2021年8月4日水曜日

ポアンカレ賞

ポアンカレ賞は,数理物理学に貢献した科学者を称える賞である。国際数理物理学協会(International Association of Mathematical Physics)が3年ごとに開催している世界数理物理学大会(International Congress on Mathematical Physics)のタイミングで授与している。

過去の主な受賞者(受賞時年齢)をみると,Haag(75),Wightman(75),Thirring(73),Yau(41),Araki(71),Faddeev(72),Witten(55),Sinai(74),Villani(36),Dyson(89),Simon(66),Borodin(40)とそうそうたるメンバーで毎回3-4名選ばれている。

今回2021年,東京大学大学院数理科学研究科の緒方芳子教授が受賞した。その受賞理由は,「オンサーガー相反定理の定式化から,行列積状態の理論や無限量子スピン鎖の対称性で保護されたトポロジカル相の理論への革新的な貢献まで,量子スピン系の数学的理論に関する画期的な研究に対して」ということだ。

田崎晴明さん・立川裕二さんとの共著論文もある。緒方芳子さんは東大の物理出身で,2004年に1次元格子系における非平衡特性(Non-equilibrium properties of one-dimensional lattice systems)で物理の博士号を取得している。海外のポスドクや九州大学の助教を経由して,現在は解析学・作用素環の河東泰之さんの研究グループに所属している(2009年から准教授,2017年から教授)。

2015年度の高校生のための現代数学講座で,「フィボナッチ数列と無理数の有理数による近似」があったので,ひまわりのプログラムをMathematicaでかいてみた。

f[a_] := ListPolarPlot[Table[{2 a Pi n, Sqrt[n]}, {n, 100}], PlotStyle -> PointSize[0.03], ColorFunction -> "Rainbow", ColorFunctionScaling -> True]

図1:f[1.1]の場合

図2:f[(1+Sqrt[5])/2]の場合

2021年8月3日火曜日

不可視化

コンピュータの応用が進むとともに,科学や統計の様々な分野で可視化というタームがはやった。

新型コロナ感染症をめぐっては,マスメディアによって世界中の刺激的な映像場面によって危機が可視化されてきた。また,信頼性にかけるとはいいながら,新規感染者数の日々の推移グラフは目に見えるデータとして機能してきた。

昨日の菅首相のアナウンスは次のような意味らしい(もっとグダグダな表現だったが),

政府は新型コロナウイルスの流行拡大を受けては患者が急増している地域で入院させる基準を引き上げて重症化するリスクの高い患者に限定する方針を示しました。新しく示された方針ではこれまで入院の対象としていた持病などのリスクがある軽症の患者や呼吸困難や肺炎の症状がある中等症患者のうち重症化リスクが低い人を入院の対象から外し基本的に自宅療養にします。自宅療養の患者に対してはオンライン診療やパルスオキシメーターの配布で健康観察を強化します。(テレ東Bizより引用

なんのことはない「医療崩壊」がきているということだ。その現場が,カメラの届かない感染者の私的領域(自宅)へと広く分散されて隠ぺいされることにより,「医療崩壊」は不可視化されることになった。その結果は運が良ければ数ヶ月後に衆議院選挙も終わったあとの祭りの死亡統計でようやく観測されることになる。

結局は,オリンピック報道もその一面だけれど,マスメディアを政府・自民党・財界に完全に牛耳られているという問題なのか。

2021年8月2日月曜日

有効場理論

 有効場理論(Effective Field Theory)といえば,カイラル摂動論(ChPT)が思い浮かび,なんとなくなじめなかった。ところが,自分がなじんでいたベータ崩壊のフェルミ理論(V-A Theory)がそもそもワインバーグ・サラム模型の有効場理論だとあって,いわれてみればそうなのだった。

そのワインバーグの1979年の論文,"Phenomenological Lagrangian, Physica A Vol. 96 (1979) 327-340" が有効場理論の出発点になっているが,残念ながら大学院時代にこの論文を読むことはなかった。そのアイディアの元はジュリアン・シュウインガーにあるらしい。

気になって調べていたら,S. Hartmannの"Effective field theories, reduction and scientific explanation, Studies in History and Philosophy of Modern Physics 32B, 267-304 (2001)" に行きあたった。そのアブストラクトを訳してみる。

有効場理論は、20年近くに渡り量子物理で非常によく使われているツールである。これにはそのもっともな理由がある。有効場理論は,基礎理論と現象論的モデルのそれぞれの欠点を回避しつつ,両者の長所の多くを共有している。例えば,有効場理論は,広範囲の現象をカバーできる柔軟性と,あるエネルギースケールで働く特定のメカニズムを詳細に説明できる具体性を備えている。では、すべての物理学は最終的に有効場理論に収束するのだろうか?この論文では,優れた科学研究は,基礎理論,現象論的モデル,有効場理論の間の実りある相互作用によって特徴づけられると主張する。これらはいずれも,研究過程において適切な機能を持ち,必要不可欠なものだ。これらは互いに補い合い,首尾一貫した方法で結ばれているが,その特徴をやや詳しく説明する。これらを説明するために,原子核物理学と素粒子物理学の事例研究を紹介する。その結果,科学的理論化に関する見解は本質的に多元的であり,還元主義と科学的説明に関する議論に影響を与える。

以前,若松正志さんがクォーク・クラスター模型とメゾン・バリオン模型で重陽子の構造を議論していて,異なったモデルからほとんど同じ結果が得られることを不思議だと話していたのを憶えている。有効場理論と単なる現象論的モデルの違いをもう少し理解したい。

[1]基本法則の場の理論(井沢健一,2001三者若手夏の学校)

2021年8月1日日曜日

人権と多様性

 教養学科が廃止させられ=教育協働学科に改組したときの,教養基礎教育のカリキュラム改正で,流行に便乗してダイバーシティ教育をキーワードの一つにした。まあ,もう一つ何かあったかもしれなけれど,ほとんどそれしかなかった。このとき,大阪教育大学の人権教育の歴史を背景としてという説明を考えていた。あまり強調する機会はなかったかもしれない。

きょうのTwitterで@metsaihmisetさんや@ShinHori1さんが次のように語っている。

Shin Hori :最近は,「権利」「平等」「差別否定」等という"強い"言葉を使いたくないので,「多様性」という"弱い"言葉を使ってごまかしているケースが目立つように思える。

Shin Hori :「多様性を実現するために差別を解消しよう」という訳のわからないことを言ってる人さえいる。差別解消はそれ自体で完結しており,"多様性"のための手段ではない。例えば女声に参政権が付与されたのは,多様性を実現するためではないし,"多様性"という言葉を使う必要さえない。

Albert Rasimus:生まれながらにして人は全て同等の権利(自然権としての人権)を持つため多様性とは無関係に人権は守られるべき権利とされています。結果として多様になるのであって権利が同等だからです。

Albert Rasimus:現行日本国憲法は自然権としての人権を認めていますが自民党はこれを気に入らないので改正したいのです。九条は建前です。危険を煽ることで九条は賛否両論となります。人権を奪いたいと言えば反対されるのは明白だからそちらに目を向けて賛成を増やしたいのです。憲法は人権という観点から見るべきです。

一方で,自分も陥りがちな観点として,生物多様性による環境適応の柔軟性や進化を念頭に,「人間社会においても多様性が実現しているほうが,社会としての安定性や継続性に寄与することが可能だろう」という準(疑似?)科学的な見方がある。

こちらのほうは,いわゆる「新自由主義」と親和性が高く,ともすれば多様性+自由競争という選択が,既存権益の温存につながるという残念な帰結をもたらしてしまう。そんなわけで,多様性の議論には人権というしっかりと地に足のついた観点が欠かせない。

あるいは,多様性=人権に気付いているからこそ,自民党宗教右派は,LGBTに反対し,選択的夫婦別氏制度を拒否し,多様な家族のあり方を否定する。


2021年7月31日土曜日

コロナワクチン接種状況(4)

コロナワクチン接種状況(3)からの続き

6月中旬の上記記事で,菅首相の話はおかしいのではと指摘したが,その後の遡及入力分を補正すると最終的にはこのころに100万回/日を越えたという彼らの言明の方が正しかった。

ただし,政府の内部データによるシミュレーションは必ずしも正確ではなく,累計接種回数で10%,300万回程度過小評価していた値を当時報告していた。また,6月10日から6月16日の平均ワクチン接種回数は現時点で109万回にまでなっていて,発表時点の週平均104万回という値を上回ったことになる。

そこで首相官邸のコロナワクチンのページで報告されているワクチン接種回数に遡及入力補正を行った現時点でのワクチン総接種回数推定値を求めてみた。遡及入力分がだらだらと指数関数的に登録されると仮定して,7月1日分の一般接種分データの1ヶ月分の推移からざっくりパラメタを求めた。$N(t) = N_0 \{1 - 0.5 * \exp (-t/7) \} $で近似できたことにしよう。

図:ワクチン一般接種回数の遡及入力曲線(7/1データの29日分の推移から)

7/29時点の政府データの総接種回数は,医療従事者等1200万回,一般接種7200万回(うち高齢者5600万回)の合計8400万回になっている。これは遡及分を含んでいない(はず)。



図 一日当たりワクチン接種回数の推移(深いdipはオリンピック開始時)

遡及分を補正すると400万回分くらい増えるので,7月末までの総接種回数は,合計8800万回である(注:こちらの集計では,医療従事者等1070万回,一般7570万回,合計8640万回なので若干の齟齬がある)。結局,現時点の補正後の高齢者ワクチン総接種回数は,5900万回程度なので,当初の予想通り,高齢者については7月末までにワクチン総接種回数ベースでほぼ80%が完了したことになる。

仮にこのまま日本における一日のワクチン接種回数が140万回/日で推移すれば,(2.2億回-8800万回)/140万回/日 = 94日≒3ヶ月かかるので,10月末には希望者への接種がほぼ完了するはずだ。現時点で総接種回数ベースで40%が完了しているので,8月末に60%,9月末に80%,10月末に100%というわけだ。

(注:ここは総接種回数ベースの議論なので,第1回目とか第2回目の割合はまた別の話)

2021年7月30日金曜日

家族的利益共同体

 町山智浩さんの最近のツイートが現在の日本の状況を的確に表現していると思う。すなわち,「電通,自民党,テレビ,メディア,大企業は互いの子息令嬢を互いに就職させたり,結婚による血縁などで結束を深めています。こうして築かれた広告&政治&大企業&メディアの家族的利益共同体が自分たちの利益を優先させ続けた結果が今の日本です」

)「自民党デジタル改革担当大臣平井卓也がまさにその申し子やね。祖父は瀬戸内航空社長・四国電力取締役,親は西日本放送代表・四国新聞社主,電通出身の自民党世襲3世議員。四国の大企業,メディアを一手に握る平井家の御曹司」(なんJ民No.18@nanjno18)


2021年7月29日木曜日

国家社会主義ドイツ労働者党

ちょうど 100年前の1921年7月29日にアドルフ・ヒトラー(1889-1945)が国家社会主義ドイツ労働者党(ナチス)の実権を握り,第一議長→指導者(総統)となった。

NHKの映像の世紀を見ていて,ヒトラーが自殺前に秘書に語った言葉として「100年後には再び自分のような考えの人が現れる」というのがあったような気がした。が,探してみると,五島勉の怪しい言説しか見つからない。

それにしても,橋下徹,吉村洋文,小池百合子など,その候補は日本にもたくさんそろっている。メディア制御による大衆コントロール手法がその典型。NHKアナウンサーの藤井彩子が橋下の北野高校での同級生だったため,最初のインタビュー時に遅刻したことを軽く指摘されたのを逆ギレしてNHKにかみついたのがマスコミ威嚇の嚆矢だったような気がする。

2021年7月28日水曜日

地理教育の道具箱

 国土地理院の地理教育の道具箱のページに,イラストで学ぶ過去の災害と地形の資料ができたとアナウンスされたのは5月27日のことだった。これは,「過去の災害と地形を比較することで災害の危険性を直感的に学び,類似する地形にはどんな災害の危険性があるか把握することを目的としている」。

それが,2ヶ月後の7月28日の日経の夕刊に取り上げられていた。なんの埋草だったのだろうか?


図:十津川の豪雨災害の例(国土地理院のページから引用)


2021年7月27日火曜日

夏休み子ども科学電話相談

夏休み子ども科学電話相談はNHKのラジオ番組だ。毎週日曜日の午前10時05分から午前11時50分まで放送されているが,東京オリンピック2020のせいで今年は8月8日と22日だけになった。夏休みの宿題のヘルプを考えていたこども達にとってはちょっと残念かもしれない。

そこで,インターネットの有志が夏休み子ども科学インターネット相談をYouTube上に立ち上げた(NHKのものとはまったく関係がなく,無保証・無答責です)。7月25日にアップロードされた第1回目は,いきなり考古学で「Q.各文明で大切だった宝石は? Q.書記坐像の人は何を書いてるの?」というものだった。googleドキュメントにこの質問や回答者のリストがみられる。

高校生の時に北陸放送ラジオの番組で,同じような子ども電話相談室があった。児童文学者のかつおきんや(1927-2020)さんと,理系は理科教育センターの先生みたいな人が二人で対応していたと思う。覚えている質問は「仏教の三千大世界とアインシュタインの相対性原理の関係はどうなっているのですか」というものだ。リアルタイムの番組なので,なかなか質問をセレクトするのが難しく,回答者も困っていた。

2021年7月26日月曜日

スティーヴン・ワインバーグ

 7月23日にスティーヴン・ワインバーグ(1933-2021)が亡くなった。88歳だった。ワインバーグ・サラム理論の一片をなす,1967年の A Model of Leptons Phys. Rev. Lett. 19 (1967) 1264–1266 はまともに読んでいない。横尾由松先生の院生向け自主講義を聴講し,E. S. Abers and  B. W. Leeの Physics Gauge Theories Physics Reports Vol. 9 No. 1 (1973) 1-141 を途中まで読んだだけなので,結局のところ十分に理解はしていない。でも,なんだか美しくないと感じてしまうのだった。


2021年7月25日日曜日

水素エネルギー

なぜか今ごろになって水素エネルギーがはやっている。 いや,今ごろだからこそなのかも。東京オリンピックの聖火台は,新国立競技場の10km南東にある,東京臨海部の有明とお台場の間にかかる幅60mの歩行者専用橋「夢の大橋」に設置されている。

聖火台のデザインは,天理市駅前のコフフンを手がけた佐藤オオキのnendoだ。この水素は福島県のたぶん浪江町の施設で製造され,電気分解のエネルギーには太陽光発電が用いられている。なお,着色の必要から炭酸ナトリウムが添加されている。オレンジの炎のもとになるナトリウムD線の二重項は明日の前期最終授業で取り上げるところだった。

ENEOSが東京五輪の公式パートナーなので,聖火リレーや聖火台の水素はここが供給しているようだ。水素エネルギーのパイオニアであるIWATANIではない。

1974年に太田時男(1925-2009)の「水素エネルギー」がクリーム色のカバーにモデルチェンジしたばかりの講談社現代新書から出版されすぐに買って,第1刷がいまも手元にある。そろそろ原発問題が社会化しはじめたときであり,物理学科のクラスで原発をめぐる討論の際に読んだばかりの知識を片手に斜め左上から水素エネルギー論を展開して顰蹙を買っていた。いまから50年近く前の話だ。

太田時男先生は金沢生まれで,京都帝国大学の物理を出た後に,金沢の高等師範や金沢大学に勤めていた。その後,米国を経由して横浜国立大学工学部の教授になったころ,この新書を書いている。あとがきの末尾は「一九四九年七月 多忙に紛れたミスのあることを恐れつつ 太田時男」となっていておもいっきりミスっている。

金沢一中/泉丘の出身なのかあるいは金大附属なのか,はたまた四高だったのかはわからなかった(太田時男先生のご逝去を悼む 岡崎健)。

「水素エネルギー(太田時男)」の目次
Ⅰ 水素エネルギーの登場
 1 太陽と水と人間と
 2 石油エネルギー圏からの脱出
 3 水素エネルギー・システム
Ⅱ 作る・使う・運ぶ
 1 水素を作る
 2 水素システムの青写真
 3 水素を使う
 4 水素を運ぶ
Ⅲ 水素エネルギー時代へ
 1 水素は危険か
 2 水素研究の現状
 3 二十一世紀への展望
ちょうどオイルショックに直撃されつつも,まだ未来に希望があった時代のことである。


写真:太田時男「水素エネルギー」の書影

2021年7月24日土曜日

東京オリンピック(5)

 東京オリンピック(4)からの続き

うちのテレビでは,東京オリンピックの視聴をできるだけしないことになっているので,開会式前後の様子はネットで伝わってくる断片的な(テレビの方が恣意的で断片的かもしれないが)情報だけである。これを脳内で適当に編集しているために,かなり偏向したイメージが固定化されているかもしれない。とりあえず,ここまでの主観的印象をまとめてみる。

(1) 東京の聖火リレー最終点がどうなったかは定かではない。が,開会式の最終場面では,王・長嶋・松井・大坂なおみが富士山型のチンケな聖火台に最終リレー点火したらしい(映像はまったくみていない)。医療関係者もまきもまれていたようだ。ゴジラが遠方の聖火台に点火するという演出は採用されなかったが,松井はゴジラなので微妙にかすったようだ。

(2) ブルーインパルスが昼ごろに新国立競技場上空に五輪を描こうとしたが,雲や風のために1964年のときのようなきれいな五輪を描けなかった。10月と7月の気温・湿度差なども影響しているらしい。これをみようと競技場周辺は人だかりがして超密集状態になっていた。なお,片山さつきが三丁目の夕日の映画で使われた写真を使って偽装ツイートをしていた。

(3) 小林堅太郎の演出は結局ほぼそのまま使われているが,一部変更したという言い訳ができる程度の化粧直しをしたらしい。それにしても全体的な統一にかけるみすぼらしいものであり,開会式予算の165億円がいったいどこの電通関係に吸い込まれたのか。演出のゲーム音楽に感動している人が多数発生したが,任天堂は前回の安倍マリオでこりて使用ゼロ。

(4) 橋本が9分,バッハが13分の非常に長い挨拶が,予定の合計10分以内を越えている意味がわからない。なお,天皇は13秒だった。菅も小池も起立するのがかなり遅れてしまったとのこと(注:小池が立ったために菅がつられて話がややこしくなったらしい。1964の場合は天皇以外みんな着席していたと)。バッハは天皇と対等に並んだ図柄で演出されており,マッカーサーと昭和天皇が並び立ったのを想起させる。

(5) 今回の五輪の出発点が,石原慎太郎や森喜朗や安倍晋三であることから,最初から最期まで差別的な基調トーンでつらぬかれている五輪だった。開会式の演出でも,担当者の辞任に加えて,アフリカ人の排除や差別的言動で有名なすぎやまこういちの楽曲をコアにすえるなど,目も当てられない状況になっていた。

4連休のためにただでさえ抑制されている首都圏のPCR検査が減らされているので,陽性者数はしばらく2000人前にとどまっているかもしれないが,確実にパンデミックが進行していると思われる。五輪関係者の感染もここまでの合計で100名を越え,毎日20名のオーダーとなっている。なお,選手村内がPCR検査なのか定量抗原検査なのかは判然としない。

2021年7月23日金曜日

東京オリンピック(4)

東京オリンピック(3)からの続き

東京2020への道  −「オリンピックをちゃんと開ける国1964が如何にしてオリンピック一つまともに開けない国2021に転落したかの物語」最終章のあらすじについて− 

幻の「コンパクト五輪」が 「震災復興五輪」と銘打って華々しく登場したものの, 「人類がコロナに打ち勝った証としての五輪」に名前をかえて一年延期され, 「(誰が?)コロナと戦う五輪」へと転戦転進し,ついには 「日本社会(≒自民党×電通的価値観)の恥や闇を暴くための五輪」 となった経緯を巻き戻してみる, 

0 2021.7 五輪名誉最高顧問安倍前首相が開会式欠席逃亡
1 2021.7 開会式・閉会式演出担当小林賢太郎ホロコースト揶揄で炎上(謀略?)辞任
2 2021.7 選手村の設備(段ボールベッド,日本語表記リモコン,・・・)問題噴出
3 2021.7 イラン選手団他,バス不足で成田空港で7時間放置
4 2021.7 皇室の開会式出席は天皇だけ,皇室の観戦なし
5 2921.7 トヨタ等大企業五輪CM見送り,五輪特別顧問経済三団体首脳開会式欠席
6 2021.7 文化プログラムまぜこぜアイランドツアーの絵本作家のぶみ炎上辞任
7 2021.7 開会式・閉会式音楽担当小山田圭吾の障害者虐待問題炎上辞任
8 2021.7 サッカー学校観戦の飲料をコカ・コーラに限定する通達に苦情殺到
9 2021.7 高速道路料金加算と罰金付き五輪専用レーン運用開始
10 2021.7 バッハ会長・IOC委員,ヒロシマ・ナガサキ訪問,有観客開催要請
11 2021.7 オリンピックの選手団の空港検疫・バブル方式・プレイブック機能せず
12 2021.7 宇都宮健児らの五輪開催反対署名45万筆突破
13 2021.7 東京・神奈川・埼玉・千葉・北海道・福島での無観客開催決定
14 2021.6 ボランティア全員東京でワクチン接種は時期が遅く免疫獲得間に合わず
15 2021.6 JOC経理部長電車自殺,山下会長否定,ニュース差し替え隠蔽
16 2021.6 東京五輪のコロナ対策アプリ73億円を半額に値切って混乱→全然使えない
17 2021.5 選手村でのコンドーム16万個配布とコロナ感染対策の矛盾を糊塗
18 2021.5 組織委員会,大会会場への旭日旗の持ち込みを禁止せず
19 2021.5 パブリックビューイングすべて中止
20 2021.5 聖火リレーの騒音スポンサー車両。感染拡大で辞退・公道走行中止相次ぐ
21 2021.4 会場運営委託先の高額人件費1人1日30万円計上と中抜き,守秘義務で秘匿
22 2021.3 5者協議で海外観客の受け入れ断念を合意
23 2021.3 開会式・閉会式演出統括佐々木宏(元電通)の渡辺直美ブタ演出問題で辞任
24 2021.2 組織委員会森喜朗会長女性蔑視発言で辞任
25 2020.12 開会式演出責任者MIKIKOら野村万斎チームが簡素化を口実に解散
26 2020.8 安倍晋三,診断書なしの潰瘍性大腸炎を理由に首相の座を放棄
27 2020.3 コロナ禍,安倍首相の強い意向で東京オリンピック2020最悪の1年延期
28 2020.3 元電通専務の高橋治之が招致委員会からの9億円でロビー活動
29 2020.2 五輪開会式にアイヌ民族伝統舞踊不採用
30 2019.11 IOC,猛暑対策のためマラソンと競歩を札幌に変更
31 2019.8 お台場トライアスロン会場の下水臭水質問題改善の見込みなし
32 2019.3 JOC竹田JOC会長退任,IOC委員辞任,組織委員会副会長退任
33 2018.12 フランス金融犯罪局,JOCの竹田恆和会長の贈賄調査開始
34 2017.3 新国立競技場建設現場で過労自殺
35 2016.7 新国立競技場建設のため都営霞ヶ丘住宅解体工事強行
36 2016.1 新国立競技場は隈研吾案に決定,空調なし聖火台なし,陸上サブトラック仮設
37 2015.9 アートディレクター佐野研二郎,東京大会エンブレム盗用疑惑発覚
38 2015.7 工事費膨張を理由に新国立競技場ザハ・ハディド案など白紙撤回
39 2014.5 日本建築家協会,国立競技場解体見直し要望書提出
40 2013.12 猪瀬直樹都知事,5000万円裏金疑惑で辞職
41 2013.9 IOC総会で2020年オリンピック,NBCの都合等のため猛暑の東京で開催決定
   (震災復興五輪)をだしに。温暖でアスリートに理想的な気候と捏造説明
42 2013.9 安倍首相,福島の汚染水はアンダー・コントロールと虚偽スピーチ
43 2012.11 新国立競技場コンペでザハ・ハディド案選出
44 2012.7 猪瀬直樹都知事,国立競技場改築で世界一カネのかからない五輪発言
45 2011.9 石原慎太郎都知事,2020年五輪への立候補申請(賛成47%・反対23%)
46 2009.9 IOC総会で2016年のオリンピックの東京開催落選
47 2007.9 石原慎太郎都知事,2016年五輪への立候補申請(コンパクト五輪)

2021年7月22日木曜日

AlphaFold2(2)

 AlphaFold2(1)からの続き

再びAlphaFold2が話題になっていたのでなにかと思ったら,「米Alphabet傘下の英DeepMindが、遺伝子配列情報からタンパク質の立体構造を解析するAI「AlphaFold v2.0」(以下AlphaFold2)をGitHub上で無償公開し、ネット上で注目を集めている」ということだった。

AlphaFold2解体新書をみれば詳細がわかりそうな気がする。論文は,Highly accurate protein structure prediction with AlphaFoldであり,実装が,alphafold@github となっている。ただし,実際にインストールしようとすると,最低でも,2.5TB以上のSSD/HDD容量 (必須),CUDA11に対応しているNVIDIA製GPU(推奨),大容量(32GB以上)のRAM(推奨)が必要なので素人は手を出してはいけません。

大学に進学するとき,第1志望を物理学科,第2志望を生物学科にしたほど,生物学というか生命科学がこれからは重要だという認識があった。大学の教養部では巌佐耕三先生の生物学を履修した。AlphaFold2のニュースから阪大で受けた生物学の授業が連想された。その授業の先生の名前が思い出せなくて調べていたら,巌佐耕三先生だったということがわかったが,2017年に亡くなられていた(阪大理生物同窓会誌 Vol. 14 2017)。

筑摩書房の「生物学のすすめ」をテキストとしていた巌佐先生の授業でたたきこまれたのが,生物の本質が,DNA/RNAからアミノ酸配列(1次構造)が定まり,これからタンパク質の立体構造(3次構造)が決まって様々な生理機能を果たすということに依拠しているということだった。

つまり,ゲノム配列を簡単に求められるようになった時代に,それからタンパク質の立体構造を容易に推定できることの重要性がどれほどのものかということだろう。

それにしても,物理科学も生物科学も機械学習全盛の時代に相転移しつつある。

2021年7月21日水曜日

MCMCへの道(3)

 MCMCへの道(2)からの続き

次は,MCMC法#3マルコフ連鎖である。昼食のメニューが3種類に限られていて,なおかつ当日のメニュー選択の確率が,前日のメニューだけによって定まるという例があげられていた。はい,この例は非常によくわかる。

問題は,Juliaの配列と行列の扱いだ。MahthematicaはすべてListと考えればよいのでわかりやすかったが,Juliaでは型として,ArrayもMatrixもある。見様見真似でとりあえずコードを書いたのだけれど,まだ十分理解できていない。このため,3x3行列の配列であるbをベクトルvにかけて得られる配列の転置ができなかったので,手動で転置している。

#using LinearAlgebra
using Plots

x=[zeros(3) for i in 1:11]
y=[zeros(11) for i in 1:3]
#
a=[0.2 0.1 0.3 ; 0.2 0.6 0.5 ; 0.6 0.3 0.2]
b=[zeros(3,3) for i in 1:11]
b[1]=[1 0 0 ; 0 1 0 ; 0 0 1]
v=[0.3,0.2,0.5]
#
for i in 2:11
  b[i]=a*b[i-1]
end

for j in 1:11
  x[j]=b[j]*v
end
#
for i in 1:11
  for j in 1:3
    y[j][i]=x[i][j]
  end
end
#
plot(y,legend=:bottom, xlim=(0,10),ylim=(0,0.6))




2021年7月20日火曜日

奈良文化財研究所

 奈良文化財研究所文化財総覧WebGISが今日から公開された。さっそく自宅の近所を調べてみたけれど,荒蒔古墳星塚古墳岩室池古墳も出てきません。橿原考古学研究所ではないので,古代には弱いのかもしれない。おなじ奈文研の全国遺跡報告書総覧のほうが有用な感じである。


図:文化財総覧WebGISの文化財一覧(奈文研より引用)



2021年7月19日月曜日

MCMCへの道(2)

 MCMCへの道(1)からの続き

さて,MCMC法#2棄却サンプリングである。手順は次の通り。

(1) 目標分布 p(x) を事後分布ともいう。これは既知の関数。

(2) 乱数発生計算が容易な分布 q(x) で, k q(x) ≧ p(x) を満たすものを選ぶ。 kは正定数。例えば,一様分布とか正規分布。

(3) q(x) にしたがう乱数 x' を発生する。

(4) [0, k q(x)] の一様分布にしたがう乱数 y' を発生する。

(5) y' ≦ p(x') ならx' を採用する。そうでなければ棄却する。

この(3) から(5) を必要なだけ繰り返す。


using Plots

function beta(x,a,b)
  return x^(a-1)*(1-x)^(b-1)
end

x= [k for k in 0.0:0.001:1.0]
y= beta.(x,10.2,5.8)
z= [0.00013 for k in 0.0:0.001:1.0]
scatter(x,y,xlim=(0,1.0),ylim=(0,0.00015),
  markershape = :circle,
  markersize = 1,
  markeralpha = 0.75,
  markercolor = :blue,
  markerstrokewidth = 0.1,
  markerstrokealpha = 0.1,
  markerstrokecolor = :white)

g1=scatter!(x,z,xlim=(0,1.0),ylim=(0,0.00015),
  markershape = :circle,
  markersize = 1,
  markeralpha = 0.75,
  markercolor = :orange,
  markerstrokewidth = 0.1,
  markerstrokealpha = 0.1,
  markerstrokecolor = :white)

n=3000
p=rand(n)
r=0.00013*rand(n)
q=ones(n)
for i in 1:n
  f=beta(p[i],10.2,5.8)
  q[i]=ifelse(f <= r[i],0,r[i])
end

g2=scatter(p,q,xlim=(0,1.0),ylim=(0,0.00015),
  markershape = :circle,
  markersize = 1,
  markeralpha = 0.75,
  markercolor = :green,
  markerstrokewidth = 0.1,
  markerstrokealpha = 0.1,
  markerstrokecolor = :white)

plot(g1,g2,legend=:left,aspect_ratio=6000)


図:ベータ分布 p(x) と一様分布 q(x) と定数 k=0.00013 による棄却法の例


2021年7月18日日曜日

女紅場

 法事で京都の街を歩いていたら,丸太町の鴨川縁に女紅場(にょこうば)の碑があった。京都府立第一高女がなんとかとあったので,調べてみた。

女紅場とよばれた女子の教育機関にはいくつかの類型があるようだが,この京都の女紅場は1872年に設置された日本最初の公立の女学校であり,後の京都府立第一高等女学校の前身だった。現在は京都府立鴨沂高等学校である。

大阪でこれに対応するのが,1874年に堺県に設置された女紅場であり,後の大阪府立泉陽高等学校だ。ここは大阪で2番めに古い高等女学校となった。なお,大阪で最も古い女学校というのは,1882年に設置された府立大阪師範学校の附属裁縫場を起源として大阪府女学校となった,現在の大阪府立大手前高等学校である。


写真:丸太町鴨川西岸にある女紅場の碑(Wikipediaより引用)

[1]女学校(Wikipedia) 

2021年7月17日土曜日

定偏角分散プリズム

ペラン・ブロッカなのかペリン・ブロッカなのかペロン・ブロッカなのかよくわからないが,定偏角分散プリズムというものがあることがわかった。いやあまりわかっていない。幾何光学をまともに勉強していないので。

とりあえず,イメージを掴むために,Mathematicaでプリズムの光路シミュレーションプログラムを書いてみた。わかったような,わからないような・・・それでも高等学校で学ぶ幾何光学の法則さえ知っていればコードは書ける。

プリズムは四角形であり原点(0,0)の内角は90度(直角),y軸上の点(0,2√3-2)は75度,(√3,1)にある点は135度,x軸上の点(√3+1/√3,0)は60度となっていて,その屈折率をnとする。

aは入射光の入射面からはかった入射角度,tbは入射光が屈折した光線の進行方向のプリズム底面に対する傾き,(x1, y1)は全反射する点の座標,tcは反射光の底面に対する傾きの絶対値,tdはプリズムからの出射光の底面からはかった出射角度の勾配,x2は出射点の座標である。

n = 1.6; a = 36.8699;
t1 = Tan[15 Degree]; t2 = Tan[30 Degree]; x3 = Sqrt[3] + 1/Sqrt[3];
tb[n_, a_] := Cos[a Degree]/Sqrt[n^2 - Cos[a Degree]^2]
x1[n_, a_] := Sqrt[3]*t1/(t1 + tb[n, a])
y1[n_, a_] := 1 + Sqrt[3]*t1*tb[n, a]/(t1 + tb[n, a])
tc[n_, a_] := (t2 + tb[n, a])/(1 - t2*tb[n, a])
td[n_, a_] := Sqrt[tc[n, a]^2 - n^2 + 1]/n
x2[n_, a_] := x1[n, a] + y1[n, a]/tc[n, a]

ro = Point[{(1 + 2*t1)/(1 + t1), (1 + 2*t1)/(1 + t1)}];
pol = Polygon[{{0, 0}, {0, 1 + t1}, {1, 1}, {x3, 0}}];

lin[n_, a_] := Line[{{- Sin[a Degree], 1 - Cos[a Degree]}, {0, 1.0}, {x1[n, a], y1[n, a]}, {x2[n, a], 0}, {x3, -td[n, a]*(x3 - x2[n, a])}}]
das[n_, a_] := Line[{{x2[n, a], 0}, {-0.5, -td[n, a] (-0.5 - x2[n, a])}}]

f[n_, a_] := Graphics[{LightGray, pol, Thick, Red, lin[n, a], Dashed, Blue, das[n, a],PointSize[0.03],ro}]

{f[n, a], td[n, a]/Tan[a Degree]}
Manipulate[{f[n, a], n, a, td[n, a]/Tan[a Degree]}, {a, 25, 50}]
図 Pellin-Broca PrismのMathematicaシミュレーション

なお,td[n,a]/Tan[a Degree] = 1ならば入射光と出射光が直交することになる。



2021年7月16日金曜日

人間国宝

例年このころに人間国宝(文化財保護法の重要無形文化財の各個認定保持者)の新規認定が発表される。今年は,人形浄瑠璃文楽人形の桐竹勘十郎さんが入っていた。

Wikipediaで調べてみると,文楽ではこれまでに次の方々が人間国宝に認定されていた。なお,初回は1955年である。文楽協会のページでは,太夫:三味線:人形=21:21:43で人形遣いの人数が多いのだけれど,人間国宝になるのは難しい。(以下は生年-人間国宝認定年-没年 を表す)

人形浄瑠璃文楽太夫
1 豊竹山城少掾(1878-1955-1967)
2 八世竹本綱太夫(1904-1955-1969)
3 六世竹本住太夫(1886-1955-1959)
4 十世豊竹若太夫(1888-1962-1967)
5 四世竹本津太夫(1916-1973-1987)
6 四世竹本越路太夫(1914-1971-2002)
7 七世竹本住太夫(1924-1989-2018)
8 九世竹本綱太夫→九世竹本源太夫(1932-2011-2015)
9 八世豊竹嶋太夫(1932-2015-2020)
10 豊竹咲太夫(1944-2019-)

人形浄瑠璃文楽三味線
1 四世鶴澤清六(1889-1955-1960)
2 六世鶴澤寛治(1887-1962-1974)
3 野澤松之輔(1902-1972-1975)
4 二世野澤喜左衛門(1891-1962-1976)
5 十世竹澤彌七(1910-1972-1976)
6 四世野澤錦糸(1917-1988-1988)
7 五世鶴澤燕三(1914-1985-2001)
8 八世竹澤團六→七世鶴澤寛治(1928-1997-2018)
9 鶴澤清治(1945-2007-)

人形浄瑠璃文楽人形
1 二世桐竹紋十郎(1900-1965-1970)
2 二世桐竹勘十郎(1920-1982-1986)
3 初代吉田玉男(1919-1977-2006)
4 吉田文雀(1928-1994-2016)
5 吉田簑助(1933-1994-)
6 吉田和生(1947-2017-)
7 三世桐竹勘十郎(1953-2021-)
なお,人形浄瑠璃文楽座は,重要無形文化財の芸能分野の総合認定を受けており,ユネスコの無形文化遺産にもなっている。大阪府・市の維新行政からはひどい扱いを受けているが・・・

2021年7月15日木曜日

カレル大学

石橋や池田に住んでいたころ,あるいは天王寺に通っていたころは,仕事帰りに本屋に寄るのが日課だった。天理に引っ越してからも,大和八木にはかろうじて本屋らしきものがあったので,毎日新刊をチェックすることができた。

でも本屋の消滅が進み始めたころに定年となったたため,本屋にいくのは2,3ヶ月に1度のペースになってしまった。アマゾンやグーグルでは目的の本を探せるかもしれないが,目的としない本に出会うことができない。ネット上でこれを可能にするにはVRが次の段階まで進化して,アーサー・C・クラーク(1917-2008)のダイアスパーの世界が実現するのを待たなければならない。

そんなとき,YouTubeの読書系チャンネルが未知の本を探すための補完になるかもしれない。ヨビノリたくみと斎藤明里のほんタメをみていたら,【全10冊】小説1000冊読んだ私が最近読んだ本というタイトルで,アンナ・ツィマ(1991-)のシブヤで目覚めてを先月末に紹介していた。そうか,深緑野分によればコニー・ウィリス(1945-)なのか。ますます読んでみたくなる。

そのアンナ・ツィマと訳者の阿部賢一・須藤輝彦を招き,実践女子大学文学部准教授のブルナ・ルカーシュが司会をする特別トーク・イベントがあった。アンナ・ツィマとブルナ・ルカーシュが卒業しているのが,プラハにあるカレル大学だ。1348年創設のドイツ語圏最古の大学である。

カレル大学は知らなかったけれど,ヤン・フス,ニコラ・テスラ,カレル・チャペック,フランツ・カフカ,ミラン・クンデラや,多くのノーベル賞学者を輩出しているヨーロッパの主要大学のひとつだった。アルバート・アインシュタインやエルンスト・マッハもこの大学の教員だった。


写真:歴史地区にある旧校舎=チェコ国立図書館(Wikipediaから引用)

2021年7月14日水曜日

MCMCへの道(1)

 そういえば,機械学習をまともに勉強していなかった。いや,そもそも統計学も確率論もあれもこれもである。先日の水素原子波動関数の可視化についても進んでいないのだけれど,どうやら,メトロポリス・ヘイスティング法を使うのが望ましいらしい(by tsujimotter)。そういえば,モンテカルロ法もまともに勉強してこなかった。

そこで,反省してMCMC(マルコフ連鎖モンテカルロ法)の全体像をマスターすべく,いろいろ探したが,おこちゃま向けの適当なテキストがない。こうなるとYouTubeだのみだ。機械学習基礎理論独習というサイトがあったので,このPythonコードをJuliaで再現しながら学ぶことにした。

その1回目はMCMC法#1モンテカルロ法なので,これを再現してみた。

using BenchmarkTools
using Random
using Plots

function findpi(n)
  rng = MersenneTwister(0)
  count = 0
  for i in 1:n
    count += ifelse(rand(rng)^2+rand(rng)^2<=1.0,1,0)
  end
  return 4*count/n
end

#@btime findpi(10^6)
#@benchmark findpi(10^8)

function circle(n)
  x=rand(n)
  y=rand(n)
  c=zeros(n)
  for i in 1:n
    c[i]=ifelse(x[i]^2+y[i]^2<=1.0,0.0,1.0)
  end
  scatter(x,y,
  marker_z = c,
  markershape = :circle,
  markersize = 1,
  markeralpha = 0.2,
  markercolor = :grey,
  markerstrokewidth = 0.1,
  markerstrokealpha = 0.1,
  markerstrokecolor = :white,
  markerstrokestyle = :dot,
  aspect_ratio = 1.0,
  xlim=(0.0,1.0),
  ylim=(0.0,1.0),
  legend=:topright
  )
end

circle(10000)

jupyterlabを使っているが,多数のデータの描画で表示が重くなってかたまる現象がみられる。黒木さんは400msで10^8点のデータが計算できるとしていたが,こちらではメルセンヌツイスターアルゴリズムを用いて300msくらいかかってしまう。




図:単純なモンテカルロ法による円周率の計算

2021年7月13日火曜日

知の巨人

先日,立花隆(1940-2021)がなくなったときに, NHKをはじめてとしてマスコミが一斉に知の巨人というフレーズで紹介していたのが気持ち悪くて仕方なかった。たぶん田中角栄からはじまる政治・社会問題で名を上げた後に,科学の領域の評論に手を広げたことで,文系のジャーナリストたちが一目置いた的なことが発端のような気がする。あほらしい。

立花隆は,たしかにジャーナリストの嗅覚を働かせて様々な分野に興味を持ったのだけど,あくまでも表層をなぞっていただけとみえる。著書やNHK特集のタイトルとあらすじをみているとわかる。そもそも田中角栄の案件でさえ,アメリカの日本に対する謀略の中の一つの役割を担ったものであり,それが日本にとってよかったのかどうだか。

それでは,知の巨人にふさわしいのは誰かと考えてみたが,原子爆弾や電子計算機の開発や数学・量子力学の基礎論に重要な寄与をしたジョン・フォン・ノイマン(1903-1957)くらいであまり思い浮かばなかった。たまたま,田中康夫の横浜市長選挙出馬にかかわって茂木健一郎が話しているのをきいて,哲学者・論理学者・数学者・社会批評家・政治活動家のバートランド・ラッセル(1872-1970)を忘れていたことに気づいた。

高等学校では理数科だったため,社会の時間は少なくて,1年地理,2年世界史,3年倫理という選択をした。3年のときの倫理の先生は眼鏡の細川先生だった。1971年なのでちょうどバートランド・ラッセルが亡くなったところだったが,授業に分厚い箱入りのみすず書房の西洋哲学史市井三郎(1922-1989)訳の本を持ってきていて,なんだかすごいと感動したことがある。

細川先生は,学校を抜け出してとなりの食堂から帰ってきた生徒たちを発見しても,そのまま沈黙して通過させてしまうようなことで,寡黙で特徴のない方だったが,倫理の授業というか教科書は非常におもしろくて,現代国語の次に集中して受講した科目だった。


写真:バートランド・ラッセル(ノーベル文学賞のページから引用)

[1]Bertrand Russel(Stanford Encyclopedia of Philosophy)

2021年7月12日月曜日

三島喜美代

 晩夏・小暑・蓮始開(はすはじめてひらく)

先週の日曜美術館で,大阪の十三に住んでいる三島喜美代が取り上げられていた。88歳という年齢を感じさせない意欲を持つパワフルなおばちゃんだった。日本語のWikipediaページはないが,英語版はあるので訳してみた。

三島喜美代(1932-)は、日本の現代美術家であり,新聞や漫画、箱などの「壊れやすい印刷物」を陶土で再現した作品で知られている。1960年代初頭に画家として活動を開始した三島は、1971年から陶芸を始めた。 この頃から,新聞や広告ポスターのイメージをシルクスクリーンの技法で粘土に刷り込むようになる。製造物を用いた作品は、クレス・オルデンバーグやアンディ・ウォーホルの作品、戦後の日本の具体や独逸美術協会の作品と類似している。

三島喜美代は1932年に大阪で生まれ,1951年に大阪の公立扇町高校を卒業した。1986/87年、ロックフェラー奨学金ACCの助成を受けてニューヨークに留学。現在は大阪に在住。

夫の三島茂司(1920-1985)も画家であり,二人展が最近開かれていた。岐阜県の土岐市のアトリエはほとんどゴミの集積場のようだ。

東京の倉庫街にあるART FACTORY城南島に展示されている陶器製の新聞の束は天井まで高く積み上げられて迷路になっている。また,1万個の新聞記事を印刷したレンガが敷き詰められる作品を見て,1つ3000円でも3千万円かと思ったが,市場価格は1つ30万円のオーダーだった。

この情報の化石は,ハードディスクや半導体と違って,長く残り続けるのかもしれない。


写真:三島喜美代 《作品 21-A》2021年
陶にシルクスクリーン印刷,鉄(婦人画報から引用)

2021年7月11日日曜日

コラッツ予想

 コラッツ予想1億2千万円の懸賞金がかかった。胴元は音圧爆上げくんという音楽系ウェブサービス(料金が無料!)の会社だとのこと。クレイ数学研究所の7つのミレニアム懸賞問題(1件100万ドル)より懸賞金が高い。

それはいいとして,コラッツ予想とは次のようなものだ。ある自然数 n (n≧2) から出発してその次の自然数を,n が偶数のときは n/2 ,n が奇数のときは 3n+1 で定義する。こうして得られた自然数の列が最終的には1に到達するという予想である。

まだ証明はできていないが(だから懸賞金問題になるわけで),2^68 ≒ 3x10^20 まではコンピュータで確かめられている。奥が深そうなので,詳細には立ち入らずに,Juliaでコーディングしてみた。まったく工夫のないプログラムによって,1〜10^8までの奇数に対して1分以内で計算することができた。

なお,プログラミング教育と称して小中学校でモソモソする内容よりは,エクセルを使えるようにするほうが圧倒的に価値があるという説にはほとんど賛同したくなる今日このごろである。

using Plots

function collatz(m,n,p)
# m : number of call
# n : argument of function
# p : print switch
#
  if p==1
    print(n,"->")
  end
  m=m+1
  if mod(n,2)==0
    return m,div(n,2)
  else
    return m,3*n+1
  end
end

function sequence(m,n,p)
# n0: starting argument
# m : iteration number
#
  n0=n
  while n!=1
    m,n=collatz(m,n,p)
  end
  if p==1
    println(1,":",m)
  else
    return n0,m
  end
end

function counter(N,M)
  for i in 1:2:N
    n,m=sequence(0,i,0)
    if m > M
      println(n,":",m)
    end
  end
end

function plotter(N)
  x,y = zeros(N),zeros(N)
  for i in 1:2:N
    x[i],y[i]=sequence(0,i,0)
  end
  scatter(x,y,legend=:topleft)
end

@time counter(100000000,800)
plotter(1000)

図 コラッツ予想 奇数 n=3〜999までのシーケンス数の散布図

2021年7月10日土曜日

一読・十笑・百吸・千字・万歩

午前の昼寝から起きると, 高齢者の健康法というチラシが眼前に届けられました。杏林大学名誉教授石川恭三先生ご指導による日本医師会の健康プラザNo.481(日医ニュース)です。

一読:一日に一度はまとまった文章を読もう。✓(これはクリアできているかな,でもまとまった文章ってどのくらいの量をさすのだろうか,どうやら新聞の社説程度ということで,日経だと2000字弱だ。私の履歴書も同程度なので,文化欄読破というのがよさそうだ)

十笑:一日に十回くらいは笑おう。✓(家族LINEをみていればクリアできそうである)

百吸:一日に百回くらい(一度には十回くらい),深呼吸しよう。×(これはできていません)

千字:一日に千字くらいは文字を書こう。?(認知機能を高めるためにできるだけ漢字を使えとあるので,キーボードはカウントしないのかもしれない。なお千字というのは結構多くてこの日々のブログの平均値ではちょっと足りない)

万歩:一日に一万歩を目指して歩こう。△(目指してはいるのだけれど,毎日の朝の散歩は年平均で4500歩である。歩く日は45分以上で5000歩を超えるのだけれど雨の日もあるからなあ・・・)



2021年7月9日金曜日

球面調和関数(4)

 球面調和関数(3)からの続き

多くの疑問はよく探してみると答えになるウェブサイトがみつかるものだ。Juliaによる球面調和関数というか原子波動関数の可視化のための関数定義もここにある。面倒なのがラゲール陪関数の定義や規格化なのだけれど,とりあえずなんとかなった。あとは球面調和関数で磁気量子数が負の場合の扱いなど。

using GSL
using Plots
using LinearAlgebra

function Y(l,m,θ,ϕ)
# spherical harmonics
# l: orbital qn, m: magnetic qn
# θ,φ: spherical angular coordinate
#
  am=abs(m)
  if m <= 0 || mod(am,2) == 0
    p=1
  else
    p=-1
  end
#
  if am > l
    return 0
  else
    return p*sf_legendre_sphPlm(l,am,cos(θ))*exp(im*am*ϕ)
  end
end

function R(n,l,r)
# Z: nuclear charge (set 1 for hydrogen)
# n: principle qn, l: orbital qn
# r: Bohr radius unit a0 = ℏc/α・mc^2
#
Z=1
ρ=2*Z*r/n
  if n < l
    return 0
  else
    return sf_laguerre_n(n-l-1,2*l+1,ρ)*exp(-ρ/2)*ρ^l
  end
end

function norm(n,l)
# square of radial wave function norm
  return (2/n)^3 *factorial(n-l-1)/(2*n*factorial(n+l))
end

x=(0.0:0.1:25)
#
r10=(R.(1,0,x).*x).^2 .*norm(1,0)
r20=(R.(2,0,x).*x).^2 .*norm(2,0)
r21=(R.(2,1,x).*x).^2 .*norm(2,1)
r30=(R.(3,0,x).*x).^2 .*norm(3,0)
r31=(R.(3,1,x).*x).^2 .*norm(3,1)
r32=(R.(3,2,x).*x).^2 .*norm(3,2)
#
plot(x,r10,linewidth=1,legend=:topright)
plot!(x,[r20,r21],linewidth=1.5)
g1=plot!(x,[r30,r31,r32],linewidth=2,linestyle=:dash)

t1=(0.0:0.01:pi)
t2=(pi:0.01:2pi)
#
y10=abs2.(Y.(1,0,t1,0))
y11=abs2.(Y.(1,1,t1,0))
y20=abs2.(Y.(2,0,t2,0))
y21=abs2.(Y.(2,1,t2,0))
y22=abs2.(Y.(2,2,t2,0))
#
plot(t1,[y10,y11],proj=:polar,linewidth=2)
g2=plot!(t2,[y20,y21,y22],proj=:polar,linewidth=2)

plot(g1,g2)

図 水素原子の動径部分と角度部分


2021年7月8日木曜日

ワクチン接種統計のマジック

オリンピック開始まであと残りわずかとなった。今日,緊急事態宣言が東京・沖縄で8/22まで発出され,蔓延防止等重点措置が埼玉・千葉・神奈川・大阪で 8/22まで延長された。また,北海道・愛知・京都・兵庫・福岡については7/11までで蔓延防止等重点措置が解除された。


7時のNHKニュースの枠で,菅首相記者会見がだらだらと放送されている。気になったことがある。ワクチン接種のロジスティックスというか管理態勢は破綻していると思うのだが,総数としては必要分が確保されていて(地方自治体に滞留している)というところまではよい。ところで,現時点で1日あたり130-140万回のペースで接種が進んでいると菅は発言した

いや,いくらなんでもそれはないだろうと,首相官邸のワクチンのページをみると,なにやら内閣官房の新型ワクチンの統計のページの形式が変更されている。あやしい。しかも,新しく設けられている日別のファイルをみると(データ列が途中で入れ替わっているという単純ミスがある),確かに日平均130万回以上接種がすすんでいるかのように見える

で,よく調べてみると,これには,毎日の遡及入力が含まれない段階の各報告日の過小評価した合計の一覧がならんでいる。一方,それらの最終日において一定の遡及入力が加わったものを並べた結果とは違ってくる。このため,政府発表の数値は,最終的に遡及入力が収束するものと比べて,日々の増加分を過大評価することになっている。グラフでみたほうがわかりやすいだろう。


図 ワクチン接種統計のマジック(2021.7.8の政府統計より)
青が遡及入力を含むより現実的な値,橙は政府統計値

2021年7月7日水曜日

球面調和関数(3)

晩夏・小暑・温風至(あつかぜいたる)

球面調和関数(2)からの続き

あいからわず,球面調和関数に到達していない。Juliaで特殊関数を使うにはどうすればよいか調べる。まあ普通は SpecialFunctions.jl というパッケージを入れればよいと思うのだが,ここには限られたものしかなくて,直交多項式のたぐいは含まれていないので他を探すことになる。ちょっと面倒だ。

この点,Mathematicaはいいのかわるいのか統一的に管理されているので探し回る手間はない。その特殊関数のところをみると,ガンマ関数,ベータ関数,誤差関数,指数積分,直交多項式,ベッセル関数,ルジャンドル関数,双曲線関数,楕円積分,楕円関数,モジュラ形式,ゼータ関数,多重対数関数,マシュー関数,回転楕円体関数,ホイン関数…となっていた。

さて,Juliaである。なるべく多くの特殊関数を1つのパッケージで扱いたいので探したところ,GNU-Scienfitic Library のパッケージ GSL.jl を見つけた。早速試してみると,

using GSL
using Plots
using LinearAlgebra

f1(n,z)=sf_hermite_func(n,z)
x1=0.0:0.01:5.0
y3=[f1.(i,x3) for i=0:4]
g1=plot(x1,y1)

f2(l,z)=sf_legendre_Pl(l,z)
x2=0.0:0.01:1.0
y3=[f2.(i,x2) for i=0:4]
g2=plot(x2,y2)

f3(n,z)=sf_laguerre_n(n,0,z)
x3=0.0:0.1:5
y3=[f3.(i,x3) for i=0:4]
g3=plot(x3,y3)

f4(l,m,z)=sf_legendre_sphPlm(l,m,z)*2*sqrt(pi)
x4=0.0:0.01:1.0
y4=[f4.(i,i-1,x4) for i=1:4]
pushfirst!(y4,f4.(0,0,x4))
g4=plot(x4,y4)

plot(g1,g2,g3,g4,legend=:bottomright)
球面調和関数そのものではないが,球面調和関数の規格化因子を用いたルジャンドル陪関数が用意されているのでほぼそのまま使える。エルミート多項式のところには1次元の量子力学的調和振動子波動関数がそのまま定義されていた。さすがに水素原子波動関数はそうは問屋がおろさない。


図 Juliaでの特殊関数の例

2021年7月6日火曜日

東京オリンピック(3)

東京オリンピック(2)からの続き

東京都議会選で自民・公明が過半数割れして都民ファーストが踏みとどまったことから,東京五輪無観客作戦が進められているような報道がされている。結局は徳仁天皇の意向が微妙に無視しきれなかったからなのかもしれない。

その朝日新聞の説は,収容人員が50%で5000人を超える会場は無観客にするというものだ。ただし,IOC関係者やスポンサー枠など五輪貴族様は例外扱いで,犠牲になる小中学生もカウントにはいれないのだろう。それでも,とりあえず計算してみるとつぎのとおり。

   会場             収容定員 日数  延人数
1 オリンピックスタジアム    68,000  13  0
2 東京体育館          7,000  13  45,500
3 国立代々木競技場       10,200  16  0
4 日本武道館          11,000  11  0
5 東京国際フォーラム      5,000  10  25,000
6 国技館            7,300  15  54,750
7 馬事公苑           9,300  12  55,800
8 武蔵野の森総合スポーツプラザ 7,200  11  39,600
9 東京スタジアム        48,000  10  0
10 武蔵野の森公園        -
11 有明アリーナ         15,000  16  0
12 有明体操競技場        12,000  14  0
13 有明アーバンスポーツパーク  7,000    8  28,000
14 有明テニスの森        19,900    9  0
15 お台場海浜公園        5,500    5  13,750
16 潮風公園           12,000  15  0
17 青海アーバンスポーツパーク  8,400    9  37,800
18 大井ホッケー競技場      15,000  14  0
19 海の森クロスカントリーコース 16,000    1  0
20 海の森水上競技場       16,000  14  0
21 カヌー・スラロームセンター  7,500    6  22,500
22 夢の島公園アーチェリー場   5,600    9  25,200
23 東京アクアティクスセンター  15,000  27  0
24 東京辰巳国際水泳場      4,700  16  37,600
25 札幌大通公園         -
26 幕張メッセAホール・Bホール  9,000  20  90,000
27 釣ヶ崎海岸サーフィンビーチ  6,000    8  24,000
28 さいたまスーパーアリーナ   21,000  15  0
29 陸上自衛隊朝霞訓練場     3,200  10  16,000
30 霞ヶ関カンツリークラブ    25,000    8  0
31 江の島ヨットハーバー     3,000  11  16,500
32 伊豆ベロドローム       3,600    7  12,600
33 伊豆 MTBコース        11,500    2  0
34 富士スピードウェイ      22,000    3  0
35 福島あづま球場        14,300    3  0
36 横浜スタジアム        35,000  13  0
37 札幌ドーム          41,000    5  0
38 宮城スタジアム        49,000    6  0
39 茨城カシマスタジアム     40,000    8  0
40 埼玉スタジアム2002      64,000    8  0
41 横浜国際総合競技場      72,000    8  0

     合  計                        544,700

合計は,54万人ということになった。これに特別枠が加われば,ざっと100万人というところで,当初の目論見であった300万人の1/3にはなる。1日平均5万人の直接の人出効果に相当する。抽選の手間が省けて便利なのかもしれないが,開会式も閉会式も陸上も水泳もサッカーも野球も「いわゆる無観客」なのか。

2021年7月5日月曜日

球面調和関数(2)

球面調和関数(1)からの続き

ぜんぜん,球面調和関数にはなっていないけれど。JuliaのPlotsの散布図で色をつける方法がなんとなくわかった。各点の色に対応する配列 c を用意して,カラースキームを指定して,おまじないの marker_z = c,をオプションにすればいいようだ。

とりあえず,マーカーをcricleにして半径を関数値にあわせて変化させる。色についてはこれとは独立な関数を用意すればよい。α値なども同様に変えられるかもしれない。

using Plots
using Random
using ColorSchemes

Random.seed!(0)
N=10000

x, y, z, c, t, s = rand(N).-0.5, rand(N).-0.5, rand(N).-0.5, rand(N), rand(N), rand(N)
r = (x.*x .+ y.*y .+ z.*z).^0.5
t = acos.(z./r)
s = atan.(y./x)
c = 100 .* z.^2 .* exp.((-5).*r) .+ 0.5

#println(x[10],y[10],z[10],c[10])

scatter(x, y, z,
marker_z = c,
markershape = :circle,
markersize = c,
markeralpha = 0.5,
markercolor = :jet,
markerstrokewidth = 0.2,
markerstrokealpha = 0.3,
markestrokecolor = :white,markerstrokestyle = :dot,
legend = :right,
camera = (60,60)
)


図 Julia の Plots の散布図の例

2021年7月4日日曜日

国土地理院の空中写真

 国土地理院が,地図・空中写真閲覧サービスを提供している。これはタイムマシンみたいものだ。すべての年代を網羅しているわけではないけれど,今はなくなってしまった風景の一部を見ることができる。

早速,明治から1990年頃までの金沢の実家付近を探してみると,1946.11,1947.11,1948.5,1952.11,1953.4,1962.5,1966.7 ,1973.5,1975.10,1982.10,1983.5,1987.10 などのデータが見つかった。

空中写真については,「本サービスでダウンロード可能な空中写真は,出典の明示等を行っていただければ利用可能です(申請不要)」ということだ。

1962年にはここに住んでいたが(1957-1972),今はなき金沢市立工業高等学校とそのグラウンドが見える。泉野小学校,野田中学校,金沢泉丘高等学校の旧校舎もはっきりとわかる。



写真:1962.5の金沢寺町台(国土地理院の空中写真より)

2021年7月3日土曜日

球面調和関数(1)

tsujimotterさんが日曜化学:量子力学の基本と球面調和関数の可視化というテーマで python のmatplotlib を使ったコードを書いていたところ,東北大学の堀田さんに褒められていた。

なるほど,これをJuliaでやってみようかと思ったのだが,Plots の三次元散布図のカラーオプションの制御方法がわからなくてとりあえず挫折した。

Mathematicaだと簡単に実例が見つかるんだわこれが。

With[{lmax = 2}, Table[If[Abs[m] <= l,
SphericalPlot3D[
Abs[2 SphericalHarmonicY[l, l-m, t, p]]^2, {t, 0, Pi}, {p, 0,
2 Pi}, PlotRange -> {{-0.5, 0.5}, {-0.5, 0.5}, {-0.5, 0.5}},
BoxRatios -> {1, 1, 1}, PlotPoints -> 30, Axes -> False,
Boxed -> False, Mesh -> False, ColorFunctionScaling -> False,
ColorFunction ->
Function[{x, y, z, t, p, r}, Blend[{Blue, Orange}, (Cos[Arg[SphericalHarmonicY[l, l - m, t, p]]] + 1)/
2]]], Null], {l, 0, lmax}, {m, 0, lmax}]] //
GraphicsGrid[#, AspectRatio -> 1] &

図 球面調和関数の例 by Mathematica(筑波大学 武内修さんより引用)

 

2021年7月2日金曜日

失敗知識データベース

 畑村洋太郎さん(1940-)は,失敗学を提起し2002年には特定非営利活動法人の失敗学会を設立している。また,個人では,畑村創造工学研究所の名前でも活動している。

これに関連して,失敗学会には失敗知識データベースのページがある。明治時代から2008年までの様々な分野での失敗事例が,事例詳細,経過,原因,対処,知識化,背景などにわたって丁寧に記録分析されていて,たいへん有益である。その後の更新が止まっているのが残念だ。

福島原発事故が含まれておらず,医療・健康分野がその他にごくわずかな例しか取り上げられていないことも惜しい。せっかくだから,教育やその他の行政分野にわたっても失敗知識を蓄積してほしいところ。2chあがりのネトウヨ担当大臣がデジタル庁にうつつを抜かすくらいならば,失敗庁をつくるほうが日本の将来にとってよほど有益だろう。


2021年7月1日木曜日

日高川入相花王

 WOWOWのシネマ歌舞伎で,玉三郎日高川入相花王渡し場の段(2006)をやっていた。歌舞伎では,これは人形振り(役者が人形遣いに操られている人形のように振る舞う)で演じられることになっているらしい。15年前なので,清姫の坂東玉三郎も人形遣いの尾上菊之助もともに若い。船頭は,坂東薪車だった市川九團次だ。

17世紀はじめに出雲阿国によってはじまった歌舞伎であるが,現在も演じられている主要な作品の数々は,元禄時代に近松門左衛門,竹田出雲,三好松洛,並木宗輔らの戯作者によって人形浄瑠璃の演目として作られて大流行した作品が歌舞伎に移植されたものだ。歌舞伎の人形振りというのはその過程を反映しているのかもしれない。

日高川入相花王,文楽では何回か見ているが,玉三郎の所作は文楽での人形の動きを非常に丁寧にシミュレートしていて美しい。これがMIKIKOによるPerfumeの振り付けの源流になるのだろうか?

高野山から国道371号線を南に進むと,和歌山県と奈良県の県境にある護摩壇山に至る。日高川はこのあたりから始まって,椿山ダムを経て御坊市の河口まで続いている。河口の北には道成寺がある。安珍を追いかける清姫は日高川に飛び込んで蛇に化け,道成寺まで到達して鐘に隠れた安珍を焼き殺すわけだ。


図:伝土佐光重(土佐派)画『道成寺縁起』より

2021年6月30日水曜日

氷室開き

 NHKの列島ニュースで金沢局から氷室開きがとりあげられていた。冬の間に積もった雪や氷を室に蓄えて,夏にかけて利用する氷室の起源は,奈良県天理市福住町の都祁氷室にあるらしい。金沢でも,江戸時代には湯涌温泉あたりに氷室がいくつか設けられていた。

金沢の氷室からは,加賀藩が江戸の徳川将軍に氷を献上していた。7月1日がその献上する氷の出発の日であり「氷室の日」となっていて,その前日6月30日が氷室開きになっている。もっとも江戸時代は旧暦の六月朔日が氷室の日だったようだ。

いまではどうかわからないが,小学校のころは氷室の日に学校で氷室万頭が配られた。もしかすると半ドンくらいの勢いだったかもしれない。いまみると氷室万頭はけっこうおいしそうなのだけれど,当時はそれほどでもなかったな。


写真:湯涌温泉の氷室の仕込み初め(金沢市観光協会から引用)

P. S. 高木屋の茶色の氷室饅頭が小学校の記憶に最も近い。

[1]金沢ふるさと学習 指導資料(金沢市)

[2]金沢の人はどこの氷室饅頭を食べているのか(高井寧香)

2021年6月29日火曜日

音声合成機能(2)

音声合成機能(1)からの続き

 Macの音声合成機能のコマンドライン版 say はもう少し複雑な使い方ができる。なお,$ man -a say > sample.txt でマニュアルコマンドsayの全体をsample.txtに出力できる。以下はzshでなくbashでの例である,zshでは?を\?とエスケープすること。

(1) \$ say -v \? (出力されるVoice一覧)

(2) \$ say --file-format=\? (出力されるファイル形式一覧)

(3) \$ say --file-format=m4af --data-format=\? (あるファイル形式でのデータ形式一覧)

(4) \$ say --file-format=3gpp --bit-rate=\? (あるファイル形式でのビットレート一覧)

(5) \$ say -a \? (出力デバイス一覧)

(6) \$ say '現在の東京の天気は' `curl -s ja.wttr.in/Tokyo\?0 | sed -n 3p | cut -c 31-` 'です'

ビットレートについては,manの記述も微妙だし,うまく出力されないものがあるがよくわからない。例えば,say --file-format m4af --bit-rate ? が返ってこないんだけれど・・・

英語音声として SamanthaとTomをおすすめされた。Good News,Bad News,Cellos,Pipe Organの4つはそれぞれ特定の歌を歌ってくれるらしい。

[1]Mac の say コマンドの使い方(Qiita)
[2]Macのsayコマンドを使って英語スピーチを練習しよう(福野泰介)
[4]Speech Manager (Apple Developer)


2021年6月28日月曜日

音声合成機能(1)

 Macの音声合成機能については,編集メニューにスピーチがあって,アクセシビリティ機能拡張に読み上げコンテンツの設定があることは知っていた。しかし,これらがコマンドラインで使えるとは。それが say コマンドである。

$ say "こんばんは"
$ say -i (インタラクティブに入力)
$ say -f readme.txt
$ say -o output.m4a "こんにちは"
$ say "こんにちは [[slnc 1000]] さようなら"
$ say "こんにちは [[rate 100]] さようなら"
$ say "こんにちは [[pbas 250]] さようなら"

などが最も簡単な使い方である。日本語の音声としてはKyoko(女声)とOtoya(男性)とSiriう(声1)とSiri(声2)が用意されている。システム環境設定で設定された声が使われている。[[slnc 1000]] は 1000ms の無音時間を表している。[[rate 100]] は,一分当たりの発音回数が100であることを意味し,標準値 175に対して発音速度をゆっくりとさせる。[[pbas 250]]は,標準値175に対して,音の高さを高く発音させている。

漢字もいちおう読めるのだが,自分の姓はだめで,名のみOKだった。2012年のMacOSX Lionから実装されているのだけれども知らなかった。

[1]Mac OSX Lionのsayコマンドに感動した。(理想未来ってなんやねん)

2021年6月27日日曜日

ワクチン供給状況

 日本政府が確保しているワクチンは,ファイザー製が1億9400万回分(9700万人分),モデルナ製が5000万回分(2500万人分),アストラゼネカ製が1億2000万回分(6000万人分)である。いずれも国内で承認されているが,アストラゼネカは血栓の発症が海外で報告されているため,当面国内の公的接種には用いられない。台湾には124万回分提供したけれど・・・。

日本の人口は1億2600万人なので,ファイザーとモデルナの合計では400万人分不足するが,12歳未満のこどもが1170万人いることを考慮すれば,いちおう12歳以上の全国民が希望しても賄えるはずだ。

ところが,ファイザーとモデルナの供給スケジュールがここにきて頓挫しかけている。モデルナは職域接種・大学接種などにむけて提供されているが,供給不安から新規予約が一時保留とされた。どうして,もっときちんとシミュレーションできなかったのだろうか。

一方,厚生労働省のファイザー社ワクチン配送スケジュール(2021.6.3)によれば,医療関係従事者向けに963万回分配送している(接種回数は1033万回)。また,高齢者向けに,4410万回(5月末まで),3452万回分(6月分),2340万回分(7月分)の配送が予定されている。6月24日時点での高齢者の接種回数(追加遡及入力分を推計に含めない)は2689万回なので,少なくとも高齢者分に関しては目標の7200万回にはまだ余裕がある。

しかし,8月以降の9000万回分の配送計画が示されておらず,各自治体では供給が絞られることに対する不安が募っているようだ。もしかしてこれはまだ日本に届いていないのか?

[1]自治体のワクチン接種、一転ブレーキ 職域接種に続き…政府の見通しの甘さ露呈<新型コロナ>(東京新聞)

2021年6月26日土曜日

第2回ワクチン接種

第1回ワクチン接種からの続き

6月26日14:30に第2回のワクチン接種を予約していた。

前回の経験から多少早く行っても問題ないことがわかっていたので,14:15には天理市文化センターに到着した。検温,手指消毒,3階受付の移動と前回同様のルーティーンで進んだ。用意するものは,(1) ワクチン接種券と(2) 記入済み問診票と(3) 本人確認ができるものなのだが,免許証を忘れてしまった。別の書類にサインして事なきを得る。

前回よりスムーズに進んだ。3階のホールで待っていると,受付でもらった小さなプラスティックの番号札の番号で呼び出しがある。どうやら4人ずつ呼び出されるようだ。氏名を確認されて,1階のエレベータに誘導される。エレベータも感染防止のために4人ずつ四隅に乗るようになっている。

1階の接種コーナー前の椅子に座るとすぐに番号が呼び出されて接種コーナーに進む。前回は6ブース中2ブースがオープンしていたが,今回は4ブースで運用している。ここも待ちなしで問診,接種,接種証明書の発行と進み,最後に注意書きと待機時間が記載された書類をもらう。

15分の観察スペースに進んで,14:40にはすべてのワクチン接種プロセスが完了した。この間25分であり,非常に効率的に運営されていた。天理市の高齢者ワクチン接種率(6/24で第1回75%,第3回34%)は奈良県の市でトップの成績を収めている。


写真:天理市文化センターのワクチン集団接種会場(2021.6.3撮影)

2021年6月25日金曜日

LGBT法案問題

 夫婦別姓問題からの続き

先日の国会で自民党がつぶしたLGBT法案は,「LGBT理解増進法案」なのだけれど,案文をさがしても見つからない。一方,歩み寄った野党側が当初提案していたのは「LGBT差別禁止法案」であり,こちらのほうは「性的指向又は性自認を理由とする差別の解消等の推進に関する法律案」として内容をみることができた。


[1]LGBTの現状と課題(中西絵里,参議院法務委員会調査室)

[2]性的指向・性自認の多様なあり方を受容する社会を目指すためのわが党の基本的な考え方(自由民主党)

2021年6月24日木曜日

夫婦別姓問題

2021年6月23日に,夫婦同姓での届け出の根拠である民法750条と戸籍法74条の1が合憲であるという最高裁大法廷判決が出された。判決の主文と理由(49p)が公開されている。

理由は4項目から成り立つが,ようは平成27年にすでに判断はされていて,その後の状況からも変更する必要がないという素っ気ないものである。もちろん,この判断と夫婦の氏をどうするかという立法政策は別であり,これは国会で論ぜられ判断されるべき事柄であるとは述べている。ここまで1ページ半である。

その後,深山卓也,岡村和美,長嶺安政の補足意見が,4ページ半ある。夫婦同姓の規定が国会の裁量を超えるほど合理性に欠くと断ずることは困難というものだ。

さらに,三浦守の意見が続く。法が夫婦別姓の選択肢を設けていないことは婚姻の自由を不合理に制約する点で24条に違反する。しかし,原告の請求は棄却されるとする。なぜなら,必要な立法措置が講じられていない状況で,婚姻届は受理できないからというわけだ。10ページ強。

一方,宮崎裕子と宇賀克也及び草野耕一は原告の請求を認め,民法と戸籍法の規定は違憲だとする。前者は,26ページを費やして,人格権,人格的利益,女子差別撤廃などを根拠として,夫婦同姓を受け入れない限り当事者の婚姻の意思決定を法的に認めないとする制約に合理性があるとは言えず,不当な国家介入だとしている。また,草野耕一は,6ページにわたり,選択的夫婦別姓制度を導入することとしないことを考量している。導入しないことは個人の尊厳をないがしろにし,国会の立法裁量の範囲を超えるほどに合理性を欠くから憲法24条に違反するとしている。
日本国憲法
第二十四条
婚姻は、両性の合意のみに基いて成立し、夫婦が同等の権利を有することを基本として、相互の協力により、維持されなければならない。
配偶者の選択、財産権、相続、住居の選定、離婚並びに婚姻及び家族に関するその他の事項に関しては、法律は、個人の尊厳と両性の本質的平等に立脚して、制定されなければならない。

LBGT差別撤廃問題や夫婦別姓問題 は,日本会議などの右派が支える自民党主流派が保持する復古的政策の中心的課題なので,その牙城を切り崩すのは大変かもしれない。こうした合理性に欠ける政策に固執する限り,日本はその没落への道から逃れられない。

[1]選択的夫婦別氏制度(いわゆる選択的夫婦別姓制度)について(法務省)

2021年6月23日水曜日

チャルダッシュ

 6月23日は沖縄慰霊の日。昨年のいまごろは,平沢進にハマっていた。最近は,チャールダーシュだ。いや,ヴィットリーオ・モンティ(1868-1922)作曲のチャルダッシュだ。もともとマンドリンのためにかかれた曲だが,ヴァイオリン+ピアノでの演奏をよく見かける。多分,どこかのコンサートで聞いたことがあるのかもしれないけれど,意識には刻まれていなかった。

それが,YouTubeのおかげで,毎日のようにチャルダッシュを聴きあさることになる。いや,ヴァイオリンだけでなく,様々な楽器でチャルダッシュが演奏されているというその多様性に驚いたからだ。例えば,次のようなことになっている。

1 マンドリン:Paris Perisinakis,https://www.youtube.com/watch?v=4XBC56a8QZ4
2 マンドローネ:肝付兼美,https://www.youtube.com/watch?v=w2HxvHKHTfA
3 ウクレレ:Brittni Paiva,https://www.youtube.com/watch?v=fxZY6y5ziT4
4 ギター:Dimitri Lavrentiev,https://www.youtube.com/watch?v=0ONndN-qdLA
5 エレキギター:Girarula,https://www.youtube.com/watch?v=OYcNoPwqUPk
6 1/16ヴァイオリン:篠崎史紀,https://www.youtube.com/watch?v=UOY2SFbikN0
7 ヴァイオリン:石川綾子,https://www.youtube.com/watch?v=sL0fZbUMvqE
8 ビオラ:Julie Park,https://www.youtube.com/watch?v=g-69xNZ8XqY
9 チェロ:Luka Sulic,https://www.youtube.com/watch?v=DsRSAip5ZLQ
10 コントラバス:Yu-Ka/Uu,https://www.youtube.com/watch?v=3knjxdcn8Lg
11 オカリナ:茨木智博,https://www.youtube.com/watch?v=JnvFOe1S5X8
12 ケーナ:ロベちゃん,https://www.youtube.com/watch?v=-IxGkeZ2RX8
13 リコーダ:Sarah Jeffery,https://www.youtube.com/watch?v=iU6Z3b6pLws
14 パンフルート:Raluca Patuleanu,https://www.youtube.com/watch?v=uTJLeKYD8QE
15 ピッコロ:Leonie Brockmann,https://www.youtube.com/watch?v=Mc4yRv4RG1A
16 フルート:高木綾子,https://www.youtube.com/watch?v=HBeDoaickYo
17 オーボエ:Garrett Hale,https://www.youtube.com/watch?v=m6vZ50wgHrM
18 クラリネット:Han Kim,https://www.youtube.com/watch?v=9rqsfzy9i6I
19 ファゴット:劉澤文,https://www.youtube.com/watch?v=KNdF-OwYkLQ
20 トランペット:Andrea Giuffredi,https://www.youtube.com/watch?v=it1a5euTYfY
21 トロンボーン:中川英二郎,https://www.youtube.com/watch?v=C0in4nGdxsU
22 ホルン:Eric Ruske,https://www.youtube.com/watch?v=UR3MEysCgnk
23 サクソフォン:Maxime Bazerque,https://www.youtube.com/watch?v=O0lzvqqmrSo
24 バリトンサックス:田中靖人,https://www.youtube.com/watch?v=RVOBQBamjDA
25 ユーフォニアム:David Childs,https://www.youtube.com/watch?v=nKaH-IlXnRA
26 チューバ:Oystein Baadsvik,https://www.youtube.com/watch?v=fYOsNp4O7AU
28 ハープ:Koki Cabanas,https://www.youtube.com/watch?v=QpG1ND9ybNk
30 ピアニカ:伊藤英,https://www.youtube.com/watch?v=BOLvaEnaVUo
31 オルガン:Vincent de Pol,https://www.youtube.com/watch?v=AjHTppc5Jt8
32 電子キーボード:Ashvin Varadharajan,https://www.youtube.com/watch?v=qkdUJlGnXiI
33 アコーディオン:Vilma Slattegard,https://www.youtube.com/watch?v=qVitiRTgIAM
34 ハーモニカ:浅見安二郎,https://www.youtube.com/watch?v=Ktk3LD4z3Hk
35 オルゴール:石澤潤,https://www.youtube.com/watch?v=QXI53MHxZBY
37 マリンバ:菅原淳,https://www.youtube.com/watch?v=ZXFbzcrlMcg
38 パーカッション:Percussion Performance Players,https://www.youtube.com/watch?v=awJ-d5x0Z88
42 中国琵琶:叶桜,https://www.youtube.com/watch?v=ocKf4Tw97Z4
43 津軽三味線:はなわちえ,https://www.youtube.com/watch?v=UZ6UvwJFiw0
44 13弦箏:清水範子,https://www.youtube.com/watch?v=kWw34IfRuB4
45 25弦箏:渡邊香澄,https://www.youtube.com/watch?v=v7BYqqGSF6k
47 ヴィオリラ:妃城みれい,https://www.youtube.com/watch?v=WuaJhK2Vq9s
49 笙ダイジェスト:真鍋尚之,https://www.youtube.com/watch?v=nIJ50l9tf1E
50 口笛:青柳呂武,https://www.youtube.com/watch?v=hbOm2Fa4nMA
52 太鼓の達人チャーリーダッシュ:はる〜〜ん,https://www.youtube.com/watch?v=2_uFV5aGybg 
53 ダンス:Liscsinszky Katinka,https://www.youtube.com/watch?v=DnekDd6Xwjg
54 はげしいやつ:Ciganski Diabli ,https://www.youtube.com/watch?v=8fot7ORv6ig

本来はマンドリンの曲だけれど,離散化されたマンドリンの音色はどれも音の十分な密度が足りないように感じる。上記リストにはあげなかったけれど,桐朋祭2020の超絶技巧選手権における飯塚歩夢さんのチャルダッシュと,バイオリンはじめちゃんねるのまなみ先生の7分解説チャルダッシュ練習用楽譜つきも欠かせません。

ヴァイオリンは今のところ,石川綾子さんの↑(別バージョンも)が一番良かった。管楽器では超難しいという話だったけれど,そんなことはなくて山のように演奏例がある。びっくりしたのはパーカッションとか口笛なので,ぜひ御覧ください。