった。具体的には次のようにする。

curl -XPOST "https://lab.ndl.go.jp/ndc/api/predict" --data "bib=統計力学 久保亮五" 

予測に使う文字列は，1000文字以内であり，bib=の後にいれればよい。出力は，JSON形式となり，[ { "value":"推測されたNDCの値, "label":"推測されたNDCのラベル", "score":"推測の確信度(0-1)" }, {第二候補}, {第三候補} ]，のようになる。上の例ではつぎのとおり。

[{"value":"421","label":"理論物理学","score":0.9997790320037916},{"value":"426","label":"熱学","score":2.3498150212228626E-4},{"value":"429","label":"原子物理学","score":1.2803195946766326E-5}]

lynxコマンドでも大丈夫かを確かめたところ，標準入力からデータと終了記号をいれてOK。

lynx https://lab.ndl.go.jp/ndc/api/predict -post_data
bib=統計力学 久保亮五
---

［１］開発者のための日本十進分類法

［２］NDCデータ（日本図書館協会）

NDL Ngram Viewer

 NDLラボは国立国会図書館の実験的サービスを提供するサイトである。

そこで，NDL Ngram Viewerが5月から公開されている。国立国会図書館デジタルコレクションでインターネット公開されている資料のうち，著作権保護期間が満了した図書資料約28万点のOCRテキストデータから集計した，約8.3億種類の単語及びフレーズを使って，ある単語やフレーズが年代別にどのくらい使われているかを可視化するアプリケーションだ。

複数の単語を／で並べて入力すると１つのグラフでこれらを比較することができる。横軸は年代だが，著作権保護期間満了という条件があるため，明治から戦後しばらくまでの間は有効だが，それを外れると例外的な点しかでてこない。正規表現が使えるのでかなり凝った処理ができそうだ。

グラフの横軸が年代で，縦軸に単語の出現頻度あるいは出現確率が出てくる。出現確率は，総N-gram数を分母にと書いてあったので？？となった。N-gramというと，昔，全文検索エンジンを勉強していたときにでてきた記憶がある。単語のかわりに文字を単位とし，N文字の並びの出現頻度を使って全文検索を実現するものだ。単語の区切りにとらわれず，すべての文字の並びを切り出して処理していた。総N-gram数というと膨大な数にならないか。

説明をよく読んでみると，「全文テキストデータに対して異体字等の丸め処理を行った後，NormalモードのKuromojiで形態素解析を行い，形態素gramで1gramから5gramまでの総出現頻度が4以上の単語及びフレーズを集計しています」とあった。そういうことね，文字ではなく形態素解析で品詞分解したものを使うのか，しかも 1≦N≦5 なので，これならば適当な数に収まる。

さっそく，「代数学/幾何学/解析学/統計学」や「宇宙/原子/原子核/素粒子」などで調べてみた。「力学/電磁気学/熱力学/統計力学」として力学は使えないことに気付く。なぜならば形態素解析では，熱力学も統計力学も熱+力学，統計+力学に分解されるので，ここからも力学のヒットが生じてしまうからだ。うーん・・・。これは仕方ないのかもしれない。

図：Ngram Viewerの出力（電磁気学/熱力学/統計力学/量子力学）

上段は総Ngram数に対する相対確率，下段は出現頻度の絶対値

鶴瓶・二葉・べ瓶

 UNEXTの宣伝用に，笑福亭鶴瓶（1951-）の無学 鶴の間 第１回 が無料公開されていた。記念すべき第１回ゲストは桂二葉（1986-）だった（天狗刺し参照）。冒頭，桂二葉が入門前に笑福亭鶴瓶のおっかけをしていたことが紹介されていた。二葉は大学に入るまではTVを見ることがなかったらしい。そのテレビで初めて見たのが，きらきらアフロの鶴瓶であり，それからおっかけがはじまった。

これをきっかけとして，二葉は落語にめざめるのだけれど，弟子入りしたのは鶴瓶ではなく米朝一門の桂米二（1957-）だった。面倒見がよさそうだったというのがその理由らしい。芸歴をアフロヘアーでスタートしたというのも，二葉と鶴瓶の共通点になっている。

桂二葉のエピソードは，鶴瓶の最後の弟子である笑福亭ベ瓶（べべ，1982-）との対談，桂二葉に迫りたいでも繰り返されていた。べ瓶のことは，ほとんど知らなかったけれど，鶴瓶に3回破門されて，再び戻ってきた人だった。

笑福亭べ瓶は，去る3月31日に新宿の末広亭で，笑福亭鶴瓶との親子会を開いている。主要演目はらくだであり，そのコンテンツはネット上に見当たらないが，対談の様子を鶴瓶・べ瓶親子会　師弟対談ほぼ完全版でみることができた。

笑福亭鶴瓶が笑福亭松鶴（6代目，1918-1986）に入門し，ほぼ同時にマスメディアデビューしたのが，1972年である。自分が大阪で大学生をはじめたころだ。テレビの深夜番組に，ベテランの落語家や漫才師に混じって，アフロへアの鶴瓶が出演していた。三題噺を即興で楽々と作り上げるセンスのよさが群を抜いていて印象的だった。

その後，秀逸で記憶に残る11pmでのやしきたかじんとの漫才，鶴瓶・新野のぬかるみの世界，突然ガバチョ，9年9組つるべ学級，鶴瓶・上岡パペポＴＶなど，50年に渡って楽しんでいる。役者としても活躍しているが，古典落語の行方が興味深い。

倍速人生

 今回の虚構新聞の記事はなかなか力が入っていた。まあいつもすごいのだけれど。

「倍速行動で人生２４０年に」というものだ。日常生活の速度を上げたり効率化したりすることで、相対的長寿を目指す「倍速人生」について，厚生労働省は２６日（注：5月26日のこと），専門家による検討委員会の初会合を開いたというもので，次のような案が検討されている。

法改正と整備の項目では，(1) 交通機関の速度制限撤廃，(2) 時速10km以下の徒歩禁止，(3) 2倍速以上の番組放送を義務付け，(4) 業務速度2倍→標準労働時間を4時間に。

人間の処理速度向上の項目では，(1) 漢字・カナ文字廃止→ローマ字分かち書きに，(2) 速読義務化，(3) 16進数の採用，(4) 「三・二・一・二制」（12歳で大学卒業），(5) 成人年齢18歳から9歳に引き下げ。

漢字の廃止は，過去の資料が読めなくなるので無理ではないかと思った。しかし，MR グラスが普及すればリアルタイムでの翻訳は可能だし，おまけで日本語以外の全ての言語のドキュメントをそのまま読むこともできる。

交通機関や徒歩の速度についても，電動車椅子・電動三輪車・電動二輪車・電気自動車がすべてインテリジェント化されれば，速度制限不要でおおむね衝突回避できるかもしれない。

2倍速の番組報道については，ビデオ録画した番組視聴やインターネット経由で時間遅延のあるニュース視聴に抵抗がなくなり，CMスキップがあたりまえの世界になったので，最初から倍速視聴を可能とする放送の実現はそれほど難しくない。いや，YouTubeでは，教育コンテンツや映画を倍速あるいはスキップしながら視聴するのが既に当たり前になっている。自分の場合はせいぜい1.5倍速だけれど，訓練次第では3倍速が可能な若者もでてくるかな。

成人年齢の引き下げのためには性成熟の加速化ホルモンの投与も必要になる。そうすると，日本人の寿命は短くなるものの，高齢化＋人口減少問題は解決するかもしれない。ウルトラＱの1/8計画で，資源問題の解決を夢見た人が時間問題を考えるとこうなる。

タテ型コンテンツ

 NHKのクローズアップ現代でタテ型コンテンツ（動画／漫画）が流行しているという話題。

その前にひとこと。地方版も含めて最近のNHKニュースの訂正頻度がとても多くなってきた。毎日のようにお詫びしている。それに加えて政治ニュースの軽重の付け方や恣意的な報道内容の表現のレトリックにより，ほとんど政府広報のようだといわれている・・・

・・・NHKの質的低下がひどいという前振りのつもりが，感情に任せて話がそれてしまった。そのクローズアップ現代で，桑子キャスターが平然として「固定概念」という識者コメントの言葉をそのまま伝えていた。固定観念または既成概念が正しい。

もちろん，言葉は移り変わるものであり，最近の若い人達が固定概念という言葉を使うのは耳にすることがあるので，100%おかしいとはいえない。それにしても，NHKという日本の言語表現基準の中心にあるべき組織で，言葉への感度が落ちているのだろうことが想像され，さきほどの政治的偏向と併せて残念な話なのだった。

さて本題は，YouTubeのようなPCに対応したヨコ型コンテンツより，TikTocのようなスマートフォンと親和性の高いタテ型コンテンツの方が最近注目を集めやすくなっている。スマートフォン上の漫画も，従来のような横スライドでなく，縦スライドでコマ移動するものが増えている。このようなタテ型コンテンツの方が，視聴者への主観的な訴求力が高いという結論だった。

パソコンでも昔，日本電気のPC-100という縦型ディスプレイとマウスから構成された日本版Alto（AppleのMacintoshのルーツ）が，1983年に発売されている。大阪駅前第１ビルのNECショールームで始めた見たときは，なかなかカッコよかった。残念ながら，その後主流になったのはスタンダートな横型ディスプレイのPC-9800シリーズのほうであった。

写真：NECのPC-100（Wikipediaより引用）

P. S.  NECの大阪 Bit-INN かと思ったが，それはやはり日本橋にあった。C&Cプラザ的なものだったのだろうか。

スターリンク

 Twitterに流れきた GIFアニメーションが人工衛星コンステレーション（星座）を表わしているという。何これ，イリジウムではなかったの，と調べてみると自分の知識が古いまま更新されていなかった。

イリジウムは，高度680kmの軌道に77個の衛星を投入して構成する衛星電話のシステムで（その後66個に），原子番号=電子数77個の元素イリジウムにちなんで命名された。1998年にサービスが開始しているが，2000年にはサービスが終っている。短命だったのだ。

2009年には，イリジウム衛星の一つがロシアの軍事通信衛星と衝突してスペースデブリをまき散らした。2015年には66個の衛星をすべて更新する計画であるイリジウムNEXTがスタートして，現在進行中らしい。

問題のGIFアニメーションの方は，イーロン・マスクのスペースＸが運用している衛星インターネットサービスのスターリンクだった。2020年に運用が開始しているが，高度650kmに1600基，高度1150kmに2800基，高度340kmに7500基を順次打ち上げ，総数12000基の人工衛星を2020年代中期までに展開する。日本でのサービスは2022年から提供される予定だ。

先週，5月24日が最初の打ち上げから3年目に当たり，49回の打ち上げで2651機が投入され246機が落下している。問題はスペースデブリと光害だ。彗星の長時間露光写真にたくさんの衛星の航跡が重なって写った画像があったけれどどうなのだろうか。

図：スターリンクのイメージ（agenaさんのtwitter記事から引用）

（注）元素イリジウム（iridium）の語源は，イリス（iris）だった。エリジウム（elysium）とは関係なかった。

友ヶ島

コロナ禍で中断していたファミリーツアーが再開したので，久々の旅行で紀州へ向かった。

目的地の一つが紀淡海峡にあり，和歌山と淡路島の間に位置する友ヶ島だ。明治22年（1889年）に大阪湾を防御するために，由良要塞の建設が始まった。日清戦争が明治27年（1894年），日露戦争が明治37年（1904年），その時代のことだ。

由良要塞は，淡路島の由良地区，友ヶ島地区（沖ノ島＋虎島），紀伊半島の加太・深山地区から成り立ち，その後，四国の鳴門地区も編入された。このうちの，深山砲台群と友ヶ島砲台群を訪れた。友ヶ島はラピュタのイメージ島として宣伝されているが，現地ではそんな宣伝臭はあまりない。林の中の廃虚となったレンガ造の雰囲気や，砲台跡の地下の弾薬庫跡の暗闇などなかなかおもしろかった。

友ヶ島へは，加太港から友ヶ島汽船の定期便が一日4往復の運行をしている。2隻の船（ともがしま号・友ヶ島V号）が片道20分ほどで加太と友ヶ島を行き来する。連休や土日はかなりの賑わいが戻ってきており，時間通りに乗船場にいくと2時間待ちなどざららしい。事前の予約システムはなく，現地の窓口でおばちゃんから物理的な整理券をもらって，並んだ順に切符が購入できる仕組みだ。

ところが，乗客が増えると時刻表はほとんど関係なくて，始発前に臨時便は出るは，臨機応変にピストン輸送モードに切り替わるは，そのアバウトさが大変素晴らしい。もちろん，紀伊水道の内側の大阪湾内とはいえ安全面の配慮は十分だと思われる。

近ごろは，なんでもかんでもネットでの予約システムを使うことになっている。人間の判断の余地を極限まで少なくして，機械に最適化を頼りながらフレキシビリティを追求するというのが流行りなのだ。自動車のナビや自動運転もその延長線上にある。しかし，友ヶ島汽船の古典的なおばちゃん力と船長の力強い柁捌きには一日の長があるように見えた。

写真：友ヶ島Ｖ号 定員48人（撮影 2022.5.29）

RICTYフォント

東北大学の清野舜さんによる「試行回数の増やし方2021年度版」というスライドをみていた。

成功回数 ＝ 試行回数 ×  成功率の公式から，成功率なんてあがらないので，成功するには試行回数を増やせ。試行回数を増やすためには，1回の試行時間を如何に短縮するかということで，プログラム開発における重要な考え方やツールの実践的な紹介をしている。こんなアドバイスを身近にしながら研究できる大学院生がうらやましい。

そこで，プログラミング用のフォントの話を見つけた。1（イチ）とl（エル）とI（アイ）や，Ｏ（オー）とo（オー）と０（ゼロ）など区別が困難なフォントがある。それを避けるべくデザインされたのが RICTY フォントだ。等幅フォントであり，半角と全角の幅が1:2になっている。

Macでのインストールは，古い資料ではうまくいかなかったが，新しいものでは次のようにして簡単に導入できた。

$ brew tap sanemat/font

$ brew install ricty

$ cp -f /opt/homebrew/opt/ricty/share/fonts/Ricty*.ttf ~/Library/Fonts/

$ fc-cache -vf

結果は次のようになっている。

図：RICTYフォントの見本

個人送信（２）

個人送信（１）からの続き

5月19日から開始された国立国会図書館デジタルコレクションの「個人向けデジタル資料送信サービス（略称：個人送信）」について，申し込みシステムの不備についてさんだんディスっていたが，5月23日に申請受理の連絡メールが届き，無事に使えるようになった。

国立国会図書館が所蔵している資料数は4560万点，そのうちデジタル化されたものが279万点，これまでデジタルコレクションで公開されていたものが56万点，個人送信開始によってこれに153万点が新たに加わり209万点となる。特に，雑誌が2万点から84万点だ。なお，博士論文は13万点，図書が56万点。

「本好きが激推し！無料で読める「国立国会図書館」のお宝本」というダイヤモンドオンラインの記事があり，次のようなものが紹介されている。

中央公論社の『世界の名著』シリーズ（1966年～）。『玉川児童百科大辞典』（誠文堂新光社，1967），講談社の『スクール図解百科事典』（1966）。『大辞典（縮刷版）』（平凡社、1953年～1954年）。『川柳大辞典』（日文社、1955年）。『現代短歌分類辞典』（イソラベラ社、1954～）。『寛政重修諸家譜』。全国の市町村史。

さっそく，個人登録番号でログインして「世界の名著」で図書館・個人送信に限定して検索してみた。164件の図書がヒットする。ポプラ社の児童向け「世界の名著」，偕成社の「少年少女世界の名著」，講談社の「少年少女世界の名著」に続いて，中央公論社の「世界の名著」がでてきた。ボンヤリしているとログアウトされて，著作権処理中となって読めないモードに切り替わっているので注意が必要だ。

写真：国立国会図書館のデジタル化作戦の最先端風景（NDLより引用）

［１］元司書が語る！ 国立国会図書館の絶版本「読み放題解禁」がスゴい（読書猿・書物蔵）

［２］単なる「雑学好き」で終わる人と、本当の教養を手に入れる人の差（読書猿・書物蔵）

三角関数（４）

三角関数（３）からの続き

東京大学の浜口幸一さんが2022年の夏学期に担当している「基礎方程式とその意味を考える」の中間試験問題が公開されている。

あなたが長い眠りから目を覚ますと、そこは 20xx 年の某国。そこでは、「三角関数は不要だ」と考える権力者によって全ての教科書から三角関数の記述が消されてしまっていた。これは大変だ。しかし幸いなことに、指数関数や複素数に関する記述は残っていた。そこであなたは「基礎方程式とその意味を考える」の講義で出てきた複素指数関数を用いて三角関数を定義し、そこから三角関数の性質を導くことにした*1 。

という設定で，三角関数の加法定理や周期性を導くものとなっている。 その参考文献として，立川裕二さんの2012年の物理数学IIの問題の以下の設定と，

問題：あなたは物理数学のテストの日になって目が覚めてみると空間が 1 次元増えて 4 次元になっていることを発見した！これでは三次元空間における球面調和関数だけでは物理を理解することはできない、四次元における球面調和関数を決定しないといけない。しかし物理数学 II の講義で習った内容は四次元の球面調和関数を決定するのに十分だ。そこで、以下の順序にしたがって、四 次元の球面調和関数について考えよう。

もうひとつ，グレブナー基底大好き bot さんのカクヨム小説「三角関数禁止法」があげられていた。三角関数禁止の世界が洒落にならないのがこわい。まあこの国では，禁止しなくてもみんな忖度で自分から身を捧げるので，だまっていてもどのマスコミも敵性語の三角関数を使わなくなるのかもしれない。キエフも敵性語ということでしたから。

三角関数（３）

三角関数（２）からの続き

三角関数の話題から，学習指導要領について調べていると，次の記事が目に入った。

最新の「学習指導要領」が，「絵に描いたモチ」になってしまっている以外な理由（現代ビジネス，2022/5/20 8:02 Yahoo! Japan News）。元文部官僚の前川喜平と法政大学教授の児美川孝一郎が，最近の教育政策について語り合った『日本の教育、どうしてこうなった？』（大月書店 2022）からの抜粋らしい。

平成30年3月告示（2018年）の現行学習指導要領が，教育内容ではなく「育てたい資質・能力」ベースで編成され，「社会に開かれた教育課程」や「学びの地図」といった目標設定がなされ，「主体的・対話的で深い学び」（アクティブ・ラーニング）や「カリキュラム・マネジメント」の導入など，話題が満載な改訂である理由について尋ねられて次のように述べている。

児美川：すべての教科・科目にそれぞれの「見方・考え方」が書き込まれ，かつ各教科・科目の内容もすべて「資質・能力」の3つの柱に沿って記述された。いわば、各教科・科目が縦軸、見方・考え方と3つの資質・能力が横軸となったマトリクス上にすべてが配置されました。芸術系の科目だろうが、体育だろうが例外はありません。その限りでは、形式的な論理性は究極まで貫かれています。ちょっと気持ち悪いくらいです(笑)。

前川：いかにもきれいに整理されているように見えるんだけど、そんなふうに整理しきれるものじゃないと思うんですけどね。書き込みすぎ，考え込みすぎ。要するに，やりすぎ。

仕事柄，学習指導要領は，過去からの時系列を比較しながら読むことが多かったが，現行指導要領の印象はまさにその通りなのである。最初に見たときに自分の感じた違和感は，ルーブリック評価のテーブルをみるときの気持ち悪さと一緒であり，無理矢理に拵えられて過剰に書き込まれた論理的整合性なのだ。

前回の平成20年告示（2008年）の学習指導要領は，平成10年告示（1998年）版が，ゆとり教育路線による過剰な精選によって大きな批判を浴びたのをうけて，内容充実に柁を切ったものだった。それが，平成30年告示（2018年）では，教育方法にまで手を突っ込んで，箸の上げ下ろしのような細部まで拘束しかねない学習指導要領を追求している。

前川：まあ、両方とも合田君がやったからいけないんですよ（笑）。2008年・09年の改訂のときに合田君は，初等・中等教育局の教育課程課の教育課程企画室長だった。改訂の事務方の中心的な役割を担っていたんです。

　今回の改訂も合田色が強い。合田君が教育課程課長になったので。私が初等中等教育局長だったのが2013年～14年でしたが、合田君を課長にするつもりはなかったです。合田君がやったものを見なおすことのできる人間がやらないとダメだと思っていましたから。

　ところが私の後任になった小松親次郎君は，合田君がいいと思ったんでしょうね。合田君は合田君で，前回やり残したことがあったんですね。こういう文科省で誰が担当しているかということは，けっこう影響するんですよ。

前川：戦前の陸軍の関東軍は暴走しちゃったわけじゃないですか。ああいう強硬な中堅将校がいると，全体が引きずられちゃうことがあるわけですね。合田君はOECDの考え方の影響を強く受けているし，経済産業省が教育に乗り込んでくる動きにも乗っかっちゃったわけですね。

合田哲雄，現在は内閣府の科学技術・イノベーション推進事務局審議官である。2012-2015年の前後，自分が文部科学省によく通っていた時期には，この合田哲雄や小松親次郎の顔も拝んでいる。合田哲雄の評判は，当時の長尾学長らも口にしていたが，よくできるということだった（注）。

やり過ぎ感満載の学習指導要領を貫く精神は，大学教育にも大きな影を落としている。その結果，教育内容ではなく，アクティブラーニングをはじめとする教育方法と，抽象的な資質能力観が構成する３ポリシーでがんじがらめにされた，気持ち悪いカリキュラムを作るはめに陥ったのだった。まあ，文科省路線に迎合しようと努力していた自分も悪いのだが。

経営的にも組織的にも精神的にも自立できない日本の国立大学が共通に辿っている道だ。

［１］OECDの考え方：OECD Future of Education & Skills 2030

（注）「文部科学省には，大合田と小合田の二人がいてなんとか・・・」ということだったが，もうひとりの合田とは，もと高等教育局大学課長，生涯学習政策局長の合田隆文のようだ。

三角関数（２）

 三角関数（１）からの続き

前回の復習：金融教育を推奨している藤巻は，三角関数は高校で全員が学ぶ必要がなく，大学に入ってから学べば十分である個別的な専門知識だと主張している。しかし，そもそもの文部科学省の答弁で，三角関数は必履修科目の範囲にはなく（全員が学んでいない），金融教育が必履修科目「公共」の範囲だった（全員が学ぶことになっている）。

表：高等学校学習指導要領から

高等学校の学習指導要領をみると，各学科に共通する部分は表のようになっていた。図の黄色の科目が必履修科目であり，緑の科目は選択的な必履修科目だ。それ以外が選択科目となり，各高等学校がその特性に応じて決めている。

三角関数は，数学Ⅱと数学Ⅲに登場するだけでなく，物理基礎と物理の各分野でも必須の基礎知識なので，日本維新の会が政権に加わって，藤巻のいう方向で文部科学省が動けば，たちどころに日本の理工系教育が崩壊する。

一方，金融教育について必履修科目「公共」の学習指導要領解説編に何が書いてあるかを見れば，森田審議官の答弁で問題が解決したとも言い切れない。

公共

Ｂ　自立した主体としてよりよい社会の形成に参画する私たち

（ウ）職業選択，雇用と労働問題，財政及び租税の役割，少子高齢社会における社会保障の充実・安定化，市場経済の機能と限界，金融の働き，経済のグローバル化と相互依存関係の深まり（国際 社会における貧困や格差の問題を含む。）などに関わる現実社会の事柄や課題を基に，公正かつ自由な経済活動を行うことを通して資源の効率的な配分が図られること，市場経済システムを機能させたり国民福祉の向上に寄与したりする役割を政府などが担っていること及びより活発な経済活動と個人の尊重を共に成り立たせることが必要であることについて理解すること。

【解説編】

金融の働きについては，現代の経済社会における金融の意義や役割を理解できるようにするとともに，金融市場の仕組みと金利の働き，銀行，証券会社，保険会社など 各種金融機関の役割，中央銀行の役割や金融政策の目的と手段について理解できるようにする。

なお，「金融とは経済主体間の資金の融通であることの理解を基に，金融を通した経済活動の活性化についても触れること」（内容の取扱い）が必要であり，金融は，家計や企業からの資金を様々な経済主体に投資することで資本を増加させ，生産性を高め，社会を豊かに発展させる役割を担っていることを理解できるようにする。また，近年の金融制度改革の動向や金融政策の変化などを理解できるようにするとともに，フィンテックと呼ばれる IoT，ビッグデータ，人工知能といった技術を使った革新的な金融サービスを提供する動き，クレジットカードや電子マネーなどの利用によるキャッシュレス社会の進行，仮想通貨など多様な支払・決済手段の普及，様々な金融商品を活用した資産運用にともなうリスクとリターンなどについて，身近で具体的な事例を通して理解できるようにすることも大切である。

たぶん，藤巻の主張の中で，すべての生徒にとって必要だという部分はここにはない。実は，同じ必履修科目の家庭総合（ただし家庭基礎と選択の可能性あり）の解説編に該当部分の記載がある。

家庭総合

Ｃ　持続可能な消費生活・環境

（１）生活における経済の計画

ア（イ）生涯を見通した生活における経済の管理や計画，リスク管理の考え方について理解 を深め，情報の収集・整理が適切にできること。

【解説編】

生涯を見通した生活における経済の管理や計画，リスク管理の考え方については，人生を通して必要となる費用はライフステージごとに異なることについて理解して生涯収支に関心をもつようにするとともに，将来の予測が困難な時代におけるリスク管理の考え方について理解できるようにする。また，生涯を見通した経済計画を立てるには，教育資金，住宅取得，老後の備えの他にも，事故や病気，失業などのリスクへの対応策も必要であることについて理解し，預貯金，民間保険，株式，債券，投資信託等の基本的な金融商品の特徴（メリット，デメリット），資産形成の視点にも触れながら，生涯を見通した経済計画の重要性について理解できるようにする。

結局，藤巻の主張する金融教育というのは，金融リテラシーに相当するものを意味しており，それはすでに日本政府が率先して旗振りをしているのであった。

P. S. 「公共」の学習指導要領をこの度はじめて読んでみたが，その書きっぷりが他の教科とあまりに違いすぎて気になった。もう少し表現を吟味・整理して書くことができなかったのだろうか。

三角関数（１）

 先週，5月17日の衆議院財政金融委員会で，日本維新の会の藤巻健太（1983-）が質問している（藤巻健太の同学年が，今井絵理子，音喜多駿，丸山穂高なのだ・・・orz）。

金融教育がこれからの日本において重要であるという文脈で，自分が高校の時に受験で点を稼ぐために数学とくにサイン・コサインを朝から晩まで勉強したが，受験の翌日から20年使っていないという。また，サイン・コサインは測量，航空機の姿勢制御，星の距離を測るなどの特殊な分野だけに必要な専門知識であるとした。「知識として多くの人にとって三角関数より金融経済に関する知識のほうが重要で優先度が高いのでは」と文部科学省に尋ねた。

文部科学省の森田正信官房審議官は，大学入試や学習指導要領についての原則を無難に回答したが，藤巻健太が最後に，あなたは三角関数と金融経済のどちらが優先されるべきと考えるかを尋ねた。森田審議官の回答は，金融経済は，高等学校の公民科の必履修科目である「公共」に含まれる内容であるが，三角関数は，高等学校の数学科の必履修科目である「数学Ⅰ」には含まれていない（選択科目の数学Ⅱや数学Ⅲにある），とういものだった。

これで完全に論破されて議論終了のはずなのだが，藤巻がTwitterでこれを蒸し返したものだから，一週間にわたって騒動がつづいている。まあ，日本維新の会のお得意の，支持層受けをねらった学問芸術分野攻撃による炎上商法なのであろう。

炎上を招いた藤巻のTwitterでの主な発言はなかなか含蓄が深いので下記に引用する。

私の言う金融経済とはいわゆる金融リテラシーのことです。株や為替や国債とは？から始まり、保険・年金・投資信託・デリバティブとは？住宅ローンの変動・固定金利どう違うのか？多くの人にとって、人生を生きる上でそういった知識の方が、三角関数よりも必要だと考えます。

小学校の算数、中学数学はその概念・考え方を学ぶ上でとても重要だと思います。しかし高校数学は専門知識の側面が強いのではないでしょうか？三角関数などは、その道に進む人が大学で学べばいいと考えます。 

 車の安全な運転の仕方を知ることは大事だが、車の構造は知らなくていい。電子レンジの操作方法は知る必要があるが、電子レンジの仕組みは知らなくていい。三角関数が多くの技術に応用されているのはわかるが、必ずしも知っている必要はない。

三角関数は例えば木の高さを測るのに使われる。1人が木の高さを測ればいい。残りの99人は、木の高ささえ知っていればいい。99人にとっては、安全のために木を切る必要があるのか、どう切るのか、あるいはどうやって木を紙に変えるのか、その紙をどう流通・管理・販売していくかの方が遥かに大事だ。 

 世の中は分業し、お互いの知識を信用し合い、成り立っている。木の高さを測る人、木を切る人、木の安全を管理する人、木の役割を研究する人、木から紙を作る人、その紙を流通させる人、販売する人、それぞれに専門知識がある。三角関数はその専門知識の一つ。全ての専門知識を学ぶ時間はない。

三角関数が科学や工学のあらゆる分野において果たしている役割とその重要性についての決定的な理解の欠如があることは間違いない。それにしても我々は学校教育で何を学ぶべきかという重要な問いを含んでいることも確かだ。

２次元ルービック

Twitterで@jagarikinさんが，ルービックキューブの２次元表現のアニメーションに成功していた。さっそくこれををTikzで描いてみた。

図：２次元ルービックの概念図

(1) 3重の円を3個配置する。2つの円のひとかたまりの交点群は，9個の色つきマークの1組として表わされる。こうしてできた6つの組がルービックキューブの6面に対応し，各マークはルービックキューブのピースに該当する。ルービックキューブの回転操作はこの円に沿って，マークを組単位で回転移動することに相当する。

(2) 色つきマークの組の中心マークが6個あり，これがルービックキューブの6個のセンターピースに対応する。これらは相対的な配置が固定された不動点になるので，これを通る破線の円は動かす必要がない。外側の円と内側の円に沿っての回転だけを考えればよい。

(3) 実線でつながる3個のマークが8組あり，これが8個のコーナーピースに対応する。破線でつながる2個のマークが12組あり，これが12個のエッジピースに対応する。

(4) 内側の円に沿った回転操作にともなって，回転操作を行った円に囲まれた9個の組もピースの関係を保持するために同じ向きに回転する。外側の円に沿った回転操作にともなって，回転操作を行った円の外側にある9個の組もピースの関係を保持するために逆向きに回転する必要がある。

石原純

石原純（1881-1947，いしわらあつし）といえば，岩波新書でアインシュタイン・インフェルトの「物理学はいかに創られたか」の訳者で，相対論や量子論についての仕事もあるというのは知っていた。

石原純は，寺田寅彦とともに岩波の雑誌「科学」を創刊し初代編集主任を務めた。科学ジャーナリズムによる物理学（相対論や量子論）の普及への寄与が大きい。それだけでなく，正岡子規門下の伊藤左千夫に師事するアララギ派の歌人でもあり，同人誌「アララギ」の発刊に参加している。

医者や科学者が，短歌や俳句の世界でも活躍している例はたくさんある。寺田寅彦，斎藤茂吉，水原秋桜子，高野素十，西東三鬼，有馬朗人などなど。ところが，石原純の場合はその先があった。

1921年，妻子を持つ身ながら，アララギの歌人原阿佐緒（1888-1969，宮城県大和町）と恋愛事件を起こし，東北帝国大学を教授職を辞職して，ともにアララギを脱会するに至る。石原は，1933年に妻子のもとに帰り，1945年末に交通事故で重傷を負って，1年後の1947年に亡くなった。

写真：Wikipediaから引用した原阿佐緒のポートレート

袈裟と盛遠

鎌倉殿の13人で，市川猿之助の扮する怪しい坊さんが，頼朝の周辺でなにやら平家追討に画策する場面が時折でてくる。前回は，義朝のドクロといわれるものを持ち出して，義経を京都から呼び戻す作戦に加わっていた。

これが，文覚上人（遠藤盛遠）であり，芥川龍之介の短編「袈裟と盛遠」で知られる盛遠の出家後の姿だった。菊池寛の戯曲「袈裟の良人」が原作となった衣笠貞之助の「地獄門」（1954年第7回カンヌグランプリ）にもつながっている。古典落語には「袈裟御前」という演目があり，笑福亭鶴光の話をYouTubeで聞くことができる。

袈裟御前をめぐる物語は，「袈裟御前の生涯」などに詳しい。遠藤盛遠が袈裟御前に懸想しなければ，彼女を斬り殺したことを悔いて出家し，文覚になることもなかった。となると，頼朝に平家討伐を迫って後白河法皇から院宣を入手していない世界線が存在する。コニー・ウィリスのタイムトラベルSFの日本版にふさわしいテーマだ。

写真：Endo Musha Morito Approaching Kesa's Bedroom（月岡芳年 Wikimedia Commons）