神戸女学院大学の上野輝将先生の講演記録（2006年）がリポジトリで公開されていた。そのタイトルは，「日本軍性奴隷制（「従軍慰安婦」）問題と最近の動向 」である。大変わかりやすく問題の全体像を語っている。
2000年の「日本軍性奴隷制を裁く2000年女性国際戦犯法廷」がNHKのドキュメンタリーとなったのが2001年で，これに対して中川昭一と安倍晋三が圧力をかけてNHK番組を改変させた問題が明らかになったのが，朝日新聞の2005年の報道である。これをめぐる議論が起こった頃の講演記録である。
この日本軍性奴隷制否定は安倍晋三のデビュー戦であり，戦前の大日本帝国の制度や思想を肯定し，日本国憲法を改変して軍の存在を正当化し，女性差別と民族差別を強化するという問題の中核をなしている。それが，小林よしのりや橋下徹によって増幅され，大衆的に浸透した。この状況を基盤として政権を担当するのが安倍晋三であり，公然と反韓・嫌韓の空気（慰安婦否定＋徴用工否定）を醸成している。現在の愛知トリエンナーレに対するテロ＋検閲問題の病根は深い。
2019年9月30日月曜日
2019年9月29日日曜日
道徳教育を学校で行うべきでない理由
苫野一徳の上記表題のインタビュー記事が集英社のサイトにある。表題に比べるとたいへん穏当で実践的な結論が導かれている。「問題解決的な道徳」の枠組みを使って，子どもたちが「自由の相互承認」の感度を高められるように，教科道徳から教科市民教育への転換を図れるように，学習指導要領に規定されてしまった特別教科の道徳を，探究を中心とした学校教育における学び方の変革の核としていこうというものだ。
日本会議国会議員懇談会の事務局長である荻生田光一は，文部科学大臣としてまさに日本会議的な「道徳」を貫徹しようとしているのだろう。それは，愛知トリエンナーレの文化庁補助金撤回で端的に示された。その「道徳」の強化は，日本社会の生産基盤を補完するための「移民」の増加＝国際化・文化的多様化とは真っ向から対立する成分を含んでいる。また，経済界が大学に突付けた英語教育の重視＝国際化のための入試改善とも矛盾するはずだが，そちらの方は利権眼鏡の対象として扱われる事項となるので道徳マターではないとされるのだろう。あるいは外国人の人権や市民権は無視した差別構造の強化としての道徳なので問題にはならないということかもしれない。
NHKでは愛国心を煽るために連日の朝から晩までラグビーの勝利をトップニュースに掲げている。嫌韓ニュースとスポーツニュースをサンドイッチのようにして，政権批判や社会の矛盾から目をそらすことにやっきになっている。一方で，消費税の問題は微細なお得生活情報に還元されてしまっている。開き直って釈明するのが作法となってしまった政権や大企業幹部の不正やモラルハザードに焦点を当てることもない。これらがりっぱな道徳教育の目指す完成形態なのだろう。
日本会議国会議員懇談会の事務局長である荻生田光一は，文部科学大臣としてまさに日本会議的な「道徳」を貫徹しようとしているのだろう。それは，愛知トリエンナーレの文化庁補助金撤回で端的に示された。その「道徳」の強化は，日本社会の生産基盤を補完するための「移民」の増加＝国際化・文化的多様化とは真っ向から対立する成分を含んでいる。また，経済界が大学に突付けた英語教育の重視＝国際化のための入試改善とも矛盾するはずだが，そちらの方は利権眼鏡の対象として扱われる事項となるので道徳マターではないとされるのだろう。あるいは外国人の人権や市民権は無視した差別構造の強化としての道徳なので問題にはならないということかもしれない。
NHKでは愛国心を煽るために連日の朝から晩までラグビーの勝利をトップニュースに掲げている。嫌韓ニュースとスポーツニュースをサンドイッチのようにして，政権批判や社会の矛盾から目をそらすことにやっきになっている。一方で，消費税の問題は微細なお得生活情報に還元されてしまっている。開き直って釈明するのが作法となってしまった政権や大企業幹部の不正やモラルハザードに焦点を当てることもない。これらがりっぱな道徳教育の目指す完成形態なのだろう。
2019年9月28日土曜日
なつぞら
今日はNHKの朝のテレビドラマ「なつぞら」の最終回。100作目ということで，これまでの朝ドラヒロインがオールスターで登場していた。日本アニメの黎明期がテーマなのでおもしろかった。そこで，自分のアニメ視聴史（〜中学生まで）を振り返ってみた。
映画館にて
1960 白蛇伝（寺町終点の映画館パレスに小学校２年生の映画鑑賞）
1961 西遊記（同上，小学校３年生の映画鑑賞）
1961 １０１匹わんちゃん大行進（喜代子おばあちゃんと）
1963 わんぱく王子の大蛇退治（喜代子おばあちゃんと金劇にて）
1964 わんわん忠臣蔵（喜代子おばあちゃんと金劇にて）
1965 ガリバーの宇宙旅行（喜代子おばあちゃんと金劇にて）
1965 ファンタジア（小学校６年生？の映画鑑賞＠金劇）
テレビアニメ
1960 フィリックス君（いつからはじまったのだろうか）
1962 鉄腕ポパイ（これもいつからはじまったのだろうか）
1963 鉄腕アトム（床屋の少年でおなじみ，ムックでも読んだ，金属おもちゃも買った）
1963 鉄人２８号（同上，単行本でも読んだ，プラモデルも作った）
1963 エイトマン（小学校のバス旅行で熱唱した）
1963 狼少年ケン（おばあちゃんの家でみることが多かった？）
1964 トムとジェリー（これもおばあちゃんの家でみることが多かった）
1964 ビックＸ（購読中の少年ブックでもおなじみ，プラモデルも作った）
1965 宇宙エース（タツノコプロ，同上）
1965 おばけのＱ太郎（以下藤子不二雄シリーズが続く）
1965 ＪＱ（ジョニークエスト，主人公ＪＱが好きだった）
1965 スーパージェッター（流星号のプラモデルも作った）
1965 遊星少年パピィ（ピーーーパピィ）
1965 宇宙少年ソラン（小学校卒業式午後のお楽しみ会の出し物だった）
1965 ジャングル大帝（カラー作品のスタート）
1966 ハリスの風（ちばてつやシリーズの始まり）
1966 魔法使いサリー（妹のりぼんでおなじみ）
1966 おそ松くん（赤塚不二夫シリーズの始まり）
1966 遊星仮面（ピネロン星人ですよ）
1967 黄金バット（これを見ているときに踵を切ったイメージが想起）
1967 悟空の大冒険（この三蔵法師に似ていると米島君に指摘された）
1968 ゲゲゲの鬼太郎（畦地君の家で少年マガジンを読みふける）
1968 巨人の星（同上，スポーツ漫画の始まり）
映画館にて
1960 白蛇伝（寺町終点の映画館パレスに小学校２年生の映画鑑賞）
1961 西遊記（同上，小学校３年生の映画鑑賞）
1961 １０１匹わんちゃん大行進（喜代子おばあちゃんと）
1963 わんぱく王子の大蛇退治（喜代子おばあちゃんと金劇にて）
1964 わんわん忠臣蔵（喜代子おばあちゃんと金劇にて）
1965 ガリバーの宇宙旅行（喜代子おばあちゃんと金劇にて）
1965 ファンタジア（小学校６年生？の映画鑑賞＠金劇）
テレビアニメ
1960 フィリックス君（いつからはじまったのだろうか）
1962 鉄腕ポパイ（これもいつからはじまったのだろうか）
1963 鉄腕アトム（床屋の少年でおなじみ，ムックでも読んだ，金属おもちゃも買った）
1963 鉄人２８号（同上，単行本でも読んだ，プラモデルも作った）
1963 エイトマン（小学校のバス旅行で熱唱した）
1963 狼少年ケン（おばあちゃんの家でみることが多かった？）
1964 トムとジェリー（これもおばあちゃんの家でみることが多かった）
1964 ビックＸ（購読中の少年ブックでもおなじみ，プラモデルも作った）
1965 宇宙エース（タツノコプロ，同上）
1965 おばけのＱ太郎（以下藤子不二雄シリーズが続く）
1965 ＪＱ（ジョニークエスト，主人公ＪＱが好きだった）
1965 スーパージェッター（流星号のプラモデルも作った）
1965 遊星少年パピィ（ピーーーパピィ）
1965 宇宙少年ソラン（小学校卒業式午後のお楽しみ会の出し物だった）
1965 ジャングル大帝（カラー作品のスタート）
1966 ハリスの風（ちばてつやシリーズの始まり）
1966 魔法使いサリー（妹のりぼんでおなじみ）
1966 おそ松くん（赤塚不二夫シリーズの始まり）
1966 遊星仮面（ピネロン星人ですよ）
1967 黄金バット（これを見ているときに踵を切ったイメージが想起）
1967 悟空の大冒険（この三蔵法師に似ていると米島君に指摘された）
1968 ゲゲゲの鬼太郎（畦地君の家で少年マガジンを読みふける）
1968 巨人の星（同上，スポーツ漫画の始まり）
2019年9月27日金曜日
ニュースソースとしてのSNS
関西電力役員の背任に相当する原発マネー還流事件が発生している。それは，それとして，NHKの7時のニュースでは，SNSにおけるユーザの意見をいつものように取り上げていた。ある意味，街頭インタビューに相当するものと考えているのかもしれないが，顔も名前も見えない匿名のコメントを平気で使う神経が気味悪い。いや，いまの報道に関る若手記者にとっては，SNSを含むネット空間の情報は空気のようなものであり，むしろそれに依拠しないほうがおかしいと思っているのかもしれない。
インターネット空間には，政治的なＰＡ（パブリックアクセプタンス）が満ちあふれていることや，エコーチェンバー効果が指摘されていることから，よほどの注意が必要だと思う。また，短いセンテンスに切り詰められた定型詞の使い回しや，統計科学への過度の依存が，情報の真偽が多数決で決定されるものであるかのような幻想を振りまいている。新聞やテレビや週刊誌などの既存メディアの行く末を考えたときに，SNSを何らかの形で取り込むことによって生き残りを図るという作戦なのだろうか。
監視カメラの横溢と同様に，すべての国民が持つ携帯カメラのネットワークは，これまで見逃してきたような様々な事件の瞬間を地引き網で掬うように漁っている。あるいは，多くの情報番組やバラエティ番組のネタ元は，YouTubeであったり，Twitterで拡散された情報あったりする。それが，マスメディアのシャワーを通じて全国にいや全世界を循環している。
インターネット空間には，政治的なＰＡ（パブリックアクセプタンス）が満ちあふれていることや，エコーチェンバー効果が指摘されていることから，よほどの注意が必要だと思う。また，短いセンテンスに切り詰められた定型詞の使い回しや，統計科学への過度の依存が，情報の真偽が多数決で決定されるものであるかのような幻想を振りまいている。新聞やテレビや週刊誌などの既存メディアの行く末を考えたときに，SNSを何らかの形で取り込むことによって生き残りを図るという作戦なのだろうか。
監視カメラの横溢と同様に，すべての国民が持つ携帯カメラのネットワークは，これまで見逃してきたような様々な事件の瞬間を地引き網で掬うように漁っている。あるいは，多くの情報番組やバラエティ番組のネタ元は，YouTubeであったり，Twitterで拡散された情報あったりする。それが，マスメディアのシャワーを通じて全国にいや全世界を循環している。
2019年9月26日木曜日
ミキモト真珠島
三重県鳥羽のミキモト真珠島に行った。真珠博物館→海女スタンドでの実演→御木本幸吉記念館→パールプラザと見て回る。白い磯着の海女さん２人による実演では，磯笛という浮上後の呼吸法からくる口笛が印象的だった。海女さんをのせてきた船はいそぶえだし，昔，物理学教室の旅行で宿泊したKKRの保養所はいそぶえ荘だったと思うがどうだろう。
養殖アコヤガイによる真円真珠の製法は，御木本幸吉が商業化に成功したが，見瀬立平と西川藤吉が技術を確立し実用化（特許取得）したとされている。これに対して，英国人のウィリアム・サヴィル・ケントが発明したものであることを強調した論説がある。真珠博物館を見ていて，真珠の選別にはロボットとディープラーニングの組み合わせが使えそうだと思ったが，まだ実用化されていないのだろうか。
ミキモト真珠島と関連するのが，三重県出身の江戸川乱歩のパノラマ島奇譚だ。鳥羽には江戸川乱歩館があるが，平日は予約制のようだった。
養殖アコヤガイによる真円真珠の製法は，御木本幸吉が商業化に成功したが，見瀬立平と西川藤吉が技術を確立し実用化（特許取得）したとされている。これに対して，英国人のウィリアム・サヴィル・ケントが発明したものであることを強調した論説がある。真珠博物館を見ていて，真珠の選別にはロボットとディープラーニングの組み合わせが使えそうだと思ったが，まだ実用化されていないのだろうか。
ミキモト真珠島と関連するのが，三重県出身の江戸川乱歩のパノラマ島奇譚だ。鳥羽には江戸川乱歩館があるが，平日は予約制のようだった。
2019年9月25日水曜日
2019年9月24日火曜日
和具臨海学舎
三重県志摩町和具の座賀島に阪大の和具臨海学舎（海の家）があった。調べてみると昭和24年に開設し，平成20年に閉舎となっている。理学部３回生の夏（1974年）に，楠本・藤原・真鍋・柳田諸氏とともに，その海の家で夏の合宿を行った。物理の演習の授業になかなかついていけなくて，皆で学び合いをしたのであった。朝から勉強しながら海に入って昼寝，夕食後また夜に勉強するという大変健康的な生活を送った。管理人さん夫婦に小さな娘さんがいて遊んだりしていた。もしかしてマンドリンクラブでも和具で合宿をしたことがあったのだろうか。座賀島の周りを浮輪につかまって一周したのは誰とだったろうか思い出せない。
画像：google mapより引用（2019.9.24）
2019年9月23日月曜日
ケンプナー級数（２）
（ケンプナー級数（１）からの続き）
Wolfram MathworldのKempner Sereisの項には，ケンプナー級数の具体的な数値が与えられている。というわけで，さっそくJuliaを使って計算してみよう。そうそう，いつの間にか，Juliaは1.2にバージョンアップしている。再帰を使ったコードは次のとおり。
上述のMathworldでは，９を除去した場合のケンプナー級数の収束値が22.92になっているので，10^10個までの範囲でも７割程度の値しか得られていない。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
function core(is,m,x,sum)
# local e,y::BigFloat
e=1
is=is-1
for k in 1:9
y=10*x+m[k]
if(y!=0 && is==0)
sum=sum+e/y
# println(y)
end
if(is>0)
sum=core(is,m,y,sum)
end
end
is=is+1
return sum
end
function kempner(is,id)
#is : depth of recursive call core
#id : figure # to remove from sum
# local e,a,sum::BigFloat
e=1
m=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
m=deleteat!(m,id+1)
sum=0
for i in 1:9
a=m[i]
sum=core(is,m,a,sum)
end
println(sum)
end
for is in 1:10
println(is)
@time kempner(is,9)
end
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1
4.77184876508206
0.000109 seconds (60 allocations: 1.344 KiB)
2
6.589720190283038
0.000105 seconds (61 allocations: 1.813 KiB)
3
8.223084402866208
0.000134 seconds (60 allocations: 1.641 KiB)
4
9.692867792106203
0.000408 seconds (60 allocations: 1.641 KiB)
5
11.015650849872554
0.002865 seconds (59 allocations: 1.313 KiB)
6
12.206153622565859
0.024687 seconds (60 allocations: 1.641 KiB)
7
13.277605939858102
0.216985 seconds (212 allocations: 12.234 KiB)
8
14.2419130093833
1.947383 seconds (210 allocations: 10.734 KiB)
9
15.109789370852864
17.840434 seconds (211 allocations: 11.078 KiB)
10
15.890878115347133
160.770402 seconds (210 allocations: 10.750 KiB)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
function test(n)
e=1
m=10^n
sum=0
for i in 1:m
sum=sum+e/i
end
println(sum)
end
for i in 1:10
println(i)
@time test(i)
end
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Wolfram MathworldのKempner Sereisの項には，ケンプナー級数の具体的な数値が与えられている。というわけで，さっそくJuliaを使って計算してみよう。そうそう，いつの間にか，Juliaは1.2にバージョンアップしている。再帰を使ったコードは次のとおり。
上述のMathworldでは，９を除去した場合のケンプナー級数の収束値が22.92になっているので，10^10個までの範囲でも７割程度の値しか得られていない。
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function core(is,m,x,sum)
# local e,y::BigFloat
e=1
is=is-1
for k in 1:9
y=10*x+m[k]
if(y!=0 && is==0)
sum=sum+e/y
# println(y)
end
if(is>0)
sum=core(is,m,y,sum)
end
end
is=is+1
return sum
end
function kempner(is,id)
#is : depth of recursive call core
#id : figure # to remove from sum
# local e,a,sum::BigFloat
e=1
m=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
m=deleteat!(m,id+1)
sum=0
for i in 1:9
a=m[i]
sum=core(is,m,a,sum)
end
println(sum)
end
for is in 1:10
println(is)
@time kempner(is,9)
end
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1
4.77184876508206
0.000109 seconds (60 allocations: 1.344 KiB)
2
6.589720190283038
0.000105 seconds (61 allocations: 1.813 KiB)
3
8.223084402866208
0.000134 seconds (60 allocations: 1.641 KiB)
4
9.692867792106203
0.000408 seconds (60 allocations: 1.641 KiB)
5
11.015650849872554
0.002865 seconds (59 allocations: 1.313 KiB)
6
12.206153622565859
0.024687 seconds (60 allocations: 1.641 KiB)
7
13.277605939858102
0.216985 seconds (212 allocations: 12.234 KiB)
8
14.2419130093833
1.947383 seconds (210 allocations: 10.734 KiB)
9
15.109789370852864
17.840434 seconds (211 allocations: 11.078 KiB)
10
15.890878115347133
160.770402 seconds (210 allocations: 10.750 KiB)
比較のため，単純な調和級数の計算コードと所要時間をあげておく。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
function test(n)
e=1
m=10^n
sum=0
for i in 1:m
sum=sum+e/i
end
println(sum)
end
for i in 1:10
println(i)
@time test(i)
end
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1 2.9289682539682538 0.000078 seconds (60 allocations: 1.531 KiB) 2 5.187377517639621 0.000071 seconds (59 allocations: 1.344 KiB) 3 7.485470860550343 0.000075 seconds (58 allocations: 1.156 KiB) 4 9.787606036044348 0.000158 seconds (58 allocations: 1.156 KiB) 5 12.090146129863335 0.000668 seconds (58 allocations: 1.156 KiB) 6 14.392726722864989 0.005231 seconds (58 allocations: 1.156 KiB) 7 16.695311365857272 0.050618 seconds (58 allocations: 1.156 KiB) 8 18.997896413852555 0.520200 seconds (212 allocations: 13.266 KiB) 9 21.30048150234855 5.296834 seconds (210 allocations: 10.906 KiB) 10 23.6030665949975 53.307042 seconds (209 allocations: 10.578 KiB)
2019年9月22日日曜日
ケンプナー級数（１）
次の調和級数は発散することが知られている。
$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} \dfrac{1}{k} = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}
+ \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{9} +\cdots $
ところが，この級数のうちある数字が含まれる項をすべて取り除いた級数は収束する。この級数をケンプナー級数（kempner series）とよんでいる。
例えば，９を含むをすべて取り除いたケンプナー級数を考える。$n$桁の整数は$9\times 10^{n-1}$個あるが，そのうち９を含むものの総数は次式で与えられる。
$\displaystyle 10^{n-1}+ 8\times 10^{n-2} \times \dfrac{1-\bigl(\dfrac{9}{10}\bigr)^{n-1}}{1-\dfrac{9}{10}} = 9\cdot 10^{n-1} - 8\cdot 9^{n-1}$
$n$が増加するとともに，$n$桁の整数で９を含むものの割合は１に近づくため，ケンプナー級数が発散しないことが期待される。
なお，上記の式は９以外の１〜８についても成立するが，０の場合は，次式に修正される。
$\displaystyle 9 \times 10^{n-2} \times \dfrac{1-\bigl(\dfrac{9}{10}\bigr)^{n-1}}{1-\dfrac{9}{10}} = 9\cdot 10^{n-1} - 9^n$
実際，９を含まない$n$桁の数の逆数の和は，その最小値 $\displaystyle \frac{1}{10^{n-1}}$とその個数$8 \times 9^{n-1}$の積で押さえられるので，その総和は$\displaystyle 8\times \frac{1}{1-\frac{9}{10}} = 80$以下になり級数は収束する（０を含まない数の逆数の和は90以下となる）。
［１］Kempner : A Curious Convergence Series （1914）
［２］倪 永茂：無限級数およびその数値計算について（2014）
$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} \dfrac{1}{k} = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}
+ \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{9} +\cdots $
ところが，この級数のうちある数字が含まれる項をすべて取り除いた級数は収束する。この級数をケンプナー級数（kempner series）とよんでいる。
例えば，９を含むをすべて取り除いたケンプナー級数を考える。$n$桁の整数は$9\times 10^{n-1}$個あるが，そのうち９を含むものの総数は次式で与えられる。
$\displaystyle 10^{n-1}+ 8\times 10^{n-2} \times \dfrac{1-\bigl(\dfrac{9}{10}\bigr)^{n-1}}{1-\dfrac{9}{10}} = 9\cdot 10^{n-1} - 8\cdot 9^{n-1}$
$n$が増加するとともに，$n$桁の整数で９を含むものの割合は１に近づくため，ケンプナー級数が発散しないことが期待される。
なお，上記の式は９以外の１〜８についても成立するが，０の場合は，次式に修正される。
$\displaystyle 9 \times 10^{n-2} \times \dfrac{1-\bigl(\dfrac{9}{10}\bigr)^{n-1}}{1-\dfrac{9}{10}} = 9\cdot 10^{n-1} - 9^n$
実際，９を含まない$n$桁の数の逆数の和は，その最小値 $\displaystyle \frac{1}{10^{n-1}}$とその個数$8 \times 9^{n-1}$の積で押さえられるので，その総和は$\displaystyle 8\times \frac{1}{1-\frac{9}{10}} = 80$以下になり級数は収束する（０を含まない数の逆数の和は90以下となる）。
［１］Kempner : A Curious Convergence Series （1914）
［２］倪 永茂：無限級数およびその数値計算について（2014）
2019年9月21日土曜日
ハイパーソニック・エフェクト
ＢＳで放送大学大学院の授業をやっていた。2017年の音楽・情報・脳で，国際科学振興財団上級研究員の河合徳枝先生が，インドネシアバリ島のケチャを題材に話を進めた。ハイパーソニック・エフェクトは非常に興味深いテーマであり，脳の報酬系やトランスの話も含め，ＳＦの材料がごろごろところがっていた。
８ 共同体を支える音楽
音楽・共同体・インターメディア性・全員参加可能性
９ 人類の遺伝子に約束された快感の情報
脳の階層性・報酬系・快感誘起性情報要素・威嚇のシグナル
10 音楽による共同体の自己組織化
自己組織化・報酬系・ガムラン・ケチャ
11 トランスの脳科学～感性情報は人類をどこまで飛翔させるか
祝祭・トランスフィールド計測・脳波
８ 共同体を支える音楽
音楽・共同体・インターメディア性・全員参加可能性
９ 人類の遺伝子に約束された快感の情報
脳の階層性・報酬系・快感誘起性情報要素・威嚇のシグナル
10 音楽による共同体の自己組織化
自己組織化・報酬系・ガムラン・ケチャ
11 トランスの脳科学～感性情報は人類をどこまで飛翔させるか
祝祭・トランスフィールド計測・脳波
大橋力（芸能山城組の山城祥二）が芸能山城組のサイトにハイパーソニック・エフェクトの解説文を載せている。大橋力，仁科エミ，河合徳枝らは，1994年に放送大学学園の紀要に「可聴域上限をこえる高周波の生理的・心理的効果(ハイパーソニック・エフェクト)について」という論文を書いており，このころから研究が進んでおり，バリ島のケチャもその格好の材料となっていた。
2019年9月20日金曜日
2019年9月19日木曜日
平方ピラミッド問題
京都の烏丸御池にあるNHK京都支局の１Ｆには８Ｋビジョンが設置されていて，パブリックビューイングができるが，その横には世界一大きな（？）ドーモ君が鎮座している。ちょうどお月見の季節なので，１＋４＋９個の月見団子が設置されていた。
このようにピラミッド状にお団子を$\ m \ $段積んでいくとその総数$\ \sum_{k=1}^m k^2\ $が平方数$\ n ^2 \ $になることがある。それは，$\ m=24，n=70 \ $に限られることが証明されている。
石井夕紀子さんによる初等的な証明の解説がある。
このようにピラミッド状にお団子を$\ m \ $段積んでいくとその総数$\ \sum_{k=1}^m k^2\ $が平方数$\ n ^2 \ $になることがある。それは，$\ m=24，n=70 \ $に限られることが証明されている。
石井夕紀子さんによる初等的な証明の解説がある。
2019年9月18日水曜日
三者センターと夏の学校
（微分形式の夏からの続き）
当時は（1970年代後半），原子核三者若手夏の学校を運営するために，各大学が分担して三者センター，素粒子準備校，原子核準備校，高エネルギー準備校の４つの役割を割り当てられていた。特に三者センターは会場関係の手配と各パートの調整など最も仕事が多くて大変なため，どの大学もできれば避けたいといった雰囲気が濃厚なのであった。1976年の野沢温泉村の次の夏の学校は，阪大の原子核理論・実験関係のグループが協力してこれを担うことになった。たぶん，野沢温泉村の夏の学校か，あるいは秋の学会でこれを決めたのだと思うが，紆余曲折の末，森田研究室の先輩の西村道明さん（1976年当時Ｄ１，後に京セラ）がえいやっと引き受けることを決断したようだ。
1977年の夏の学校は長野県の戸隠中社の民宿群で開かれた。三者センターは民宿きのしたにおかれて，運営に当たる阪大のメンバーはきのしたに集結して宿泊したのだが，下っ端のわれわれＭ２以下は，何人かずつまとまって周辺の民宿に分散させられた。北大原子核理論の大久保政俊さんと同宿になり，昨年の緊張とはうってかわって，わいわい騒いで楽しんだのだった。
講義や研究会にはちょっと顔を出しただけで，三者センター本部の雑用をして遊んでいたが，買物でおつりを間違えるなど，ろくな役にも立たない学生だった。原子核三者若手の運営でも活躍されていた名大の西岡英寿さん（後に甲南大学，1994年に夭逝）が，奥さんとランニングしていた姿を覚えている。夜，阪大の若手たちで花火だか盆踊りだかを見に行った帰りに，田中万博君（後にＫＥＫ）がスターウォーズのこてこての勧善懲悪がおもしろいのであると熱弁を振るっていたのが印象深い。最終日には，原子核実験の先輩の中山信太郎さん（後に徳島大学）と村岡研で同級の佐藤秀明君が民宿きのしたの前庭で，なにやら祭りの後でといった雰囲気でたそがれた会話を交わしていたのだった。
当時は（1970年代後半），原子核三者若手夏の学校を運営するために，各大学が分担して三者センター，素粒子準備校，原子核準備校，高エネルギー準備校の４つの役割を割り当てられていた。特に三者センターは会場関係の手配と各パートの調整など最も仕事が多くて大変なため，どの大学もできれば避けたいといった雰囲気が濃厚なのであった。1976年の野沢温泉村の次の夏の学校は，阪大の原子核理論・実験関係のグループが協力してこれを担うことになった。たぶん，野沢温泉村の夏の学校か，あるいは秋の学会でこれを決めたのだと思うが，紆余曲折の末，森田研究室の先輩の西村道明さん（1976年当時Ｄ１，後に京セラ）がえいやっと引き受けることを決断したようだ。
1977年の夏の学校は長野県の戸隠中社の民宿群で開かれた。三者センターは民宿きのしたにおかれて，運営に当たる阪大のメンバーはきのしたに集結して宿泊したのだが，下っ端のわれわれＭ２以下は，何人かずつまとまって周辺の民宿に分散させられた。北大原子核理論の大久保政俊さんと同宿になり，昨年の緊張とはうってかわって，わいわい騒いで楽しんだのだった。
講義や研究会にはちょっと顔を出しただけで，三者センター本部の雑用をして遊んでいたが，買物でおつりを間違えるなど，ろくな役にも立たない学生だった。原子核三者若手の運営でも活躍されていた名大の西岡英寿さん（後に甲南大学，1994年に夭逝）が，奥さんとランニングしていた姿を覚えている。夜，阪大の若手たちで花火だか盆踊りだかを見に行った帰りに，田中万博君（後にＫＥＫ）がスターウォーズのこてこての勧善懲悪がおもしろいのであると熱弁を振るっていたのが印象深い。最終日には，原子核実験の先輩の中山信太郎さん（後に徳島大学）と村岡研で同級の佐藤秀明君が民宿きのしたの前庭で，なにやら祭りの後でといった雰囲気でたそがれた会話を交わしていたのだった。
2019年9月17日火曜日
微分形式の夏
わけあって，しばらく微分形式の勉強をしている。
今から４３年前の夏。Ｍ１だったころ，その年の原子核三者若手夏の学校が，野沢温泉村で開かれた。先輩につれられて夏の学校が何かもわからないまま，草津白根山を観光した後，暗くなってから現地に到着した。各大学の院生たちはばらばらに民宿に割り当てられているので，先輩たちとも離れてポツンと取り残された。原子核実験の先輩の前田和茂さん（東北大学）と同宿で，前田さんは友達の沖花彰さん（京都大学）と良く話していた。その関係で，沖花さんに夜の外湯めぐりにつれていってもらった。後に京都教育大学に勤めるようになった沖花さんはそのことは全く覚えていないとのことだった。
その野沢温泉村のある日の午後，研究会がおわって宿の２階でごろごろしていたら，森田研の同級生の小林正博君が鹿児島大学の素粒子をやっているＭ１のヒゲのお兄さんと何やら話している。ヒゲのお兄さんは，フランダースの微分形式の理論を読んでいて，これはすごいというようなことをさかんにアピールしていた。当時からあまり勉強していなかった自分は，別にベクトル解析で十分だろうと聞き流していた。しかし，中島慧さんの共変解析力学の定式化の話を目にするにつれ，これはちょっと重要かもしれないと思い，死ぬまでには少しだけ理解したいと考えている。
この夏の学校には，東大有馬研の助手だった久保寺国晴さんが原子核パートの講師として招かれていた。自分たちの研究と関係があったCVCの話や，SCCの現状などを興味深く聞いた。ある日の午後は，講義のない休養日だった。野沢温泉村のプールには原子核素粒子高エネルギーの院生たちが涼を求めて集まっていた。飛び込みプールには10ｍの飛び込み台もあった。地元の高飛び込みの選手の指導の下，度胸試しで院生の何人かが低いほうから順にチャレンジしていたが，久保寺さんはみごとに10mの高さから足をそろえてきれいに鉛直方向に入水した。
今から４３年前の夏。Ｍ１だったころ，その年の原子核三者若手夏の学校が，野沢温泉村で開かれた。先輩につれられて夏の学校が何かもわからないまま，草津白根山を観光した後，暗くなってから現地に到着した。各大学の院生たちはばらばらに民宿に割り当てられているので，先輩たちとも離れてポツンと取り残された。原子核実験の先輩の前田和茂さん（東北大学）と同宿で，前田さんは友達の沖花彰さん（京都大学）と良く話していた。その関係で，沖花さんに夜の外湯めぐりにつれていってもらった。後に京都教育大学に勤めるようになった沖花さんはそのことは全く覚えていないとのことだった。
その野沢温泉村のある日の午後，研究会がおわって宿の２階でごろごろしていたら，森田研の同級生の小林正博君が鹿児島大学の素粒子をやっているＭ１のヒゲのお兄さんと何やら話している。ヒゲのお兄さんは，フランダースの微分形式の理論を読んでいて，これはすごいというようなことをさかんにアピールしていた。当時からあまり勉強していなかった自分は，別にベクトル解析で十分だろうと聞き流していた。しかし，中島慧さんの共変解析力学の定式化の話を目にするにつれ，これはちょっと重要かもしれないと思い，死ぬまでには少しだけ理解したいと考えている。
この夏の学校には，東大有馬研の助手だった久保寺国晴さんが原子核パートの講師として招かれていた。自分たちの研究と関係があったCVCの話や，SCCの現状などを興味深く聞いた。ある日の午後は，講義のない休養日だった。野沢温泉村のプールには原子核素粒子高エネルギーの院生たちが涼を求めて集まっていた。飛び込みプールには10ｍの飛び込み台もあった。地元の高飛び込みの選手の指導の下，度胸試しで院生の何人かが低いほうから順にチャレンジしていたが，久保寺さんはみごとに10mの高さから足をそろえてきれいに鉛直方向に入水した。
2019年9月16日月曜日
天河大辨財天社
敬老の日の休日なので（実は連日休日なのだ），道の駅吉野路黒滝でおいしい蕎麦（深山そば）を売っているというので，ドライブに出かけたところ，道の駅は入場待ちの行列ができており，10分さきの天川村まで足を伸ばした。
まずは，大峰本宮の天河神社に向った。天河伝説殺人事件は読んだことも映画を見たこともないのだけれど，当時のＣＭのせいか印象に残っていたので，天河神社の存在はよく認識していた。ところが，妻はそれ何知らないという。そうではなくて，途中に案内があった，丹生川上神社のほうが圧倒的に有名だと主張する。自分はそれ何知らない状態である。調べてみると天河神社は郷社であり，丹生川上神社は旧官幣大社であった。あらら。しかも丹生川上神社の上社はダムに水没させたという。いいのか水神を守る神社にそんなことして。罰があたるぞ。
その後，天川村に１つしかない信号機の横のかどや食堂に入ってアマゴ塩焼き定食とアマゴ甘露煮定食（両方とも安くておいしい）を食べて，これまたすぐ向いの土産物屋の小路の駅「てん」でアマゴの甘露煮をお土産に買った。かどや食堂の亭主夫妻のイラスト入りである。なお，帰りによった道の駅黒滝の深山そばは，人気のため売り切れてしまっていた。
まずは，大峰本宮の天河神社に向った。天河伝説殺人事件は読んだことも映画を見たこともないのだけれど，当時のＣＭのせいか印象に残っていたので，天河神社の存在はよく認識していた。ところが，妻はそれ何知らないという。そうではなくて，途中に案内があった，丹生川上神社のほうが圧倒的に有名だと主張する。自分はそれ何知らない状態である。調べてみると天河神社は郷社であり，丹生川上神社は旧官幣大社であった。あらら。しかも丹生川上神社の上社はダムに水没させたという。いいのか水神を守る神社にそんなことして。罰があたるぞ。
その後，天川村に１つしかない信号機の横のかどや食堂に入ってアマゴ塩焼き定食とアマゴ甘露煮定食（両方とも安くておいしい）を食べて，これまたすぐ向いの土産物屋の小路の駅「てん」でアマゴの甘露煮をお土産に買った。かどや食堂の亭主夫妻のイラスト入りである。なお，帰りによった道の駅黒滝の深山そばは，人気のため売り切れてしまっていた。
写真：天河神社（撮影 2019.9.16）
2019年9月15日日曜日
iPhone11によせて
石川県立小松高等学校出身の田端信太郎さんが，インターネット個人番組のタバラジで，iPhone11の話をしていた。そう，スマートフォンは完全にコモディティ化したということが再確認された2019年9月10日のApple Special Eventだったね，ということである。要点は，カメラ３つつけて何がうれしいの？2007年のあの感動はどこにいった。しかしそれがすべての製品の必然的運命。次のわくわくさんはなんだろう。以上が内容のまとめであり，１Tweetで表現できそうであるが，ほとんど同意なのだった。
2019年9月14日土曜日
関東大震災とジェノサイド
法被婆酢泥が迫る今日この頃。
東京オリンピック2020は，旭日旗を振り回すだけでなく，無意味なかき氷ばらまきまで行うことになりそうな始末。目も当てられない。毎年９月１日に東京で開かれている関東大震災朝鮮人犠牲者追悼式典に３年連続で追悼文を送らずして虐殺否定論者を支援している小池百合子東京都知事は，橋本聖子五輪担当相と口をそろえてオリンピックへの旭日旗の持ち込みを推奨している。
千葉の台風15号停電断水被害を見聞きするにつけ，あらためて関東大震災のときのことを学ばなければと痛感する。加藤直樹（鹿島拾市）の「九月，東京の路上で―1923年関東大震災 ジェノサイドの残響」は，外山恒一がどこかで書いていたからだろうか，買って読んだのだけれど，もうひとつピンと来なかった。
内閣府の防災情報のページには，「災害教訓の継承に関する専門調査会報告書 平成18年7月1923 関東大震災」があるので，とりあえず，第４章 混乱による被害の拡大の「第１節 流言蜚語と都市」と「第２節 殺傷事件の発生」を読めとどこかにあったような気もしたが，これでは全く不十分なのだと思われる。2003年の日弁連の勧告書「資料 関東大震災人権救済申立事件調査報告書」なども。
［１］関東大震災時の朝鮮人虐殺について参考となる資料・書籍やサイト一覧
東京オリンピック2020は，旭日旗を振り回すだけでなく，無意味なかき氷ばらまきまで行うことになりそうな始末。目も当てられない。毎年９月１日に東京で開かれている関東大震災朝鮮人犠牲者追悼式典に３年連続で追悼文を送らずして虐殺否定論者を支援している小池百合子東京都知事は，橋本聖子五輪担当相と口をそろえてオリンピックへの旭日旗の持ち込みを推奨している。
千葉の台風15号停電断水被害を見聞きするにつけ，あらためて関東大震災のときのことを学ばなければと痛感する。加藤直樹（鹿島拾市）の「九月，東京の路上で―1923年関東大震災 ジェノサイドの残響」は，外山恒一がどこかで書いていたからだろうか，買って読んだのだけれど，もうひとつピンと来なかった。
内閣府の防災情報のページには，「災害教訓の継承に関する専門調査会報告書 平成18年7月1923 関東大震災」があるので，とりあえず，第４章 混乱による被害の拡大の「第１節 流言蜚語と都市」と「第２節 殺傷事件の発生」を読めとどこかにあったような気もしたが，これでは全く不十分なのだと思われる。2003年の日弁連の勧告書「資料 関東大震災人権救済申立事件調査報告書」なども。
［１］関東大震災時の朝鮮人虐殺について参考となる資料・書籍やサイト一覧
2019年9月13日金曜日
奈良公園バスターミナル
奈良公園バスターミナルは，奈良県庁前での観光バスの乗降にともなう交通渋滞を解消するために，奈良県が45億円をかけて県庁横の空き地を整備し，2019年4月13日にオープンした。パーク＆ライドの仕組みとあわせて，奈良公園ゾーンへの観光バスやマイカー流入の抑制を図るという趣旨だったが，バスターミナルの利用が当初の予想の半分程度にとどまっている。
ということで，妻と早速現地調査に赴いた。確かにターミナルは混雑しておらず，市の中心部にたいへんここち良い空間が創出されていた。お店の数もかなり限定されていて，どちらかというとイベントや屋上から奈良の緑に触れるための公共施設といった趣ののんびりした奈良的雰囲気でいっぱいだった。あっ，平城宮跡歴史公園や鍵・唐古遺跡史跡公園や飛鳥歴史公園などもそうだが，この手のパターンの空間が奈良には多いわ。維新に牛耳られた大阪が公共空間である公園を潰しながら商業化を図っているベクトルとはあきらかに違う。
ということで，妻と早速現地調査に赴いた。確かにターミナルは混雑しておらず，市の中心部にたいへんここち良い空間が創出されていた。お店の数もかなり限定されていて，どちらかというとイベントや屋上から奈良の緑に触れるための公共施設といった趣ののんびりした奈良的雰囲気でいっぱいだった。あっ，平城宮跡歴史公園や鍵・唐古遺跡史跡公園や飛鳥歴史公園などもそうだが，この手のパターンの空間が奈良には多いわ。維新に牛耳られた大阪が公共空間である公園を潰しながら商業化を図っているベクトルとはあきらかに違う。
写真：奈良公園バスターミナル（2019.9.12撮影）
2019年9月12日木曜日
五劫院
五劫院は奈良市北御門町にある華厳宗の寺院。東大寺復興の勧進で有名な重源（1121-1206）が開山した。重要文化財の五劫思惟阿弥陀仏坐像が本尊となっている。今日は特別に拝観させていただいた。
この五劫思惟阿弥陀仏は螺髪が伸びるままにまかせ，アフロヘアーのようになっているのが特徴である。昔の笑福亭鶴瓶というか最近のチコちゃんというか。毎年夏に特別開帳されているが，それ以外のときは予約すれば見ることができる場合もある。
なお，形は東大寺傘下の華厳宗であるが，実質は阿弥陀仏をお祭りしている浄土宗だそうだ。法然の名前が行事予定にあった。
この五劫思惟阿弥陀仏は螺髪が伸びるままにまかせ，アフロヘアーのようになっているのが特徴である。昔の笑福亭鶴瓶というか最近のチコちゃんというか。毎年夏に特別開帳されているが，それ以外のときは予約すれば見ることができる場合もある。
なお，形は東大寺傘下の華厳宗であるが，実質は阿弥陀仏をお祭りしている浄土宗だそうだ。法然の名前が行事予定にあった。
写真：五劫院（2019.9.12）
2019年9月11日水曜日
千葉県台風15号被害
首都圏でこれだけ大きな被害が発生しているが，官邸もマスコミも無視しているかのよう。情報はTwitterだけか。と思ったが，いちおう発信される情報がゼロというわけではなかった。
［１］内閣府：防災情報のページ
［２］国土交通省：災害・防災情報
［３］経済産業省：安全・安心カテゴリー
［４］総務省消防庁：災害情報
［５］千葉市：台風15号の影響による各種情報
［６］千葉県：防災ポータルサイト
［７］ＮＨＫ：気象・災害ニュース→千葉県災害関連情報（NHK少しがんばった）
追伸
［８］防災科学技術研究所：令和元年梅雨期・台風期クライシスレスポンス
［１］内閣府：防災情報のページ
［２］国土交通省：災害・防災情報
［３］経済産業省：安全・安心カテゴリー
［４］総務省消防庁：災害情報
［５］千葉市：台風15号の影響による各種情報
［６］千葉県：防災ポータルサイト
［７］ＮＨＫ：気象・災害ニュース→千葉県災害関連情報（NHK少しがんばった）
追伸
［８］防災科学技術研究所：令和元年梅雨期・台風期クライシスレスポンス
2019年9月10日火曜日
盗まれた街
内閣改造のあまりのひどさと，お友達で何が悪いと堂々と開き直るNHKの岩田の話をきいていて，頭がくらくらしてきた。アベちゃんお気に入り極右日本会議統一教会オールスター悪夢内閣。萩生田・衛藤・江藤・高市・西村・小泉・菅原・武田・・・。
昨日のWOWOWの秋のサスペンス月間でやっていた「インべージョン」の原作はジャック・フィニィの「盗まれた街（The Body Snacher 2007）」だ。ハヤカワ・ＳＦ・シリーズ（銀背）のトップなので，名前は十分頭にしみ込んでいるが，未読だった。ニコール・キッドマンが主演で母と息子の物語に翻案され，なにやらスプラッター成分もみられる仕上がりだったので，原作の持っている静な恐怖（らしい）とはややかけ離れていたのかもしれない。なお，2007年公開なので，iPhoneはまだ登場していなかった。
この国ももう盗まれてしまっているのだろうか。
昨日のWOWOWの秋のサスペンス月間でやっていた「インべージョン」の原作はジャック・フィニィの「盗まれた街（The Body Snacher 2007）」だ。ハヤカワ・ＳＦ・シリーズ（銀背）のトップなので，名前は十分頭にしみ込んでいるが，未読だった。ニコール・キッドマンが主演で母と息子の物語に翻案され，なにやらスプラッター成分もみられる仕上がりだったので，原作の持っている静な恐怖（らしい）とはややかけ離れていたのかもしれない。なお，2007年公開なので，iPhoneはまだ登場していなかった。
この国ももう盗まれてしまっているのだろうか。
2019年9月9日月曜日
徴用工の定義をめぐって
今回の日韓問題の発端となる徴用工という用語の定義について。昨年11月の安倍首相の国会答弁それ自身が不正確な理解（事実誤認）に基づいている可能性があることを，東京大学総合文化研究科地域文化専攻研究の外村大教授が指摘している。他にも論点整理のための貴重な研究ノートがpdfで公開されている。
2018年11月13日 軍需会社法等で「徴用とみなす」ことについて
2018年11月10日 11月1日首相答弁への疑問―日本政府の戦時労務動員政策理解をめぐって
2018年11月10日 「徴用工」の用語は間違いか？ 適切か？
2018年11月13日 軍需会社法等で「徴用とみなす」ことについて
2018年11月10日 11月1日首相答弁への疑問―日本政府の戦時労務動員政策理解をめぐって
2018年11月10日 「徴用工」の用語は間違いか？ 適切か？
2019年9月8日日曜日
OECD国際成人力調査
早川タダノリさんの『「日本スゴイ」のディストピア―戦時下自画自賛の系譜』ではないけれど，このところ，日本すごい番組が巷にあふれている。あるネトウヨの方が，大人の学力は日本が世界一だとおっしゃってて，本当かと思い調べてみた。
確かに，OECD国際成人力調査（PIACC：ピアック）の結果が2013年に報告されていた。OECD加盟国等24か国・地域が参加し，16歳～65歳までの男女個人の「読解力」「数的思考力」「ITを活用した問題解決能力」及び調査対象者の背景（年齢，性別，学歴，職歴など）を調査したものである。調査目的は，成人のスキルの社会経済への影響や，スキルの向上に対する教育訓練制度の効果などを検証し，各国における学校教育や職業訓練など人材育成政策の参考となる知見を得ることのようだ。
その結果，日本の順位は，読解力１位，数的思考力１位，ITを活用した問題解決能力10位であった。2021-2022年には第２サイクルの調査が始まる予定である。
一方，2004年度の科学技術白書では，科学技術基礎概念の理解度の国際比較調査の結果が示されていた。日本，米国やEUなど西欧の17カ国が対象であり，日本は13位であった。
確かに，OECD国際成人力調査（PIACC：ピアック）の結果が2013年に報告されていた。OECD加盟国等24か国・地域が参加し，16歳～65歳までの男女個人の「読解力」「数的思考力」「ITを活用した問題解決能力」及び調査対象者の背景（年齢，性別，学歴，職歴など）を調査したものである。調査目的は，成人のスキルの社会経済への影響や，スキルの向上に対する教育訓練制度の効果などを検証し，各国における学校教育や職業訓練など人材育成政策の参考となる知見を得ることのようだ。
その結果，日本の順位は，読解力１位，数的思考力１位，ITを活用した問題解決能力10位であった。2021-2022年には第２サイクルの調査が始まる予定である。
一方，2004年度の科学技術白書では，科学技術基礎概念の理解度の国際比較調査の結果が示されていた。日本，米国やEUなど西欧の17カ国が対象であり，日本は13位であった。
2019年9月7日土曜日
日韓関係の悪化を招いた責任
外務省に25年勤め，東大教養学部に出向した後，日本大学法学部教授，明治学院大学国際学部教授，広島市立大学広島平和研究所所長などを歴任した浅井基文さんのブログ「21世紀の日本と国際社会」は貴重な論考の集まりだ。
2019年8月25日の記事「引きこもり国家」へと進む日本（ハンギョレ文章）が「世に倦む日々」で紹介され一部で話題になった。「今日の日韓関係の悪化を招いた責任は全的に安倍政権にあることについての私の理解をお話しします」ということで，明解に今の状況を分析している。一読の価値がある。
P. S. 田中宏和の「世に倦む日々」は毀誉褒貶も激しいのだけれど，ときどきは新鮮な切り口を見せてくれる。9月4日の「開戦と戦時」にはドキッとした。
2019年8月25日の記事「引きこもり国家」へと進む日本（ハンギョレ文章）が「世に倦む日々」で紹介され一部で話題になった。「今日の日韓関係の悪化を招いた責任は全的に安倍政権にあることについての私の理解をお話しします」ということで，明解に今の状況を分析している。一読の価値がある。
P. S. 田中宏和の「世に倦む日々」は毀誉褒貶も激しいのだけれど，ときどきは新鮮な切り口を見せてくれる。9月4日の「開戦と戦時」にはドキッとした。
2019年9月6日金曜日
徴用工判決をめぐって
2018年の11月5日に「元徴用工の韓国大法院判決に対する弁護士有志声明」が出されている。
その内容は，いたってシンプルであり納得できるものだ。
１ 元徴用工問題の本質は人権問題である
２ 日韓請求権協定により個人請求権は消滅していない
３ 被害者個人の救済を重視する国際人権法の進展に沿った判決である
４ 日韓両国が相互に非難しあうのではなく，本判決を機に根本的な解決を行うべきである
しかし，日本中の多くの人々は政府の説明（国どうしの約束は守らなければならない）のほうを支持しているようだ。
その内容は，いたってシンプルであり納得できるものだ。
１ 元徴用工問題の本質は人権問題である
２ 日韓請求権協定により個人請求権は消滅していない
３ 被害者個人の救済を重視する国際人権法の進展に沿った判決である
４ 日韓両国が相互に非難しあうのではなく，本判決を機に根本的な解決を行うべきである
しかし，日本中の多くの人々は政府の説明（国どうしの約束は守らなければならない）のほうを支持しているようだ。
2019年9月5日木曜日
旭日旗舞う東京五輪
オリンピックや万博に血道をあげるよりも，東日本大震災・原発被害からの復興や急速に劣化しつつある生活・国土インフラ補修のほうがよほど重要だと思っていた。そのオリンピックの方は，招致汚職と猛暑の危険とボランティア搾取と大腸菌まみれの海と次々とケチがついてきたが，日本オリンピック委員会（JOC）の非公開を経由してとうとう旭日旗での応援を認めるというところにまで到達したようだ。
日韓関係の悪化のエピソードとしての旭日旗自衛艦の拒否問題は，今年の５月に外務省と防衛省によるプロパガンダ強化へとつながった。官僚たちはみごとに東アジアの歴史問題を「旭日旗の歴史」問題と，どうでもよい「旭日旗のデザイン」問題と，関係ない「満艦飾の定義」問題にすりかえた（防衛官僚の方がやや賢くない印象がある）。これらを背景として，どうしようもないJOCは新しい結論を導いたようだ。
FIFAのこれまでの経緯などからしても，オリンピック競技場への旭日旗の導入にこれっぽっちも賛成する根拠は出てこない。しかし，まじめな青少年諸君とその延長線上にあるマスコミの皆さんは外務省の説明をみて納得するものと想像される。
［１］2019.5.13，外務省 旭日旗
［２］2019.5.24，防衛省 自衛隊の旗と満艦飾について （自衛艦旗について）
［３］2018.7.1，セネガル戦でまたも「旭日旗」。日本代表を応援するのに旭日旗を出すべきではないこれだけの理由
［４］2017.4.27，旭日旗はなぜサッカースタジアムで禁止なのか？ 関係ない日本側の主張、知るべき国際ルール
［５］2013.7.30，なぜ韓国サポーターは政治的な横断幕を掲げ、旭日旗に反発するのか？
［６］FIFA Stadium Safety and Security Regulations
日韓関係の悪化のエピソードとしての旭日旗自衛艦の拒否問題は，今年の５月に外務省と防衛省によるプロパガンダ強化へとつながった。官僚たちはみごとに東アジアの歴史問題を「旭日旗の歴史」問題と，どうでもよい「旭日旗のデザイン」問題と，関係ない「満艦飾の定義」問題にすりかえた（防衛官僚の方がやや賢くない印象がある）。これらを背景として，どうしようもないJOCは新しい結論を導いたようだ。
FIFAのこれまでの経緯などからしても，オリンピック競技場への旭日旗の導入にこれっぽっちも賛成する根拠は出てこない。しかし，まじめな青少年諸君とその延長線上にあるマスコミの皆さんは外務省の説明をみて納得するものと想像される。
［１］2019.5.13，外務省 旭日旗
［２］2019.5.24，防衛省 自衛隊の旗と満艦飾について （自衛艦旗について）
［３］2018.7.1，セネガル戦でまたも「旭日旗」。日本代表を応援するのに旭日旗を出すべきではないこれだけの理由
［４］2017.4.27，旭日旗はなぜサッカースタジアムで禁止なのか？ 関係ない日本側の主張、知るべき国際ルール
［５］2013.7.30，なぜ韓国サポーターは政治的な横断幕を掲げ、旭日旗に反発するのか？
［６］FIFA Stadium Safety and Security Regulations
2019年9月4日水曜日
ネイピア数と素数
（天才数学少女？からの続き）
ネイピア数を10進法で表現し，小数点以下650桁までとったものから2.7を減じたものを整数とみなした数が素数になるという話について。なぜ，最初の２桁を除いたものなのだろうか。その他ではどうなるのだろうか。そこで，上の桁から順に取り除いて整数化したもののうちはじめて素数が現れる小数点以下桁数を探してみた。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
N[E, 20]
2.7182818284590452354
g1[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 2*10^(k + 1))]]
g2[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 27*10^k)]]
g3[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 271*10^(k - 1))]]
g4[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 2718*10^(k - 2))]]
g5[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 27182*10^(k - 3))]]
g6[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 271828*10^(k - 4))]]
g7[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 2718281*10^(k - 5))]]
g8[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 27182818*10^(k - 6))]]
g9[k_] :=
PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 271828182*10^(k - 7))]]
g10[k_] :=
PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 2718281828*10^(k - 8))]]
g11[k_] :=
PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 27182818284*10^(k - 9))]]
g12[k_] :=
PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 271828182845*10^(k - 10))]]
g13[k_] :=
PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 2718281828459*10^(k - 11))]]
{g1[1], g2[649], g3[26], g4[3], g5[25], g6[34], g7[18], g8[7], g9[273], g10[44], g11[10], g12[16], g13[16]}
{True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True}
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
最後の数字はgi[k]のテーブルを目の子で作って探した結果だけを書いたものであり，２桁の2.7を差し引いた場合が，他の場合に比べて際立っていることがわかる。が，それほど意味はない。
【付録】なお，素数定理とネイピア数には関係があるらしい。
f[n_] := Apply[LCM, Range[n]]^(1.0/n)
a = Table[f[i], {i, 1, 10000}]; b=Table[f[i],{i,1,100000}];
ListPlot[a]
ListPlot[b]
ネイピア数を10進法で表現し，小数点以下650桁までとったものから2.7を減じたものを整数とみなした数が素数になるという話について。なぜ，最初の２桁を除いたものなのだろうか。その他ではどうなるのだろうか。そこで，上の桁から順に取り除いて整数化したもののうちはじめて素数が現れる小数点以下桁数を探してみた。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
N[E, 20]
2.7182818284590452354
g1[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 2*10^(k + 1))]]
g2[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 27*10^k)]]
g3[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 271*10^(k - 1))]]
g4[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 2718*10^(k - 2))]]
g5[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 27182*10^(k - 3))]]
g6[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 271828*10^(k - 4))]]
g7[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 2718281*10^(k - 5))]]
g8[k_] := PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 27182818*10^(k - 6))]]
g9[k_] :=
PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 271828182*10^(k - 7))]]
g10[k_] :=
PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 2718281828*10^(k - 8))]]
g11[k_] :=
PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 27182818284*10^(k - 9))]]
g12[k_] :=
PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 271828182845*10^(k - 10))]]
g13[k_] :=
PrimeQ[Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 2718281828459*10^(k - 11))]]
{g1[1], g2[649], g3[26], g4[3], g5[25], g6[34], g7[18], g8[7], g9[273], g10[44], g11[10], g12[16], g13[16]}
{True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True}
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最後の数字はgi[k]のテーブルを目の子で作って探した結果だけを書いたものであり，２桁の2.7を差し引いた場合が，他の場合に比べて際立っていることがわかる。が，それほど意味はない。
【付録】なお，素数定理とネイピア数には関係があるらしい。
f[n_] := Apply[LCM, Range[n]]^(1.0/n)
a = Table[f[i], {i, 1, 10000}]; b=Table[f[i],{i,1,100000}];
ListPlot[a]
ListPlot[b]
図 nまでの数の最小公倍数のn乗根の収束性
2019年9月3日火曜日
様々な反応
（天才数学少女？からの続き）
SNSはすごいいきおいで情報を消費していく。それによって，様々なことがらが大きく拡大されたり変形されたりしていく。情報空間の幾何学が実感として必要になるゆえんだ。例えば，仙台の高校生が，いきなりアメリカ在住の日本人高校生になっていた。
昨日の記事についてはいくつかの反応に分かれる。
(1) フェイク説，(2) 懐疑説，(3) 倫理説，(4) 静観説，(5) 支援説，
すのうさんのブログの開始時期と記事日時の不整合にかみついた人もいた。本人は，2019年２月にbloggerからの移転ではじめますと書いてある。ただ，ブログビジネスと書いているところに引っかかるかもしれない。フェイク説のはっきりした根拠はまだ寄せられていない。
懐疑説の代表的なものは，数学デー運営の鯵坂もっちょさん。彼のブログであるアジマティックスはたいへん面白い話題でいっぱいだ。そこには2019年1月の記事「連分数展開について考えてたらやばい式が出てきてやばい」で例の√３や√45の連分数平方根の導出に到った経緯などが詳しく書かれている。これをパクられたのではないかと彼が想像してもおかしくはない。また，素数大富豪の記事があり，５桁程度の素数には熟達しているひとがいても違和感を感じないのかもしれない。
有力なブロガー（いや物理学者だ），野尻さん，田崎さんなどは，未成年に対するパトロネージの話を公開のSNSで行っていることに強く警告をうながしている。それはそのとおりなのだが。でも，すのうさんの衝撃はそれほど大きかったのだということかもしれない（また，１月からはMichigan State University へ移るので）。一方，仙台在住の小波さんや大隅さんは注意しながらも支援説に傾いているようにみえる。ここは千葉逸人さんのコメントをもらいたいところだ。
P. S.（09/05/2019）小波さんがきっかけとなって拡散したこの話題は，結局，9/5にすのうさんの休筆で幕を閉じることになった。フェイク説や懐疑説をみるに，本邦のデルクイを打つエネルギーの大きさと，貴重な情報の取り扱いの難しさをあらためて感じてしまう。
SNSはすごいいきおいで情報を消費していく。それによって，様々なことがらが大きく拡大されたり変形されたりしていく。情報空間の幾何学が実感として必要になるゆえんだ。例えば，仙台の高校生が，いきなりアメリカ在住の日本人高校生になっていた。
昨日の記事についてはいくつかの反応に分かれる。
(1) フェイク説，(2) 懐疑説，(3) 倫理説，(4) 静観説，(5) 支援説，
すのうさんのブログの開始時期と記事日時の不整合にかみついた人もいた。本人は，2019年２月にbloggerからの移転ではじめますと書いてある。ただ，ブログビジネスと書いているところに引っかかるかもしれない。フェイク説のはっきりした根拠はまだ寄せられていない。
懐疑説の代表的なものは，数学デー運営の鯵坂もっちょさん。彼のブログであるアジマティックスはたいへん面白い話題でいっぱいだ。そこには2019年1月の記事「連分数展開について考えてたらやばい式が出てきてやばい」で例の√３や√45の連分数平方根の導出に到った経緯などが詳しく書かれている。これをパクられたのではないかと彼が想像してもおかしくはない。また，素数大富豪の記事があり，５桁程度の素数には熟達しているひとがいても違和感を感じないのかもしれない。
有力なブロガー（いや物理学者だ），野尻さん，田崎さんなどは，未成年に対するパトロネージの話を公開のSNSで行っていることに強く警告をうながしている。それはそのとおりなのだが。でも，すのうさんの衝撃はそれほど大きかったのだということかもしれない（また，１月からはMichigan State University へ移るので）。一方，仙台在住の小波さんや大隅さんは注意しながらも支援説に傾いているようにみえる。ここは千葉逸人さんのコメントをもらいたいところだ。
P. S.（09/05/2019）小波さんがきっかけとなって拡散したこの話題は，結局，9/5にすのうさんの休筆で幕を閉じることになった。フェイク説や懐疑説をみるに，本邦のデルクイを打つエネルギーの大きさと，貴重な情報の取り扱いの難しさをあらためて感じてしまう。
2019年9月2日月曜日
天才数学少女？
小波さんのフェイスブック経由で，東北の天才数学少女の話題が飛び込んできた。詳しくは，東北大学の材料科学高等研究所の数学連携グループ（ビールの千葉逸人さんが教授で在席）に所属している助教の高橋悠樹さんのブログ「すのうの部屋」の2019年7月のところにある。
ラマヌジャン（1887-1920）のように数が見える16歳の高校生だ。数学は得意でないが，数の不思議な関係を直感的に幻視する能力があるらしい。すのうさんが，週１回数学の勉強を指導しているときに，その能力に気付いたそうだ。例えば，５桁の素数で特定のパターンを持つものを指定したところ，５分くらい考えて10個の素数を示したが，後で確認するとそれは正しかったことが確認されたとのこと。
具体的には５桁で，上から２桁目が１，４桁目が３となるもののうち１桁目が１となるものを10個選び出したということである。Mathematicaで確認すると確かに正しいことがわかる。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
In[1]:= a = Table[Prime[k], {k, 1335, 1439}]
Out[1]= {10993, 11003, 11027, 11047, 11057, 11059, 11069, 11071, 11083, \
11087, 11093, 11113, 11117, 11119, 11131, 11149, 11159, 11161, 11171, \
11173, 11177, 11197, 11213, 11239, 11243, 11251, 11257, 11261, 11273, \
11279, 11287, 11299, 11311, 11317, 11321, 11329, 11351, 11353, 11369, \
11383, 11393, 11399, 11411, 11423, 11437, 11443, 11447, 11467, 11471, \
11483, 11489, 11491, 11497, 11503, 11519, 11527, 11549, 11551, 11579, \
11587, 11593, 11597, 11617, 11621, 11633, 11657, 11677, 11681, 11689, \
11699, 11701, 11717, 11719, 11731, 11743, 11777, 11779, 11783, 11789, \
11801, 11807, 11813, 11821, 11827, 11831, 11833, 11839, 11863, 11867, \
11887, 11897, 11903, 11909, 11923, 11927, 11933, 11939, 11941, 11953, \
11959, 11969, 11971, 11981, 11987, 12007}
In[2]:= Select[a, Mod[Floor[#/10], 10] == 3 &]
Out[2]= {11131, 11239, 11437, 11633, 11731, 11831, 11833, 11839, 11933, 11939}
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
さらに，ネイピア数から2.7を引いた数字の小数点以下650桁分を整数と見なしたときにこれが素数であることが，下記のFacebookの記事にみられた。なお，650桁未満のカットオフに対して素数はあらわれない。また次に素数となるのは小数点以下2650桁分である。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
In[3]:= f[k_] := Do[m = Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 27*10^k)];Print[m]; Print[PrimeQ[m]], 1]
In[4]:= f[649]
1828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359662904357290033429526059563073813232862794349076323382988075319525101901157383418793070215408914993488416750924476146066808226480016847741185374234544243710753907774499206955170276183860626133138458300075204493382656029760673711320070932870912744374704723069697720931014169283681902551510865746377211125238978442505695369677078544996996794686445490598793163688923009879312773617821542499922957635148220826989519366803318252886939849646510582093923982948879332036250944311730123819706841614039701983767932068328237646480429
True
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当該のブログではfakeでないかとのコメントもついているが，すのうさんの話が本当ならば，上記の素数列などはネットには上がってこない種類のものなので，彼女がそれらをネットから探し出して再現しているだけだという主張には根拠がないと思う。
ラマヌジャン（1887-1920）のように数が見える16歳の高校生だ。数学は得意でないが，数の不思議な関係を直感的に幻視する能力があるらしい。すのうさんが，週１回数学の勉強を指導しているときに，その能力に気付いたそうだ。例えば，５桁の素数で特定のパターンを持つものを指定したところ，５分くらい考えて10個の素数を示したが，後で確認するとそれは正しかったことが確認されたとのこと。
具体的には５桁で，上から２桁目が１，４桁目が３となるもののうち１桁目が１となるものを10個選び出したということである。Mathematicaで確認すると確かに正しいことがわかる。
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In[1]:= a = Table[Prime[k], {k, 1335, 1439}]
Out[1]= {10993, 11003, 11027, 11047, 11057, 11059, 11069, 11071, 11083, \
11087, 11093, 11113, 11117, 11119, 11131, 11149, 11159, 11161, 11171, \
11173, 11177, 11197, 11213, 11239, 11243, 11251, 11257, 11261, 11273, \
11279, 11287, 11299, 11311, 11317, 11321, 11329, 11351, 11353, 11369, \
11383, 11393, 11399, 11411, 11423, 11437, 11443, 11447, 11467, 11471, \
11483, 11489, 11491, 11497, 11503, 11519, 11527, 11549, 11551, 11579, \
11587, 11593, 11597, 11617, 11621, 11633, 11657, 11677, 11681, 11689, \
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11801, 11807, 11813, 11821, 11827, 11831, 11833, 11839, 11863, 11867, \
11887, 11897, 11903, 11909, 11923, 11927, 11933, 11939, 11941, 11953, \
11959, 11969, 11971, 11981, 11987, 12007}
In[2]:= Select[a, Mod[Floor[#/10], 10] == 3 &]
Out[2]= {11131, 11239, 11437, 11633, 11731, 11831, 11833, 11839, 11933, 11939}
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さらに，ネイピア数から2.7を引いた数字の小数点以下650桁分を整数と見なしたときにこれが素数であることが，下記のFacebookの記事にみられた。なお，650桁未満のカットオフに対して素数はあらわれない。また次に素数となるのは小数点以下2650桁分である。
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In[3]:= f[k_] := Do[m = Floor[(N[E, k + 3]*10^(k + 1) - 27*10^k)];Print[m]; Print[PrimeQ[m]], 1]
In[4]:= f[649]
1828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359662904357290033429526059563073813232862794349076323382988075319525101901157383418793070215408914993488416750924476146066808226480016847741185374234544243710753907774499206955170276183860626133138458300075204493382656029760673711320070932870912744374704723069697720931014169283681902551510865746377211125238978442505695369677078544996996794686445490598793163688923009879312773617821542499922957635148220826989519366803318252886939849646510582093923982948879332036250944311730123819706841614039701983767932068328237646480429
True
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当該のブログではfakeでないかとのコメントもついているが，すのうさんの話が本当ならば，上記の素数列などはネットには上がってこない種類のものなので，彼女がそれらをネットから探し出して再現しているだけだという主張には根拠がないと思う。
素数を生成する式，それはそれこそ紀元前から現代に至るまで誰１人見つけることの出来ていないもので，だから，そんなものは存在するはずがないとずっと思っていましたが。
正真正銘の天才だと僕が信じる人が「あると確信している」と言っているので，恐らくあるのだろうと今は思っています。
「nのフィールド上にあると仮定した軸を持った螺旋にそれと正反対の回転と角度を持った螺旋を任意の（適当な？）CBRにそって回転させていって，それがハマれば当たり」
彼女がこれを我々凡人が理解できるように説明できるだけの数学の知識を得たとき，世界が震撼するかも知れません。
（Yuki Takahashi さんのFaceBook より引用）
2019年9月1日日曜日
若槻先生と内山先生
原子核物理（実験）が専門の若槻哲雄先生が，阪大の学長になられたのは，自分が４回生のときだった。原子核物理に関係する授業というと，１回生の原子物理学は杉本健三先生で，３回生の原子核物理学は江尻宏康先生だった。若槻先生の授業があったのかどうかあまりはっきりしない。ただ，学長になられる前にクラスの数名と研究室に押し掛けて，当時の学内問題について意見をしにいったというのか聞きに行ったことがあり，たいへん丁寧に対応していただいた。
学長になられてからだったかどうか。理学部５階の大講義室で全学の学生が要求した集会が開かれて，そこで矢面に立たれたことがある。当時の阪大の諸問題のうちで何をめぐるものだったのかははっきり憶えていない。授業料値上反対闘争は，自分たちが入学した時点で収束しており，筑波大学設置をめぐる反「大学管理法案」闘争やそれに連動した言語文化部設置反対運動も２回生のときに収束している。あるいは，宮山寮廃止やその入退寮権をめぐる問題だったのだろうか。こちらの方はかなり長引いていた。
1960年代後半の大学闘争の大波は引いていたが，まだ学内には崩壊熱が残っている時代だった。その理学部での集会はヘルメット学生やゲバ棒は見られない，いたって穏健なものだったが，会場いっぱいに学生や教職員が集まり，学生からはきつい言葉が飛びかっていたと思う。内山先生を見たのはそのときが最初だった。体格のよい先生が若槻先生の演壇の脇に仁王のように立って学生を睥睨し，なにかあったら容赦しないぞという緊張感がただよっていたが，それでも会場の笑いをとっていたのが内山先生らしかった。
学長になられてからだったかどうか。理学部５階の大講義室で全学の学生が要求した集会が開かれて，そこで矢面に立たれたことがある。当時の阪大の諸問題のうちで何をめぐるものだったのかははっきり憶えていない。授業料値上反対闘争は，自分たちが入学した時点で収束しており，筑波大学設置をめぐる反「大学管理法案」闘争やそれに連動した言語文化部設置反対運動も２回生のときに収束している。あるいは，宮山寮廃止やその入退寮権をめぐる問題だったのだろうか。こちらの方はかなり長引いていた。
1960年代後半の大学闘争の大波は引いていたが，まだ学内には崩壊熱が残っている時代だった。その理学部での集会はヘルメット学生やゲバ棒は見られない，いたって穏健なものだったが，会場いっぱいに学生や教職員が集まり，学生からはきつい言葉が飛びかっていたと思う。内山先生を見たのはそのときが最初だった。体格のよい先生が若槻先生の演壇の脇に仁王のように立って学生を睥睨し，なにかあったら容赦しないぞという緊張感がただよっていたが，それでも会場の笑いをとっていたのが内山先生らしかった。