韓国の全斗煥（チャン・ドゥファン）政権末期，1987年の6月10日デモから6.29宣言が出るまでの，大統領の直接選挙制改憲要求を中心とした運動が六月民主化抗争である。これによって第六共和制憲法が成立し，大統領の直接選挙が実現して1988年2月には盧泰愚（ノ・テウ）が大統領になる。
この背景には，1月15日のソウル大学校学生の朴鍾哲（パク・ジョンチョル）が警察による拷問で死亡した事件とそれに係わる隠蔽工作の発覚，4月13日の「今年度中の憲法改正論議の中止」と「現行憲法に基づく次期大統領の選出と政権移譲」を主旨とする「4・13護憲措置」の発表，5月27日の野党も含む広範な反政府勢力を結集した「民主憲法争取国民運動本部」の結成，6月9日の延世大学校学生の李韓烈（イ・ハニョル）が警察の催涙弾直撃を受けて重体（7月5日に死亡），などの事件が起こっている。
これらの一連の事件を史実に基づいて構成し，2017年に公開された映画が張俊煥（チャン・ジュナン）監督「1987，ある闘いの真実」である。30年前の出来事であるが，韓国の民主化運動の熱気が伝わってくる。それは北朝鮮との緊張関係を背景とした反共政策の苛烈さと対応している。そして，それが韓国ジャーナリズムと現在の日本のジャーナリズムの違いを際立たせてもいる。通常国会が始まったが，NHKの岩田の解説に反吐が出そうになる。映画はとてもうまく作られていておもしろかった。日本アカデミー賞を６部門も受賞した「新聞記者」と比べると良いかもしれないが，軍配はチャン・ジュナンにあげたい。
ある意味，日本はぬるま湯であり，かつ茹でガエルであり，そのなかで肥大化した社会の慣性が世襲化の進行＝既得権益の確保を温存している。これに対抗するグローバリズムに支えられた新自由主義は右翼的セクターを巻き込んで，基本的人権や民主的な組織を破壊し続けている（既得権益を持つ勢力と直交しているわけではない）。
2020年1月20日月曜日
2020年1月19日日曜日
科学者の墓
京都の八坂神社や円山公園の南に，親鸞聖人の墓所（東本願寺）がある大谷祖廟とそれに隣接する東大谷墓地が続いている。朝永振一郎の墓もその一角にある。湯川秀樹の墓は知恩院の裏山らしい。仁科芳雄の墓は東京都府中市の多摩霊園だが，その横にも朝永振一郎の墓碑があるようだ。
［１］科学者の墓（世界恩人巡礼大写真館）
［２］物理学者の墓を訪ねる（山口栄一）
［３］科学者の魂を探して（日経ｘTECH）
自由な研究風土が開いた物理学大国への道
日本の物理学と技術イノベーションのルーツ
［４］ウエストミンスター寺院（ロンドン）
［５］パンテオン（パリ）
［６］ヴァルハラ神殿
［７］ガリレオの墓（全優石）
［８］ドイツの切手に現れた技術者科学者たち（関東化学）
（２）グーテンベルグ
（３）コペルニクス
（５）ケプラー
（６）ゲーリケ
（８）ライプニッツ
（９）オイラー
（１０）カント
（１４）ガウス
（２１）フラウンホーへル
（２２）キルヒホッフ
（２４）ヘルムホルツ
（２５）レントゲン
（２６）ツァイス・アッベ・ショット
（２９）ハーン
（３１）プランク
（３４）アインシュタイン
［１］科学者の墓（世界恩人巡礼大写真館）
［２］物理学者の墓を訪ねる（山口栄一）
［３］科学者の魂を探して（日経ｘTECH）
自由な研究風土が開いた物理学大国への道
日本の物理学と技術イノベーションのルーツ
［４］ウエストミンスター寺院（ロンドン）
［５］パンテオン（パリ）
［６］ヴァルハラ神殿
［７］ガリレオの墓（全優石）
［８］ドイツの切手に現れた技術者科学者たち（関東化学）
（２）グーテンベルグ
（３）コペルニクス
（５）ケプラー
（６）ゲーリケ
（８）ライプニッツ
（９）オイラー
（１０）カント
（１４）ガウス
（２１）フラウンホーへル
（２２）キルヒホッフ
（２４）ヘルムホルツ
（２５）レントゲン
（２６）ツァイス・アッベ・ショット
（２９）ハーン
（３１）プランク
（３４）アインシュタイン
（写真：東大谷墓地にて 2020.1.18撮影）
2020年1月18日土曜日
芳泉湯
小学校４年生から５年生にかけて，寺町の自宅を新築することになった。その数ヶ月の間笠舞の借家に一家で退避したのだが，使えるのは二階だけで部屋が狭い。そこで，自分だけは自宅のすぐそばにあるおばあちゃんの家に疎開することになった。応接間を勉強部屋として与えられ，寝るのは仏壇の前でおばあちゃんと一緒だった。土曜日曜には借家の父母のもとに通った。
寺町から長良坂を下って川沿いに上がり，上菊橋を渡ってそのまま進むと猿丸神社にぶつかる。ここを右に迂回して，やや登り勾配の道をさらに行くと右手に古い家があった。当時子どもは10円だった北鉄バスに乗ったこともあるが，寺町から歩いても20-30分で着く。
先ほどの道をさらに進むと左に大きく曲がって小立野台地を登る坂道になり，次の右に曲がる角の左手に銭湯があった。芳泉湯という名前で坂上からの眺望もよく，ゆったりした湯船の明るい風呂だった。父に連れられ，妹といっしょに何度か通った記憶がある。銭湯の前の道をさらに進むと金沢大学医学部附属病院前の石引の交差点に達する。
NHKの日曜美術館で皆川明のミナ・ペルホネンが紹介されていて，店がどこにあるのかと調べていたら，金沢の石引２丁目にある大正時代の町屋を利用した渋い店が見つかった。グーグルマップで確認すると，先ほどの芳泉湯からすぐのところにある。だが，芳泉湯はもうなかった。かろうじて，痕跡の物置が確認できる程度だ。近くには石引温泉亀の湯という銭湯が新しい道沿いにできていた。
寺町から長良坂を下って川沿いに上がり，上菊橋を渡ってそのまま進むと猿丸神社にぶつかる。ここを右に迂回して，やや登り勾配の道をさらに行くと右手に古い家があった。当時子どもは10円だった北鉄バスに乗ったこともあるが，寺町から歩いても20-30分で着く。
先ほどの道をさらに進むと左に大きく曲がって小立野台地を登る坂道になり，次の右に曲がる角の左手に銭湯があった。芳泉湯という名前で坂上からの眺望もよく，ゆったりした湯船の明るい風呂だった。父に連れられ，妹といっしょに何度か通った記憶がある。銭湯の前の道をさらに進むと金沢大学医学部附属病院前の石引の交差点に達する。
NHKの日曜美術館で皆川明のミナ・ペルホネンが紹介されていて，店がどこにあるのかと調べていたら，金沢の石引２丁目にある大正時代の町屋を利用した渋い店が見つかった。グーグルマップで確認すると，先ほどの芳泉湯からすぐのところにある。だが，芳泉湯はもうなかった。かろうじて，痕跡の物置が確認できる程度だ。近くには石引温泉亀の湯という銭湯が新しい道沿いにできていた。
2020年1月17日金曜日
三角関数と双曲線関数
mathtodonで@Sun_Pillar@mathtod.online（サンピラー）さんが出していた問題をちょっと改変するとこんな感じだった。
$f(x) = \sin x + \csc x + \cos x + \sec x + \tan x + \cot x$ と
$fh(x) = \sinh x + \csch x + \cosh x + \sech x + \tanh x + \coth x$の
極小値は一致することを示せ。ただし，$ 0 < x < \pi/2$とする。
えー，ホントかなと思ったが，数値計算してみると確かにそうだ。その極小値は一瞬 $2\pi = 6.28319$ に見えたが，落ち着いて考えると，ともに，$2+3\sqrt{2}=6.24264$となった（ただし，これを与える$x$の値は，$f(x)$と$fh(x)$では異なる）。
さらに，$f(x)$ では $y = \tan x$とおき，$fh(x)$ では $y=\sinh x$とおくと，
$f(x(y))= \dfrac{y}{\sqrt{1+y^2}} + \dfrac{\sqrt{1+y^2}}{y} + \dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}} + \sqrt{1+y^2} + y + \dfrac{1}{y}$
$fh(x(y))= y + \dfrac{1}{y} + \sqrt{1+y^2} + \dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}} + \dfrac{y}{\sqrt{1+y^2}} + \dfrac{\sqrt{1+y^2}}{y} $
となって，両者は一致する。さらにこの関数を$y$で微分して因数分解したものが以下の$h(y)$であり，$h(y)=0$となる$y=1$が極小値を与える。
$h(y) = \dfrac{y-1}{y^2(1+y^2)^{3/2}} \Bigl\{(1+y+y^2+y^3)\bigl(\,1+\sqrt{1+y^2}\,\bigr)+y^4 \Bigr\}$
つまり，関数の極小値を与える条件とその値は，$f(x)$では，
$\tan x = 1 \quad \therefore x = \pi /4 = 0.785398,\quad f(x) = 2 + 3 \sqrt{2} $
であり，$fh(x)$では，
$\sinh x = 1 \quad \therefore x = \log(\sqrt{2} + 1) = 0.881374, \quad fh(x) = 2+3 \sqrt{2}$
となる。というわけで与えられた三角関数と双曲線関数の極小値は一致した。
三角関数と双曲線関数の間には次の対応があるというのが鍵だった。
\begin{equation}
\begin{aligned}
\sinh x & \longleftrightarrow \tan x \\
\dfrac{1}{\cosh x} & \longleftrightarrow \cos x \\
\tanh x & \longleftrightarrow \sin x
\end{aligned}
\end{equation}
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
In[1]:= f[x_] := Sin[x] + Cos[x] + Tan[x] + Csc[x] + Sec[x] + Cot[x]
In[2]:= g[x_] = D[f[x], x]
Out[2]= Cos[x] - Cot[x] Csc[x] - Csc[x]^2 + Sec[x]^2 - Sin[x] +
Sec[x] Tan[x]
In[3]:= Factor[c - c/s^3 - 1/s^2 + 1/c^2 - s + s/c^3]
Out[3]= ((c - s) (-c^3 - 2 c^2 s - 2 c s^2 - s^3 + c^3 s^3))/(c^3 s^3)
In[4]:= a = x /. Solve[Cos[x] == Sin[x] && x > 0 && x < 1, x, Reals][[1]]
Out[4]= -2 ArcTan[1 - Sqrt[2]]
In[5]:= fa = f[a] // FullSimplify
Out[5]= 2 + 3 Sqrt[2]
In[6]:= fh[x_] :=
Sinh[x] + Cosh[x] + Tanh[x] + Csch[x] + Sech[x] + Coth[x]
In[7]:= gh[x_] = D[fh[x], x]
Out[7]= Cosh[x] - Coth[x] Csch[x] - Csch[x]^2 + Sech[x]^2 + Sinh[x] - Sech[x] Tanh[x]
In[8]:= cc = Sqrt[1 + ss^2]
Out[8]= Sqrt[1 + ss^2]
In[9]:= Factor[cc - cc/ss^2 - 1/ss^2 + 1/cc^2 + ss - ss/cc^2]
Out[9]= (1/(ss^2 (1 + ss^2)))(-1 + ss) (1 + ss + ss^2 + ss^3 + ss^4 + Sqrt[1 + ss^2] + ss Sqrt[1 + ss^2] + ss^2 Sqrt[1 + ss^2] + ss^3 Sqrt[1 + ss^2])
In[10]:= b = x /. Solve[Sinh[x] == 1 && 0 < x && x < 1, x, Reals][[1]]
Out[10]= ArcSinh[1]
In[11]:= fb = fh[b] // Simplify
Out[11]= 2 + 3 Sqrt[2]
In[12]:= N[{a, b, f[a], fh[b]}]
Out[12]= {0.785398, 0.881374, 6.24264, 6.24264}
In[13]:= Plot[{f[x], g[x], fh[x], gh[x]}, {x, 0, Pi/2}]
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
$f(x) = \sin x + \csc x + \cos x + \sec x + \tan x + \cot x$ と
$fh(x) = \sinh x + \csch x + \cosh x + \sech x + \tanh x + \coth x$の
極小値は一致することを示せ。ただし，$ 0 < x < \pi/2$とする。
えー，ホントかなと思ったが，数値計算してみると確かにそうだ。その極小値は一瞬 $2\pi = 6.28319$ に見えたが，落ち着いて考えると，ともに，$2+3\sqrt{2}=6.24264$となった（ただし，これを与える$x$の値は，$f(x)$と$fh(x)$では異なる）。
さらに，$f(x)$ では $y = \tan x$とおき，$fh(x)$ では $y=\sinh x$とおくと，
$f(x(y))= \dfrac{y}{\sqrt{1+y^2}} + \dfrac{\sqrt{1+y^2}}{y} + \dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}} + \sqrt{1+y^2} + y + \dfrac{1}{y}$
$fh(x(y))= y + \dfrac{1}{y} + \sqrt{1+y^2} + \dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}} + \dfrac{y}{\sqrt{1+y^2}} + \dfrac{\sqrt{1+y^2}}{y} $
となって，両者は一致する。さらにこの関数を$y$で微分して因数分解したものが以下の$h(y)$であり，$h(y)=0$となる$y=1$が極小値を与える。
$h(y) = \dfrac{y-1}{y^2(1+y^2)^{3/2}} \Bigl\{(1+y+y^2+y^3)\bigl(\,1+\sqrt{1+y^2}\,\bigr)+y^4 \Bigr\}$
つまり，関数の極小値を与える条件とその値は，$f(x)$では，
$\tan x = 1 \quad \therefore x = \pi /4 = 0.785398,\quad f(x) = 2 + 3 \sqrt{2} $
であり，$fh(x)$では，
$\sinh x = 1 \quad \therefore x = \log(\sqrt{2} + 1) = 0.881374, \quad fh(x) = 2+3 \sqrt{2}$
となる。というわけで与えられた三角関数と双曲線関数の極小値は一致した。
三角関数と双曲線関数の間には次の対応があるというのが鍵だった。
\begin{equation}
\begin{aligned}
\sinh x & \longleftrightarrow \tan x \\
\dfrac{1}{\cosh x} & \longleftrightarrow \cos x \\
\tanh x & \longleftrightarrow \sin x
\end{aligned}
\end{equation}
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
In[1]:= f[x_] := Sin[x] + Cos[x] + Tan[x] + Csc[x] + Sec[x] + Cot[x]
In[2]:= g[x_] = D[f[x], x]
Out[2]= Cos[x] - Cot[x] Csc[x] - Csc[x]^2 + Sec[x]^2 - Sin[x] +
Sec[x] Tan[x]
In[3]:= Factor[c - c/s^3 - 1/s^2 + 1/c^2 - s + s/c^3]
Out[3]= ((c - s) (-c^3 - 2 c^2 s - 2 c s^2 - s^3 + c^3 s^3))/(c^3 s^3)
In[4]:= a = x /. Solve[Cos[x] == Sin[x] && x > 0 && x < 1, x, Reals][[1]]
Out[4]= -2 ArcTan[1 - Sqrt[2]]
In[5]:= fa = f[a] // FullSimplify
Out[5]= 2 + 3 Sqrt[2]
In[6]:= fh[x_] :=
Sinh[x] + Cosh[x] + Tanh[x] + Csch[x] + Sech[x] + Coth[x]
In[7]:= gh[x_] = D[fh[x], x]
Out[7]= Cosh[x] - Coth[x] Csch[x] - Csch[x]^2 + Sech[x]^2 + Sinh[x] - Sech[x] Tanh[x]
In[8]:= cc = Sqrt[1 + ss^2]
Out[8]= Sqrt[1 + ss^2]
In[9]:= Factor[cc - cc/ss^2 - 1/ss^2 + 1/cc^2 + ss - ss/cc^2]
Out[9]= (1/(ss^2 (1 + ss^2)))(-1 + ss) (1 + ss + ss^2 + ss^3 + ss^4 + Sqrt[1 + ss^2] + ss Sqrt[1 + ss^2] + ss^2 Sqrt[1 + ss^2] + ss^3 Sqrt[1 + ss^2])
In[10]:= b = x /. Solve[Sinh[x] == 1 && 0 < x && x < 1, x, Reals][[1]]
Out[10]= ArcSinh[1]
In[11]:= fb = fh[b] // Simplify
Out[11]= 2 + 3 Sqrt[2]
In[12]:= N[{a, b, f[a], fh[b]}]
Out[12]= {0.785398, 0.881374, 6.24264, 6.24264}
In[13]:= Plot[{f[x], g[x], fh[x], gh[x]}, {x, 0, Pi/2}]
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図 三角関数f(x) 双曲線関数fh(x)とそれらの微分 g(x) gh(x) のグラフ
2020年1月16日木曜日
コンビーフ
大学時代の実家からの仕送りにコンビーフが入っていることがあった。大学に入るまではあまり食べたことがなくて（野菜炒めに入っていたのかな）要領がよくわからなかったが，枕型の缶をねじ切って，フォークで生のままたべると，非常食としてあるいはビールのつまみとしてたいへん美味であることがわかった。たまに送られてきた食品の中に発見するとたいへん貴重でありがたいものである。
そのコンビーフの缶が廃止されるらしい。コンビーフの野崎産業は，合併後に川商フーズになっていて，その歴史がここにある。特殊な缶の製造設備なので更新するのが難しかったらしい。最近ほとんど食べていないけど，あの缶を空けるのはいやじゃなかった（むしろ楽しいよ）というのは家人の説である。
そのコンビーフの缶が廃止されるらしい。コンビーフの野崎産業は，合併後に川商フーズになっていて，その歴史がここにある。特殊な缶の製造設備なので更新するのが難しかったらしい。最近ほとんど食べていないけど，あの缶を空けるのはいやじゃなかった（むしろ楽しいよ）というのは家人の説である。
写真：最近入手したノザキのコンビーフ（2020.1.17撮影 追加）
2020年1月15日水曜日
基礎自治体 教育ＩＣＴ指数サーチ
岐阜聖徳学園大学の芳賀高洋さんが河合琢也さんのデータをもとにして，基礎自治体 教育ICT指数サーチというサイトを作った。久しぶりの大ヒットになりそうだ。芳賀さんらしいきめ細かい作り込みがうれしいし，実用的な価値も高い。さっそく奈良県教育研究所の奈良県域GIGAスクール構想の実現のページからリンクされている。
学校での大量のコンピュータ管理は負荷が高すぎるので，一人一台の方向性はよいとしても，なんとか個人所有の端末へスライドさせながら軟着陸する方法を考えるのがよいと思う。発展途上国化しつつある日本ではなかなかそううまくはいかないのだろう。電子教科書談義が燃えていた10年前ならば，民主党政権のこども手当て利用案だとどうかとか夢想していたのだけれど。
P. S. 芳賀さんといえば，先日，NHKに千葉大学の三宅健次先生が映っていた。また，大学評価・学位授与機構の土屋俊先生は放送大学の記号論理学の最終回の４名対談にて例の調子で暴れており，思わず爆笑してしまった。
P. P. S. その記号論理学の授業の最終回では，対話的タブローチェッカーのタブ朗が宣伝されていた。
学校での大量のコンピュータ管理は負荷が高すぎるので，一人一台の方向性はよいとしても，なんとか個人所有の端末へスライドさせながら軟着陸する方法を考えるのがよいと思う。発展途上国化しつつある日本ではなかなかそううまくはいかないのだろう。電子教科書談義が燃えていた10年前ならば，民主党政権のこども手当て利用案だとどうかとか夢想していたのだけれど。
P. S. 芳賀さんといえば，先日，NHKに千葉大学の三宅健次先生が映っていた。また，大学評価・学位授与機構の土屋俊先生は放送大学の記号論理学の最終回の４名対談にて例の調子で暴れており，思わず爆笑してしまった。
P. P. S. その記号論理学の授業の最終回では，対話的タブローチェッカーのタブ朗が宣伝されていた。
2020年1月14日火曜日
宇宙の加速膨張
韓国の延世大学校のチームによる宇宙の加速膨張についての見直しを迫る論文が出てちょっと話題になっている。
ハッブル=ルメートルの法則によると，観測者から遠方の天体までの距離$D$と，観測者から見た宇宙の膨張によるその天体の後退速度$v$は比例する。この比例定数がハッブル定数$H_0$である。その後退速度が時間とともに増加しているというのが，宇宙の加速膨張である。
加速膨張は1998年に２つのチームによって発見された。いずれも，Ⅰａ型超新星が固有の明るさを持つことを利用して，観測者からこれらの超新星まで距離を求めて赤方偏移による後退速度との関係を詳しく調べることで得られた結論である。これにより，パールマッター，シュミット，リースが2011年度のノーベル物理学賞を受賞した。
Ⅰａ型超新星は，質量が太陽質量の1.38倍をチャンドラセカール限界とする白色矮星の超新星爆発によるものである。主に連星系の一方に連続的に物質が供給される過程でチャンドラセカール限界を越えて炭素燃焼過程により超新星爆発が起こる。この場合の超新星の質量がほぼ均一であるため，ピークの明るさが一定となるので標準光源として用いることができる。
延世大学校チームの論文は，このⅠａ型超新星の明るさが一定であるという仮定が正しいかどうかを調べることで，従来の結果についての再検討を促したものである。Ⅰａ型超新星の標準化された明るさは，星の種族，質量および局所星形成率と相関している可能性を示唆している。
しかし，これ以外のバリオン音響振動や宇宙マイクロ波背景放射なども，宇宙の加速膨張から得られるダークエネルギーについての結論を支持しているので，まだ議論は続くようだ。
ハッブル=ルメートルの法則によると，観測者から遠方の天体までの距離$D$と，観測者から見た宇宙の膨張によるその天体の後退速度$v$は比例する。この比例定数がハッブル定数$H_0$である。その後退速度が時間とともに増加しているというのが，宇宙の加速膨張である。
加速膨張は1998年に２つのチームによって発見された。いずれも，Ⅰａ型超新星が固有の明るさを持つことを利用して，観測者からこれらの超新星まで距離を求めて赤方偏移による後退速度との関係を詳しく調べることで得られた結論である。これにより，パールマッター，シュミット，リースが2011年度のノーベル物理学賞を受賞した。
Ⅰａ型超新星は，質量が太陽質量の1.38倍をチャンドラセカール限界とする白色矮星の超新星爆発によるものである。主に連星系の一方に連続的に物質が供給される過程でチャンドラセカール限界を越えて炭素燃焼過程により超新星爆発が起こる。この場合の超新星の質量がほぼ均一であるため，ピークの明るさが一定となるので標準光源として用いることができる。
延世大学校チームの論文は，このⅠａ型超新星の明るさが一定であるという仮定が正しいかどうかを調べることで，従来の結果についての再検討を促したものである。Ⅰａ型超新星の標準化された明るさは，星の種族，質量および局所星形成率と相関している可能性を示唆している。
しかし，これ以外のバリオン音響振動や宇宙マイクロ波背景放射なども，宇宙の加速膨張から得られるダークエネルギーについての結論を支持しているので，まだ議論は続くようだ。
2020年1月13日月曜日
ab+bc+cd=n
Mathtodonに@antimonさんがこんな問題を出していた。
【問題1】S(n) を「 ab+bc+cd=n (a,b,c,d≥1) の整数解の個数」とする（例： S(5)=5 ）。 S(k)=S(k+1) となる最小の整数 k(≥3)を求めよ。
【問題2】kを 問題1 の解とする時、S(S(S(S(S(k))))) を求めよ。
で，@栄造さんにならって，juliaで解いてみた。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
function s(n)
m=0
for b in 1:ceil(Int,(n-1)/2)
for c in 1:ceil(Int,min((n-1)/2,n/b))
for a in 1:ceil(Int,(n-c)/b-c)
for d in 1 :ceil(Int,(n-a*b)/c-b)
if n == a*b + b*c + c*d
# println(a," ",b," ",c," ",d)
m = m+1
end
end
end
end
end
return m
end
for k in 3:20
println(k,":",s(k))
end
@time println(s(14))
@time println(s(s(14)))
@time println(s(s(s(14))))
@time println(s(s(s(s(14)))))
@time println(s(s(s(s(s(14))))))
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3:1
4:2
5:5
6:6
7:11
8:13
9:17
10:22
11:27
12:29
13:37
14:44
15:44
16:55
17:59
18:68
19:71
20:81
44
0.000135 seconds (38 allocations: 1.047 KiB)
319
0.000084 seconds (36 allocations: 1.156 KiB)
4256
0.001191 seconds (37 allocations: 880 bytes)
178474
0.270975 seconds (187 allocations: 11.359 KiB)
13153386
788.437834 seconds (186 allocations: 10.188 KiB)
juliaをたまに使うと，割り算の整数化やかけ算記号が省略できないことなどでつまずく。工夫のないプログラムなので時間はやたらにかかってしまう。
【問題1】S(n) を「 ab+bc+cd=n (a,b,c,d≥1) の整数解の個数」とする（例： S(5)=5 ）。 S(k)=S(k+1) となる最小の整数 k(≥3)を求めよ。
【問題2】kを 問題1 の解とする時、S(S(S(S(S(k))))) を求めよ。
で，@栄造さんにならって，juliaで解いてみた。
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function s(n)
m=0
for b in 1:ceil(Int,(n-1)/2)
for c in 1:ceil(Int,min((n-1)/2,n/b))
for a in 1:ceil(Int,(n-c)/b-c)
for d in 1 :ceil(Int,(n-a*b)/c-b)
if n == a*b + b*c + c*d
# println(a," ",b," ",c," ",d)
m = m+1
end
end
end
end
end
return m
end
for k in 3:20
println(k,":",s(k))
end
@time println(s(14))
@time println(s(s(14)))
@time println(s(s(s(14))))
@time println(s(s(s(s(14)))))
@time println(s(s(s(s(s(14))))))
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3:1
4:2
5:5
6:6
7:11
8:13
9:17
10:22
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juliaをたまに使うと，割り算の整数化やかけ算記号が省略できないことなどでつまずく。工夫のないプログラムなので時間はやたらにかかってしまう。
2020年1月12日日曜日
パラサイト
１月10日の日本経済新聞の夕刊のシネマ万華鏡で「パラサイト 半地下の家族」が★５つで紹介されていた。これは「グエムル−漢江の怪物−」のポン・ジュノ監督による2019年の作品で第72回カンヌ国際映画祭で韓国映画として初めてパルムドールを受賞したものだ。
早速，夫婦で見に行きました。前年のパルムドールは，是枝裕和監督の「万引き家族」だったが，これも映画館で見て面白かった。最初はこれに似た雰囲気なのかと思っていたら，そうではなかった。いずれも東アジアの貧困を焦点化した面と家族の深い関係を示唆している部分があるのだけれども，ポン・ジュノはさらにそれを進める。
コメディタッチで前半が進むが，やがてカオスが到来する。半地下の家でWiFiの電波を求めなければ生活が成り立たない様子，周到な計画で近代化された韓国を象徴するようなモダンな豪邸に入り込んでゆく過程，激しい雨の中を帰る家族を待っていた水害と避難所のシーン，高級住宅地の豪邸の庭でのパーティーを２階から俯瞰している場面など，必要最小限の説明で分かりやすい物語が進むと同時に，予想できない展開が待っている。
韓国の社会や文化については，それなりに学習してきているのと，同じ東アジア文化圏のメンタリティーがあることで，感情移入はしやすい。自分としてのこの映画のポイントをまとめると，「人生は計画通りに進まない」「差別はにおいから始まる」の２点ということにしておく。
P. S. 今朝のNHKの７時のニュースでは，パラサイトが紹介され，ポン・ジュノと是枝裕和の対談が放映されていた。
早速，夫婦で見に行きました。前年のパルムドールは，是枝裕和監督の「万引き家族」だったが，これも映画館で見て面白かった。最初はこれに似た雰囲気なのかと思っていたら，そうではなかった。いずれも東アジアの貧困を焦点化した面と家族の深い関係を示唆している部分があるのだけれども，ポン・ジュノはさらにそれを進める。
コメディタッチで前半が進むが，やがてカオスが到来する。半地下の家でWiFiの電波を求めなければ生活が成り立たない様子，周到な計画で近代化された韓国を象徴するようなモダンな豪邸に入り込んでゆく過程，激しい雨の中を帰る家族を待っていた水害と避難所のシーン，高級住宅地の豪邸の庭でのパーティーを２階から俯瞰している場面など，必要最小限の説明で分かりやすい物語が進むと同時に，予想できない展開が待っている。
韓国の社会や文化については，それなりに学習してきているのと，同じ東アジア文化圏のメンタリティーがあることで，感情移入はしやすい。自分としてのこの映画のポイントをまとめると，「人生は計画通りに進まない」「差別はにおいから始まる」の２点ということにしておく。
P. S. 今朝のNHKの７時のニュースでは，パラサイトが紹介され，ポン・ジュノと是枝裕和の対談が放映されていた。
2020年1月11日土曜日
関空第２ターミナル
家族が長い正月休みを終えてピーチ・アヴィエーションで帰るというので関西国際空港まで送ってきた。ピーチの飛行機は第２ターミナルから出発するので，第１ターミナルからの連絡バスで，初めて第２ターミナルに足を踏み入れた。連絡バスの中から，ターミナルビルを探していたが見当たらない。どこにあるのと思っているとやがて１階建てのプレハブのような第２ターミナルに到着した。国内線側はがらんとしていた。国際線側も同じ造りだったが，乗降客はやや多くてにぎわっていた。店もほとんどない。
それにしてもみすぼらしい建物だという印象。家族はみな，こんなもんでしょう，配管もオープンなのが最近のデザインだし，メンテナンスも楽でよい。機能的には問題ないという肯定的な意見。でも，自分が外国から訪れた観光客だったら，発展途上国の空港についたという印象を持ちそうで・・・つらい。仁川国際空港も北京大興国際空港もこんなことはないのではと思うがどうなんだろう。
日本が本当に貧しくなったという印象を持ってしまった令和２年の正月。これで，東京オリンピック2020と大阪万博2025に莫大な税金を投入というのか・・・orz。日本は政治的にも経済的にも発展途上国への道を確実に進んでいる。
写真：関西国際空港第２ターミナルの国際線（撮影 2020.1.10）
それにしてもみすぼらしい建物だという印象。家族はみな，こんなもんでしょう，配管もオープンなのが最近のデザインだし，メンテナンスも楽でよい。機能的には問題ないという肯定的な意見。でも，自分が外国から訪れた観光客だったら，発展途上国の空港についたという印象を持ちそうで・・・つらい。仁川国際空港も北京大興国際空港もこんなことはないのではと思うがどうなんだろう。
日本が本当に貧しくなったという印象を持ってしまった令和２年の正月。これで，東京オリンピック2020と大阪万博2025に莫大な税金を投入というのか・・・orz。日本は政治的にも経済的にも発展途上国への道を確実に進んでいる。
写真：関西国際空港第２ターミナルの国際線（撮影 2020.1.10）
2020年1月10日金曜日
カニカマ
NHKの「所さん！大変ですよ」でカニカマ特集をやっていた。カニカマ製造機がうつるというので，カニカマを1972年に始めて開発した石川県七尾市のスギヨかなと思っていたら，山口県宇部市のカニ風味蒲鉾製造機で世界70%のシェアを持つヤナギヤが映った。ヤナギヤは，フィッシュスティック型のカニカマを最初に作った広島県広島市の大崎水産からカニカマの機械製造の許可をもらって，カニカマ製造機を開発したようだ。
いまではカニカマ＝スリミ（surimi）の最大の消費国はフランス（ついでスペイン）で，最大の生産国はリトアニアだ。
スギヨといえば，小学校５年生のときの修学旅行で，海水浴場で有名な柴垣の海岸から羽咋市の気多大社や能登金剛（巌門）やまわって（このへんの記憶は曖昧），七尾にあるスギヨの工場を見学した。おみやげに出来立てのビタミンちくわをもらった。昼食は小丸山城趾公園で，おばあちゃんが作ってくれたタケノコご飯といっしょにちくわを食べた。これが生涯で一番おいしかった竹輪である。当時は実家の新築工事中だったので，実家から500mのところにある寺町のおばあちゃんのうちに疎開していたのだった。おばあちゃんはちくわがおみやげにならなくて残念そうだった。
いまではカニカマ＝スリミ（surimi）の最大の消費国はフランス（ついでスペイン）で，最大の生産国はリトアニアだ。
スギヨといえば，小学校５年生のときの修学旅行で，海水浴場で有名な柴垣の海岸から羽咋市の気多大社や能登金剛（巌門）やまわって（このへんの記憶は曖昧），七尾にあるスギヨの工場を見学した。おみやげに出来立てのビタミンちくわをもらった。昼食は小丸山城趾公園で，おばあちゃんが作ってくれたタケノコご飯といっしょにちくわを食べた。これが生涯で一番おいしかった竹輪である。当時は実家の新築工事中だったので，実家から500mのところにある寺町のおばあちゃんのうちに疎開していたのだった。おばあちゃんはちくわがおみやげにならなくて残念そうだった。
写真：スギヨのビタミンちくわのページから引用
2020年1月9日木曜日
方舟さくら丸：安部公房
元旦の夜，テレビ番組をだらだらと見ていたら，NHKのEテレの「100分de名著」シリーズの特番「100分deナショナリズム」が飛び込んできた。ヤマザキマリが安部公房の「方舟さくら丸」の話をしていて，最初はこれが方舟さくら丸の話とは気付かずにいた。とてもおもしろい切り口でぐいぐいと引き込まれた。４人のゲストが稲垣吾郎の司会の元で，このテーマにも関らず冷静に議論できているのがとてもありがたかった（ふだんの司会の伊集院光もなかなかよい仕事をしていると思う）。
さっそく，自分の本棚を確認すると，新潮文庫の方舟さくら丸を持っていた。しかし，そのイメージは全く記憶に残っていなかった。「箱男」と「密会」も単行本で持っていたはずだが，こちらのストーリーも思い出せない。これにくらべると，「第四間氷期」，「けものたちは故郷をめざす」，「砂の女」，「他人の顔」，「燃えつきた地図」の方はくっきりとした印象が残っている。初期の短編も高校時代の自習時間に図書館でよく読んでいた記憶がある。ＳＦから入門した安部公房だが，「砂の女」と「他人の顔」は大学時代に読んだ文芸作品のベストテンに入る。
番組の方はまとめると次のようなことだった。
大澤真幸 想像の共同体 国民国家・情報技術
島田雅彦 君主論 マキャベリズム・パトリオティズム
中島岳志 昭和維新試論 超国家主義・セカイ系
ヤマザキマリ 方舟さくら丸 棄民・選民
１月５日の再放送を録画して最初からみたが，おもしろかった。
さっそく，自分の本棚を確認すると，新潮文庫の方舟さくら丸を持っていた。しかし，そのイメージは全く記憶に残っていなかった。「箱男」と「密会」も単行本で持っていたはずだが，こちらのストーリーも思い出せない。これにくらべると，「第四間氷期」，「けものたちは故郷をめざす」，「砂の女」，「他人の顔」，「燃えつきた地図」の方はくっきりとした印象が残っている。初期の短編も高校時代の自習時間に図書館でよく読んでいた記憶がある。ＳＦから入門した安部公房だが，「砂の女」と「他人の顔」は大学時代に読んだ文芸作品のベストテンに入る。
番組の方はまとめると次のようなことだった。
大澤真幸 想像の共同体 国民国家・情報技術
島田雅彦 君主論 マキャベリズム・パトリオティズム
中島岳志 昭和維新試論 超国家主義・セカイ系
ヤマザキマリ 方舟さくら丸 棄民・選民
１月５日の再放送を録画して最初からみたが，おもしろかった。
2020年1月8日水曜日
デザインあ
１月５日の午後から滋賀県守山市の琵琶湖大橋東岸のそばにある佐川美術館に家族で訪れた。曇った冬空でときどき雨がぱらつく寒い日だったが，子どもも楽しめる「デザインあ」展は親子連れでたいへん盛況だった。その趣旨はつぎのとおり。
こどもたちのデザインマインドを育む番組 NHK Eテレ「デザインあ」。本展は「デザインあ」のコンセプトを、体験の場に発展させた展覧会です。身のまわりに意識を向け（みる）、どのような問題があるかを探り出し（考える）、よりよい状況をうみだす（つくる）という一連の思考力と感性を「デザインマインド」ととらえ、多彩な映像表現をもちいて伝えてきました。デザインあ展は、この「デザインマインド」を､見て、体験できる展覧会です。
写真：佐川美術館のエントランス（2020.1.5撮影）
2020年1月7日火曜日
修羅
「修羅（1971）」は「薔薇の葬列（1969）」に続く松本俊夫（1932-2017）の監督・脚本の映画作品であり，大学時代に劇場でみた。彼の作品では桂枝雀（1939-1999）主演の「ドグラ・マグラ（1988）」もおもしろそうだったが，残念ながらこちらはまだみていない。
「修羅」の原作は，鶴屋南北（1755-1829）の「盟三五大切（かみかけてさんごたいせつ）」であり，中村嘉葎雄（1938-）が薩摩源吾兵衛，三条泰子（1940-）が小万の役だった。その三条泰子がとてもきれいに思えたので，帰省したとき母にいうと，なんか怪しい映画に出ている人じゃないのと切り替えされた。今，調べてもほとんどそういうことはないのだけど。
その薩摩源吾兵衛は，「盟三五大切」の元になった並木五瓶の「五大力恋緘（ごだいりきこいのふうじめ）」にも登場し，「国言詢音頭」の初右衛門に対応している。これらのもとになったのは，元文２年（1737）夏，曽根崎新地で薩摩藩の早田八右衛門という人物が，曽根崎桜風呂の菊野ら五人を切り殺したという事件だ。
ということで，大学時代に見ていた「修羅」が，文楽入門のきっかけとなった40年後の「国言詢音頭」につながっていた。
「修羅」の原作は，鶴屋南北（1755-1829）の「盟三五大切（かみかけてさんごたいせつ）」であり，中村嘉葎雄（1938-）が薩摩源吾兵衛，三条泰子（1940-）が小万の役だった。その三条泰子がとてもきれいに思えたので，帰省したとき母にいうと，なんか怪しい映画に出ている人じゃないのと切り替えされた。今，調べてもほとんどそういうことはないのだけど。
その薩摩源吾兵衛は，「盟三五大切」の元になった並木五瓶の「五大力恋緘（ごだいりきこいのふうじめ）」にも登場し，「国言詢音頭」の初右衛門に対応している。これらのもとになったのは，元文２年（1737）夏，曽根崎新地で薩摩藩の早田八右衛門という人物が，曽根崎桜風呂の菊野ら五人を切り殺したという事件だ。
ということで，大学時代に見ていた「修羅」が，文楽入門のきっかけとなった40年後の「国言詢音頭」につながっていた。
2020年1月6日月曜日
おいど出して
令和２年初春文楽公演（開場三十五周年記念シリーズ）が１月３日から始まった。第１部の「傾城反魂香」が，竹本津駒太夫改め六代目竹本錣太夫襲名披露狂言であった。
津駒太夫は，2008年（平成20年）７月の私の初めての文楽体験（夏休み文楽公演第３部）で最初に出会った太夫だったので印象深い。演目は，国言詢音頭（くにことばくどきおんど）。大川の段が津駒太夫と鶴澤寛治，五人伐の段の中が文字久太夫・清友，切が住太夫・錦糸・豊澤龍爾（胡弓）という顔ぶれだった。津駒大夫が汗びっしょりでよだれをたらしながら熱演しているのにびっくりしてハマってしまい（最後のシーンが本水だったのもよかった），それ以来文楽劇場に通うようになった。
その津駒太夫＝錣太夫の襲名披露は，傾城反魂香の冒頭に，床に竹本錣太夫，竹澤宗助，豊竹呂太夫（六代目 1947-）が並んで行われた。呂太夫が落ち着いて口上を述べた。文楽の襲名披露は歌舞伎のそれに比べて，相対的に形式張っておらず，また襲名する本人自身は自らは挨拶しないのが通例だ。
竹本錣太夫は，1949年広島生まれ，1969年に津太夫に入門して津駒太夫を名乗り，1970年に朝日座で初舞台，1988年に呂太夫（五代目 1945-2000）門下になり，ここで六代目の呂太夫＝英太夫と接点を持つ。呂太夫の口上では，とてもきまじめな錣太夫のエピソードを１つ紹介していた。
当時の津駒太夫は，鶴澤寛治（六代目 1887-1974）に指導を受けていた。ある日，寛治がおいどを出してというので，津駒太夫はあわてて立ち上がってゆかたをめくろうとしたらしい。この場合のおいどは床本の終わりのほうを意味していたのを勘違いしたのだ。同席していた女義太夫の鶴澤寛八（1917-1993）にあわてて止められたとのことだ。文楽界を代表するおもしろい出来事だったとのこと。
津駒太夫は，2008年（平成20年）７月の私の初めての文楽体験（夏休み文楽公演第３部）で最初に出会った太夫だったので印象深い。演目は，国言詢音頭（くにことばくどきおんど）。大川の段が津駒太夫と鶴澤寛治，五人伐の段の中が文字久太夫・清友，切が住太夫・錦糸・豊澤龍爾（胡弓）という顔ぶれだった。津駒大夫が汗びっしょりでよだれをたらしながら熱演しているのにびっくりしてハマってしまい（最後のシーンが本水だったのもよかった），それ以来文楽劇場に通うようになった。
その津駒太夫＝錣太夫の襲名披露は，傾城反魂香の冒頭に，床に竹本錣太夫，竹澤宗助，豊竹呂太夫（六代目 1947-）が並んで行われた。呂太夫が落ち着いて口上を述べた。文楽の襲名披露は歌舞伎のそれに比べて，相対的に形式張っておらず，また襲名する本人自身は自らは挨拶しないのが通例だ。
竹本錣太夫は，1949年広島生まれ，1969年に津太夫に入門して津駒太夫を名乗り，1970年に朝日座で初舞台，1988年に呂太夫（五代目 1945-2000）門下になり，ここで六代目の呂太夫＝英太夫と接点を持つ。呂太夫の口上では，とてもきまじめな錣太夫のエピソードを１つ紹介していた。
当時の津駒太夫は，鶴澤寛治（六代目 1887-1974）に指導を受けていた。ある日，寛治がおいどを出してというので，津駒太夫はあわてて立ち上がってゆかたをめくろうとしたらしい。この場合のおいどは床本の終わりのほうを意味していたのを勘違いしたのだ。同席していた女義太夫の鶴澤寛八（1917-1993）にあわてて止められたとのことだ。文楽界を代表するおもしろい出来事だったとのこと。
写真：国立文楽劇場初日，鏡割り前の錣太夫の挨拶（2020.1.3撮影）
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