Connected Papers

30周年を迎え arxivの機能がいろいろと整備されてきたが，そのすべての機能にアクセスすることはなかなかできない。その中で，ひとつ目に付いたのが Connected Papersである。個別の論文の最下段のタブの一つが Related Papersであり，この中にConnected Papersがある。

How to read the graph
Each node is an academic paper related to the origin paper.
・Papers are arranged according to their similarity (this is not a citation tree)
・Node size is the number of citations
・Node color is the publishing year
・Similar papers have strong connecting lines and cluster together

論文の引用関係ではなくて，論文の類似度がベースになっている。実際には，キーワードで類似論文をまとめてサーベイすることの方が多いけれど，使いこなすことができれば便利かな。

図：arxivのConnected Papersの実例

Julia 1.7.0

11月30日にJulia 1.7.0がリリースされた。普段は，しばらく様子を見てからインストールするのだけれど，macOS Apple Siliconにネイティブ対応したようなので，早速試してみる。

メジャーバージョンアップの際には，いつも困ってしまうのだが，今回もすんなりとはいかなかった。とりあえず手順を書いてみるが，何度もやり直しているので，ヒステリシスがあるかもしれない。

　(1) julia 1.7.0 packege ダウンロード＆インストール
　(2) .zshrcのパス変更 % cat .zshrc
export PATH=/Applications/Julia-1.7.app/Contents/Resources/julia/bin
　(3) ln -s /Applications/Julia-1.7.app/Contents/Resources/julia/bin/julia julia
　(4) julia -> using Pkg -> Pkg.add(“IJulia”) -> Pkg.build(“IJulia”)
　(5) brew install jupyter
　(6) jupyter kernetspec list -> jupyter kernetspec uninstall julia1.6.0
　(7) jupyter notebook -> OK
　(8) pip3 uninstall jupyterlab -> pip3 install jupyterlab
　(9) jupyter lab build -> OK

とりあえず，jupyter notebook も jupyter lab も動いたが，パッケージの整合性などからか，これまでのコードがすべてそのまま動くというわけにはいかなかった。ボチボチ様子見よう。

P. S. とりあえず，Plots 周りの不整合はなんとかなった。たいした処理をしていなくても，ときどきカーネルが死んでしまうのが問題だ。

防災省

 NHK午前の「みみより暮らし解説」で，富士山噴火における火山灰被害が取り上げられていた。首都圏の人にとっては非常に重要なテーマだ。調べてみると，NHKではしばらく前から，富士山噴火のリスクについての番組が多くなっている。どんな意図なのかわからないが（改憲時の緊急事態条項がらみか）キャンペーンを繰り広げている。

2001年の中央省庁再編の際に，運輸省，建設省，北海道開発庁，国土庁が統合して国土交通省ができたが，このときに国土庁にあった防災局が内閣府に移管されている。その内閣府の防災情報の火山対策のページの中に，2020年3月まで設けられていた大規模噴火時の広域降灰対策検討ワーキンググループの資料がある。

これによれば，風向きにもよるが首都圏では最大10cmの降灰が数日でおこる。桜島の近くの鹿児島市の場合でもここ10年間の1月あたりの最大値が1650g/m^2なので（火山灰の平均密度を1g/cm^3として）高々1 mmの降灰である。その100倍のオーダーの火山灰が首都圏の4000万人に降りかかることになる。

その結果，(1) 電力網の漏電，(2) 火力発電所のエアフィルタ詰まり，(3) 上水道の汚染，(4) 下水道の詰まり，(5) 電車・列車運行の停止，(6) 自動車交通の渋滞・停止，(7) 航空機の停止，(8) 呼吸器などへの健康被害，(9) 火山性ガスによる金属腐食 などなど，社会生活への致命的ダメージが懸念される。沖縄などの軽石被害もたいへんだが，その比ではない。

どう考えても，防衛省の5兆や6兆の防衛費は，災害防衛費（感染症対策含む）に統合（組織も含めて）したほうが，日本の国土とそこに住む人々を守るにふさわしいような気がして，防災省で検索したところ，関西広域連合や石破茂によってそんな話題がすでに出ているのだった。

写真：1707年の宝永噴火絵図（NHK 富士山噴火降灰シミュレーションから引用）

スマートヘルメット

NHKスペシャル「中国新世紀（３）実験都市深圳　メイドインチャイナの行方」を見た。流通用ＡＩロボットの会社である，Dorabot（ドラえもんにインスパイアされている）もすごかったけれど，びっくりしたのはスマートヘルメットだった。

スマートフォンの次に来る新しいイノベーションツールは何かとずっと考えていた。時代はズレるがストリンガーに潰されたSONYの旧AIBO（1999-2005）や，電脳コイル（2007）の電脳メガネが実体化したようなGoogleグラス（2013-2015）はその候補だった。けれど，いまだに登場していない。

いや，ドローンやバーチャルリアリティヘッドセットのように，それは既に登場しているのかもしれない。しかし，スマートウォッチは，それだけでは完結しないものなので違うような気がする。やはり，スマートフォンを代替する単一のウェラブルデバイスが必要だ。

視覚や聴覚へのアクセスと常時身に付けられるという条件で思い浮かんだのが帽子である。スマートキャップ ，これならば常時装着することが可能だ。バイザーのところを工夫すればディスプレイにもなるし，将来的には脳インターフェースをとることもできる。

表面に可塑性を持つ太陽電池をコートすれば，充電もより容易になる。計算すると太陽定数から数Wというオーダーになったが，晴れた日に外にいる時間は短いだろうから現実的ではなかった。そもそも事故の時のスマートキャップのバッテリー破損の問題をクリアするほうが大変だろうか。それはスマートフォンでも同じか。

そんなところに，スマートヘルメットがでてきたので，先を越されたかと思った次第。紹介されていた自転車用のものはたいした機能はなかったが，バイク用は，日本製のCROSS HELMETもオーストラリア製のForciteも，それなりのポテンシャルを秘めているように見える。ヘッドアップディスプレイには，速度やルート，さらには後方の映像などの補助情報を準視線上に投影でき，外音取り込み可能なインナーイアーヘッドセットも使える。

写真：NSウェスト&SHOEIのスマートヘルメット（NSウェスト株式会社から引用）

中村歌右衛門

人間国宝の歌舞伎の中村歌右衛門（六代目：1917-2001）といえば，文化勲章受章者でもあり女形の最高峰として過去の映像をみるくらいなのだが，初代の中村歌右衛門（1714-1791）は，医師の子として金沢に生まれた。そんなわけで，屋号は加賀屋だったのが，四代目のときに成駒屋にかえている。

その初代中村歌右衛門の墓所が金沢にある。知りませんでした。東山寺院群の一角にある日蓮宗の真成寺（しんじょうじ）は，鬼子母神が祀られていることで有名とのこと。寺町寺院群にも浄土真宗の寺はなかったが，このあたりもそうなのか。

写真：金沢東山の真成寺（@19960912_maruさんのtwitterから引用）

21世紀への旅行

1960年代前半，自分が子供のころは日本の高度経済成長の時代と重なっていて，未来への夢や希望が色濃く感じられたものだ。やがて，万博が終わりオイルショックや不況を迎える1970年代にはその反動からか「モーレツからビューティフルへ」というＣＭが流れ，地球の寒冷化が話題になる短調の時代だった。

1962年（小学校3年のころ）に刊行された読売新聞科学報道本部と手塚治虫による「21世紀への旅行」は，鉄腕アトムのノンフィクション版のような趣があって，むさぼるように読んだものだ。

リアルな社会予想に基づく未来の世界のイメージは，小学館の科学図説シリーズの「未来の世界」でも読むことができた。まあ，台風の進路をコントロールするとか，原爆で運河を掘るとか，ベーリング海峡をつないでダムにするというたいそうな話も満載。

その科学図説シリーズは，ちょっと大人びたデザインで文字による情報量の多い図鑑であり，これも何冊か買ってもらって愛読した。たぶん太字のものは持っていたはずだがこの記憶にも若干微妙なところがある。

１） 動物の世界 (科学図説シリーズ ; 1) / 高島春雄, 今泉吉典 著[他] (小学館, 1960)
２） 昆虫と植物 (科学図説シリーズ ; 2) / 古川晴男, 矢島稔 著[] (小学館, 1962)
３） 生命のふしぎ (科学図説シリーズ ; 3) / 八杉竜一, 大滝哲也, 日高敏隆 著[他] (小学館, 1961)
４） 人類の誕生 (科学図説シリーズ ; 4) / 石田英一郎, 寺田和夫 著[他] (小学館, 1960)
５） 人体のすべて (科学図説シリーズ ; 5) / 岡本彰祐, 岡本歌子 著[他] (小学館, 1964)
６） 宇宙のすがた (科学図説シリーズ ; 6) / 畑中武夫 等著[他] (小学館, 1960)
７） 地球の科学 (科学図説シリーズ ; 7) / 畠山久尚 等著[他] (小学館, 1962)
８） 宇宙旅行 (科学図説シリーズ ; 8) / 原田三夫 著[他] (小学館, 1961)
９） 数の世界 (科学図説シリーズ ; 9) / 矢野健太郎 著[他] (小学館, 1963)
10） エネルギーと原子力 (科学図説シリーズ ; 10) / 崎川範行, 遠藤一夫, 島田豊治 著[他] (小学館, 1962)
11） 科学の歴史 (科学図説シリーズ ; 11) / 菅井準一 等著[他] (小学館, 1961)
12） 未来の世界 (科学図説シリーズ ; 12) / 高木純一, 岸田純之助 著[他] (小学館, 1963)

写真：21世紀への旅行の書影（復刻版しかみつからなかった）

世界の都市総合力ランキング

 最初に竹中平蔵の顔写真が出てきて辟易するのだが，森記念財団 都市戦略研究所が出している世界の都市総合力ランキング（GPCI）の2021年度版が公開された。

ここで注目したいのが，大阪維新に牛耳られるようになった大阪市の凋落ぶりである。橋下徹が2008年から2011年まで大阪府知事，2011年から2015年まではスイッチした大阪市長として君臨し，松井や吉村に引き継がれた時代である。世界の他の都市には類を見ないようなランキングの低下（2012年の17位から2021年の36位までの19ランクダウン）が認められる。

大阪のマスコミは完全に維新と一体化しているため，こうした状況やコロナの死亡数対人口比が全国でダントツであることは報じられず，吉村知事礼賛に終始するのであった。

2012->2021

1->1 London
2->2 New York
4->3 Tokyo
3->4 Paris
5->5 Singapore

7->6 Amsterdam
8->7 Berlin
6->8 Seoul
22->9 Madrid（+13）
14->10 Shanghai

xx->11 Melbourne
15->12 Sydney
9->13 Hong Kong
xx->14 Dubai
20->15 Copenhagen

23->16 Los Angels
11->17 Beijing
13->18 Barcelona
10->19 Vienna（-9）
21->20 Toront

18->21 Zurich
16->22 Stockholm
31->23 San Francisco
19->24 Brussels
12->25 Frankfurt（-13）

28->26 Chicago
27->27 Boston
xx->28 Dublin
24->29 Vancouver
xx->30 Helsinki

26->31 Geneva
37->32 Moscow
29->33 Mikan
25->34 Istanbul（+9）
35->35 Bangkok

17->36 Osaka（-19）
30->37 Washington, DC
32->38 Taipei
34->39 Kuaka Lumpur
xx->40 Buenos Aires

六人部暉峰

 日本経済新聞朝刊の文化欄に六人部暉峰（1879-1956）の話があった。他に情報がないかと探してみると，京大人文科学研究所の論文で「六人部暉峰について --竹内栖鳳門の女性画家--（2021）」が見つかった。著者は向日市文化資料館の里見徳太郎さんで，何のことはない日経文化欄の記事を書いた本人だった。

六人部暉峰は，京都の向日神社の神職の娘であり，10代前半に竹内栖鳳（1862-1942）に弟子入りして本格的に日本画を学び始めた。15歳から各種展覧会に出品し，パリ万博に出展された京都の女性画家の3名に，上村松園（1875-1949）と並んで選ばれるほど高い評価を得ていた。1898年から7人の竹内栖鳳の子供を産み，20代半ばにはその活動を終息させている。

栖鳳は，1942年に湯河原で最期を迎えるが，暉峰は晩年まで湯河原の栖鳳のそばで彼を支えていたようだ（京都の本邸には本妻の奈美がいる）。熱海の保善院には，栖鳳の筆塚や爪塚があり，暉峰の代表作である「白川殿攻落」が所蔵されている。

写真：六人部暉峰「白川殿攻落」（向日市文化資料館ポスターより引用）

天狗刺し

 NHKの新人落語大賞はNHK新人演芸大賞から派生している。今年は奇数年なので，大阪のNHKホールで開催された。東西107名の参加者から勝ち抜いた6名のファイナリストの中に，笑福亭松鶴（六代目）の弟子の笑福亭松喬（六代目）の弟子の笑福亭生喬の弟子の笑福亭生寿が出るというので珍しく落語の録画を見ていた。

抽選で最後になった，桂米朝（三代目）の弟子の桂米二の弟子の桂二葉が「天狗刺し」で大賞を獲得した。5名の審査員の評価は納得のいくもので，二葉は全員から満点の10点を得て，女性初の大賞となった。なお，笑福亭生寿は第2位の得点だった。

主人公が，新しい商売としててんすき屋（天狗のすき焼き屋）を始めるといって，材料の天狗を捕獲する（刺す）ために鞍馬山へ行く。奥の院の坊さんを天狗と間違えて捕まえた主人公は，京都の町に下りてくる。

さて，米朝の話では次のような下げになる。向うから大きな青竹を10本ばかり担いで来る奴がある。男はもう真似する奴が現れて天狗を捕まえに行くとのかと思い，商売仇を呼び止める。男「お前も鞍馬の天狗さしか」竹を持った男「いやあ、わしは五条の念仏ざしじゃ」

念仏尺（ねんぶつざし）とは，「近江の伊吹山から念仏塔婆が掘り出され，それに精確な尺度が刻んであったので，これを模して念仏尺と名づけた」あるいは「西本願寺大谷本廟のあたりで採れる竹を使っていたことから「念仏」の名称になったという。精密、精巧であったため、緒方洪庵もメートル法を尺貫法に換算する際、基準として用いた」という竹の物差しのことだ。しかし，今では誰も知らないので，これでは落ちない。そこで，二葉は，坊主の衣と天ぷらの衣をかけた下げにうまくアレンジしていた。

写真：鞍馬の天狗像（京都旅屋のページから引用）

三角関数の積

その鈴木貫太郎の問題で次の式の値を求めよというのがあった。

$\cos{\dfrac{\pi}{33}}\cos{\dfrac{2\pi}{33}}\cos{\dfrac{4\pi}{33}}\cos{\dfrac{8\pi}{33}}\cos{\dfrac{16\pi}{33}}$

三角関数の積和の式を繰り返し使うのか，それにしても面倒だろう，どうするのかなあと解答を見ると，$\sin{\dfrac{\pi}{33}}$をかけて倍角の公式からドミノ倒しのようにしてあっという間に解けてしまった。なるほどね。

そこでMathematicaで一般化してみた。

f1[n_, m_] := Product[Cos[2^k Pi/(2^n + 1)], {k, 0, m}] // Simplify
g1[j_] := Table[f1[j, i], {i, j - 1, 20, j}]
g1[5]
{1/32, -(1/1024), 1/32768, -(1/1048576)}

f2[n_, m_] := Product[Cos[2^k Pi/(2^n - 1)], {k, 0, m}] // Simplify
g2[j_] := Table[f2[j, i], {i, j - 1, 20, j}]
g2[5]
{-(1/32), -(1/1024), -(1/32768), -(1/1048576)}

フェルマーの小定理

フェルマーの小定理は，素数を$p$とし，$p$とは互いに素な整数を$a$として，$a^{p-1} \equiv 1 \quad (\mod p \ ) $というものである。

頭の体操のためによく見ている鈴木貫太郎の YouTubeチャンネルでは，ちょっと目には解きにくそうな整数問題に，縦横無尽にmodを使って条件を絞り込んでいくというパターンがよく見られる。自分が，高校生のときには，こんなふうにしてmodを活用するということがなかったので，新鮮な感じがしている。ここまで自由に使えれば便利には違いない。

そんなわけで，フェルマーの小定理あるいは，その他のmod問題の勘を養成するための１行コードをMathematicaで書いてみた。

f[n_] := Table[ Table[Mod[i^k, Prime[n]], {i, 1, Prime[n]}], {k, 1, Prime[n] - 1}]
g[n_] := Table[Table[Mod[i^k, n], {i, 1, n}], {k, 1, n - 1}]

Do[{Print[g[i], " "]}, {i, 2, 7}]
{{1,0}}
{{1,2,0},{1,1,0}}
{{1,2,3,0},{1,0,1,0},{1,0,3,0}}
{{1,2,3,4,0},{1,4,4,1,0},{1,3,2,4,0},{1,1,1,1,0}}
{{1,2,3,4,5,0},{1,4,3,4,1,0},{1,2,3,4,5,0},{1,4,3,4,1,0},{1,2,3,4,5,0}}
{{1,2,3,4,5,6,0},{1,4,2,2,4,1,0},{1,1,6,1,6,6,0},{1,2,4,4,2,1,0},{1,4,5,2,3,6,0},{1,1,1,1,1,1,0}} 

安倍晴明

安倍晴明（921-1005）といえば，先日はライバルの道魔法師（蘆屋道満）が活躍する芦屋道満大内鑑を国立文楽劇場で見たところだ。桜井市にある安倍文殊院を訪ねたとき，お堂の中に安倍晴明の坐像があったので，ここが出身地かと思っていたがそうではなかったようだ。

阪堺電車に乗って，大阪阿倍野の北畠あたりに散歩に行った帰りに，安倍晴明神社を発見した。それによると，出身地には諸説あるが（大和は含まれていない），大阪説が一番有力と主張している。その根拠は「葛の葉伝説」なのだが，それでいいのか。なお，京都の晴明神社は，安倍晴明の没後に邸跡に御霊を鎮めるために設けられたので，生誕地とは関係ない。

日曜午後の安倍晴明神社は，お参りの人や学習ツアーの団体などでかなり賑わっていた。よくわからないが，社務所の横にちょっと怪しい占いコーナというのがあって日替わりで相談に応じていた。

P. S. 神社の近所には，The MARKET Grocery というお店がオープンしたばかりで，美味しいリンゴとミカンを試食させてもらった。ミカンを買ってしまったのは，もしかすると葛の葉の狐に化かされたからかもしれない。

写真：安倍晴明神社の石碑（撮影 2021.11.21）

ギリシャ文字の斜体

統計力学のテキストつながりで，冨田博之先生のウェブサイトを見ていると，2021年度の大学入試共通テストの「物理」「物理基礎」の話題が出てきた。

数年前の阪大・京大の個別学力検査の物理で，波動（音）の問題の出題ミスが話題になった。その当時，日本物理教育学会の近畿支部長だったので，あれやこれやの対応に追われたような，それほどでもなかったような。

その出題ミスを指摘した人の一人が予備校講師の吉田弘幸さんであり，これが契機となって，入試制度や社会問題などにも関わって広く発言されている。

その吉田さんが，2021年度の共通テストの物理の問題の問題点を指摘した。特に，薄膜干渉の問題が出題ミスであると指摘しているのだが，これに対して冨田さんが反論している。これは，冨田さんの方に分があるわ。

ところで，吉田さんの些細な指摘の方が気になった。「数学や物理では変数 $X$ の変化を $\varDelta X$ で表します。$\varDelta$ はギリシャ文字の $\Delta$ を斜体で表したものです。ところが，この問題(第1日程)では斜体でない $\Delta$ を使っています」

これまで，自分がLaTeXで $\Delta$を出力する際は，斜体かどうかなんて気にしていなかったのだ。この点は吉田さんが正しいかもしれない。ということで，確かめてみると，ちょっと面倒なことになっていた。

\begin{equation} \alpha \ \beta \ \gamma \ \delta \ \epsilon (\varepsilon) \ \zeta \ \eta \ \theta (\vartheta) \ \iota \ \kappa \ \lambda \ \mu (\umu) \ \nu \ \xi \ o \ \pi \ \rho (\varrho) \ \sigma (\varsigma) \ \tau \ \upsilon \ \phi (\varphi) \ \chi \ \psi \ \omega (\varpi)\end{equation}

\begin{equation} {\rm A} \ {\rm B} \ \Gamma \ \Delta (\varDelta) \ {\rm E} \ {\rm Z} \ {\rm H} \ \Theta \ {\rm I} \ {\rm K} \ \Lambda \ {\rm M} \ {\rm N} \ \Xi \ {\rm O} \ \Pi \ {\rm P} \ \Sigma \ {\rm T} \ \Upsilon \ \Phi \ {\rm X} \ \Psi \ \Omega \end{equation}

\begin{equation} A \ B \ \mathit{\Gamma} \ \ \mathit{\Delta} \ \ E \ Z \ H \ \mathit{\Theta} \ \ I \ K \ \mathit{\Lambda} \ \ M \ N \ \mathit{\Xi} \ \ O \ \mathit{\Pi} \ \ P \ \mathit{\Sigma} \ \ T \ \mathit{\Upsilon} \ \ \mathit{\Phi} \ \ X \ \mathit{\Psi} \ \ \mathit{\Omega} \end{equation}

P. S. \umu は，単位のミクロン（μ）で使うための立体のミュー（オイラーフォント）であるが，blogspotの環境では出力できない。

少年少女ものがたり百科

偕成社の「少年少女ものがたり百科」のシリーズは，子供の頃に何冊か買ってもらった。調べてみると次のリストのようなタイトルが並んでいる。出版されたのが，1961年から1963年ということは，自分が小学校2年から4年のころにかけてだ。

当時は，夕方になると毎日のように父親に本屋（十一屋のヨコノ書店）に連れて行ってもらったので，本を買ってもらう機会も多かった。太字の本は家にあって読んだ記憶がある。下線の本は，もしかしたらあったかもしれないし，なかったかもしれない，というわけで60年前の記憶のほぼ50%くらいは不確かで怪しいのだった。

三石巌さんの「発明とくふうの光」はアマゾンの中古書で 12,990円もする。

写真：発明とくふうの光の書影（amazonから引用）

１） 日本のふしぎ (少年少女ものがたり百科 ; 1) / 宮下正美 著[他] (偕成社, 1961)
２） 世界のふしぎ (少年少女ものがたり百科 ; 2) / 中山光義 著[他] (偕成社, 1961)
３） 発明とくふうの光 (少年少女ものがたり百科 ; 3) / 三石巌 著[他] (偕成社, 1961)
４） 十二人の探検家 (少年少女ものがたり百科 ; 4) / 野田開作 著[他] (偕成社, 1961)
５） 星と伝説 (少年少女ものがたり百科 ; 5) / 野尻抱影 著[他] (偕成社, 1961)
６） 日本の英雄 (少年少女ものがたり百科 ; 6) / 中沢巠夫 著[他] (偕成社, 1961)
７） 世界の英雄 (少年少女ものがたり百科 ; 7) / 浅野晃 著[他] (偕成社, 1961)
８） 偉人の光 (少年少女ものがたり百科 ; 8) / 久保喬 著[他] (偕成社, 1961)
９） 宇宙のふしぎ (少年少女ものがたり百科 ; 9) / 日下実男 著[他] (偕成社, 1962)
10） 数のふしぎ・形のなぞ (少年少女ものがたり百科 ; 10) / 宮下正美 著[他] (偕成社, 1962)
11） 日本の伝説 (少年少女ものがたり百科 ; 11) / 山本和夫 著[他] (偕成社, 1962)
12） 世界の伝説 (少年少女ものがたり百科 ; 12) / 小出正吾 著[他] (偕成社, 1962)
13） 偉人の少年時代 (少年少女ものがたり百科 ; 13) / 二反長半 著[他] (偕成社, 1962)
14） 日本一・世界一 (少年少女ものがたり百科 ; 14) / 中山光義 著[他] (偕成社, 1962)
15） 動物のふしぎ (少年少女ものがたり百科 ; 15) / 小林清之介 著[他] (偕成社, 1962)
16） 植物のふしぎ (少年少女ものがたり百科 ; 16) / 真船和夫 著[他] (偕成社, 1962)
17） 日本歴史のひかり (少年少女ものがたり百科 ; 17) / 中沢巠夫 著[他] (偕成社, 1962)
18） 世界歴史のひかり (少年少女ものがたり百科 ; 18) / 浅野晃 著[他] (偕成社, 1962)
19） 理科のふしぎ (少年少女ものがたり百科 ; 19) / 三石巌 著[他] (偕成社, 1963)
20） 世界のオリンピック (少年少女ものがたり百科 ; 20) / 大島鎌吉 著[他] (偕成社, 1963)
21） 日本をめぐる (少年少女ものがたり百科 ; 21) / 本木修次 著[他] (偕成社, 1963)
22） 世界をめぐる (少年少女ものがたり百科 ; 22) / 飛田正夫 著[他] (偕成社, 1963)

お化け煙突

 NHKの映像の世紀プレミアムの再放送，第15回の「東京 夢と幻想の1964年」では，オリンピック前後の東京の様子が映し出されていた。もちろんオリンピックの話題が中心なのが，その前後には意外な都市の表情があった。

１つは，当時の東京が非常に汚かったということだ。家庭のゴミはその辺の道路や川に無造作に捨てられて，街中に腐臭が漂っているようだ。また，血液銀行という名の売血制度があった時代でもあり，日銭を稼ぐための建設労働者が行列していた。その中で，首都高速道路が建設され，東海道新幹線が開業している。

エピソードの一つにお化け煙突の解体というのがあった。隅田川沿いの足立区にあった東京電力の千住火力発電所の４本の煙突のことだ。もちろん現物を見たことはないが，子供のころから知っていた。

それは，偕成社の少年少女ものがたり百科（10）「数のふしぎ・形のなぞ」で取り上げられていたからだ。お化け煙突は，4本の煙突が2本づつ平行に配置されていて，見る方向によって，1本，2本，3本，4本に見えるというものだ。

この他にも，曽呂利新左衛門の褒美の話（等比数列の和），地球の鉢巻の話（円周と半径の関係），一億まで数えるのにかかる時間の話，ガウスのレンガ積みの話（等差数列の和），アルキメデスの原理の話，パスカルの三角形の内角の和の話などが印象深かった。

1962年の出版で，小学校低学年で買ってもらったお気に入りの本の一つで何度も何度も繰り返して読んでいた。

写真：「数のふしぎ・形のなぞ」の書影（日本の古本屋から引用）

オカジマサエ

 非常勤の授業からの帰り。今日はたまたま家人の用務先が大学の近くだったので，車でピックアップしてもらい，どこかで昼食をとることになった。

選んだのが，広陵町のCafe OMO屋。着いてみれば，田んぼの中にある昔の紡績工場の跡を改装した渋い建物だった。平日にも関わらず駐車場はほぼ満杯であり，店の入口で20分くらい待ってからようやく席につくと周りは若い人ばかりだ。

ランチの牛すじ煮込みカレーを食べながら隣の席の女性グループを見ると，いつの間にかワークショップが始まっていた。そういえば，待ち席の壁に，ひらがな絵本の原画が並んでいたのを思い出した。その作者本人が，絵本のイラストの切り抜きを小さなフレームにコラージュするコツを指導しているのだった。

食後のコーヒーを飲み終わって帰ろうとしたら，出口のあたりでオカジマサエさんが描いた絵本「いいもんみーつけた」を販売している。著者のサインがもらえるとあったので，早速，ワークショップの手を止めてお願いしてみたところ，快く孫のすーちゃん宛のサインをしていただいた。

オカジマサエさんの，声がとびだすひらがな絵本「あいうえお」は，現在た行まできている。帰って，Cafe OMO屋のことを調べていたら，今年の12月26日で閉店になるようだ。残念。

写真：オカジマサエの絵本「いいもんみーつけた」の書影（2021.11.17撮影）

taknal

 NHKの夕方の定番，ニュースほっと関西を見ていたら，大阪ガスの人が開発したスマホ用アプリが紹介されていた。taknalというものだ。「ユーザー同士がすれ違うことで，お互いがオススメする本が交換されるアプリです」ということだが，SNS機能はあえてつけていない。

本屋がまだ健在だったころ，しかもその本屋に通うことができていたころは，新しい本との出会いは毎日のようにあった。今では，インターネットで検索できるとはいうものの，残念ながら，インターネットの検索では思いがけない出会いを得ることが難しい。あくまでも自分の関心空間の近傍でしか探索が進まない。

そこで，スマートフォンの位置情報と，ユーザーのおすすめ情報を掛け合わせて，偶然の出会いを演出したのがこのアプリである。ユーザの情報は100字以内の感想文しか交換されないので（もちろんソーシャルセキュリティホールは色々と作れるだろう），比較的安心して利用できそうだ。

が，残念ながらアプリのバク出しが不十分なのか，iPhone SE2（iOS 14.8）では，自分のおすすめ本を登録できなかった。また，自宅に閉じこもっていると，位置情報による発見の確率も低いままで止まってしまうのも仕方がない。

図：taknalアプリアイコンのイメージ（taknalホームページから引用）

P. S. なお，taknalという名称は「読みたくなる」からきている。やっぱり使えなかった。

ピクミンブルーム

日本でテレビ放送が始まった 1953年の生まれなので，テレビ環境には十分適応している。ラジオはどうかというと，遅ればせながら高校生から大学生にかけて深夜放送を聞いて育った。もちろん小学生時代の貸本屋から始まって漫画雑誌も大丈夫。コンピュータが登場するのは大人になってからだったが，これもなんとかクリアできた。

ところが，残念ながら自分が適応できなかった種目がある。コンピュータゲームだ。そのはしりのアーケードゲームは1979年に大流行したスペースインベーダー。柳田さん夫妻が新婚旅行でハマったやつだ。喫茶店のようなところで何回か遊んだことはあるが，はまるにはほど遠かった。

やがて，1983年の任天堂ファミリーコンピュータを嚆矢に，次々と家庭用ゲーム機が登場する。残念ながら，結婚してそろそろ子供ができようかという頃であり，全く興味も関心もなかった。子供たちが成長する過程でも，ゲーム機の類を買い与える機会はなかった。1996年のたまごっちをのぞいては。自宅には，PC-9801があり，後にはMacBookなども使えたのだけれど，ポストペットで遊ぶ程度だった。

やがて，スマートフォンの時代になり，子供から強く勧められて，コロプラ（コロニーな生活☆プラス）を始めた。位置情報ゲームとよばれるジャンルのはしりだ。これは10年経った今も愛用している。その後，ギークの間で流行るイングレスを生み出したNIANTICが2016年にポケモンGOを産み出し，これは1〜2年楽しんだ。

この間，ジャンルとしてのアクションゲーム，ロールプレイングゲーム，シミュレーションゲーム，アドベンチャーゲーム，スポーツゲーム，レースゲーム，音楽ゲームなどは全くの未踏の地として残ってしまった。残念なことである。

PC-9801が登場したころに，ASCIIかOhPCに掲載されていたフライトシュミレータの機械語のプログラムを2ページびっしり必死で打ち込んだ。モノクロ線画で，5MHzの8086（128kBRAM）上で動作するコックピットがすぐクラッシュしていた時代から，はや40年になる。

さて，最近ピクミンブルーム（NIANTIC 任天堂）の宣伝に騙されて，これをiPhoneにインストールした。11月1日公開のところを11月6日にスタートしたので，珍しく早い対応だった。散歩の歩数がゲームのポイントに直結するスマートフォン向けARアプリなので，老人には相応しいものかもしれない。

写真：ピクミンブルームのスナップショット

ゆきだるさん

 「ゆきだるさん」で検索しても，その語源や出典が判然としない。ワンピースに「雪だるさん」が出てきているようだが，これなのか。自分が子供のころはなかったので，最近発明されたような気もする。

プログラミングの練習として，「ゆきだるさん」を描画するProcessingのコードが落ちていたので，写経してみた。

size(600, 600);
background(200, 200, 200);

strokeWeight(4);
stroke(60, 60, 60);
ellipse(300, 200, 150, 150);
ellipse(300, 380, 240, 240);
rect(-10, 480, 610, 480);

fill(0, 0, 0);
arc(270, 200, 20, 30, -0.6, 5);
arc(330, 200, 20, 30, -0.6, 5);

fill(255, 0, 0);
quad(280, 130, 370, 170, 390, 90, 320, 60);

strokeWeight(10);
stroke(144, 64, 36);
line(220, 330, 160, 240);
line(380, 330, 450, 240);

図：Processingによる「ゆきだるさん」

準衛星

準衛星とは，小惑星のうち，ある惑星を周回している衛星のように見えるもの。衛星と準衛星の区別は，惑星の重力圏にあるかどうかで判定され，ヒル圏の内側ならば衛星であり，外側ならば準衛星となる。

ヒル圏（ヒル半径）は，質量の大きな天体$M_1$と小さな天体$M_2$が，距離$r$で周回している時に，非常に軽い天体$m$が天体$M_2$からヒル半径$a (a \ll r)$の距離にあるとして，この$a$に対する条件から決まるものだ。

そのヒル半径 $a$ の位置にある小天体$m$には，天体$M_2$からの重力と，$M_2$に固定された$M_1$の周りの回転系における遠心力が$m$に加わるとして足したものが，天体$M_1$からの重力と釣り合うという条件から求める。

$\dfrac{G M_1 m}{(r-a)^2} = \dfrac{G M_2 m}{a^2}  + m (r-a) \omega^2 , \ \ \ \omega = \sqrt{\dfrac{G M_1}{r^3}}$

この式で，$\dfrac{1}{(r-a)^2} \simeq \dfrac{1}{r^2}(1+\dfrac{2 a}{r})$と近似すれば，$\dfrac{3 a^3}{r^3} = \dfrac{M_2}{M_1}$が得られ，ヒル半径は，$a=r \sqrt[3]{\dfrac{M_2}{3 M_1}}$と求まる。

大陽質量を $M_1=2 \times 10^{30} {\rm kg}$，地球質量を $M_2=6 \times 10^{24} {\rm kg}$，地球の公転軌道半径を $r = 1.5 \times 10^{11} {\rm m}$ とすると，ヒル半径は $a=1.5 \times 10^9 {\rm m}$となり，月の公転半径の約4倍になる。

地球の準衛星の１つ（(469219) 2016 HO3）が月のかけらではないかというアリゾナ大学の論文のが今日のポイントだ。2024年の打ち上げが計画されている中国の小惑星探査機鄭和がサンプルリターンに成功すればこの問題を検証することができるかもしれない。

図：2016HO3 の軌道（NASAから引用）