４０．길을 잃은 것 같아요. 이 지도에서 길을 알려주실 수 있나요?
Gireul ireun geot gatayo. I jidoeseo gireul allyeojusil su innayo?
道に迷ったようです。この地図で道を教えていただけますか？
2025年8月3日日曜日
2025年8月2日土曜日
2025年8月1日金曜日
2025年7月31日木曜日
2025年7月29日火曜日
2025年7月28日月曜日
2025年7月27日日曜日
2025年7月26日土曜日
2025年7月25日金曜日
2025年7月24日木曜日
パデ近似（３）
パデ近似（２）からの続き
では，$\log x$ の近似式はどうして導かれたのか。ChatGPT o3に教えてもらうことにした。
(1) $x=t^2$ とおいて，$f(x) = \log x = 2 \log t = g(t)$
(2) $h=t-1$ とおいて，$t=1 \ (x=1)$のまわりでパデ近似を行う。
(3) テイラー展開すると， $g(t) = 2 \log(1+h) = 2 (h - \frac{1}{2} h^2 + \frac{1}{3} h^3 -\frac{1}{4} h^4 + \cdots)$
(4) これを $h$について パデ近似して$P_{2,2}(h)$ を求めると$P_{2,2}(h) = \dfrac{2h+h^2}{1+h+\frac{1}{6} h^2}$
(5) これを $h=t-1$ で $t$の関数に戻すと，$g(t) \approx \dfrac{6(t^2-1)}{1+4t+t^2}$ となる。
(6) さらに $t=\sqrt{x}$ で $x$の関数に戻すと，$f(x) \approx \dfrac{6(x-1)}{1+4 \sqrt{x} + x}$となる。
こうして$\log x \approx \dfrac{6(x-1)}{1+4 \sqrt{x} + x}$ が得られた。なるほどね。
じゃあ，次数を上げて計算し，自分が本当に理解したかどうかチェックしてみよう。
(7) $g(t) = 2 \log(1+h) = 2 (h - \frac{1}{2} h^2 + \frac{1}{3} h^3 -\frac{1}{4} h^4 + \frac{1}{5} h^5 -\frac{1}{6} h^6 + \cdots)$
(8) $P_{3,3}(h) = \dfrac{2h+2h^2+\frac{11}{30}h^3}{1+\frac{3}{2}h+\frac{3}{5}h^2+\frac{1}{20}h^3}$
(9) $g(t) \approx \dfrac{2 (-11 - 27 t + 27 t^2 + 11 t^3)}{3 (1 + 9 t + 9 t^2 + t^3)}$
(10) $f(x) \approx \dfrac{2 (-11 - 27 \sqrt{x} + 27 x + 11 x \sqrt{x}}{3 (1 + 9 \sqrt{x} + 9 x + x \sqrt{x})}$
グラフをみるといちおうもっともらしい。
図：$\sqrt{x}$を含んだパデ近似
実はMathematicaにはパデ近似を求める関数があるので，原点以外でも簡単に求まる。
PadeApproximant[2(t-1)-(t-1)^2+(2(t-1)^3)/3-(t-1)^4/2, {t, 1, {2, 2}}]
まあ，さきほどのチェックでも連立方程式を解いてもとの変数に戻すところはMathematicaの力を借りている。3元連立方程式を間違えずに解くのは筋トレ以上にたいへんだ。そういえば，中学生のときは2元連立方程式がちょっと苦手だったかもしれない。
2025年7月23日水曜日
Jupyterつまづく
Jupyterからの続き
Mathematica ノートブックにインスパイアされて登場したJupyterは，自分のpythonやJuliaの実行環境になっている。とても便利だ。
ところが，homebrew で jupyterlab4.4.5に更新したところ，jupyter lab や jupyter notebook が動かなくなってしまった。困ったぞ。
いろいろ調べてみると，悪さをしているのはSafari のようだ。どうも最近「この接続は安全ではありません」というhttpsにかかわる警告が多いと感じていた。ChatGPT o3に聞いてみると，それが原因だった。
Ａ（ChatGPT o3）：
（前後略）Safari 18 以降（macOS Sonoma/iOS 18 ベータなど）には 「HTTP はブロックして常に HTTPS だけ許可」 という新機能があります。これが有効になっていると、たとえ localhost（127.0.0.1）でも http://… へのアクセスは遮断され、画像のようなエラーNavigation failed because the request was for an HTTP URL with HTTPS‑Only enabled (WebKitErrorDomain: 305)が表示されます。ローカル開発サーバや Jupyter Lab は既定で HTTP を使うため、Safari が弾いてしまうわけです。
解決方法も教えてくれたのだけれど，SSLの証明書を設定するところがどうもうまくいかない。困った。デフォルトのブラウザをSafari から Chrome にスイッチすると，Chrome では jupyter lab が起動したのでとりあえずはOKだが，それはそれで面倒な気もする。
四苦八苦してChatGPT o3を問いただした結果，次のようにすればよい。
Step 1 : Jupyter Lab を HTTP で起動ターミナルを開くつぎのコマンドを実行# 証明書オプションを付けずに純粋な HTTP で起動jupyter lab --port 8889 --ip 127.0.0.1 --no-browser起動ログにhttp://127.0.0.1:8889/lab?token=dfbc5bbd50a3b13f317435a1bfa1245684e3f0afd315ba96が表示されれば サーバは準備完了（緑色の [I ... ServerApp] 行が目印）。
このURLをブラウザに直接貼付けたところうまくいったので，これでよしとする。
2025年7月22日火曜日
第27回参議院議員通常選挙（２）
第27回参議院議員通常選挙（１）からの続き
3年前（2022年）の参議院選挙で，参政党は選挙区45名，比例区5名の計50名の候補者を出して，神谷宗幣の1議席を獲得した。その当時は，幸福実現党，ごぼうの党，日本第一党，新党くにもり，維新政党・新風，ファーストの会など10名-12名の候補者を立てた有象無象の諸派と同じグループの極右カルト政党だった。彼らには大量候補者を立てる資金力があったことだけが他党とは異なっていた（いまみるとごぼうの党の政策のほうがよほどましだ）。
今回の参政党は比例区に10名候補者を出して比例得票数で第3党になってしまった。神谷と併せ参議院議員が15名。選択的夫婦別姓はもう無理だとの声も。テレビには熱狂な支持者の群れと若年層の肯定的なコメントが溢れていた。まあ，政治的なブームというのはいつもこうなのかも知れない。極右健康カルトに若い女性候補者と微妙なシンタックスシュガーを混ぜてマルチ商法のテクニックを使っているため，従来型の典型的極右よりも取り扱いが面倒だ。
比例代表１．自由民主党 1281万票 21.6%２．国民民主党 762万票 12.9%３．参政党 743万票 12.5%４．立憲民主党 740万票 12.5%５．公明党 521万票 8.8%６．日本維新の会 438万票 7.4%７．れいわ新選組 388万票 6.6%８．日本保守党 298万票 5.0%９．日本共産党 286万票 4.8%10．チームみらい 152万票 2.6%11．社会民主党 122万票 2.1%12．NHK党 68万票 1.2%選挙区北海道：［自・立・自］＿参：田中義人53（12.8%）青 森：［立］＿自・参：加藤勉65（16.7%）岩 手：［立］＿自・参：及川泰輔46（18.5%）宮 城：［立］＿自・参：ローレンス綾子55（17.9%）秋 田：［無］＿自・参：佐藤美和子65（13.1%）山 形：［無］＿自・参：佐藤友昭52（12.5%）福 島：［自］＿立・参：大山里幸子51（21.5%）茨 城：［自］＿参・立：桜井祥子41（24.8%）栃 木：［自］＿立・参：大森紀明54（22.1%）群 馬：［自］＿参・立：青木ひとみ44（31.5%）埼 玉：［自・国・立・参］＿公：大津力53（13.6%）千 葉：［国・立・自］＿参：中谷めぐ43（14.3%）東 京：［自・参・国・公・国・共・立］＿維：さや43（9.6%）神奈川：［立・国・自・参］＿公：初鹿野裕樹48（12.7%）新 潟：［立］＿自・参：平井恵里子46（19.0%）長 野：［立］＿自・参：竹下博善42（18.4%）山 梨：［国］＿自・参：永田己貴55（17.1%）富 山：［国］＿自・参：田保智世59（12.5%）石 川：［自］＿国・参：牧野緑40（12.5%）福 井：［自］＿国・参：千田崇裕39（12.5%）岐 阜：［自］＿立・参：瀬尾英志40（23.4%）静 岡：［国］＿自・参：松下友樹41（17.2%）愛 知：［国・立・参・自］＿公：杉本純子47（14.9%）三 重：［立］＿自・参：難波聖子45（24.2%）滋 賀：［自］＿国・維・参：中田あい46（17.8%）✓京 都：［維・自］＿共・参：谷口青人46（12.0%）大 阪：［維・維・参・公］＿自：宮出千慧40（12.1%）兵 庫：［無・公・自］＿維・参：藤原誠也37（10.3%）奈 良：［自］＿国・維・参：黒川洋司53（13.5%）✓和歌山：［無］＿自・参：林元政子51（19.8%）鳥取島根：［自］＿国・参：倉井克幸42（15.4%）岡 山：［自］＿立・参：広森志穂34（24.0%）広 島：［自・立］＿参：小石美千代56（21.3%）山 口：［自］＿参・国：山崎珠江47（22.5%）徳島高知：［無］＿自・参：金城幹泰43（20.4%）香 川：［国］＿自・参：小林直美51（14.5%）愛 媛：［無］＿自・参：原田慎太郎35（20.4%）福 岡：［自・参・公］＿国・立：中田優子35（16.6%）佐 賀：［自］＿立・参：下吹越優也32（18.5%）長 崎：［自］＿国・参：黒石隆太33（16.9%）熊 本：［自］＿立・参：山口誠太郎36（24.6%）大 分：［立］＿自・参：野中しんすけ38（20.1%）宮 崎：［立］＿自・参：滋井邦晃43（20.0%）鹿児島：［無］＿自・参：牧野俊一39（23.8%）沖 縄：［無］＿自・参：和田知久65（19.5%）
驚くことに参政党は選挙区で6名も当選している。選挙区の当選者+1-2のリストの内訳は，自(47)，参(45)，立(24)，国(18)，公(7)，維(7)，その他だ。当選者+1-2の範囲から参政党がはみ出た例外は滋賀県と奈良県だけ。図にあるような若年層の動向をみれば，これがそう簡単な一時的ブームといえるのかどうか。
図：かなりショックな年代別の比例投票先（NHKから引用）
［１］参政党は自民党の票を奪っているのか？（菅原琢）
［２］参政党は「第三極票」に乗った？（菅原琢）
［３］参政党のこれまでを振り返る(結党前史編)（雨宮純）
［４］それでも参政党を選びますか（Tansa）
2025年7月21日月曜日
第27回参議院議員通常選挙（１）
最近は期日前投票に行くことが多かったけれど，よく考えると特に用事がなければ地元の投票所でいいわけだ。ということで，7月20日朝7時頃を目指して自転車で小学校に向かう。
以前は，もう少し近くの自治会館が会場だった。それがよくわからない理由でいつの間にか校区の小学校に変更された。そのため投票所の面積が体育館くらいの広さから，小学校の玄関脇にある普通教室の半分くらいの面積の小部屋になってしまった。何だか狭いことこの上ないけれど，人口6万人に31投票所があるので，平均1800人の有権者，つまり毎分平均2.5人を捌けばいいので，こんなものかもしれない。
さて，朝6時55分に小学校の玄関につくと，すでにお爺さんが一人待っているので，自分は2番目のお爺さんだ，そうこうしているうちに後に3人の老人が続いた。ここで，時間になって玄関が開場された。一番目の人は投票箱の確認業務があるので（自分もむかし自治会館の投票所でやったことがある），ちょっと待ってくださいと，中が見渡せる投票部屋の入口で一時停止していた。
係の人は入口前整理1名，選挙区担当2名，比例区担当2名，投票立ち会い人2名くらいだった。投票済み証明書はどこにも，気配もなかった。帰りに入口の注意事項が目に入った。許可のないスマートフォンの使用はダメですというようなことが書いてある。まあそうだろう。
今回の選挙で気分が勝れないのは，参政党と国民民主党がずいぶん伸びそうなこと。なおかつ日本保守党やチームみらいまでおこぼれの議席を獲得しそうなこと。自民党および高齢化を続ける公明党と共産党は沈んでいく。若者の投票率は高そうだ。比例では若者の2割が国民，2割が参政を支持している。これが民主主義だというならばそうなのだろう。外山恒一は正しかった。
図：ChatGPT 4o が考えているちょっと微妙な投票所のイメージ
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