有効場理論

 有効場理論（Effective Field Theory）といえば，カイラル摂動論（ChPT）が思い浮かび，なんとなくなじめなかった。ところが，自分がなじんでいたベータ崩壊のフェルミ理論（V-A Theory）がそもそもワインバーグ・サラム模型の有効場理論だとあって，いわれてみればそうなのだった。

そのワインバーグの1979年の論文，"Phenomenological Lagrangian, Physica A Vol. 96 (1979) 327-340" が有効場理論の出発点になっているが，残念ながら大学院時代にこの論文を読むことはなかった。そのアイディアの元はジュリアン・シュウインガーにあるらしい。

気になって調べていたら，S. Hartmannの"Effective field theories, reduction and scientific explanation, Studies in History and Philosophy of Modern Physics 32B, 267-304 (2001)" に行きあたった。そのアブストラクトを訳してみる。

有効場理論は、20年近くに渡り量子物理で非常によく使われているツールである。これにはそのもっともな理由がある。有効場理論は，基礎理論と現象論的モデルのそれぞれの欠点を回避しつつ，両者の長所の多くを共有している。例えば，有効場理論は，広範囲の現象をカバーできる柔軟性と，あるエネルギースケールで働く特定のメカニズムを詳細に説明できる具体性を備えている。では、すべての物理学は最終的に有効場理論に収束するのだろうか？この論文では，優れた科学研究は，基礎理論，現象論的モデル，有効場理論の間の実りある相互作用によって特徴づけられると主張する。これらはいずれも，研究過程において適切な機能を持ち，必要不可欠なものだ。これらは互いに補い合い，首尾一貫した方法で結ばれているが，その特徴をやや詳しく説明する。これらを説明するために，原子核物理学と素粒子物理学の事例研究を紹介する。その結果，科学的理論化に関する見解は本質的に多元的であり，還元主義と科学的説明に関する議論に影響を与える。

以前，若松正志さんがクォーク・クラスター模型とメゾン・バリオン模型で重陽子の構造を議論していて，異なったモデルからほとんど同じ結果が得られることを不思議だと話していたのを憶えている。有効場理論と単なる現象論的モデルの違いをもう少し理解したい。

［１］基本法則の場の理論（井沢健一，2001三者若手夏の学校）