2022年8月20日土曜日

玉川児童百科大辞典

 個人送信(2)からの続き

国立国会図書館デジタルコレクションの「個人向けデジタル資料送信サービス」の対象に,玉川大学出版部玉川児童百科大辞典があげられていた。そういえば,1冊持っていたと確認してみたら,玉川新百科1の数学の巻だった。

これは,昭和45年(1970年)9月10日に発行された学習百科シリーズの1冊だ。玉川児童百科大辞典の系列のシリーズで,対象読者は中学生や高校生だ。数学でいえばほぼ高等学校までの内容がカバーされていて,最後の現代数学の章で,記号論理学やカントールの集合論,抽象代数学などがほんの少しだけ含まれている。

この本を買ってもらったのは,高校生の時だった。本屋で見かけてどうしようと迷っていたのを憶えていたのか,ある日父親が買ってきた。小学校の時は,父には毎日のように本屋に連れていってもらって,沢山の本や図鑑を買ってもらった。やがて中学校になると,自分一人で本屋に行くようになり,主にSFやブルーバックスなどをあさっていた。

高校に入ってからは,父に本を買ってもらう機会はほとんどなくなっていたが若干の例外があった。この本とハヤカワSFシリーズ銀背のアイザック・アシモフの「銀河帝国衰亡史(記憶の中では金背になっていた)」,そして,ヴァージニア・ウルフの「灯台へ(To The Lighthouse)」(英語本)を買ってきたのが印象的だった。アシモフの方はわかるのだけれど,何故ヴァージニア・ウルフだったのかはいまでも謎だ。



写真:ハヤカワSFシリーズ「銀河帝国衰亡史」の書影
付録:玉川新百科(玉川大学出版部・誠文堂新光社)全10巻の内容
 1 数学
 2 物理1
 3 物理2
 4 化学1
 5 化学2
 6 天文・気象
 7 地球・海洋・地質・鉱物
 8 生物学
 9 動物
10 植物

2022年8月19日金曜日

LDLコレステロール(2)

 LDLコレステロール(1)からの続き

天理市立メディカルセンターの人間ドックの結果がよろしくなかったので,8月15日に血中脂質の再検査を申し込んでいた。

9時の受付で,体重を測り採血してもらう(血圧は測らなくていいのか)。50分くらい待って診察を受けた。結果は,総コレステロール(130-219 mg/dL)が 257 -> 229,HDLコレステロール(40-75 mg/dL)が 68->64,LDLコレステロール(70-139 mg/dL)が 170 ->145 だった。

朝食のトーストのバターをやめるなどの成果がでたのか。次回は来年の人間ドックでチェックすることにした。お医者さんからは,卵黄・魚卵・肉類の脂肪を減らせと指示された。食品に含まれるコレステロールの摂取と,体内でのコレステロール合成を促進する飽和脂肪酸の摂取の2つがあって,それらを両方とも控えなさいということだった。

帰ってから,コレステロールについてもう一度勉強してみた。胆石はコレステロール98-99%でできてるものなのか。コレステロールが血漿中で輸送されるときには,コレステロールにタンパク質が結合したリポタンパク質の形をとる。これは,その密度のわずかな差によって数種類に分類できる。もっとも密度が大きなものが,HDL(高密度リポタンパク質,ρ=1.063–1.210  d= 7–10 nm),その次がLDL(低密度リポタンパク質,ρ=1.019–1.063  d=19–22 nm)だ。

LDLが酸化してマクロファージに取り込まれたものが血管に沈着すると動脈硬化の原因となって,死因順位第2位の心疾患(16%)や第4位の脳血管疾患(7%)を引き起こすらしい(なお,第1位の悪性新生物の死因割合は27%)。

ところが,WikipediaのLDLの節には次のような記述があった(参考資料)。

以前は悪玉コレステロールとも呼ばれたが、現在では否定されている。最新のACC/AHAガイドラインでは家族性高コレステロール血症の患者以外ではLDLの目標値を設定するエビデンスはないとされている。

 ACC/AHAは,米国心臓病学会と米国心臓病協会のことで,その2018年ガイドラインはこれ。専門的な英文を解読するのが難しいので,日本動脈硬化学会の反論の方をみる。

今回のACC/AHA ガイドラインの特徴の一つは、脂質管理目標値を設定しないことである。LDL-Cの管理目標値を決定するに足るエビデンスは現状では十分ではないことに関しては我々も異論はなく,すでに動脈硬化性疾患予防ガイドライン2012年版でも20-30%のLDL-C低下を目標とすることも考慮すると記載されている。

他のリスク要因がなく,単にLDLコレステロールの値が高いだけという場合は,LDLコレステロールを一定値まで下げるということに意味がないということなのか?


図:脂質異常症と栄養の関係(下記参考資料から引用)

[1]日本人の食事摂取基準(2020年版)

2022年8月18日木曜日

SI接頭語

1960年に国際単位系(SI)の諸規定が定まってから60年,前回のSI接頭語の追加から30年目にして,新しい接頭語が追加されることになった。

そもそもヨタY,ゼタZ,ヨクトy,ゼプトzも使ったことなかったけれど,新しく導入されるクエタQ,ロナR,クエクトq,ロントrもあまり使いそうにない。原子核物理をやっていたのでフェムトfはおなじみだけれど,量子光学に登場するアトaには縁がない。

イレギュラーなμ,daを除くと接頭語には,ラテン文字1字があてはめられる。この調子でいくと,ラテン文字ペアの記号が足りなくなるかと思ったけれど,まだ,Bb,Ii,Jj,Ll,Oo,Ss,Uu,Vv,Wwが残っているので,あと30×4=120年くらいは大丈夫かもしれない。

いやいや,すでにSI基本単位やSI組立単位で使われている記号はまずいから,s,m,K,A,N,J,W,C,V,F,T,Hも除外される(テラテスラ T T はいいのか?)。となると,30×2=60年なのかもしれない(Bb,Ii,Ll,Oo,Uuの5組)。その後は,ギリシャ文字にすればもう少し延命できる。

ギリシャ文字のうちラテン文字と区別しにくい字形のものを除くと,Γγ,Δδ,Θθ,Λλ,Ξξ,Ππ,Σσ,Φφ,Ψψ の9組が残る。さらに30×5=150年はいける。この結果,200年後には,14組の接頭語が追加されて,10^±75 までのオーダーを表現できるわけだ。

現在の12組の接頭語が26組になるというのは,単に記法が複雑化するだけで,メリットはないような気もするが,日本の(あるいは華厳経の)命数法もたいがい面倒なことになっているので,SIといい勝負だ。

接頭語        記号 10^n 制定年
クエタ (quetta)  Q   30  2022年
ロナ  (ronna )  R   27  2022年
ヨタ  (yotta )  Y   24  1991年
ゼタ  (zetta )  Z   21  1991年
エクサ (exa   )  E   18  1975年
ペタ  (peta  )  P   15  1975年
テラ  (tera  )  T   12  1960年
ギガ  (giga  )  G    9  1960年
メガ  (mega  )  M    6  1960年
キロ  (kilo  )  k    3  1960年
ヘクト (hecto )  h    2  1960年
デカ  (deca  )  da   1  1960年
-           -   0   -
デシ  (deci  )  d   -1  1960年
センチ (centi )  c   -2  1960年
ミリ  (milli )  m   -3  1960年
マイクロ(micro )  μ   -6  1960年
ナノ  (nano  )  n   -9  1960年
ピコ  (pico  )  p  -12  1960年
フェムト(femto )  f  -15  1964年
アト  (atto  )  a  -18  1964年
ゼプト (zepto )  z  -21  1991年
ヨクト (yocto )  y  -24  1991年
ロント (ronto )  r  -27  2022年
クエクト(quecto)  q  -30  2022年


2022年8月17日水曜日

国際言語学オリンピック

高校生を対象とした,国際数学オリンピックだとか 国際物理オリンピックだとか国際化学オリンピックだとか国際生物学オリンピックだとか国際地学オリンピックだとか国際天文学オリンピックだとか国際情報オリンピックだとかは聞いたことがあった。

国際言語学オリンピックは初耳だった。2021年の問題をみると,キリヴィア語と日本語の対訳から言語規則を見つけて,各言語の短文を翻訳するといったものだった。なお,キリヴィア語は,オーストラロネシア語族の大洋州諸語派に属するパプアニューギニアのトロブリアン諸島で約20,000人が使用している,ものだ。

【日本語の文とキリヴィラ語訳】(カッコ内が自分で考えた言葉の対応) 
 1.一人の男性がこれらの四匹の魚を捕まえる。
  Bibani navasi yena minasina tetala tau.
 (捕まえる 四匹の 魚 これらの 一人の 男性)

2.この白人の男性が到着した。
  Lekota dimdim mtona.
 (到着した 白人男性 この)

3.その子供が到着する。
  Bikota gwadi magudiwena.
 (到着する 子供 その)

4.この年配の女性がそれらのカヌー(複数)を見た。
  Legisi waga makesiewna namwaya miana.
 (見た カヌー それらの 年配の女性 この)

5.どの男性が二頭の豚を殺したか?
  Amtona tau lekalimati nayu bunukwa?
 (どの 男性  殺したか 二頭の 豚)

6.年配の女性達が二人の男性を世話した。
  Leyamatasi teyu tauwau nunumwaya.
 (世話する 二人の 男性 年配の女性達)

7.その賢い女性が何かをみる。
  Bigisi kwetala vivila minawena nakabitam.
 (見る 何か 女性 その  賢い)

8.何匹の犬が到着したか?
  Navila ka'ykwa lekotasi?
 (何匹の 犬が 到着したか?)

9.首長達がどのカヌーを見たか?
  Amakena waga legisesi gweguyau?
 (どの カヌー 見た? 首長達)

10.その美しい子供がこの石を見た。
  Legisi dakuna makwena gwadi magudiwena gudimanabweta.
 (見た  石  この  子供が その   美しい)

11.それらの白人の男性がいくつのものを食べたか?
  Kwevila lekamkwamsi dimdim mtosiwena?
 (いくつのもの 食べた? 白人男性 それらの)

12.賢い首長が一頭の野生の豚を殺した。
  Lekalimati natala bunukwa magasisi guyau tokabitam.
 (殺した 一頭の  豚  野生  首長 賢い)

13.何人の女性がこの男性を世話するか?
  Navila vivila biyamatasi tau mtona?
 (何人の 女性 世話する? 男性 この)
なんとなくわかったが,詰めが甘すぎた。動詞の過去形と現在形,名詞の単数形と複数形,指示代名詞の変化などに注意が行き届かなかった。脚本家の今井雅子さんが丁寧に解読していて参考になる。

2022年8月16日火曜日

光の屈折

水中の物体を空気中からみると浮き上がって見えるのは,屈折率が異なった媒質の間を光が進むときに,光路が屈折することによる典型的な現象である。

昔,理科教育メーリングリストで,水中にある物体が浮き上がって見えるときに,その像ができるのはどの位置かということが話題になった。物体を通る鉛直線ℓを含む断面でみれば,視点からみてℓより手前に結像する。一方,これを上から俯瞰してみれば,水平方向では媒質が一様なので,同じ高さにある両眼と物体を結ぶ光線の射影は曲がらない。したがって,像はℓ上に存在することになる。

これは,物体の物理的な結像位置が水平方向と鉛直方向で異なっているということで理解できる。実際の見え方は,人間がこれを脳の中でどのように処理するかに依存するのだろう。

とりあえず,「鉛直線ℓを含む断面でみれば,視点からみてℓより手前に結像する」ことを下図で確かめる。なお空気に対する水の屈折率を$n$とする。

水中の物体Pから出た光が水面に入射する角度を $\alpha$および$\ \alpha'=\alpha+\delta \alpha \ $とし,出射する角度を$\beta$および$\ \beta'=\beta+ \delta \beta \ $とする。スネルの法則から$\ n = \frac{\sin \beta}{\sin \alpha}=\frac{\sin \beta'}{\sin \alpha'}\ $なので,$\sin \beta = n \sin \alpha \ $から,$\cos \beta \cdot \delta \beta = n \cos \alpha \cdot \delta \alpha \ $であることに注意する。

Q点及びQ'点を通って虚像を結ぶ破線の式は,$y = \cot \beta ( x - d \tan \alpha)$,$y=\cot \beta' (x - d \tan \alpha') $となる。その交点が像の座標となる。$\delta \alpha$と$\delta \beta \ $を微少量として,$\tan \alpha' = \tan (\alpha + \delta \alpha) = \tan \alpha + \frac{\delta \alpha}{\cos^2 \alpha}$,および,$\cot \beta' = \cot (\beta + \delta \beta) = \cot \beta - \frac{\delta \beta}{\sin^2 \beta}\ $が成り立つ。

これから,$-\frac{\delta \beta}{\sin^2 \beta} x = \frac{\delta \alpha}{\cos^2 \alpha} d \cot \beta$であり,$ \frac{x}{d} = -\frac{\sin \beta \cos \beta}{\cos^2 \alpha } \frac{\delta \alpha}{\delta \beta} = -\frac{n \sin \alpha}{n \cos \alpha} \frac{\cos^2 \beta}{\cos^2 \alpha}\ $となる。

したがって,$\dfrac{x}{d} = - \tan \alpha \Bigl( \dfrac{1-n^2 \sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} \Bigr)$

これにより,$n=1$では,$\dfrac{x}{d}= -\tan \alpha$から,点Xはℓ上になる。また,$n>1$では,$\dfrac{x}{d} \gt -\tan \alpha \ $から点Xはℓより手前に位置することになる。


図:水による光の屈折

2022年8月15日月曜日

2022年8月14日日曜日

2022年8月12日金曜日

2022年8月11日木曜日

国立大学のLMS一覧

高等教育研究センター(2)からの続き

阪大全学教育推進機構教育学習支援部の村上正行さんによれば,今回の京都大学の高等教育研究開発推進センターの廃止は,予算の問題というよりむしろ学内政治の問題に起因するらしい。そこで気になったのが競合するシステムが京大内に存在するのかということ。

京都大学の情報基盤を管理・運用しているのは,情報環境機構である。沿革によれば,2002年に大型計算機センターと総合情報メディアセンターを統合した,学術情報メディアセンターが設置された。その後,2005年に京大の5機構の1つとして,情報環境機構が設けられ,徐々に組織整備が進められた。組織図によれば,学術情報メディアセンターとは別組織だが,機構の一部はその建物を利用している。

しかし,高等教育研究開発推進センターは,情報環境機構の組織図に明示的には現れてこない。情報環境機構では,LMSのSAKAIを利用したPandAなどが運用されていて,授業資料の配付などはこの中に閉じこめられていた。そもそも,OCWやMOOCとは別方向のベクトルになっている。

なお,国立大学のLMS一覧がまとめられていたので,紹介する。大阪教育大学は,多数派の(無料で安上がりの)moodleを使っている。SAKAIを使っているのは,京大と名大,


図:国立大学が導入しているLMS(たれにゃんこさんの資料から引用)

[1]国立大学のLMSの一覧(たれにゃんこ)

2022年8月10日水曜日

画像生成AI(1)

 AI技術の応用が浸透しつつある。その一例として,自然言語処理と画像生成を組み合わせて,短文やキーワードのセットから画像(絵画,写真,デザイン)を生成するモデルがはやっている。

代表的なものが,OpenAIというイーロン・マスクがかんでいる非営利団体がつくった,DALL·E 2(ダリ)である。2021年にDALL·Eが公開され,1年後にその解像度が倍になった。凄いクオリティの絵や写真を大量に生成することができる。

かつて,AI(+ロボット)× BI(=ベーシックインカム)の時代になれば,人間は単純労働から解放されて,創造的な活動に専念できるという話があったかもしれない。現実には,創造的な活動や知的活動の方がAIに奪われてしまい,人間に残されたのは,被階級支配と低賃金単純労働だけだということになりそうだ。

それはすでに,小松左京の「五月の晴れた日」にという短編で預言されていた。読み始めは,優雅に芸術論をたたかわす人間と機械的に動くロボットの下僕の話のように始まるが,やがて,人間というのはアンドロイドであり,ロボットのように描写されていた側が反乱を起こす人間だという種明かしがされる。そこには,人間の業とでもいうべき進歩への渇望と,それが招来する混乱を阻止すべく保守的にプログラムされたアンドロイドが対比されていた。

「五月の晴れた日」は,ハヤカワSFシリーズ(銀背)の3136「神への長い道」に収録されていた。高校時代,この短編集を米島君に貸したときに,「神への長い道」「極冠作戦」「4次元ラッキョウ」などに○をつけて渡したが,彼は「五月の晴れた日」の良さがわからないのかといったものだった。確かにそのとおりなのである(黄金分割が 1:√2 としていたのはご愛嬌)。

DALL·E 2に類似したシステムとして,GoogleのImagen,MicrosoftのNUWA-Infinity,DiscordのMidjourneyなどがある。クオリティはいまいちだけれど,DALL·E mini からスピンアウトして誰でも無料で使えるシステムがcrayonである。早速試してみた。いまのところ,256x256の解像度である。


写真:craiyonの例
(a painting of a fox sitting in a field at sunrise in the style of Claude Monet)

2022年8月9日火曜日

マックス・ボルン

オリビア・ニュートン・ジョン(1948-2022)が亡くなった。

1974年ごろに最初のヒットが出ているが,すでに洋楽ポップスを聴かなくなっていた時期だ。したがって,復習してみたけれどほとんど知らない曲だった。同世代の歌手でもメリー・ホプキン(1950-)ならば,1968年に悲しき天使がヒットしたので,ちゃんとキャッチアップしていたのだけど。

オリビア・ニュートン・ジョンが,行列力学の創始者の一人マックス・ボルン(1882-1970)の孫だというのは,有名な話だ。ボルンは,量子力学の確率解釈で良く知られているが,そもそもヴェルナー・ハイゼンベルク(1925-1976)が最初に発見した量子規則が,当時,物理学ではあまり使われていなかった行列の形で表現できることを指摘したのがボルンであり,1925年のボルン・ヨルダンや1926年のボルン・ハイゼンベルク・ヨルダンの論文で,量子力学の基本原理が確立したわけだ。

オリビア・ニュートン・ジョンはマックス・ボルンの娘イレーネの子供であるが,息子グスタフの子供にも,人類学者・音楽家のジョージナ・ボルンと,俳優のマックス・ボルン(フェリーニのサテリコンに出演)がいる。ひ孫も含めてなんだか芸能人がたくさん輩出されているのだった。


写真:目の辺りがオリビアに似ているマックス・ボルン(Wikipediaから引用)

2022年8月8日月曜日

高等教育研究センター(2)

高等教育研究センター(1)からの続き

8月4日,京都大学の高等教育研究開発推進センターの廃止のお知らせが公開された。2022年9月30日を持って廃止されたあと,コンテンツの一部は,教育学研究科高等教育学コースのHPに移管されるとあるが,ほとんどはそのまま無残にも捨てられるようだ。廃止されるセンタースタッフの所属は上記の教育学研究科に確保されている。

今後のICT活用教育関連の各プラットフォームの対応について,は,JMOOC(gacco)のうち,国際高等教育院附属データ科学イノベーション教育研究センターから提供する講義のみ継続ということで,その他は全滅なのである。

(1) 京都大学OCW

(2) MOOC(edX)

(3) SPOC(KoALA

(4) JMOOC(gacco)

(5) サポートサイト(CONNECT)

(6) 高大接続を促進するためのポータルサイト(KNOT)

確かに,あれもこれもと欲張ってゴチャゴチャしていたので,整理が必要であったかもしれない。OCW閉鎖への対応についてはアナウンスがでているが,以下の回答に関係者の無念さがにじんでいる。

京都大学のOCWは今後どうなるのですか

10月以降の状況については当センターではお答えしかねます。OCWは今世紀に入りオープンエデュケーション/教育のオープン化と呼ばれるムーブメントの中で広がってきた取り組みで,2019年にはユネスコでOER*勧告(ICTを利用した教育のオープン化に関わる教材のグローバルな普及促進に関する勧告)が全加盟国の一致でなされています。今後、国内でも教育のオープン化に関わる取り組みが広がってくると思われます。2005年の立ち上げ以降,その一端を担ってきた本学のOCWがこのような形で失われることは残念でなりません

[1] 京大OCW閉鎖の件に寄せて:これからの可能性だったものの一つ(digitalnagasaki)

2022年8月7日日曜日

2022年8月6日土曜日

2022年8月5日金曜日

2022年8月4日木曜日

2022年8月3日水曜日

イチカ

天理市デジタル地域通貨イチカ」が8月1日からスタートした。 

各戸には案内が送付されるということだったが,ようやく届いた。MilaboPrairieというアプリを使ったもので,さっそく登録してみると,愛媛県西条市と奈良県天理市が選択肢としてでてきたので,このアプリを使ったものとしては全国で1-2例目になる。

地域通貨アプリは他にもあるが,chiicaが9市町村で導入されている。regionPAYは大阪のキャンペーンで利用された例が1件あるだけで,現在は利用が停止されてる。全国の地域通貨のリストがあったが,2017年で更新が止まっていた。

天理市のデジタル地域通貨では,3000ポイント(=3000円分)が各市民に付与されて,10月31日まで有効となっている。コロナ禍に対する生活支援と地元消費喚起が目的であり,ボランティア活動や健康増進活動ともリンクさせるようだ。

なお,スマートフォンの利用が難しい高齢者などの場合は,紙のクーポン券が発行されている。


図:天理市イチカのページから引用

2022年8月2日火曜日

高等教育研究センター(1)

昨日,京大の科学哲学の伊勢田哲治(1968-)さんが,次のようにツイートしていた。
京都大学の教育に関する情報共有・情報発信をしてきた高等教育研究開発推進センターが9月末で廃止されるとのこと。組織としては廃止されるとしても業務は移管されて残るのだろうと思っていたら、OCWやMOOCやCONNECTも含めてほとんどの業務がそのまま廃止の予定だという。
えぇーっ!である。早速,京都大学高等教育研究開発推進センターのホームページを見たが何も書いていない。しかし,センター長の飯吉透さんの任期が,2022年4月から6ヶ月(普通はありえない)となっていたので多分そうなのだろう。

放送教育開発センター(1978-2003)改めメディア教育開発センター(1997-2009)の廃止,教育情報ナショナルセンター(2001-2011)の廃止につぐ,日本のICT教育システムがまったく長続きしない問題の大ヒット事案だ。

各大学の高等教育研究センターは,国立大学の教養部解体の過程で1990年代半ばに登場した。ちょうどインターネットの商用化がスタートしたころだが,当初は,ICTとの関連が強調されていたわけではない。その後,OCW/MOOC,YouTubeからコロナ禍下でのZoom/オンライン授業へと,高等教育におけるICT対応の中心的な役割も果たしてきた。本当に,この盥の水をすべて流してしまうのだろうか?
東北大学
http://www.ihe.tohoku.ac.jp
大学教育研究センター(1993-)
高等教育開発推進センター(2004-)
高度教養教育・学生支援機構(2014-)

東京大学
https://www.he.u-tokyo.ac.jp
大学総合教育研究センター(1996-)
[全学センター→学内共同教育研究施設(2019-)]

名古屋大学
https://www.cshe.nagoya-u.ac.jp
https://www.cshe.nagoya-u.ac.jp/link/jpcenter.html( 国内の高等教育研究センター)
高等教育研究センター(1998-)

京都大学
http://www.highedu.kyoto-u.ac.jp
高等教育教授システム開発センター(1994-)
高等教育研究開発推進センター(2003-)
(2022-)

大阪大学
https://www.celas.osaka-u.ac.jp
https://www.tlsc.osaka-u.ac.jp
全学共通教育機構(1994-)
大学教育実践センター(2004-)
全学教育推進機構(2012-)

2022年8月1日月曜日

変体仮名

変体仮名をmacOSで表示させるべくあれこれ調べたがうまくいかなかった。もちろんiPadOSではだめだ。

調べてみると,Unicode変体仮名フォントをインストールするだけでよいとある。Unicode10.0で規格化された変体仮名を収録したフォントが UniHentaiKana であり,IPAmj明朝フォント(Ver.004.01)の変体仮名グリフのみを取り出してUnicodeのコードポイントを与えたものだ。

UniHentaiKana-Regular.otfをインストールした結果,フォントリストには現れ,Chrome,JeditΩ,TextEdit,Memo,Pages,KeyNote,egword Universal2 などでは表示できたが,Safari,MS Word,PowerPointではうまくいかない。Safariでは,.cssファイルを,* { font-family: UniHentaiKana; },としてこれを指定したがそれでもだめだった。

というわけで,以下のテーブルはうまく表示されないかもしれない。

あ=安: 安𛀂 愛𛀃 阿𛀄 惡𛀅

い=以: 以𛀆 伊𛀇 意𛀈 移𛀉

う=宇: 宇𛀊𛀋 憂𛀌 有𛀍 雲𛀎

え=衣: 衣𛀑𛀒 江𛀁 盈𛀏 縁𛀐 要𛀓

お=於: 於𛀔𛀕 隠𛀖


か=加: 加𛀘 佳𛀗 可𛀙𛀚 嘉𛀛 我𛀜 歟𛀝 賀𛀞 閑𛀟 香𛀠 駕𛀡 家𛀢

き=幾: 幾𛀤𛀥 喜𛀣 支𛀦 木𛀧 祈𛀨 貴𛀩 起𛀪 期𛀻

く=久: 久𛀫𛀬 九𛀭 供𛀮 倶𛀯 具𛀰 救𛀱

け=計: 介𛀲𛀳 希𛀴 氣𛀵 計𛀶 遣𛀷 家𛀢

こ=己: 古𛀸 故𛀹 許𛀺 期𛀻 子𛂘


さ=左: 乍𛀼 佐𛀽𛀾 左𛀿 差𛁀 散𛁁 斜𛁂 沙𛁃

し=之: 之𛁄𛁅 事𛁆 四𛁇 志𛁈 新𛁉

す=寸: 受𛁊 壽𛁋 數𛁌𛁍 春𛁎𛁏 須𛁐𛁑

せ=世: 世𛁒𛁓𛁔 勢𛁕 聲𛁖

そ=曽: 所𛁗𛁘 曽𛁙𛁚 楚𛁛 蘇𛁜 處𛁝


た=太: 堂𛁞 多𛁟𛁠 當𛁡

ち=知: 千𛁢 地𛁣 智𛁤 知𛁥𛁦 致𛁧 遅𛁨

つ=州: 州𛁩𛁪 津𛁫 都𛁬 徒𛁭

て=天: 亭𛁮 低𛁯 傳𛁰 天𛁱𛁲𛁳 帝𛁴 弖𛁵 轉𛁶 而𛂎

と=止: 土𛁷 度𛁸 東𛁹 登𛁺𛁻 砥𛁼 等𛁽 徒𛁭


な=奈: 南𛁾 名𛁿 奈𛂀𛂁𛂂 菜𛂃 那𛂄𛂅 難𛂆

に=仁: 丹𛂇 二𛂈 仁𛂉 兒𛂊 爾尓𛂋𛂌 耳𛂍 而𛂎

ぬ=奴: 努𛂏 奴𛂐 怒𛂑

ね=祢: 年𛂒𛂓𛂔 根𛂕 熱𛂖 禰祢𛂗 子𛂘

の=乃: 乃𛂙 濃𛂚 能𛂛𛂜 農𛂝


は=波: 八𛂞 半𛂟 婆𛂠 波𛂡 盤𛂢𛂣 破𛂤 者𛂥𛂦 葉𛂧 頗𛂨

ひ=比: 悲𛂩 日𛂪 比𛂫 避𛂬 非𛂭 飛𛂮𛂯

ふ=不: 不𛂰 婦𛂱 布𛂲

へ=部: 倍𛂳 弊𛂴𛂵 遍𛂶 邊𛂷 邊辺𛂸 部𛂹

ほ=保: 保𛂺𛂻 報𛂼 奉𛂽 寶𛂾 本𛂿𛃀 豊𛃁


ま=末: 万𛃂 末𛃃𛃄 満𛃅𛃆 萬𛃇 麻𛃈 馬𛃖

み=美: 三𛃉 微𛃊 美𛃋𛃌𛃍 見𛃎 身𛃏

む=武: 武𛃐 無𛃑 牟𛃒 舞𛃓 无𛄝𛄞

め=女: 免𛃔 面𛃕 馬𛃖

も=毛: 母𛃗 毛𛃘𛃙𛃚 茂𛃛 裳𛃜 无𛄝𛄞


や=也: 也𛃝𛃞 屋𛃟 耶𛃠𛃡 夜𛃢

ゆ=由: 游𛃣 由𛃤𛃥 遊𛃦

よ=与: 代𛃧 余𛃨 與与𛃩𛃪𛃫 餘𛃬 夜𛃢


ら=良: 羅𛃭 良𛃮𛃯𛃰 等𛁽

り=利: 利𛃱𛃲 李𛃳 梨𛃴 理𛃵 里𛃶 離𛃷

る=留: 流𛃸 留𛃹𛃺𛃻 累𛃼 類𛃽

れ=礼: 禮𛃾𛃿 連𛄀 麗𛄁

ろ=呂: 呂𛄂𛄃 婁𛄄 樓楼𛄅 路𛄆 露𛄇


わ=和: 倭𛄈 和𛄉𛄊 王𛄋𛄌

ゐ=為: 井𛄍𛄎 居𛄏 為𛄐 遺𛄑

ゑ=恵: 恵𛄒 衞衛𛄓𛄔𛄕

を=遠: 乎𛄖𛄗 尾𛄘 越𛄚 遠𛄛𛄜 惡𛀅

ん=无: 无𛄝𛄞

より:ゟ


図:macOS上のJeditΩにおける変体仮名の表示例