平方ピラミッド問題

京都の烏丸御池にあるNHK京都支局の１Ｆには８Ｋビジョンが設置されていて，パブリックビューイングができるが，その横には世界一大きな（？）ドーモ君が鎮座している。ちょうどお月見の季節なので，１＋４＋９個の月見団子が設置されていた。

このようにピラミッド状にお団子を$\ m \ $段積んでいくとその総数$\ \sum_{k=1}^m k^2\  $が平方数$\ n ^2 \ $になることがある。それは，$\ m=24，n=70 \ $に限られることが証明されている。

石井夕紀子さんによる初等的な証明の解説がある。