2022年3月4日金曜日

Wordle(1)

最近,Twitterで流行るもの。緑色と黄色と灰色の四角形が5列×(〜5,6)行並んだ図のようなものをよく見かけるようになった。Wordleとあるので調べたところ,NewYork Timesについているオンラインゲームらしい。1回終ると何時間か待たされるので,1日に1回程度遊べるような気がする。

   Wordle 258 4/6
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図:Wordleのtwitter出力の例

ワードル(Wordle)のルールは簡単である。アルファベット5文字の英単語を当てればよいのだ。ゲーム名は,Redditのソフトウェアエンジニアだった開発者のJosh Wardleの名前から来ているのか。

最初はノーヒントなので適当な5文字を入れる。ただし,辞書にあるような英単語でなければならない。正解の単語と同じ位置に同じ文字がある部分がグリーンで示される。この文字は確定だ。正解の単語に含まれてはいるが,位置が間違った文字は黄色で示される。次の推測では,この文字は別の位置に動かさなければならない。正解の単語に含まれていない文字は灰色で示される。これは次回以降の候補からは排除される。

この条件の元に,次の推測候補となる単語を考える。すると新しい判定結果が得られるので,この情報に基づいて修正する。正解にたどり着くまでこれを繰り返せばよい。ベイズ推定の精神ですね。

問題の鍵は,自分が持っている英単語のボキャブラリー数にあり,5文字で辞書に載っている単語をどれだけ準備できるかが重要だ。前に試したボキャブラリのテストで,自分には英語圏の10歳児並のボキャブラリーしかないことがわかっていたので,ここはちょっとチートを使うことにした。

bestwordlistのサイトでは,任意の文字数の英単語のリストを得ることができる。さらに,その単語の先頭の文字,末尾の文字,含まれる複数の文字などを指定することができるので,このゲームの目的にはまさにぴったりなのである。

戦略としては,まず出現頻度の高い文字晴耕雨読より)から攻略することが考えられる。1文字の出現確率は,{E} → 13%,{T, A, O, N, I, R, S, H} → 9%〜6%,{D, L, U, C, M} → 4%〜3%,{P, F, Y, W, G, B, V} → 2%〜1%,{K, X, J, Q, Z} → 0.5%〜0.1%となっている。また,2文字の出現頻度準のリストは,{TH, HE, IN, ER, AN, RE, ED, ON, ES, ST, EN, AT, TO, NT, HA, ND, OU, EA, NG, AS, OR, TI, IS, ET, IT, AR, TE, SE, HI, OF}である。

これらを利用して頻度が高い単語から攻めるのがよいと思われる。

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