ルジャンドル変換（１）

 ルジャンドル変換は，積分を使って表現するとわかりやすいという説と通常の説明の対応について考えてみたい。この過程でtikzにおける塗りつぶし方法を練習した。

図：ルジャンドル変換のための説明図

原点を通る単調増加関数上の点C $(x,p)$があって，図のように矩形の領域をとる。矩形領域内で関数の下の部分の面積を$f(x)$，上の部分の面積を$f^*(p)$とすると，$f(x)+f^*(p)=xp$が成り立つ。$f^*(p)$が$f(x)$のルジャンドル変換になる。同様に，$f(x)$は$f^*(p)$のルジャンドル変換である。$f^*(p)$のルジャンドル変換は$f^{**}(x)$とも書けるから，$f^{**}(x)=f(x)$となって，ルジャンドル変換を2回繰り返すと元の関数に戻る。

この単調増加関数は，$x$の関数とすると$f'(x)$であり，$p$の関数と見れば${f^{*}}'(p)$となる。そこで，$f^*(p)$を求めるには，$p=f'(x)$を$x$について解いて，$x=\varphi(p)$を求めてから，$f^*(p) = x p - f(x) = \varphi(p) \cdot p - f(\varphi(p))$として求めることができる。

いいかえれば，$f(x) = x p - f^*(p) |_{p=f'(x)}$ として，元の関数$f(x)$が，傾き$p$と切片$ - f^*(p)$でも表現されるということになる。

／begin{tikzpicture}
\tikzstyle{every node}=[font = \Large];
\filldraw (0,0) circle(1pt) node[below left]{O};
\draw[->] (-2,0) -- (8,0) node[right]{$x$};
\draw[->] (0,-2) -- (0,8) node[above]{$p$};
\draw[step=1.0, dotted] (-2,-2) grid (8,8);
\draw [dotted, pattern=north west lines, pattern color=blue] (0,0) -- (1,1.3) -- (2,2) -- (3,2.4) -- (4,3)-- (5,4) -- (6,5.4) -- (6,0);
\draw [dotted, pattern=north west lines, pattern color=red] (0,0) -- (1,1.3) -- (2,2) -- (3,2.4) -- (4,3) -- (5,4) -- (6,5.4) -- (0,5.4);
\draw[domain=0:3, thick] plot(\x,{-0.2*(\x-3.5)^2+2.45});
\draw[domain=3:7, thick] plot(\x,{0.2*(\x-2)^2+2.2});
\filldraw (6,0) circle(1pt) node[below]{$x$};
\filldraw (3,2.4) circle(1pt);
\filldraw (6,5.4) circle(1pt) node[right]{C};
\node[below right] at (6.5,5.4) {$f^{'}(x)$};
\node[above left] at (6,5.4) {$f^{*'}(p)$};
\filldraw (0,5.4) circle(1pt) node[left] {$p$};
\draw[blue] (4,1) node{$f(x)$};
\draw[red] (2,4) node{$f^*(p)$};
\end{tikzpicture}

日本人のノーベル賞

日本における最近の科学や経済の衰退傾向から，将来，日本人の自然科学系のノーベル賞受賞者が出なくなるのではといわれることがある。一方，最近の中国や韓国は日本より科学技術，経済分野で先んじてはいるけれど，まだノーベル賞受賞者をどんどん輩出するようにはなっていない。

ある研究や発明がなされたときと，それが評価されて普及するようになるまでには時差があることが，その一因と考えられる。そこで，日本人（日本出身）の自然科学系のノーベル賞受賞者25名の，研究・発明年と受賞年をグラフに書いてみた。研究発表の時点から受賞までには平均で約26年かかっているようだ。

図： 日本人の受賞年（横軸）と研究発表年（縦軸）
（赤は時差が25.9年，オレンジは25.9±5年を表す）

湯川秀樹が最初に受賞してからの50年間では5名だけだったのが，2000年以後の20年間余で20名ということになる。1970年代から1990年代にかけて，日本の経済や科学を取り巻く環境が良かった時代を反映しているのかもしれない。

なお，上記のグラフを書くためのJuliaのコードは以下の通りであり，Gadfly.jl でグラフをオーバレイする方法がわかった。

using Gadfly
using Compose
using DataFrames
X = [1949,1965,1973,1981,1987,2000,2001,2002,2002,2008,2008,2008,2008,2010,2010,2012,2014,2014,2014,2015,2015,2016,2018,2019,2021]
Y = [1935,1947,1957,1952,1976,1976,1987,1985,1987,1962,1973,1973,1960,1977,1979,2006,1985,1985,1992,1997,1996,1992,1992,1985,1967]
Labels = ["湯川","朝永","江崎","福井","利根川","白川","野依","田中","小柴","下村","小林","益川","南部","根岸","鈴木","山中","赤碕","天野","中村","大村","梶田","大隅","本庶","吉野","真鍋"]

p1=layer(x=X, y=Y, label=Labels, Geom.point, Geom.label, Theme(major_label_font="CMU Serif",minor_label_font="CMU Serif",major_label_font_size=12pt,minor_label_font_size=12pt))
p2=layer(x->x-25.9, 1949,2035, color=[colorant"red"])
plot(p1,p2)
p3=layer(x->x-20.9, 1949,2035, color=[colorant"orange"])
plot(p1,p2)
p4=layer(x->x-30.9, 1949,2035, color=[colorant"orange"]) 

plot(p1,p2,p3,p4)

凸関数

 ルジャンドル変換について調べようと，田崎さんの熱力学や谷村さんの資料を見ていたら，事前知識として凸関数（Convex Function）が要求された。それは次のようなものだった。

(1) 定義：ある区間で定義された実数値関数 $f(x)$ において，区間内の任意の点，$x_1 < x_2$に対して，$0 < \lambda < 1$ として，$f((1 - \lambda) x_1 + \lambda x_2) \le (1 - \lambda) f(x_1) + \lambda f(x_2)$ を満足する$f(x)$は凸関数であるという。

(2) 凸関数は連続である。

(3) 凸関数が２回微分可能な点$x$では，$f''(x) >0$である（２回微分できない点もある）。

(4) 任意の点$x_0$ で右微分$f'_{-}(x_0)$と左微分$f'_{+}(x_0)$が存在し，次の条件，$f'_{-}(x_0) < \alpha < f'_{+}(x_0)$を満足する定数$\alpha$に対して，$f(x) \ge f(x_0) + \alpha (x - x_0)$となる。

(5) 一階微分可能な点$x_0$では，$f(x) \ge f(x_0) + f'(x_0) (x - x_0)$ が成り立つ。

図：凸関数の定義のための補助図

請願権

衆議院選挙の東京8区における，山本太郎と立憲民主党の間での出馬問題についてのトークで，安富歩が請願権について述べていた。新自由主義的な日本維新の会推しで潜在的に学歴差別的傾向を持つ朝日新聞が，あれほどまで山本太郎をディスるのは，2013年の園遊会における天皇への手紙問題以来ではという説だ。

その山本太郎の問題点は，法律上の手続きにあるのであって，天皇への請願が禁止されているわけではないということだった。

日本国憲法第十六条

何人も，損害の救済，公務員の罷免，法律，命令又は規則の制定，廃止又は改正その他の事項に関し，平穏に請願する権利を有し，何人も，かかる請願をしたためにいかなる差別待遇も受けない。

請願法

第1条　請願については，別に法律の定める場合を除いては，この法律の定めるところによる。

第2条　請願は，請願者の氏名（法人の場合はその名称）及び住所（住所のない場合は居所）を記載し，文書でこれをしなければならない。

第3条　請願書は，請願の事項を所管する官公署にこれを提出しなければならない。天皇に対する請願書は，内閣にこれを提出しなければならない。

第2項　請願の事項を所管する官公署が明らかでないときは，請願書は，これを内閣に提出することができる。

第4条　請願が誤つて前条に規定する官公署以外の官公署に提出されたときは，その官公署は，請願者に正当な官公署を指示し，又は正当な官公署にその請願書を送付しなければならない。

第5条　この法律に適合する請願は，官公署において，これを受理し誠実に処理しなければならない。

第6条　何人も，請願をしたためにいかなる差別待遇を受けない。

附則　この法律は，日本国憲法施行の日から，これを施行する。

フレッツ光 vs eo光

 最近，自宅のネットワークが遅いというクレームが上がってきている。コロナによる在宅勤務が進んでいるからなのか，なんとなくトラフィックが混んでいるような気がする。より大きな問題は，現在利用しているKCNの集合住宅向けインターネットサービス「Kブロードマンションプレミアム320特割」が下り最大320Mbps，上り最大10Mbpsのベストエフォートサービスであることだ。非対称はいいとしても上りが遅すぎるので，まともなビデオ会議が成立しにくいのだ。

ところでマンションの玄関にはフレッツ光（プラン２）とeo光の案内が貼っている。これでFTTHを実現すれば，速くなるんじゃないかなと思ったがいくつか懸念事項がある。(1) ほんとに速くなるのか，(2) アクセスポイントの機器（ONU）はどこに設置されるのか，(3) KCNのメールは使えるのか，などなど。

(1) フレッツ光やeo光と遅いを組み合わせて検索すると，出るわ，出るわ，こりゃダメだ。前者はユーザが多すぎて，分岐が多いことが理由として挙げられている。マンションの共用部の光スプリッタあたりは1Gbpsと書いてあるが，これもベストエフォートなのでどうだか微妙だ。eo光の方は電話してみると，VDSL上下100Mbpsとのこと。なーんだ，紛らわしい。

(2) アクセスポイントが，現在の同軸線（TV）と電話線（NTT）のどちらあたりになるのかを知りたくてフレッツ光（NTT）のサポートに問い合わせたが，対応の官僚的なこと甚だしで，何にもヒントを教えてくれなかった。ウェブサイトもeo光の方が断然親切なのである。これなら同じNTT回線でもソフトバンク光にしたほうがマシかも。

(3) KCNのメールであるが，KCN側にフレッツ光ネクスト対応プランがあるので，これを使えばなんとかなる。最悪は，別プロバイダ回線でもアクセスできるようにKCN側に問い合わせて設定すればいいはずだが面倒だ。KCNのTV共同視聴設備点検に来たお兄さんに聞いてみたが，弱小KCNではマンションのFTTHになかなか手が出せなさそうだ。

(4) 別の解はないかと，Nuro光を調べたが，残念ながら天理市はサービス対象外。ふと，SoftBank Air はどうかと思ったら，これが思いのほか良さげである。いちいち無線ルータを買わなくてこれ一つで済むし，中継機も使える。問題は，天理市のこの辺りが最大200Mbps程度までであり5Gも使えないこと（これだから田舎は悲しい）。ソフトバンクの5G次第でこれも今後の選択肢になりそうだ。

いずれにせよ，現在のKCNのインターネットは2年縛りで継続されているので，解約できるのは，オリンピック開催年（2000+4n）の7月から9月の間だけである。さもなければ，8800円の解約金が取られるという寸法だ。

図：現在のKCNのKブロードプレミアム320の回線速度（朝7:00）

mas

 macOSのアプリは，Mac App Soreを経由してインストールするのが普通である。このためのアプリ名がApp Soreでなので，iOSやiPadOS用のサービス兼アプリの App Storeと同じ名前になっている。微妙にややこしい。

macOSのApp Storeアプリは普通のアプリケーションソフトウェアなので GUI（グラフィッカルユーザインターフェイス）でアクセスする。可もなし不可もなし。この CLI=CUI（コマンドラインインターフェース）版で mas（mas-cli）というものがあることがわかった。しかも，homebrewで簡単にインストールできた。使用例は次の如し。

$ mas list

863486266 SketchBook (8.7.0)
539883307 LINE (7.2.0)
640199958 Developer (9.2.3)
409222199 Cyberduck (7.10.2)
409183694 Keynote (11.2)
405399194 Kindle (1.33.0)
895264364 DjVu Reader Pro (2.5.8)
1380563956 辞書 by 物書堂 (1.2.15)
682658836 GarageBand (10.4.3)
1482454543 Twitter (8.82)
1496833156 Playgrounds (3.4.1)
425424353 The Unarchiver (4.3.3)
1168254295 AmorphousDiskMark (3.1)
1055273043 PDF Expert (2.5.18)
409203825 Numbers (11.2)
497799835 Xcode (13.0)
1153157709 Speedtest (1.22)
409201541 Pages (11.2)
721540800 PDF to DjVu (1.3.0)
1465576485 GraphicConverter 11 (11.5.2)
408981434 iMovie (10.2.5)
1438772273 Cinebench (23.2)
1024640650 CotEditor (4.0.8)
405843582 Alfred (1.2)
1444383602 GoodNotes (5.7.36)
1272842196 egword Universal 2 (2.2.11)

古くなってしまった（outdated）アプリケーションを更新する（upgrade）こともできるらしいのだが，どうもそれはうまくいかなかった（できたのもあるが）。

円筒電荷分布の電場（２）

円筒電荷分布の電場（１）からの続き

 直感的な説明はできた（と思う）ので，次に積分を真面目に計算してみる。

$z$軸を対称軸とする半径$R$の円筒に，面密度$\sigma$の電荷が一様に分布している。$x$軸上の点Pは座標$(r,0,0)$であり，この点における電場を計算しようというわけだ。このためには円筒面上のすべての電荷素片がP点に作る電場を重ね合わせればよい。

いま，円筒面上に点Qをとり，その近傍の電荷素片は$\sigma R d\theta dz$の電荷を持っている。なお，$\theta$は電荷素片を$x-y$平面に射影した点と$x$軸のなす角度である。この点Qの座標は，$(R \cos \theta , R \sin \theta , z)$である。そこで電場の式は次のようになる。

$ \bm{E}(P) = \dfrac{ \sigma}{4 \pi \varepsilon_0} \int_{-\infty}^{\infty} \int_0^{ 2\pi} \dfrac{(r-R \cos \theta , - R \sin \theta ,  -z)}{(r^2-2 r R \cos \theta + R^2 + z^2 )} R d \theta dz $

ここで，$z$軸方向の対称性からP点での$E_z$は0，$y$軸方向の対称性からP点での$E_y$も0となる。さらに，$x$軸方向の電場は，$\theta = 0 \sim \pi$と$\theta = \pi \sim 2 \pi$で同じ寄与となるので，片方を計算して2倍すれば良い。つまり，$E_x$だけが残っていて，

$E_x(P) = \dfrac{2 \sigma R}{4 \pi \varepsilon_0} \int_{-\infty}^{\infty} \int_0^\pi \dfrac{r -R \cos \theta}{(r^2-2 r R \cos \theta + R^2 + z^2)^{3/2}}$

ここで，$s^2=r^2 - 2 r R \cos \theta + R^2$，$z=s \tan \phi$ として，変数$z$を$\phi$に書き換えると，\begin{equation*} \begin{aligned} E_x(P) &= \dfrac{2 \sigma R}{4 \pi \varepsilon_0} \int_{- \pi / 2}^{ \pi / 2} \int_0^\pi \dfrac{r -R \cos \theta}{s^3  (1 + \tan^2 \phi )^{3/2} } d \theta \dfrac{s d \phi}{\cos^2 \phi}  \\  &=  \dfrac{2 \sigma R}{4 \pi \varepsilon_0} \int_{- \pi / 2}^{ \pi / 2} \int_0^\pi \dfrac{r -R \cos \theta}{s^2} d \theta \cos \phi d \phi  \\ &=  \dfrac{4 \sigma R}{4 \pi \varepsilon_0} \int_0^\pi \dfrac{r -R \cos \theta}{s^2} d \theta  \end{aligned} \end{equation*}

さらに，$\tan \theta/2 = t $とおいて有理関数の積分にする。このとき，$d\theta = \frac{2 dt}{1 + t^2}$，$\cos \theta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$であるから，

\begin{equation*} \begin{aligned} E_x(P) &= \dfrac{\sigma R}{\pi \varepsilon_0} \int_0^\infty \dfrac{r -R \frac{1-t^2}{1+t^2}}{r^2 - 2 r R \frac{1-t^2}{1+t^2} + R^2 } \dfrac{2 dt}{1+t^2}  \\  &=  \dfrac{\sigma R}{\pi \varepsilon_0} \int_0^\infty \dfrac{r (1 + t^2) -R (1 - t^2)}{(r^2 + R^2)(1 + t^2) -2 r R (1 - t^2) } \dfrac{2 dt}{1 + t^2}  \\ &=  \dfrac{\sigma R}{\pi \varepsilon_0} \dfrac{1}{r} \int_0^\infty \Bigl\{ \dfrac{1}{1+t^2} - \dfrac{R^2 - r^2}{(R-r)^2 + (R+r)^2 t^2} \Bigr\}dt \\ &=   \dfrac{\sigma R}{\pi \varepsilon_0} \dfrac{1}{r}  \Bigl[ \tan^{-1} t  - \tan^{-1} \frac{R+r}{R-r} t \Bigr]_0^\infty  dt\end{aligned} \end{equation*}

したがって，$R>r$の場合は，$ E_x(P) =0$，$R<r$の場合は，$ E_x(P) =\dfrac{\sigma R}{\varepsilon_0 r}= \dfrac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}$となる。$\lambda=2\pi \sigma R$は円筒の線電荷密度である。

図：円筒電荷分布がP点に作る電場

円筒電荷分布の電場（１）

球殻のような 球対称の電荷分布については，電荷分布の外側ではそのすべての電荷が球の中心に集中したとして，クーロンの法則を適用した電場を考えればよい。また，電荷分布の内側では，電場を計算したい点より外側の（原点からより遠い）電荷による寄与はすべて打ち消しあい，その点より内側の（原点により近い）電荷だけを先ほどの方法で考えれば良いことがわかっている。

これは，同じ距離の逆二乗則に従うニュートンの万有引力についても同様であって，入試問題などでもよく扱われるし，大学初年級の力学の教科書でも取り上げられることが多い。ちょっと面倒だが，丁寧に積分すれば導けるし，球殻内の点から見込む立体角の性質を使えば，２つの領域からくる万有引力の打ち消し合いのイメージは直感的に理解できる。

ところで，電磁気学の問題で，無限に伸びた軸対称の円筒状の電荷分布による電場を求めるというものがある。球の場合と同様に電荷分布内部の点での電場は，その点より内側の電荷だけを考慮してガウスの法則を当てはめると，対称性を用いて簡単に電場を計算できる。

その，電場を計算する点より外側の電荷による寄与が無視できるということは，当たり前すぎるのか，対称性からゼロになると簡単に書いてあるだけで，あまり丁寧な説明にお目にかかったことがない。もちろん，積分による証明もそれほど見かけない。

図：軸対称円筒電荷が作る電場

ということで，簡単なイメージ図を書いてみた。無限円筒状電荷分布をz軸に垂直な面で切ったものであり，対称性から電場ベクトルはこの平面内で円の中心を通って電荷素片から外側または内側に向く成分だけが残ることになる。

ここにガウスの法則を当てはめれば，外側のF点では，DとEの電荷素片が作る電場要素が同じ大きさの寄与をして加えあう。また，内側のC点では，AとBの電荷素片が作る電場要素が互いに逆向きの寄与をするため打ち消しあう。

このとき，電場の大きさかける面積要素が左辺，電荷面密度かける面積要素を真空の誘電率で割ったものが右辺となる。例えば，右図の Fd+Feで考えれば，$E_r \cdot r \delta \Delta z = \dfrac{\sigma R \delta \Delta z}{\varepsilon_0} $。なお，$\delta$ は面積要素を見込む微小角度である。これから，$E_r  =  \dfrac{\sigma R}{r \varepsilon_0} = \dfrac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0}\dfrac{1}{r}$となる。ただし，$\lambda = 2 \pi R \sigma $は，電荷線密度である。

後期の授業

後期の非常勤のオンライン授業が一回りして いよいよ忙しい。後期は，同志社大学の物質の科学２×2コマ＋量子物理学＋物理学Ⅲ＋物理課題研究プロジェクト＋理科２ 1/2コマの合計5.5コマと，前期の物理実験デザインプロジェクト1コマに比べて集中している。なんとバランスの悪いことか。

大阪教育大学では11月10日までオンライン授業であり，その後は対面授業となるのだが，3基あるエスカレータの1号機と2号機の更新工事があるので，階段を登らなければならない。おまけに12月から始まる夜間学部の理科2は天王寺キャンパスの夜間7限の授業（19:40-21:10）なのであった・・・orz

写真：12月末まで更新工事中のエスカレーター（撮影：2021.10.1）

名字マップ

 名字マップというのがあった。

この日本の名字マップは，電話帳や住宅地図の表札名の約4千万件のデータを，都道府県ごとに集計し，地図化したものです。表示方法としては絶対数と特化係数が選べます。また，2画面で異なる名字を地図化したり，絶対数と特化係数の地図を比較したりできます。

特化係数：当該の名字が各都道府県でどの程度特化しているかを示したもので、最大値が100であれば、全国的に均等に分布していることになります。

早速試してみたが，マイナーな名字ではあまり有り難みがないのだった。越桐だと，石川２，東京２，福井１，千葉１，奈良１，兵庫１の計８件である。特化係数は石川と福井で2500程度，ついで奈良の1000ということだった。ちょっとこの係数のイメージが掴めない。

図：２種類の名前の特化係数の比較例（© OpenStreetMap contributors）

プリンタ廃インクエラー

 昔は，研究室や家庭用のインクジェットプリンタとしてはCANONを使っていたのだけれど，なんで魔がさしたのか，6,7年前に自宅のインクジェットプリンタをEPSONのEP-805AWに変更した。2012年9月の発売だが，買ったときは若干古いモデルになっていたかもしれない。

この機種の修理対応期限は2018年7月になっている。廃インク吸収パッドがいっぱいになると警告が出て，リセットしなければ再び使えなくなる。EPSONのQ&Aサイトには次のようにある。

Ｑ「廃インク吸収パッドの吸収量が限界に達しました。」または「廃インク吸収パッドの吸収量が限界に近付いています。」のエラーが表示された場合の対処方法を教えてください。

Ａ　PCまたはプリンター本体に廃インク吸収パッドのエラーが表示された場合は，部品交換が必要です。お客様ご自身での部品交換は，行うことができません。部品交換の作業は，弊社修理センターにて承ります。なお，修理対応期限(補修用性能部品の保有期間)が経過した製品については，修理の受付は行われておりません。お手数ではございますが，製品のお買い換えをご検討ください。

えーっ，阿漕な商売である。6年経てば無理矢理買い替えされられるのだった。早速インターネットを調べてみると，1000円くらいで，廃インクカウンタのリセットツールが販売されていて，化粧用コットンで吸収パッドを代替できるという親切なYouTube動画がたくさん公開されていた。

早速トライしてみた。Amazonでリセットユーティリティを注文したところ，最短5分で届くはずがうんともすんとも返事がないので騙されたかと思ったら，6時間後に無事にメールでマニュアルとソフトのダウンロード先と解除パスワードが送られてきた。マニュアルの説明はWindowsのものであって，Macの場合全く参考にはならなかったが，指示通りに進めてことなきを得た。

問題は，吸収パッドのDIYであり，スギ薬局で高いオーガニックコットン（サイズが一番大きかった）を買ってしまって叱られながら，なんとか無事に作業を終えた。安物ドライバの先端が磁化されていないので，奥深いネジの締め付けが一番の難所だった。

とりあえず，今日のところは動いているので良いことにしよう。ダメなら買い替えるしかないけれど，次に買うならインクタンク式かなあ。最終的に元が取れるかどうかわからないけど。

図：WIC Reset Utilityの最終画面（自動的に指示が出て誘導された結果）

写真：廃インク吸収パッドエラーと廃インクタンク（撮影 2021.10.6）

ノーベル物理学賞2021

 今年のノーベル物理学賞が，Syukuro Manabe（米），Klaus Hasselmann（独），Giorgio Parisi（伊）の３名に決まり，ニュースは予想通り（米国籍でも）日本人の眞鍋淑郎さん（1931-）の話題で集中している。NHKでは，最近心配されている日本の科学技術力の低下と結びつけつつ，それを跳ね飛ばす成果だ的なストーリーを組み立てていた。米国で研究基盤を築いた人が1960年代後半に成し遂げたことを，現在の日本と結ぶのはかなり無理筋だと思うけど。

で，あらためてノーベル賞のページを見てびっくりした。全体が環境問題の話なのかと思っていたら，なんとG. Parisi（1948-）が入っている。いや統計物理学が専門でなくても，Parisi-Wuの確率過程量子化は目にしている（スピングラスのレプリカ対称性の破れの方は知らなかった）。なんだこの組み合わせは，と思ってよく見れば，"for groundbreaking contributions to our understanding of complex systems" となっている。小林・益川・南部のときもちょっと驚いたがその比ではない。

複雑系といえば大気運動に端を発するローレンツアトラクタがカオスの先駆けのように扱われているのでまああながちおかしくないのかもしれない。選考委員会による受賞理由説明は次のような組み立てになっていた。

FOR GROUNDBREAKING CONTRIBUTIONS TO OUR UNDERSTANDING OF COMPLEX PHYSICAL SYSTEMS

I. INTRODUCTION (1.5p)

　A. Instability and nonlinearity underlie multiscale complexity and stochasticity

　B. Stochasticity and Disorder Imply Predictability

II. CLIMATE PHYSICS: BACKGROUND AND HISTORY (0.5p)

III. DEVELOPMENT OF MODEL HIERARCHIES (5.5p)

　A. Energy balance models

　B. Generalized Deterministic Energy Balance Models (EBMs)

　C. The Emergence of Numerical Climate Models

　D. Stochastic Theories

IV. USING OBSERVATIONS TO TEST MODELS (1p)

　A. Fingerprinting

V. THE VASTNESS OF THE LANDSCAPE OF DISORDER (2.5p)

　A. Replicas, Spin Glasses and Frustration.

　B. Solving the Replica Symmetry Breaking Problem

　C. Applications and Implications

VI. SUMMARY

賞金の1/2を占めるParisiについては 2.5p程度の控え目な記述だった。やはり物理学に基づくシミュレーションとはいえ，気象学（地球科学）の人達が物理学賞に入るというのは結構インパクトが 大きいので丁寧な説明が必要だったのだろうか。IPCCについての言及も当然あるが，2013年のものであり，今年示された人為的気候変動の確立ということが大きく影響したわけでもないかもしれないが。

図：真鍋淑郎の気候モデル（ノーベル財団より引用）

ビットレート

 ビットレートとは，データを伝送する際の単位時間あたりの伝送情報量であり，単位としては bps（ビット毎秒 B/s）がよく用いられる。情報科学としての厳密は話はややこしいのでざっくりした話をする。

パソコン通信などのネットワークへのアクセスは，1980年前後に音響カプラーの300bpsから始まって，1200bps，9600bpsとモデムの時代を体験してきた。そのうち64kbpsのISDNが普通の家庭にもやってきたので，早速これによってインターネットのアクセスポイントに繋ぐことになる。アクセスポイントはどこだったのか・・・

それはそれとして，今の関心事はマルチメディアデータのビットレートと品質の関係だった。ビットレート＝サンプリング周波数 × 量子化ビット × チャンネルなので，CD-DA（音楽CD）の場合は，41.1kHz × 16 bit × 2 = 1441.2k bpsとなる。

非可逆圧縮の音声MP3では，様々なビットレートに対応している。96kbpsが低品質，192kbpsが中品質，256kbpsが高品質だとのこと。自分の教材は144kbpsなので中品質のあたりか。

YouTubeなど映像の場合は，128-384kbpsがビジネス向けのテレビ会議品質とのことで，自分の教材の288kbpsはその範囲では中位になる。10分で20MBのオーダーのmp4ファイルになっていた。

これが，YouTubeの高品質なコンテンツでは，HDの1080p（1920×1080=200万画素）の60fpsでは，6.8Mbpsということになり，10分で500MBのmp4ファイルが必要になる。音楽の方でもハイレゾということで，96kHz×24bit×2 = 4608kbps = 4.6Mbpsのレベルのコンテンツが要求される時代になっている。

USB-DAC

 オンライン授業の1回目を配信した後で，「ノイズが大き過ぎて聞き取れない，ノイズキャンセリングマイク使ってください」というコメントがあった。昨年は，「声が小さい」というのが何件かあったので，できるだけ iPhone内蔵マイクには口を近づけるようにしていた。

そもそも，オンラインデジタル教材は「遠隔授業のばたばた（２）」にあるように，iPhone のボイスメモ（非可逆圧縮）で収録した音声の m4aファイルと，iPadの GoodNotes5による手書きノートの jpgファイルを，MabBookAirに転送して，ffmpegでマージして mp4ファイルにしたものだった。

音声の収録に，iPhone内蔵マイクを使っていたのを反省して，多少はマシだと思われるEarPodsのマイクを使うことにした。これも3.5mmジャックで MacBook Airに繋ぐか，ライトニングで iPhone SE2に繋ぐか迷ったけれど，とりあえずライトニングの方を選ぶことにして，ffmpegの音声のビットレートを 72kから144kに上げてみた。

#!/bin/sh
for arg in "\$@"; do
　sips -z 880 660 \$arg.jpg
　ffmpeg -loop 1 -i \$arg.jpg -i \$arg.m4a -ab 144k -vb 288k -c:v libx264 -pix_fmt yuv420p -shortest \$arg.mp4
done

これで解決するかどうかよくわからないけれど，いきなり数万円のコンデンサーマイクを買うのもどうかと思うし，ちょっと関心がある AirPods Proにしたところで目的は達成できなさそうだ。これに至る過程でいろいろ調べてみたけれど，音声入力は奥が深くて難しい。

(1) USB接続のノイズキャンセリングヘッドセット（数千円から１万円）を探してみたが，どうもしっくりこない。

(2) アナログ–デジタルの変換やインピーダンスと入力ゲインに鍵がありそうで，USB-DACというものがあることに気づいた。3.5mmジャックをUSB-Cに変換するタイプが1500円からある。これだと思ったが調べてみると EarPodsのマイク入力には対応できそうでない。

(3) ソフトウェアでノイズキャンセルをAI的に処理するものとして，Krispがあったので早速無料版をインストールしてみたが，今ひとつ要領を得なかった。

(4) コンデンサーマイクは1万円からあるけれど，大き過ぎてどうもしっくりこない。iPhoneのライトニング端子に直挿しするzoomのiQ7が対応アプリのHandy Recorderとの組み合わせで良さげであるが，もう少し様子見をする（電波でプチプチ雑音が入るのが難らしい）。

(5) なんだかんだいって，結局 余分なコストゼロで済ませられる EarPods 単体が最も良さそうだなあ。

YouTubeばかり見ていると素晴らしい音質に慣れてしまうのだけれど，これらのYouTuber は数万円から数十万円のマイクやオーディオ環境を整えているので，なかなか簡単には手が届かないということを学生さんは理解してくれるだろうか。

あるいは自分の方がどこかで間違っているのかもしれない。なにせ，高齢者なので高音域の感度が全く悪くなっており，変なノイズもそもそも自分では聞き取れていない可能性も高い。聞こえチェックで，60代の10,000Hzがクリアできないのだから。

写真：zoomのiQ7（Amazonより引用）

iPhone

 携帯電話からの続き

まだMacWorldExpoがあったころ，2007年の1月9日にスティーブ・ジョブズが iPhone を発表した。これですけどね。ほとんど感動ものでした。

さて，当時の54歳の自分はこのころ何をしていたのだろう。インターネット狂想曲がおさまって5年たち，子供達も大きくなって写真もほとんど残っていない時期だ。研究室の分属学生も少なかった。過去の手帳をみてもほどんど白紙（手帳を失くして買い替えた年だろうか）。

日本では，孫正義のおかげでソフトバンクでiPhoneが買えるようになったのが，2007年6月の米国の発売から約1年後の2008年の7月11日であり，そのちょうど1ヶ月後の2008年8月11日に天理市役所近くのソフトバンクショップで購入したのが，iPhone3Gだ。

それまで使っていた携帯電話と最も違っていてよかったのが，GPS機能のついた地図だった。また，さまざまなセンサーを駆使して視覚・聴覚・触覚に訴えるアプリケーションが次々と登場するのも珍しくて，卒業生との飲み会で散々自慢したのだった。通勤時にはずっと手に持ったままだったので，平端駅で電車から降りるときに足を踏み外したくらいだ。

翌2009年にはiPhone3GSが発売され，ハードウェア機能が大幅に強化されたため，早速機種更新に走った。これでようやく実用的にも使えるマシンとなったような気がする。院生の市川君と「携帯情報端末の加速度センサーによる実感をともなった運動の理解」を書いたのもこのころだ。今では，誰もが当たり前のようにこれを使える環境が整っている。ただ，GIGAスクールの時代であっても，必ずしも体系的かつ全面的にこうした授業プランが展開されているわけではない。

2年後の2011年のiPhone4Sからはホワイトモデルを買うようになった。ここに至ってようやくiPhoneフィーバーがおさまってきたと同時に，電車で周りを見回すとみんなiPhoneを持っているという時代がやってきたのだった。そして，2015年末か年明けにiPhone6Sを買ってしばらくしたころには，必要な機能がほぼ充足されると同時に革新的な新機能の登場も少なくなり，自分の中のiPhone熱も冷めてしまった。新機種に対応しようという気分がなくなったのである。もう歳なのであった。

2020年にiPhone SE2に更新した話は既に書いている。あと何種類の端末と出会うことになるのだろうか。

写真：この頃が一番よかったのか？iPhone 4S（Wikipediaより引用）

携帯電話

 2008年8月11日に最初のiPhoneを手に入れるまでは，普通の携帯電話を使っていた。どの機種だったか既に記憶が薄らぎ始めているので，記録しておこうとしたが，必要な情報に辿り着くのがなかなか至難の技だった。

ケータイを買おうと決めたのは，i-Modeが始まったのがきっかけだった。これでi-Modeの教育コンテンツサイトを作れるならば価値があると思った。仕事帰りに，自転車で24号線沿いのドコモショップまで走ってパナソニックのP502iを入手した。ところがなぜかP502iの情報があまり見つからないのだ。

たぶん，2000年の3月ごろから関西で先行販売されていたようだが，しばらくたった2000年から2001年にかけての冬に購入したのではなかったか。モノクロディスプレイで，幅43mm×奥行き130mm×高さ16mm，重量は約69gのコンパクトなストレートタイプ。本体色はプレシャスブルー（紺色）を選んだ。

写真：P502i HYPER プレシャスブルー（インプレス ケータイWatchから引用）

2000年代の前半は，次々と新しい携帯が登場する新製品ラッシュの時期だった。カメラが搭載されディスプレイがカラー化されて，画面のタッチセンサーを除いて，今のスマートフォンのベースが出来上がった。

NTTドコモ向け端末では，NECのNシリーズがよくなってきたのでこれに乗り換えることになる。2年後の2002年11月に，N504iSが登場した。当時主流の折りたたみ式になり，31万画素のCMOSカメラが搭載され，2.5インチ163×216ドットのTFTカラー液晶画面になった。丸くてぽっちゃりしたボディだった。

写真：の1インチサブディスプレイ面（Wikipediaより引用）

これは，当時のほぼ必要な機能を備えていたので長く使った。次に機種変更したのは，5年後の2007年11月に発表されたN905iμである。薄型化を図るためにN905iよりは若干機能が絞られていたが，デザイン性からこれに決めた。残念ながらiPhoneが2008年夏に始まったので，これは娘に譲ることになった（のではなかったか・・・）。

写真：N905iμの全体像（インプレス ケータイWatchから引用）

（秋休み 10）

 「鳴らざれば気づかざりしに桐は実に」　（加倉井秋を　1909-1988）

（秋休み 9）

  「暗がりに檸檬浮かぶは死後の景」　（三谷昭　1911-1978） 

（秋休み 8）

  「旅人に奈良茶粥あり柿日和」　（清水杏芽　1913-2002）

（秋休み 7）

 「コスモスが浄土をかこむトポロジー」　（をにく　1953-）

（秋休み 6）

 「木犀やしづかに昼夜いれかはる」　（岡井省二　1925-2001）

（秋休み 5）

 「悼むとは無患子の実を拾うこと」　（山本洋子　1934-）

（秋休み 4）

 「萩散って地は暮急ぐものばかり」　（岡本眸　1928-2018）

（秋休み 3）

 「夕闇を静まりかえるすすきかな」　（暁台　1732-1792）

（秋休み 2）

 「烏瓜振り向くまでもなくひとり」　（鎌倉佐弓　1953-）

（秋休み 1）

 「曼珠沙華咲く野に出でよ観世音」　（橋本鶏二　1907-1990）

敬老の日

 今年の敬老の日は9月20日。2003年から，9月の第3月曜日になったがそれまでは9月15日だった。そのためだかなんだか 9月15日は，老人福祉法により定められた老人週間の初日の老人の日として残ることになった。したがって敬老の日はかならず老人週間に含まれることになる。

新聞によれば，75歳以上の後期高齢者者1880万人（15.0%），団塊の世代を含む70歳以上が2852万人（22.8%），65歳以上の高齢者が3640万人（29.1%）ということだ。65歳以上の働く高齢者は906万人であり4人に1人（就業率25.1%）になっている。

写真：老人の日のポスター（撮影：2021.9.20）

Detexify

たまに TeXの記号を探すのに苦労することがある。それを解決するのが Detexifyである。手書き入力したシンボルに似た形のTeXコマンドのリストを出してくれる。アプリとしてダウンロードすることもできる。シンボルの一覧もスクロールで一気に閲覧できるのでそれはそれでよいかもしれない。

図：Detexifyアプリ版のアイコンより

カップヌードル50周年

1971年 9月18日に日清食品がカップヌードルを発売してから50年たった。商業的に成功した最初のインスタントラーメンといわれるチキンラーメンが1958年8月25日だから，その13年後には登場している。ところが，自分のファーストコンタクトはチキンラーメンではなかったし，学生時代にカップヌードルにもそれほどお世話になった記憶がない。

インスタントラーメンと最初に出会ったのは，小学校4年から5年ごろだろうか，マイ・ラーメンというものだ。固めの即席麺が，色も味も濃い醤油味のスープに漬かっているものを，たまに昼ご飯として食べさせられた。残念ながらあまりおいしくなかった。

そのころラーメンといえば，近所の中華料理屋チューの出前の支那そばしか食べたことがなかったので，まったく違う味とコンセプトのものだったわけだ。

マイ・ラーメンで調べてみると，大阪の岸和田市にある永安食品が作った初期のインスタントラーメンの一つらしい。検索で見つかるのは，モダンなビーガン食品としての全く別のマイラーメンばかりであり，古い記憶はこうしてどんどん上書きされて失われていく。

大学にはいって，自炊するようになるとインスタント・ラーメンにもしばしばお世話になったのだけれど，そのベスト５は次のようなものだったかもしれない。あまりよく憶えていない。

(1) 明星食品：劉昌麺，(2) 日清食品：出前一丁，(3) エースコック：ワンタンメン，(4) 徳島製粉：金ちゃんラーメン，(5) その他いろいろ。

一番お気に入りだったのは，劉昌麺であり，パックされた練り生みそスープがおいしい。学部生の頃クラブ活動で帰りが遅くなると，これにもやしをたっぷり乗せて食べるのが楽しみだった。

写真：いまはなき劉昌麺のパッケージ（明星食品より引用）

［１］インスタントラーメンナビ（日本即席食品工業協会）
［２］ふくろ麺の歴史（i-ramen.net）
［３］わが国食品企業の国際化（斎藤高宏）

小型核融合炉

自民党総裁選に，日本会議グループの圧倒的支持のもと，安倍のエイリアスとして出馬した極右新自由主義の高市早苗が，香ばしいトンデモ発言を繰り返している。

曰く，「電磁波で敵基地を無力化」「情報通信省とサイバーセキュリティ庁」「小型核融合炉の開発」なわけだ。

電磁波でというのは，高高度での核爆発による電磁パルス攻撃のことかと思ったけれど，通常爆弾によるEMP弾というのもあるらしい。いずれにせよ，北朝鮮のミサイル阻止には使えない。

核融合炉といえば，国際熱核融合実験炉（ITER）のトカマクとか国立点火施設（NIF）や阪大レーザー科学研究所のレーザー核融合などの大規模施設のビッグサイエンスしか念頭になかったので，なにゆうとんねん状態だったが，とりあえず調べてみると，ないことはなかった。

浜松ホトニクスやトヨタがかんでいる光産業創成大学院大学による，爆縮高速点火による小型レーザー核融合実験炉計画のCANDYだ。YouTubeに研究紹介はあるものの，関連する研究論文がほんの少ししかみあたらないので，どこまで進んでいるのかよくわからない。

阪大のレーザー科学研究所の前身のレーザー核融合研究センターを1976年に作ったのは山中千代衛先生だ。激光12号が建設された1980年代初頭は，飛ぶ鳥を落とす勢いがあった。吹田キャンパスに行くたびにセンターの建物の偉容に圧倒された。

山中先生が退官され，平成の時代にはいると，スーパーコンピューターも大型計算機センターや核物理研究センターのものと統合され，看板も無難なものに掛け替えられてしまったのだった。

写真：NIFのレーザ核融合実験装置NOVA（Wikipediaから引用）

追伸：高市が吹き込まれた核融合炉は，京都フュージョンエンジニアリングなのかもしれない。それはブランケットと廃棄系だけなんですけど。小型モジュール原子炉（SMR）とごっちゃになって混乱しているようだ（→そうでもなかった。二正面トンデモだった）。

［１］FUSION DEVICE INFORMTION SYSTEM (IAEA)

［２］小型モジュール式原子炉はたいていが悪策だ（自然エネルギー財団）

綱領

 TBSテレビの平日（月-金）昼（10:25-13:55）の情報ワイド番組「ひるおび」は恵俊彰と八代英輝が総合司会をしている番組だ。この手の情報番組では，ジャーナリスト崩れや芸人が誤った情報を垂れ流すので要注意である。

先日，この八代弁護士が，野党共闘の話題で「共産党は『暴力的な革命』というのを，党の要綱（注：綱領のこと）として廃止してませんから。よくそういうところと組もうという話になるな」という事実無根のデマを平然と垂れ流した。

これに対する批判が集中した後でも，閣議決定というマジックワードを使って平然と責任逃れの誤魔化しに走っていた。衆議院選挙前の情報戦は，このように展開されている。

そんなわけで，これまで読んだことがなかった日本共産党の綱領を読んでみた。他の政党の綱領もざっと眺めてみた。なるほど，こんな感じだったのか。

自由民主党（現状認識＋3項目，2100字）：1955年の結党時の綱領は３行だった。「文化的民主国家の完成」「自主独立の完成」「経済の総合計画〜福祉国家の完成」などほとんど現在の日本共産党の綱領である。その後，立党50年の2005年に新綱領，2010年に改訂版の綱領を発表している。「政治主導という言葉で意に反する意見を無視し，与党のみの判断を他に独裁的に押し付ける国家社会主義的統治とも断固対峙しなければならない」ということなので，現在の自民党は国家社会主義的統治を行っているらしい。

立憲民主党（基本理念＋私たちのめざすもの7項目，1900字）：なんだか全体にぼんやりした印象。ピントが甘いというのかまったくインパクトに欠ける。

公明党（7項目，4900字）：たいへんていねいに詳しく書かれているのだけれど，現実の自公政権がやっていることとほとんど矛盾しているところが問題。

日本共産党（5章18節48p，16900字）：歴史的な記述が丁寧にされている。ポイントは，日本がまだ完全な独立国家ではないこと。しかし，現在の日本において民主主義革命から社会主義革命への道がどうなるのかのイメージがほとんどつかめない。もちろん八代の話は悪質なデマゴギーなのであった。

日本維新の会（8項目，1200字）：ポイントはこれ「政府の過剰な関与を見直し，自助，共助，公助の範囲と役割を明確にする。公助がもたらす既得権を排除し、政府は真の弱者支援に徹する」。なるほど，菅首相と完全に一致しているのか，やっぱりね。

社会民主党（4節13項目，6400字）：立憲民主党もこれくらい書き込めばいいのに。

れいわ新撰組（私たちの使命+8行，400字）：まあ何もないよりは・・・。

Apple Event 2021 September

 日本時間9月15日午前2時（米国時間 9月14日午前10時），Apple Event 2021 September が開かれた。

M1 Macbook Airの全画面表示でみる映像はなかなか美しい。バイオリンのドローン空撮映像による音楽から始まり，何だろうかと思っていたら Calfornia Soul（1967）だった。自分には The 5th Dimension のアルバムStoned Soul Picnicバージョンでなじみの曲だ。Tim Cookの挨拶は，そのCalifornia賛美から始まり，TV+のちょっとした宣伝の後，次の新製品が紹介される。

(1) iPad / iPad mini：衆目の一致するところ，今回の目玉はこのiPad mini の発表である。A15 Bionic 搭載の8.3インチ Liquid Retina Display に Apple Pencil 2 が対応した。Top ボタンに Touch ID が対応しているので安心して使える。A15 Bionic は CPU 6コア+ GPU 5コア，ニューラルエンジンによる機械学習速度2倍など，なかなかの性能を発揮できるという謳い文句だ。12MP の超広角フロントカメラはセンターフレームによる自動パンに対応。背面にもフラッシュ付の12MP 広角カメラがある。価格は59,800円（$499）から。買わないけれどなかなかよろしい。

iPad mini はだいぶ以前のバージョンを大学の研究費で購入したことがある。iPadとしては2台目だったが，そこまでうまく使いこなせなかったような気がする。小さいほうは iPhone があるので，iPad 的な使い方のためにはもう少し広いエリアが必要だから。

(2) Apple Watch Series 7：ディスプレイ部分などマイナーな改良が中心だけれど，しだいによくなっている。ただ，これはあいかわらず，アウトドア派で健康指向の人向きだと思えてしまうので買いません。フィットネスと健康管理には最適なのだろう。ウェアラブルデバイスとしては，直接，視聴覚とリンクしていないと難しいと考えてしまうのだ。

(3) iPhone 13：これもマイナーバージョンアップ。Pro Max，Pro，無印，mini の4系列はこれまでと同じ。機種の色合いも落ち着いてきたようだ。いつのまにか，望遠，広角，超広角の3カメラシステムに慣れてきた。カメラが一回りおおきくなり，マクロ撮影もできるし，アダプティブな120 Hzとかシネマティックモードとか，たいへん結構です。ただ，iPhone SE2を去年買ったばかりなので，iPhone19くらいまでは更新しない年金生活者なのであった。死ぬまでにあと1機種くらいかしら。あるいは日本が滅びるほうが先か。

TIme Cook のエンディングの言葉は，Stay Safe, Take Care だった。ビデオの最後のエンディングロールでは，プレゼンター，キャスト，クルー，撮影環境において入念な感染予防対策を行っていることをこれでもかと強調していた。今回のAppleの映像は全編を通して，これまでのシリーズに比べとてもよくできているような印象だった。もちろん，Steve Jobsのマジック（特に2007年）には届かないかもしれないけれど。

写真：見たことがなかった California Soul のシングル盤（Discogsさんから引用）

太陽自転

 千葉大学の堀田英之准教授と名古屋大学の草野完也教授が，スーパーコンピュータ富岳を用いて太陽内部の熱対流・磁場を精密に計算することによって，太陽では赤道が北極・南極（極地方）よりも速く自転するという基本自転構造（差動回転） を，世界で初めて人工的な仮説を用いずに再現することに成功した。

これまでのスーパーコンピュータ京では計算可能な解像度が１億点だったのが，富岳では54億点の超高解像度計算が可能となった。これにより，太陽内部の磁場のエネルギーが乱流のエネルギーの最大２倍以上という従来の常識（乱流エネルギーに比べて磁場エネルギーは十分小さい）を破る結果が得られ，同時に，赤道が極より速く回転する差動回転を初めて再現することができた。

京と富岳ではスーパーコンピュータ高速化のためのプログラミング技術がかなり異なるのでそれを克服したのが重要だった。その上で，計算メッシュ数を増やすことによって本質的に異なった物理が得られ，「熱対流の難問」と呼ばれる長年の謎を解決したという興味深い結果だ。

図：解像度と自転速度の関係（千葉大学プレスリリースより引用）

クローラ

 クローラ（Crawler）とは「ウェブ上の文書や画像などを周期的に取得し，自動的にデータベース化するプログラムである」。ボット（bot）・スパイダー・ロボットなどとも呼ばれるが，google検索ではロボットと表現されている。

25年ほど前から数年間，学校のホームページ宛の管理者宛てにアンケート調査を繰り返していたことがある。ホームページのURLは目視と手動で集めるたものだ。これに対して，perlのプログラムで（wgetを使って）何階層かのページを取得したうえで，メールアドレスを取り出すという操作をしていた。いまだと（当時でも）ほとんど危ない技だ。

さて，google検索において立て続けに類似パターンの検索をすると，googleから「おまえロボットちゃうか」と叱られるのである。そのとき出てくる警告ページを図に示す。なんのことはない，CAPTCHAのロボットチェックをクリアすればよいだけである。

図：google検索における警告メッセージ

今回，これが現れたのは，ひらがな回文タイプの「なか○かな」の○部分にあ〜んまでを順にいれて調べようとしたからだ。なぜかというと，TikToker/YouTuberのなかねかなの「モテすぎて草，誘ってて森」が流行っていたのだ。

「TikTokでよくみるイケメンが　カメラ目線で　音に乗せて　にこにこしている動画　あれいつも　思うけど　めちゃくちゃ私のこと　誘ってて草　完全に私のこと　好きで森・・・（作詞 かなねかな）」のフレーズが耳から離れない。

なかかな（かな先生）といえば，バイオリンはじめチャンネルだったので，もしかしてこのパターンのアカウントが沢山あるのかと調べてみたところ，TwitterやInstagramやYouTubeで「なか○かな」のユーザがぞろぞろ見つかった。

「かな」が人名を表すと同時に俳句の句末の切れ字になっているのでよく出てくるのかも。

ボールウェイン積分

犬も歩けば 面白い式にあたる。ボールウェイン積分というものだ。sinc関数を，${\rm sinc}(x)=\dfrac{\sin x}{x} (x \neq 0)，\rm{sinc}(0)=1$ と定義して，次の積分を考える。

$\displaystyle {\rm BW}_n = \int_0^\infty \prod_{k=1}^n {\rm sinc}(\dfrac{x}{2k-1}) dx$

ことき，${\rm BW}_1={\rm BW}_2=\cdots={\rm BW}_7=\dfrac{\pi}{2}$なのだが，$n\ge8$では，${\rm BW}_8=\dfrac{935615849426881477393075728938}{935615849440640907310521750000}\cdot \dfrac{\pi}{2}$などとなって，ほんのわずかだけずれてしまうというものだ。

下記にフーリエ変換を使った丁寧な証明や説明がある。

Mathematicaを使って確かめてみるとこんな感じ。

In[1]:= Integrate[Sinc[x], {x, 0, Infinity}]
Out[1]:= \[Pi]/2
In[2]:= BW[n_] := Integrate[Product[Sinc[x/(2 k - 1)], {k, 1, n}], {x, 0, Infinity}]
In[3]:= Timing[Table[BW[i], {i, 1, 8}]]
Out[3]:= {21.0407, {\[Pi]/2, \[Pi]/2, \[Pi]/2, \[Pi]/2, \[Pi]/2, \[Pi]/ 2, \[Pi]/2, (467807924713440738696537864469 \[Pi])/ 935615849440640907310521750000}}

［１］Some Remarkable Properties of Sinc and Related Integrals（D. Borwein, J. M. Borwein）
［２］Two curious integrals and a graphic proof（S. Hanspeter）
［３］Borwein積分（黒木玄）

9.11

 20年前の2001年の9月11日，アメリカ同時多発テロ事件があった日だ。2001年6月18日に附属池田小学校事件があってまだ3ヶ月もたっておらず気分がザワザワしていたころだ。

NHK番組タイムマシーンを使うと過去の年月日を指定して，その日のNHKの番組表（東京地方）が得られる。2001年9月11日(火) に合わせてみると，午後9時からNHKニュース9，午後10時からNHKニュース10である。NHKニュース10にチャンネルを回すと，ニューヨークのワールドトレードセンタ北棟（1WTC）に航空機が衝突して煙が上がっている映像が生中継されていた。

最初は単なる事故だと思ったのだが，日本時間午後10時からの中継が始まってすぐにワールドトレードセンタ南棟（2WTC）への2機目の衝突が映し出された。これはありえないわと番組を見続けると次々に続報が入ってきて大変なことになってしまったのだった。

それが，アフガニスタン紛争やイラク戦争の引き金となって，現在のタリバン政権樹立までつながっている。民族自決は良いとしてもイスラム原理主義による女性抑圧はとてもじゃないが受け付けられない。

写真：2WTCへのユナイティッド航空175便の衝突（WIkipediaより引用）

［１］9.11ワールドトレードセンター(WTC)崩壊現場で学んだこと（小笠原正豊）

ホサナ：町田康

2017年に出版され，2020年に講談社文庫として発刊された町田康の「ホサナ」 を読了した。

解説まで含めて文庫で922pというかなりの大部。最初は「スピンク日記（2011）」などのエッセイに登場する犬の話かと思って油断して読んでいたら，突如，光の柱が現れて主要人物が死んでしまった。なんだこれは。

もちろん，これまでに読んだ「パンク侍，切られて候（2004）」，「告白（2005）」，「宿屋めぐり（2008）」でもかなりぶっとんだ状況は出現するのだけれど。ホサナを読むのは苦にはならなかったが，小説の完成度としてはイマイチだったかもしれない。

そういう意味では，最初からSFとして読めればよかったのだけれど，残念ながらそういう建て付けにはなっていない。たぶん，楳図かずおの「漂流教室」や「14歳」のレベルには到達できていない。比較の対象が間違っているのかもしれないけれど。

次は，「ギケイキ２」を読むのが楽しみだ。

バグの日

今日，9月9日は重陽じゃなくてバグの日である。重陽の節句は旧暦にあてはめなければ菊の香りがただよってこない。 上巳や端午や七夕も同様。

残念ながら，日本のソフトウェア会社が8月9日をバグの日として語呂合わせで登録してしまったので，話が面倒なことになっている。パクチーの日と野球の日と鍼・灸・マッサージの日とパーク（駐車場）の日と薬草の日だけでもおなかがいっぱいなのに，国際的に通用しないものを。

1947年の9月9日に，コンピュータ科学者のグレース・ホッパーがハーバード・マークIIというコンピュータの不具合を調べているときに，本物の虫がリレーに挟まっているのを記録として貼り付けたことに由来して，コンピュータ（ソフトウェア）おけるバグという表現が定着していく。

写真：Harvard MarkIIのログブックのバグ（Wikipedikaから引用）

昨日から，これまで機嫌よく動いていたWHOの新型コロナウィルス感染症に関するjsonデータ処理プログラムが動かなくなってしまった。最初は自作のフィルタfspのせいかと思ったが，よく調べてみると，jsonデータを取得するlynxのところが原因で引っかかっている。

lynx -source としているのにもかかわらずダウンロードされるのが11MBのバイナリファイル。wget でも同様だった。ところが直接URLをブラウザ（lynxでもOK）でたたいてからテキストが表示された後にダウンロードすれば，適切な40MB程度のテキストファイルが取得できた。うーん，どうしてだろうか，面倒なことだ。

辰鼓楼

兵庫県の豊岡市出石にある辰鼓楼は日本で二番目に古い時計台だ。親戚家族旅行や友達家族旅行で2回訪れている。当時は日本で一番古いというキャッチフレーズで宣伝していたのだが，その後の資料調査の結果，札幌農学校の時計台（こちらのほうがしょぼかったような記憶が・・・）に続いて二番目ということになった。時計台となったのは1881年（明治14年）9月8日なので，今日で140歳ということ。

写真：辰鼓楼（撮影：2019.6.10かな）

白露

 今日から仲秋，白露の草露白（くさのつゆしろし）。

以前は，立秋に入りお盆を過ぎた頃からシャワー後にヒンヤリとした空気を感じていたが，今年は今日初めてちょっと涼しさを感じた。ということは1ヶ月くらい体感気温カーブがシフトしているのかもしれない。あるいは年のせいで感覚が鈍っただけなのかも。

東京オリンピック・パラリンピックが閉幕し，菅政権もまもなく終わる。新型コロナ感染症は東京も大阪もそろそろ第5波がピークアウトしているようだ。しかし，重症者・死亡者のピークは30日遅れているのでこれからとなる。このままいけば10月が新規感染者数の谷で11月以降に第6波が立ち上がるのかもしれない。

自民党の総裁選挙を巡るニュースがだらだらと続いて自民党の支持率を底上げしている。キーエンス，村田製作所，任天堂が入れ替わりで入った日経平均も政権交代に向けた大盤振る舞いを期待して一時3万円になった。

そういえば，総裁選の派閥縛りに反対して自主投票を求めた派閥横断若手グループの代表というのは，細田派の福田達夫（1967-）なのだ。福田康夫（1936-）の長男，福田赳夫（1905-1995）の孫。まあ，奈良2区の極右・新自由主義の高市早苗（1961-）をのさばらせないためにがんばってほしい。

写真：朝の散歩から（撮影 2021.9.7）

異端の鳥

 異端の鳥（2019）がWOWOWで放映されていた。モノクロームのくっきりとして静謐な映像と象徴的なストーリーが印象的だった。セリフは非常に少なくてほとんどが映像で説明されていくのだけれど，登場した言葉は特定の民族の言語ではなくて，インタースラーヴィクという人工言語だとのこと。

「スラヴ諸国における代表者間の意思疎通を円滑にすることや，スラヴ語を知らない人々がスラブ諸国の人々と意思疎通ができるようにすることを目的としており，後者については、教育的な役割も果たしている」ということなので，補助言語として実際に使われているらしい。

最初のうちは，タイトルを「異端の島（しま）」だと認識して見ていたけれど，あらすじを確認している途中でそうでないことに気付いた。鳥飼いによってペンキを塗られた鳥が空に放たれて群れに合流するのだけれど攻撃されてついには死んでしまう。これがこの映画（The Painted Bird）の意味を端的に象徴している。

P. S. この時期の朝の散歩では，白鷺が目立つて集団行動をしているのに気がつく。

写真：異端の鳥の映画ポスター（Wikipediaから引用）

ABBA

 ABBAの40年ぶりの新作アルバムVoyageが11月5日に全世界同時発売されて活動を再開する。iTunes Storeではすでに，"I Still Have Faith in You"と"Don't Shut Me Down"の2曲だけを販売している。

ABBAがはやっていたのは，1974年から1981年ごろだ。すでに洋楽ポップスはあまり聴かなくなった大学生-大学院生だったので，よく耳にするようになったのはだいぶ後のことである。ただし，その前身のビョルン＆ベニーの木枯らしの少女は1972年の冬（高校3年生のとき）にはやったので，これはしっかりと記憶に刻まれている。ただし，ビョルン＆ベニーとABBAがつながったのは，ABBAを聴くようになってからだ。

写真：1974年のABBA（WIkipediaより引用）

中学生のころラジオで聞いていたオールジャパンポップ20によれば，ビョルン＆ベニーの木枯らしの少女のランキングは次のとおりである。みのもんたの声がなつかしい。

1972 2月第1週 29位
1972 2月第2週 18位
1972 2月第3週 7位
1972 2月第4週 3位
1972 3月第1週 1位
1972 3月第2週 1位
1972 3月第3週 1位
1972 3月第4週 1位
1972 4月第1週 2位
1972 4月第2週 2位
1972 4月第3週 4位
1972 4月第4週 6位
1972 5月第1週 7位
1972 5月第2週 17位
1972 5月第3週 20位

そうか，3月には1位になっていたのか。大学進学で引っ越しのための準備などでバタバタしていたころだ。その忙しい3月の終わりに，なぜかビージーズの初来日の大阪公演（フェスティバルホール）があって，中学校時代の友達（関西の大学へ進学予定の東君と高校卒業後すぐに大阪の印刷工場で働き始めていた山田君）といっしょに見に行くため，金沢‐大阪を往復した。

中学生のころ（1967-1968年）は，ビージーズが我々に最も影響が大きな洋楽グループだったので，当時少し下火になっていたけれどこれだけは見逃すことができなかった。もっともその5年後の1977年にはサタデー・ナイト・フィーバーの音楽で再びトップに躍り出たのだけれど。

P.  S. なぜか音楽のヒットの時間定数は感染症の波の時間定数と同じオーダーである。

コロナワクチン接種状況（５）

 コロナワクチン接種状況（４）からの続き

8月が終わったので，ここまでのコロナワクチン接種状況を復習しておく。6月21日から職域接種が開始された。7月中に65歳以上の希望者全員のワクチン接種を完了するという目標のもとに，6月21日から7月20日の平均接種回数は約150万回になった。しかし，その後，少し失速して7月21日から8月20日の平均接種回数は約130万回にとどまっている。

8月末に総接種回数は1億3千万回に達しており，子どもを除く必要総回数2億2千万回の56%に達している。現在，平均120万回/日の速度で接種が進んでいるため，もしこのペースが維持できれば，9月末には1億6千万回（75%），10月末には2億回（90%）となるので，次に来ると考えられる第6波の様相はこれまでとは違ったものになるのかもしれない。

6月21日以降のデータとして報告されているワクチン接種回数は，土日や祝日が欠損しているので，これを線形補間してさらに7日平均接種回数の値を求めたのが次のグラフである。なお，職域接種の統計への計上は8月に入ってからなので，これも6月22日から線形にならしている。

図：7日平均ワクチン接種回数の推移（6/22-9/3）

箇条書き

LaTeXの箇条書きで，起点の番号や記号を変更する必要がでてきたので調べた。

 

¥begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{9}
\item い
¥begin{enumerate}
\setcounter{enumii}{13}
\item ろ
¥begin{enumerate}
\setcounter{enumiii}{1001}
\item は
¥begin{enumerate}
\setcounter{enumiv}{25}
\item に
%¥begin{enumerate}
%\item ほ
%\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{enumerate}

図：latexのenumerateサンプルの出力結果

標準では四重のネストが可能であり，アラビア数字，英小文字，ローマ数字，英大文字の準になっている。起点変更には \setcounter{}を使うが，ネストの階層に応じて，enumi，enumii，enumiii，enumiv を用いれば良い。

なお，アルファベットは26文字までに制限されるが，アラビア数字やローマ数字に制限はないように見える。

1000

2024年度から流通予定の新一万円札，新五千円札，新千円札の印刷が9月1日から国立印刷局で始まった。ATMや自動販売機，お店のレジなど新紙幣を扱う機器のテストが必要なので早めに用意する必要があるらしい。

［新一万円札，新五千円札，新千円札］のサイズは，これまでと同じで76mm×［160mm，156mm，150mm］だが，［福沢諭吉，樋口一葉，野口英世］から［渋沢栄一，津田梅子，北里柴三郎］に変わる。なんで医学者ばかりなのかな。

慣れたら気にならないのかもしれないが，この度の新札のデザインがどうもしっくりこない。(1) 漢数字のかわりにアラビア数字が全面にきて主張している，(2) 数字のフォントがダサイ，(3) 偽造防止のストリップがデザインを阻害している，のどれが理由なのだろう。渋沢栄一の顔が竹中平蔵とかぶってみえるからかもしれない。

タイトルの1000はこのブログが1000回を迎えたという意味なので，お金とは直接関係はなかった。定年退職を間近にした2018年の12月8日にボケ防止＝記憶保全のためにスタートしたが，まだ少しは大丈夫かもしれない。全期間で27600回のアクセスがあるので，平均27回/日（過去を含むすべての記事について）ということになる。実際は直近の1記事あたり5-8回というところだろうか。

 

図：このブログへのアクセス回数/月の推移

デジタル庁

9月1日，菅政権が迷走を続ける中，デジタル庁が発足した。 

お知らせ

デジタル庁ウェブサイトが、一部の方において繋がりにくい不安定な状況が発生しております。現在対策中ですので、ご不便をおかけいたしますが、今しばらくお待ちください。

m1 Macbook Air の chrome ではOKだが safariではウェブサイトが見えない状態だった（P. S. 2021-9-1 17:00ごろには回復していた）。ちなみに，

web: https://www.digital.go.jp/

twitter: https://twitter.com/digital_jpn

instagram: https://www.instagram.com/digital_jpn/

facebook: https://www.facebook.com/digital.jpn

web: https://yokoishikura.com

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いちおう楠正憲さんが統括官として採用されているようだ。

なお，白紙状態だったトップページのHTMLヘッダーはこんな感じである。

<html data-n-head-ssr="" data-n-head="%7B%22lang%22:%7B%22ssr%22:%22ja%22%7D%7D" lang="ja"> 

<head> <title>デジタル庁</title> <meta charset="utf-8" data-n-head="ssr"></meta> <meta content="width=device-width, initial-scale=1" data-hid="viewport" data-n-head="ssr" name="viewport"></meta> <meta content="website" data-hid="ogType" data-n-head="ssr" property="og:type"></meta> <meta content="STUDIO" data-hid="generator" data-n-head="ssr" name="generator"></meta> <meta content="all" data-hid="robots" data-n-head="ssr" name="robots"></meta> <meta content="デジタル庁" data-hid="ogSiteName" data-n-head="ssr" property="og:site_name"></meta> <meta content="デジタル庁" data-hid="ogTitle" data-n-head="ssr" property="og:title"></meta> <meta content="https://storage.googleapis.com/production-os-assets/assets/8f02b16f-3f50-44cb-a347-3b73c33e590f" data-hid="ogImage" data-n-head="ssr" property="og:image"></meta> <meta content="デジタル庁は、デジタル社会形成の司令塔として、未来志向のDXを大胆に推進し、デジタル時代の官民のインフラを今後5年で一気呵成に作り上げることを目指します。" data-hid="ogDescription" data-n-head="ssr" property="og:description"></meta> <meta content="デジタル庁は、デジタル社会形成の司令塔として、未来志向のDXを大胆に推進し、デジタル時代の官民のインフラを今後5年で一気呵成に作り上げることを目指します。" data-hid="description" data-n-head="ssr" name="description"></meta> <meta content="summary_large_image" data-hid="twitterCard" data-n-head="ssr" property="twitter:card"></meta> <meta content="https://storage.googleapis.com/production-os-assets/assets/8f02b16f-3f50-44cb-a347-3b73c33e590f" data-hid="twitterImage" data-n-head="ssr" property="twitter:image"></meta> <meta content="デジタル庁" data-hid="appleMobileWebAppTitle" data-n-head="ssr" name="apple-mobile-web-app-title"></meta> <meta content="" data-hid="searchConsole" data-n-head="ssr" name="google-site-verification"></meta> <meta content="https://www.digital.go.jp/" data-hid="ogUrl" data-n-head="ssr" property="og:url"></meta> <link data-n-head="ssr" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto Sans:400,400i,700,700i|Lato:100,100i,300,300i,400,400i,700,700i,900,900i" rel="stylesheet"></link> <link data-hid="favicon" data-n-head="ssr" href="https://storage.googleapis.com/production-os-assets/assets/851ae3c4-d597-40cf-8108-e209720fa11e" rel="icon" type="image/png"></link> <link data-hid="appleTouchIcon" data-n-head="ssr" href="https://storage.googleapis.com/production-os-assets/assets/851ae3c4-d597-40cf-8108-e209720fa11e" rel="apple-touch-icon" type="image/png"></link> <link data-n-head="ssr" href="https://www.digital.go.jp/" rel="canonical"></link> <script data-n-head="ssr" src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=IntersectionObserver%2CMap%2CArray.from"></script> <link as="script" href="/_nuxt/f7b3d52.js" rel="preload"></link> <link as="script" href="/_nuxt/a440431.js" rel="preload"></link> <link as="script" href="/_nuxt/4884827.js" rel="preload"></link> <link as="script" href="/_nuxt/2e07ffe.js" rel="preload"></link> <style data-vue-ssr-id="05327124:0 44fc0bae:0"> body { visibility: visible !important } .container[data-v-09e81421] { transition:none } .container.page-enter[data-v-09e81421], .container.page-leave-to[data-v-09e81421] { opacity:0 } .container.page-enter-active[data-v-09e81421], .container.page-leave-active[data-v-09e81421] { transition: .3s cubic-bezier(.4, .4, 0, 1) } </style> </head>

</html>

図：デジタル庁にシンボルマークはない（デジタル庁のブランド）

RIAA

 アメリカレコード協会（RIAA）のセールスデータベースによると，この50年の音楽のメディア別の売上高は次のようなグラフで表される。

図：U. S. Recorded Music Revenues by Format（from  U. S. Sales Database RIAA）

自分がレコードを買うようになったのは中学2年（1967）の頃からである。そのころは，45回転のシングル（ドーナツ盤）や33回転のEPあるいはLPなどのレコード若しくはカーステレオ用のカセットのようなメディアしかなかった。1970年代には以前ほどではなかったけれど，妹の下宿に導入されたSONYのステレオコンポでLPを聞く時代が続いていた。

1980年代になって結婚したときにもまだCDは登場していなかった。SONYがCDを開発したというニュースが大学の研究室で話題になったときも，大塚さんはこれは普及しないだろうと予測していた。いやそんなことはないだろうと思っていたが案の定あっというまにCDの時代がやってきた。

1990年代になるとCDもレンタルに頼るだけで買わなくなってしまうのだが，そうこうしているうちに2000年代になって，iPodとiTunesストアが登場したので早速飛びついた。これで録音された音楽の状況が全く変わってしまい，やがてCDも衰退への道を進み始める。一方，アメリカの状況をみれば，ここ数年で音楽はサブスクリプションで聴くというスタイルに完全に移行してしまっている。でも自分はちょっとそれにはついていけないかな・・・

どうしても必要な音楽はいまでもCDを購入/レンタルして，iTunesストアからダウンロードしている。サブスクリプションのかわりはYouTubeであり，1960〜70年代の懐かしのアーティストを古びた映像つきで視聴するようになった。

リスキリング

 リスキリング（reskilling）という言葉を聞いたとき，リスクマネジメントの変種かと思った。放送大学の奈良先生は，リスクマネジメントの次の宣伝ワードとしてレジリエンスを採用してがんばっているようだ。

そのリスキングは，たぶんリクルートが経産省に売り込んだ宣伝ワードである。「新しい職業に就くために，あるいは，今の職業で必 要とされるスキルの大幅な変化に適応するために， 必要なスキルを獲得する/させること」なのだ。

これが，DX（デジタルトランスフォーメーション）とセットの詰め合わせ商品になっているのではないか。こうしてコンサル屋や広告屋や教材屋がますます儲かるということになるのだけれど，実質的なリスキリングはたぶん進まないのではないかと想像している。

あるいは，学校教育へのリスキリングの適用がプログラミング教育なのかもしれない。

［１］リスキリング デジタル時代の人材戦略（２０２０｜２０２１）

人新世

たまに本屋にいくたびに， 斎藤幸平の人新世の「資本論」（集英社新書）を買おうかどうしようかと迷っているうちに30万部を超えていた。とりあえず，youtubeの対談で予習しているけれど。

その「人新世（Anthropocene）」は「じんしんせい」と読んでいたけれど，斎藤は「ひとしんせい」と発音していた。地質年代に関する概念であり，大気科学者のパウル・クルッツェンらが 2000年にAnthropocene（ギリシャ語に由来し「人間の新たな時代」の意）として提唱したものだ。

地質時代の区分は，動物化石を基に分類されていて，生物の大量絶滅が古生代，中生代，新生代を分けている。新生代は古第三紀（6600万年前〜），新第三紀（2303万年前〜），第四紀（258万年前〜）から成り，人類登場以降の第四紀は更新世（258万年前〜）と完新世（1万1千7百年前〜）に分かれる。

人新世は，人間の経済活動が地球の環境に不可逆な影響を与えうること，人間の活動が地球という惑星の上にすむ他の種や人間自身の生存に，またひいては惑星そのものの存続に影響を与えるということで定義されたものだ。その始まりについては，産業革命の18世紀後半，放射性降下物の1945年，化石燃料が急増した1950年などのいくつかの立場がある。

人間が生み出したもので地球環境全体に深刻な影響しているものは，(1) 人工放射性物質，(2) 環境化学物質（気体），(3) 環境化学物質（薬品，合成樹脂）などがある。いまは，CO2に焦点があたっているが，二酸化炭素にせよメタンにせよ本来地球上に存在していたものである。しかし，半減期が非常に長い人工放射性物質や分解されない合成樹脂（マイクロプラスティック）は，人類以前には存在していなかったものなのでそちらの方が心配なのだった。

図：地質系統・年代の日本語記述（日本地質学会より）

［１］人新世のエコクリティシズム（小杉世）
［２］気候変動問題から見る「惑星政治」の生成（前田幸男）

空気感染

 日本の新型コロナ感染症対策がみごとに失敗している件。これまで，厚生労働省の医系技官やネット上の医療系クラスターによって，1) PCR検査は感染を拡大するからなるべく避けるべきという抑制論，2) コロナは空気感染しない＝飛沫感染論が跋扈してきた。

ようやくこれに対する揺り戻しがはじまった。一つは，科学社会学系の東北大学の本堂毅さんとKEKの平田光司さんが世話人となった最新の知見に基づいたコロナ感染症対策を求める科学者の緊急声明である。例のごとく3行で要約すると

「新型コロナウイルス感染拡大を受け，政府や一部医学関係者から「策が尽きた」との声が聞こえている。早期発見と隔離やワクチンなど有効な施策がないとの意見には同意できない。未だ様々な方法が残されており，それらによる感染拡大の阻止は可能である」

またつぎの３点を提案している。

A）ウイルス対応マスク装着についての市民への速やかな周知と必要な制度的措置

B）熱交換換気装置や空気清浄機，フィルター等の正しい選択と有効な活用についての行政の理解と市民一般への十分な周知

C）効果の科学的証明には時間を要するため，最新の知見から有効と予想できる対策は，中立的組織による効果の検証を平行しつつ，公平性や安全性に配慮して実施する

Scienceの論文 [1] でも空気感染の定義が再検討されて，COVID-19における空気感染=エアロゾル感染を再認識することの重要性が指摘されている。

今後の展望：病原体の空気感染は，これまで十分に評価されていませんでした。その理由のほとんどは，エアロゾルの空気中での挙動に関する理解が不十分であったことと，少なくとも部分的には，極めて重要な観察結果が誤って伝えられていたことによります。飛沫感染や付着物による感染の証拠がないことや，エアロゾルによる多くの呼吸器系ウイルスの感染の証拠がますます強くなっていることを考えると，空気感染はこれまで認識されていたよりもはるかに広く行われていることを認識しなければなりません。SARS-CoV-2の感染について分かったことは，すべての呼吸器系感染症においてエアロゾルによる感染経路を再評価する必要があるということです。換気，気流，空気ろ過，紫外線消毒，マスクの装着など，近距離と遠距離の両方でエアロゾルの透過を緩和するための予防措置を講じなければならない。これらの対策は、現在のパンデミックを終わらせ、将来のパンデミックを防ぐための重要な手段である。

図：空気感染に関する論文［１］より引用

また，PCR検査抑制論への反論については朴勝俊先生の [3] が詳しい。

［１］Airborne transmission of respiratory viruses
［２］FAQs on Protecting Yourself from COVID-19 Aerosol Transmission
［３］クロス表とベイズの公式に基づく新型コロナPCR検査抑制論の検討（朴勝俊）

［４］PCR検査抑制論の年譜と語録（伊賀治）
［５］東京と日本の現状と今後(2021/8/28)（牧野淳一郎）

［６］人命尊重のコロナ政策最優先への根本的転換を（世界平和アピール七人委員会）

稼げる大学

日本学術会議に取って代わろうとしている総合科学技術・イノベーション会議の第56回本会議が8月26日に開催された。その議事は，大学改革の方向性について（世界と伍するトップ研究大学の在り方について，地域中核大学の在り方について）である。

なぜかマスコミ（時事通信）は，「稼げる大学」へ外部の知恵導入という見出しで報道していた。案の定，ネット上では批判殺到である。ただ，会議の配布資料をみると稼げる大学という直接的表現はないにせよ，一方で外部の知恵どころの話でもない。

諸外国の大学は，長期の成長（次世代の研究や若手研究者へ投資）が大前提

１　意思決定：長期に渡って一貫した成長戦略を実施できるよう，大学の長ではなく，ステークホルダ ーを入れた合議体が最終意思決定

２　大学の長：自律的な活動により，成長を達成できるマネジメントを実現 → 学内外から経営的資質を踏まえて合議体が選考・監督

３　執行機関：規模の成長や専門性に対応できるよう，大学の長を支える経営幹部の充実 →教学担当役員や事業財務担当役員を配置し，責任体制を明確化

「世界と伍する研究大学」に求められるコミットメント（成長と改革にコミットした数大学を支援）

１　ミッションの見直し（人類経済社会への貢献）= 研究力の飛躍的伸長

２　潤沢な外部資金の確保と毎年 3% 以上の事業成長 

３　成長を可能にするガバナンスシステムの導入　最高意思決定機関としての合議体設置/学長の経営資質を重視/学長を支える経営幹部の充実 

国立大学の法人化以降，日本の大学のパフォーマンスが海外の大学に比べて圧倒的に遅れてしまったのは，ガバナンス改革と「選択と集中」政策によるものだというのが， 多くの関係者や識者の分析するところだ。しかしながら，この国は大学ファンドを導入した上で，更なる権力集中と大学選抜を進めようとしている。

P. S. この結論は，今年3月に開催された第1回世界と伍する研究大学専門調査会で出てしまっている。資料では各分野の国別論文ランキングで日本の大学が2004年以降急速にランクダウンしていることを象徴的にとりあげている。これはほぼ国立大学法人化の副作用であることがわかっているが，現状についての分析や反省なしにいきなり英米の大学システムを参照してそれにむけて舵を切ってしまっている。

長文要約ＡＩ

「どんな文章でもAIが3行で要約する」という謳い文句の長文要約AI ELYZA DIGEST が，東大の松尾研のあたりで開発され公開されている。

佐藤さんからベータ崩壊の論文（Beta-decay formulas revisited (I): Gamow–Teller and spin-dipole contributions to allowed and first-forbidden transitions）を送ってもらったので，早速試してみる。

もとの論文の概要をDeepLにかけたものがこれ。

実用的な計算方法として、核のβ崩壊率の公式を提案する。崩壊率は、レプトン電流密度とハドロン電流密度の積で決まる。広く使われている公式は、原子核内の低エネルギーレプトンの波動関数が、s波とp波の波動関数に対して、それぞれ定数と半径に対する線形でよく近似できるという事実に基づいている。しかし、ディラック方程式を数値的に解くと、Zが大きい重い原子核では、このような単純な近似からの逸脱が明らかになることがわかりました。私たちが提案する公式では、ニュートリノの波動関数は平面波として正確に扱い、電子の波動関数は積分方程式を繰り返し解くことで得られるため、近似波動関数の不確かさをコントロールすることができます。前進次数近似では、従来のものと同等の式が得られ、崩壊率を過大評価してしまいます。我々は、次の次数の式が、核エネルギー密度汎関数法によって得られた微視的な遷移密度と同様に、概略的な遷移密度に対する正確な結果をよく再現することを示した。

それをElyza Digestにかけたものがこれ。

実用的な計算方法として、核のΒ崩壊率の公式を提案する。崩壊率はレプトン電流密度とハドロン電流密度の積で決まる。前進次数近似では、従来のものと同等の式が得られ崩壊率を過大評価する。

βがBになっているのはよいとして，まあこんなものか。DeepLのいう前進次数近似というのは，" The leading-order approximation" のことなので，これはちょっと仕方ないかもしれない。

写真：ELYZA DIGESTのウェブサイトから

LeftValues

 「LeftValuesとは、8valuesから着想を得た，左派・左翼向け政治診断です。左派のなかでも，あなたがどのような価値観をもっているのか診断します。 右寄りの方は正しい結果が得られませんので，ご注意ください」なので，早速試してみよう。

ちなみに，8valuesは日本語化されていないのに，LeftValuesは各国語対応になっている。72問あり，｛つよく同意する，同意する，どちらでもない/わからない，同意しない，全く同意しない｝の5択となっている。

診断結果は次の７主軸で分析される。自分の結果を括弧内に示す。

革命 vs. 改革　（中立：48.5%-51.5%）

「革命」のスコアが高い方は、大衆の反乱を通じた、より劇的で急進的な資本主義体制の転覆を支持する傾向にあります。「改革」のスコアが高い方は、自由民主制など、資本主義の枠組みの中で段階的に変化を導入することで社会主義に到達することを好む傾向にあります。

科学 vs. 空想　（科学主義寄り：62.5%-37.5%）

「科学」のスコアが高い方は、弁証法的唯物論に沿ったマルクス主義的な社会分析を支持ないしはこれに賛同する傾向があります。「空想」のスコアが高い方は、理想主義に基づいた社会の分析を信じ、唯物論的なアプローチを否定する傾向があります。

集権 vs. 分権　（かなり分権派：20.0%-80.0%）

「集権」のスコアが高い方は、非常に強い権力をもった国が統制し、計画して運営する経済を支持する傾向が強いです。「分権」のスコアが高い方は、通常より局所的な単位で計画される、分権化した経済体制を支持する傾向にあります。

国際主義 vs. 一国主義　（中立：50.0%-50.0%）

「国際主義」のスコアが高い方は、国際社会主義運動の実現に賛同する傾向にあります。多くの場合、最終的に国境の廃止を求めることも多いです。一方、「一国主義」寄りの方は、既存の国境内において社会主義を実現することを優先し、社会主義共和政体の形成には否定的な態度を取る傾向にあります。

政党 vs. 組合　（中立：42.3%-57.7%）

「政党」のスコアが高い方は、政党を基盤に用いた社会主義運動を求める傾向にあります。「組合」のスコアが高い方は、労働組合やその他の大衆による組織を基盤に用いることを好む傾向にあります。ただし、政党に賛成であることは、必ずしも組合による運動に対して否定的であることを意味しません。逆もしかりです。あなたがどちらを好む傾向にあるかをこの軸は示しています。

産業vs.自然　（中立：51.4%-48.6%）

「産業」のスコアがより高い方は、環境保護よりも生産性や自給自足を優先する傾向にあります。「自然」のスコアがより高い方は、自然保護のための規制を積極的に行う、環境志向の経済を支持する傾向にあります。

保守 vs. 進歩　（革新派：35.3%-64.7%）

「保守」のスコアがより高い方は、保守的な政策や価値観を好む傾向にあります。一方、「進歩」のスコアが高い方は、社会を革新させようとする政策や価値観を支持する傾向にあります。

で，まとめると「中道マルクス主義」という結果だ。

中道マルクス主義（Centrist Marxism）は社会と経済についてマルクス主義的見解を採用する一方で、革命と改革主義については中立的立場を取る、マルクス主義の一形態です。 中道マルクス主義者の多くは、他のマルクス主義者よりナショナリズム寄りの立場を取ることもあります。

なお，市場無政府主義: 96.7%，左翼ナショナリズム: 94.7%，無政府共産主義: 93.5%と，距離が近い。また，エコ・マルクス主義: 42.6%，左派共産主義: 40.6%，空想的社会主義: 35.1%，マルクス・レーニン主義: 0% とは距離が遠い。マルクスの「共産党宣言」とかエンゲルスの「空想から科学へ（高校の時に本屋でみつけてSFの入門書かと思っていたが，どうも目次がそれらしくなくて焦った奴だ）」の入門書程度の予備知識は必要かもしれない。

フィボナッチ数列と1/89

不思議な式をみかけたのでメモ。小数点以下の数字の並びがフィボナッチ数列になっている有理数のこと。

$ \dfrac{1}{89}  = 0.0112359550... \\ = 0.01 + 0.001 + 0.0002 + 0.00003 + 0.000005 + 0.0000008 + 0.00000013 + ... \\ = \dfrac{1}{10^2} + \dfrac{1}{10^3} + \dfrac{2}{10^4} + \dfrac{3}{10^5}  + \dfrac{5}{10^6} + \dfrac{8}{10^7} + \dfrac{13}{10^8} + ... $

そこで，フィボナッチ数列を$F_i \ (F_0=0，F_1=1， F_2=1， F_{i+1}=F_{i}+F_{i-1}： i\ge1)$として，次の和$S$を定義する。$\displaystyle S = \sum_{i=1}^{\infty} \dfrac{F_i}{10^{i+1}}$

このとき，$\displaystyle S=\sum_{i=1}^{\infty} \dfrac{F_i}{10^{i+1}} = \sum_{i=2}^{\infty} \dfrac{F_{i-1}}{10^i}，10 S = \sum_{i=1}^{\infty} \dfrac{F_i}{10^i}$ である。

$\displaystyle \therefore 100S = \sum_{i=1}^{\infty} \dfrac{F_i}{10^{i-1}} = F_1 + \sum_{i=1}^{\infty} \dfrac{F_{i+1}}{10^i} = F_1 + \sum_{i=1}^{\infty} \dfrac{F_i + F_{i-1}}{10^i}  = F_1 + 10 S + S$

これから $S = \dfrac{1}{89}$がでてくる。

［１］1/89がフィボナッチ数列を表すのはなぜですか？

［２］小数点以下にフィボナッチ数列が出現する有理数

人類減少

 日本経済新聞が大げさなタイトルをつけて，本日の1面トップと2面コラムと6面の特集面を使って，21世紀の後半には世界人口が減少するという予測記事を出していた。

記事のもとになっているのはワシントン大学医学部の保健指標評価研究所（The Institute for Health Metrics and Evaluation：IHME）の2020年7月14日の論文，Fertility, mortality, migration, and population scenarios for 195 countries and territories from 2017 to 2100: a forecasting analysis for the Global Burden of Disease Study である。

うーん，なんで1年遅れの情報を今ごろに出しているのだろうか。1年かけて「人口と世界」という連載特集を組んでいくための準備をしていたのかもしれない。重要な話だとは思うが・・・

IHMEはコロナ感染症の予測にも力を入れているが，日本の感染状況の予測はぶれがおおきくてこれまでも必ずしも当たっていないのだ。まあ，日本の統計が壊滅状態であることも一因かもしれないが，これならばコロラド先生や牧野さんの方がよっぽど正確なのである。

ワシントン大学グループの予測は，国連の中位予測と下位予測の間に含まれている。世界人口は，2067年に97億人でピークとなり，2100年には87億人まで減少する。日本の人口はこの段階で半減し5900万人になっている。

1972年にローマクラブの報告を見て以来，世界人口は指数関数的な爆発をしていて，どうなるのだろうという頭しかなかったが，ついに減少が予測されるところまできていたのだった。そもそも近年は指数関数的な振る舞いをしていないのだった。

国連統計にある世界人口の対数をとって時間に対して直線になっていれば指数関数滴増加である。1950年から2020年までの70年のデータを使って計算してみた。1950年から1960年までは，世界人口は年率1.8%で増加しているが，2000年から2010年までは，年率が1.1%に減少している。というわけで人類の人口の指数関数的増加は終焉を迎えていたのだった。

図：世界人口の対数の推移（10^10が100億人）

（直線は1950-1960年が指数関的増加として外挿したもの）

［１］国際連合（UN）World Population Prospects の使い方（総務省統計局）

教養強化合宿（２）

  外山恒一の第15.5回「教養強化合宿」，今夏は希望者が多くて2回目を実施している。この度も首都圏や関西圏の大学生が15名集まった。またまた，恒例の合宿初日交流会の余興の教養チェックの結果（遅刻2名をのぞく13名）が報告されているので確認してみる。

「山本義隆を知ってた人3，栗本慎一郎2，広瀬隆1，宅八郎5，つかこうへい4，谷川雁3，岡林信康1，堤清二1，竹中労2，奥田愛基4，樺美智子3，埴谷雄高5，松本治一郎2，網野善彦2，平田オリザ11，永山則夫3，椛島有三2，マルコム・マクラレン1，ヒューイ・ニュートン0，フランシス・フクヤマ8」

自分の場合：マルコム・マクラレンとブラック・パンサーのヒューイ・ニュートンは知らなかった。

それにしても岡林信康は1なのか・・・埴谷雄高が意外に多いのはなぜ？