緊急事態宣言と接触制限モデル（２）

緊急事態宣言と接触制限モデル（１）からの続き

緊急事態宣言がでた翌朝（4/8）の日本経済新聞にも再び西浦さんの図が「感染拡大阻止　接触８割減が必要」という記事とともに掲載されていた。安倍晋三も同内容を専門家の見解として強調していた。

図　日本経済新聞（2020.4.8 朝刊３面）から引用

日経の記事を批判的に読み解いてみる。

①「接触８割減」は政府の専門家会議メンバーで，感染者数の予測を数理モデルで解析している北海道大学の西浦博教授がはじいた数字だ 。

→ 西村さんは新型コロナウイルス感染症対策専門家会議の当初の構成員ではなかった。クラスター対策班のメンバーか。

②１人の感染者が平均で何人に感染させたかを示す「実効再生産数」は3月21〜30日の改定データで推定1.7。

→新規感染者数累計の1週間の増倍率を$k$とすると，実効再生産数$R_0$との間に，$R_0=1+5/7*\log k $の関係がある（倍加時間と基本再生産数）。東京（3/20-3/31）のデータは，平均で$k=2.3$であることから，$R_0=1.6$となった（注：$R_0=1.7$に対応するのは$k=2.7$）。

③その時点では数万人の感染者が出ていたドイツ（2.5）を下回っていたが，

→ドイツ（3/20-3/31）のデータは，平均で$k=3.9$であることから，$R_0=2.0$となった（注：$R_0=2.5$に対応するのは$k=8$，3/10以前には$k=8$を超えていたが・・・）。

④4月に入っても感染増が続き，実効再生産数は3を超えてドイツを上回った可能性があるという。

→実効再生産数がを3を超えるとは。$R_0=3$に対応するのは$k=16$である。日本でそのようなタイミングがあったのだろうか。福岡で9倍，福井で20倍くらいのタイミングは一時的に見られるが，これらはいずれも感染数が少なくて揺らぎが効いてしまう段階の話である。

⑤このままだと1日あたりの新規感染が米ニューヨークのように数千人に達する。

→仮定が④であれば正しいし，指数関数的な増大であれば常に正しい言明ではあるが，事態を強調するためにやや話を盛っている印象を受けた。

ただし，新規感染数累計について単純な指数関数型増加傾向が続くと仮定すると（接触制限の効果がない場合），直近の増倍率は東京で1.15/日，大阪で1.10/日となっているので，

　東京：4/14：3千人，4/21：8千人，4/28：2万人，5/5：5万人

　大阪：4/14：1千人，4/21：2千人，4/28：4千人，5/5：8千人

である。1日あたりの数ではなく累計であることに注意。

図　新規感染数の１週間増倍率$k$と実効再生産数$R_0$