Π角形

YouTubeでm/n角形という話題を見かけた。

これは，タートルグラフィックスの定番らしい。Processingでプログラムを作ってみることにする。久々のProcessingはロゴも変わりバージョンは4.1.1になっている。

タートルグラフィックスの見本コードがサンプルの中にあったので，それを参考にしてみる。クリックするとタートルが進むとして，k角形の形は，一辺の長さを進むタートルの進行方向（方向単位ベクトル）の方位角が，進むたびに360度/kづつ増加するものと定義する。

float turtleX;

float turtleY;

float turtleT;

float k;

void setup() {

  size(512, 512);

  turtleX = width/2;

  turtleY = height/2;

  turtleT = 0;

  k=3.1415926;

  background(255);

}

void forward(float go) {

  float newX = turtleX + go*cos(turtleT);

  float newY = turtleY + go*sin(turtleT);

  line(turtleX, turtleY, newX, newY);

  turtleX = newX;

  turtleY = newY;

}

void rotate(float rot) {

  turtleT = turtleT - radians(rot);

}

void mousePressed() {

  strokeWeight(2);

  stroke(mouseX/2,mouseY/2,random(0,255));

  forward(128);

  rotate(360/k);

}

ここではm/nとして簡単な有理数ではなくて，円周率の近似値（有効数字8桁）を与えてみた。つまり，Π角形の作図になる。マウスクリックでタートルが進むようにした上で，線の色はクリック位置と乱数の組み合わせで選ぶことにする。

図：Π角形作図の途中段階のイメージ