2019年10月28日月曜日

ディオファントス方程式 $x^3+y^3+z^3=n$(3)

ディオファントス方程式$x^3+y^3+z^3=n$(2)からの続き)

3つの立方数の和について

 Andrew Bookerが,$x^3+y^3+z^3=n$の$n=33$の解を求めたというニュースを聞いたのは今年の3月のことだった(33は3つの立方数の和で表される)。その時点で未発見で残っていた2桁の解は,$n=42$だけだった。先月のはじめに,彼らのチームがこれを発見したようだ。1000以下で残された$n$は,114, 390, 579, 627, 633, 732, 921, 975の8つとなった。

(-80,538,738,812,075,974)^3 + (80,435,758,145,817,515)^3 + (12,602,123,297,335,631)^3 = 42

[1]ディオファントス方程式$x^3+y^3+z^3=n$(1)(2019.3.13)
[2]Sum of three cubes for 42 finally solved – using real life planetary computer
[3]Craking the problem with 33
[4]On Searching for Solutions of the Diophantine Equation $x^3 + y^3 + z^3 = n$

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