根と係数の関係

判別式（２）からの続き

写真：なつかしのオリジナル数学演習（A5判）

高校に入ると，数学は数甲と数乙という看板で開講され，3年に入る頃には，数Ⅰ，数ⅡB，数Ⅲの全教科書がほぼ終るようなペースで進んでいった。それを支えていたのが写真のオリジナルという問題演習書だ。

1年の最初から，北大の入試問題とかいうたぐいが次々出てくるオリジナル問題集に戸惑った。そこで，根と係数の関係をやたらと目にしたわけだ。勉強の要領が飲み込めないうちに，最初の中間テストがやってきた。

数甲の松川先生が出した問題の１つが，「$\alpha$ が実係数の二次方程式 $a x^2 + b x + c = 0$ の解であるとき，その複素共役 $\bar{\alpha}$ もまた解であることを示せ」というものだった。$x$に$\alpha $を代入した式の複素共役をとれば，ほとんど一瞬でできるのだけれど，当時の自分にはなんのことかピンと来なくて，まったく歯が立たなかった。

そんなわけで，最初の数甲のテストは70点。ちょっとショックだった。これが最初の中間テスト科目の中で最低の点数だ。母親が懇談会（松川先生は金沢泉丘高校１年理数科のクラス担任でもあり，なおかつ小学校の同級生だった松川君の父上なのだ）で，いろいろネチネチいわれたらしい。もっとできるかと思っていたけれど云々。

その後は，多少マシになって，三角関数の単元に入る頃にはなんとか普通に理解できるようになった。家庭教師や塾（予備校は金沢にあった？）のお世話にはならなかったが，2年になると，友達から聞きつけてどこかの通信教育の問題添削を受けはじめた（Z会ではない）。これも問題が難しすぎてあまり役に立たないうちに長続きせずに挫折してしまった。

病気で1年遅れていた上出君が，3次以上の関数のことを知っていて，ほぉーと感心したとか，代数学の基本定理について先生から促されて米島君が正しい推論を述べたとか，とてもよくできる女子の中田さん or 中村さんが思わぬところで二項定理を駆使していたとか，数学の時間の断片的記憶がある。