On a Thread of the Web

 月曜日の予習シリーズ。 １次元の周期ポテンシャル中を運動する粒子の問題を考える。 (1) 並進演算子：$\psi(x+\delta x) \approx \psi(x) + \delta x \cdot \frac{d}{dx} \psi(x)  = (1 + i \ \del...

月曜の授業の予習シリーズ。 位相空間（$\mu$空間）の細胞に含まれる状態数は，プランク定数を$h$として，$dn=\frac{1}{h^3} dx dy dz dp_x dp_y dp_z$である。電子のようなスピン1/2のフェルミ粒子を考えると，位相空間の各状態にスピンアップ...

かつて 中学校で熱について学んだとき，もっとも重要な基本法則は熱量と温度と比熱の関係だった。これが重要であることは，大学の熱力学でもそうなのだけれど，あくまでも熱力学第一法則と第二法則の脇役であって，電磁気学のオームの法則のようなものだ。 物質量が$\ n\ $モルの体系に熱量$...

熱力学の復習シリーズ，カルノーサイクルの練習をする。 　熱力学第一法則： $dU = d'Q + d'W = d'Q - p dV$ 　理想気体の状態方程式： $pV=nRT$ 　理想気体のポアソンの法則： $pV^\gamma = const,\quad...

 ミクロカノニカル分布について。 小正準集団（ミクロカノニカルアンサンブル）とは，外界から孤立した系の熱平衡状態を記述するための統計集団。考えている孤立系と粒子数（$N$），体積（$V$）が等しく，エネルギー（$E$）がある幅（$\delta Ｅ$）の範囲で等しい系（コピー）の集...

松竹座で5月から始まる「藤山寛美三十三回忌追善喜劇特別公演」に関連したイベントがなんばパークスシネマで開催された。応募ハガキが当選したので授業前の時間を利用して大阪まで出る。 藤山寛美による1983年の松竹新喜劇公演の「愛の設計図」がDVD化されていて，これを上映したあとに，渋谷...

 月曜日の授業の課題を考えていた。 先週のオリエンテーションの後，ゴールデンウィーク明けまでは，現代物理学の歴史の概論を講義する予定なので，現代物理学の基礎を築いた物理学者について調べてもらうことにする。で，Wikipediaの日本語版と英語版の記述量がかなり違うことを知ってもら...

現代物理学の導入部分で， 古典物理学（ニュートン力学＋マクスウェル電磁気学）では原子の安定性が説明できないことがひとつの鍵になる。このためには，加速度運動する電子が電磁波を放出することを示す必要がある。ところが， 加速荷電粒子からの電磁波の放出 は，電磁気学で学ぶ最終コーナーであ...

統計物理学 の授業がはじまった。専門科目にしては受講者が多かったので，講義室は共通講義棟の１Ｆに割り当てられていた。授業の第１法則：受講者数は時間とともに指数関数的に減少する。授業の第２法則：受講者数の空間密度分布は教卓からの距離の逆数に比例して減少する。 最後に ファン・デル・...

 最近，読書のスピードが極めて遅くなっている。本日，ようやく 大島真寿美 の「 渦 妹背山婦女庭訓 魂結び 」を読了した。2019年の第161回直木賞受賞作品だ。 もうすこし，重くて硬い作品かと予想して読みはじめると，意外に軽い文章だったので，始めのうちは少し慣れなかった。やがて...

 abc予想（３） からの続き abc予想が正しければ，ただちにフェルマーの定理が簡単に証明されるとのことだが，事情は若干ややこしい。正確には，abc予想の(2)の表現において$\varepsilon = 1 $として，このときに，$K(\varepsilon)=1$が満たされれ...

abc予想（２） からの続き $c > rad(abc)\ $が成り立つabcトリプルを例外的abcトリプルとよぶことにする。そうはいっても前回は，これが無限個存在することも示している。例外的トリプルの個数を計算してみると，$c<1,000\ $で31個（全トリプル...

 abc予想（１）からの続き 肝腎のabc予想である。準備のために，自然数 $n$ の根基（radical）を定義する。素数を$\{ p_i \}$として，$n = p_1^{k_1} \cdot p_2^{k_2} \cdot \cdots \ $と素因数分解できるとき，$n$...

 NHKスペシャルの「数学者は宇宙をつなげるか？abc予想証明を巡る数奇な物語」の完全版（90分）が放映された。60分版にエピソードをいくつか加えて丁寧に編集していた。60分版を見た 水野義之 さんによれば，「素因数という言葉もさけて人間ドラマに仕立てた大失敗作だ」ということだが...

 4月のNHKの番組改編では例年より大幅なものとなった。その中でも，Eテレの にほんごであそぼ の評判が極めて悪かったので，録画を飛ばし飛ばしちょっとだけチェックしてみた。 うーん，頭にポットをつけたお姉さんが，百発百中の説明というかゲームに無駄な時間を費やすだけで時間が過ぎてゆ...

4月7日付のScienceに，CERMのCDF実験による Wボソン質量の精密測定の結果が報告された 。アブストラクトを訳すと次のようになる。 素粒子間の 弱い力 の媒介となる Wボソン の質量は，素粒子物理学の 標準模型 の対称性によって厳しい制約を受けている。 ヒッグス粒子 は...

大阪の きつねうどん の起源には諸説あるが， うさみ亭マツバや が元祖だというのがなんとなく有力らしい。一度行こうと思っていたので，午後の文楽のついでによってみた。 心斎橋筋を北に向かい，ちょっと右に折れると間口の狭いこじんまりした店があった。11:00開店で，11:30ごろにつ...

国立文楽劇場 の四月文楽公演には，豊竹咲太夫文化功労者顕彰記念・ 文楽座 命名150年のタイトルがついていた。第一部が 義経千本桜 ，第二部が 摂州合邦辻 ，第三部が 嬢景清八嶋日記 と契情倭荘子だ。コロナ流行が始まってからは，以前のような三部通しの観劇がしんどいので，今回は第二...

 4月10日の夜7:00のNHKニュースで， 見田宗介 （1937-2022）の訃報が流れた。そういえば昔よく読んだものだと本棚を探したけれど見あたらなかった。何度か本の断捨離をしたときに，寄付に回してしまったようだ。 テレビでは，「現代社会の理論 −情報化・消費化社会の現在と未...

Wordle（７） からの続き Wordle支援プログラム word.py を改良して，出現しない文字を含む単語をとり除く処理を１行加えた。第3引数に出現しない文字を連結して並べたものを与える。 # usage: warp.py w.txt a.b.c def import...