On a Thread of the Web

三角形（１） からの続き 半径$r$の円が内接する直角三角形で，円の接点が斜辺を$a,\ b$に分割するものの面積が，簡単な表式 $S=ab$で与えられるので，ピタゴラスの定理を経由せずに幾何学的に説明できそうな気がする。 図：長方形への図形断片の埋め込み そこで，一辺が$a,\...

三角形の面積を求めるという小中学生向けの問題があったので，ちょっと一般化してみた。逆行進化している自分のレベルにふさわしいかもしれない。 次のような直角三角形OABと内接円Cがあって，斜辺ABと円Cの接点をQとする。与えられているのは，AQとBQの長さであり，このとき直角三角形A...

同志社大学田辺キャンパスの交隣館でおにぎりをほおばりながら，Facebookをみていたら，芳賀さんが，盛大に算数の教科書をディスっていた。 教科書にあるのは，相似の例題だ。校舎の高さを影の長さと相似の関係で求めたり，校舎を挟んで立っている2本の木の距離を，運動場の一点から見た角度...

天理市では火曜日と金曜日が燃えるゴミ（生ゴミ）の回収日だ。 それをすっかり忘れていて，非常勤の授業に向かおうとして玄関を出ると，まだゴミが回収されずに積んであった。さっそく，取って返して台所の生ゴミをまとめて・・・とバタバタして駅に着いたら，iPhoneとボールペンを携帯するのを...

NHKの午後の 列島ニュース では，地方局からの話題が2局ずつペアで紹介されていく。 先日，青森局と金沢局のニュースがあって，後者は 石川県立美術館 と 国立工芸館 の共催による「 皇居三の丸尚蔵館収蔵品展 」の入場者数がこのシリーズで過去最多だったといいうもの。 問題は，前者の...

昼夜時間（２） からの続き 昼夜時間の式はできたものの，現実の天理市（緯度：34.6°，経度：135.8°）の日の出，日の入りとは差がある。日本標準時との違いは，0.8°だから3分程度になるが，それだけでは足りないような気もする。 そもそも，冬至（12月22日）に向けて，日の出が...

融通念仏宗 からの続き 散歩の犬棒で思い出したが，うちの近所の寺には 融通念仏宗 が多いような気がする。早速，調べてみよう。 日本の神社・寺院検索サイト「八百万の神」 という，センスのよい有難い場所がある。誰が運営しているかというと， 株式会社 INFO UNITE  というあま...

朝の散歩でたまに珍しいものに出会う。 犬も歩けば棒に当たる 。 11月8日の水曜日，北東に向って天理喜殿町セブンイレブンまで往復の散歩。ひまわり保育園の近くの八幡神社の向いに 融通念仏宗 大念仏寺 の大きめののマイクロバスが停まっていた。中には運転手だけが待っている。こんな朝早く...

昼夜時間（１） からの続き 早速これを使ってグラフを描いてみる。Mathematicaで次のコードを打ち込んだ。純粋な三角関数との違いを調べるために，ピーク値を採寸して，そのコサインを比較のために描かせてみた。 In[1] = f[τ_] := ArcSin[Cos[τ]*Sin...

11月8日は立冬。朝の散歩で，日の出がしだいに遅くなっていく。 日の出から日没までの昼時間の一年における変化は，三角関数になっているはずだと思い込んでいた。秋分から冬至にかけての位相はπ//2で立冬がπ/4だ。そうならば今ごろの日の出時間は午前6時(秋分)と午前7時(当時)の間の...

近所のマーケットに行ったら，レジカートなるものが導入されていた。 新しもの好きなので，早速トライアルしてみた。セルフレジは使ったことがある。重さを検知していて待たされたり，やり直しになったりと，一見便利そうなのだけど実際には店員さんが入力したほうが早く終る。 レジカートは普段のカ...

副部級大学 からの続き 今回の 国立大学法人法改正案 は，１．運営方針会議の導入，２．資金調達・管理の弾力化，３．統合による東京科学大学の設置，の3項目だが，問題は1番目の項目だ。 １．運営方針事項の決議及び法人運営の監督等を担う運営方針会議の設置  (1) 運営方針会議の権限【...

WOWOWでは SF超大作「三体」全30話 を3ヶ月に渡って放映している。 そこに 清華大学 が登場していたので，たしか上海じゃなくて北京にあったよねとWikipediaで調べてみると，中華人民共和国の 副部級大学 だとある。それはなんだ。調べてみると次のような説明があった。 中...

日本シリーズは，阪神タイガースとオリックスバッファローズの対決となった。 金沢生まれ新潟育ちで，兵庫県出身の かんべむさし （1948-）のSFに， 決戦・日本シリーズ （1974）という短編があった。当時の阪急ブレーブスと阪神タイガースの日本シリーズで勝ったほうが選手とファンを...

シンギュラリティサロン・オンライン でセーラー服おじさんが， 量子認知 を取り上げていた。 どうやら，トンデモ科学ではなさそうである。さっそく原論文を調べてみた。英国の サリー大学 の数学物理学科の教授，D. C. Brody の Quantum formalism for co...

鏡像法（６） からの続き 昔お世話になった共立出版の 詳解電磁気学演習（後藤憲一，山崎修一郎） では，第４章　静電界Ⅵ：静電界の特殊解法　§１．電気映像として，25ページに渡ってこれでもかというほど鏡像法の演習問題がとりあげられている。しかし，非常に技巧的で工学的な応用問題に見え...

鏡像法（５） からの続き 直線電流と円筒導体の問題を最初に考えたとき，電位（静電ポテンシャル）でどうするのかがわからなくて（後にものの本で調べて前回の導出に至った），電場で考えた。 つまり円筒外部の直線電荷$\lambda,\ (a,0,z) $が作る電場と，円筒内部の鏡像直線電...

積分（１） からの続き 昨日の積分は，$\displaystyle I = \int _{-\pi}^{\pi} \dfrac{R^2-a^2}{R^2+a^2-2 a R \cos\theta} d\theta$ であったが，これは直線電荷と鏡像電荷から来る項の和であった。前者...

今日で10月も終わり。 10月1日では遅すぎる もとっくに過ぎ去ってしまった。 気分が滅入る日は，写経か積分に限る のが七十を過ぎた人の常である。 昨日の最後の積分はこんな形をしていた。$\displaystyle I = \int _{-\pi}^{\pi} \dfrac{R^...

鏡像法（４） からの続き 接地された円筒導体について鏡像法を使う例を考える。原点Oを中心として半径$R$の円筒導体が$z$軸方向に無限に延びている（円筒面上では，$x^2+y^2=R^2$が満たされている）。$x$軸上の$(a,0,0)$を通って，$z$軸に平行で線電荷密度$\l...